南京鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（三）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)南京鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（三）》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在一項(xiàng)社會(huì)調(diào)查中，要了解不同職業(yè)人群的幸福感是否存在差異。幸福感的測(cè)量采用了5點(diǎn)量表（非常幸福、幸福、一般、不幸福、非常不幸福）。應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析？（）A.方差分析B.卡方檢驗(yàn)C.秩和檢驗(yàn)D.以上都不對(duì)2、某公司對(duì)員工的工作滿意度進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果分為非常滿意、滿意、一般、不滿意、非常不滿意。若要分析不同部門員工工作滿意度的分布是否相同，應(yīng)采用以下哪種檢驗(yàn)方法？（）A.卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)B.卡方獨(dú)立性檢驗(yàn)C.秩和檢驗(yàn)D.方差分析3、在一項(xiàng)關(guān)于消費(fèi)者購(gòu)買行為的調(diào)查中，記錄了消費(fèi)者的年齡、收入、購(gòu)買頻率等信息。如果要研究年齡和購(gòu)買頻率之間的關(guān)系，應(yīng)該繪制哪種圖形？（）A.直方圖B.散點(diǎn)圖C.箱線圖D.餅圖4、某超市為了解顧客的購(gòu)買行為，對(duì)一周內(nèi)的銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。已知某種商品的銷售額每天都在變化，這種變化屬于（）A.長(zhǎng)期趨勢(shì)B.季節(jié)變動(dòng)C.循環(huán)變動(dòng)D.不規(guī)則變動(dòng)5、對(duì)于一個(gè)含有分類變量和連續(xù)變量的數(shù)據(jù)集，要分析分類變量對(duì)連續(xù)變量的影響，以下哪種方法較為合適？（）A.方差分析B.協(xié)方差分析C.判別分析D.邏輯回歸6、為研究某種農(nóng)作物的產(chǎn)量與施肥量、種植密度之間的關(guān)系，進(jìn)行了田間試驗(yàn)。這是一個(gè)什么類型的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)？（）A.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)B.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)C.析因設(shè)計(jì)D.拉丁方設(shè)計(jì)7、某學(xué)校對(duì)學(xué)生的身高和體重進(jìn)行了測(cè)量，想要了解身高和體重之間的關(guān)系是否為線性關(guān)系，可以通過(guò)繪制以下哪種圖形來(lái)判斷？（）A.散點(diǎn)圖B.折線圖C.直方圖D.箱線圖8、在構(gòu)建統(tǒng)計(jì)模型時(shí)，如果自變量之間存在高度的線性相關(guān)，可能會(huì)導(dǎo)致什么問(wèn)題？（）A.欠擬合B.過(guò)擬合C.模型不穩(wěn)定D.以上都有可能9、某班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和語(yǔ)文成績(jī)存在一定的相關(guān)性。若已知數(shù)學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為10，語(yǔ)文成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為8，相關(guān)系數(shù)為0.6，那么數(shù)學(xué)成績(jī)對(duì)語(yǔ)文成績(jī)的回歸系數(shù)是多少？（）A.0.48B.0.6C.0.75D.1.2510、某公司的銷售數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的季節(jié)性波動(dòng)。為了進(jìn)行預(yù)測(cè)，使用了季節(jié)指數(shù)法。如果春季的季節(jié)指數(shù)為1.2，意味著什么？（）A.春季的銷售額比平均水平高20%B.春季的銷售額比平均水平高120%C.春季的銷售額比平均水平低20%D.春季的銷售額比平均水平低80%11、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，均值為500g，標(biāo)準(zhǔn)差為20g。現(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取5個(gè)產(chǎn)品，其重量分別為480g，510g，495g，505g，520g。計(jì)算這5個(gè)產(chǎn)品的平均重量約為多少？（）A.501gB.503gC.505gD.507g12、已知變量X和Y的回歸方程為Y=2X+1，X的均值為3，標(biāo)準(zhǔn)差為2。那么Y的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（）A.7，4B.7，2C.5，4D.5，213、在對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行回歸分析時(shí)，得到的回歸方程為y=2x+3。如果x增加1個(gè)單位，y平均會(huì)增加多少？（）A.2個(gè)單位B.3個(gè)單位C.5個(gè)單位D.不確定14、在對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)時(shí)，采用抽樣檢驗(yàn)的方法。規(guī)定樣本不合格品率不超過(guò)5%時(shí)認(rèn)為該批產(chǎn)品合格。若抽樣方案為（100，5），在樣本中發(fā)現(xiàn)了3件不合格品，那么該批產(chǎn)品是否合格？（）A.合格B.不合格C.無(wú)法確定D.以上都不對(duì)15、從一個(gè)均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為10的正態(tài)總體中，隨機(jī)抽取一個(gè)樣本量為100的樣本。計(jì)算樣本均值的抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差是？（）A.1B.10C.0.1D.516、在一個(gè)多元線性回歸模型中，如果存在多重共線性問(wèn)題，會(huì)對(duì)模型產(chǎn)生什么影響？（）A.系數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確B.模型預(yù)測(cè)能力下降C.方差增大D.以上都是17、在研究?jī)蓚€(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)變量存在測(cè)量誤差。為了糾正這種誤差對(duì)分析結(jié)果的影響，應(yīng)采用以下哪種方法？（）A.工具變量法B.加權(quán)最小二乘法C.嶺回歸D.以上都可以18、已知某時(shí)間序列數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的上升趨勢(shì)，現(xiàn)采用移動(dòng)平均法進(jìn)行預(yù)測(cè)。若選擇移動(dòng)期數(shù)為3，則預(yù)測(cè)值會(huì)（）A.滯后于實(shí)際值B.領(lǐng)先于實(shí)際值C.與實(shí)際值完全一致D.無(wú)法確定19、在一個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)中，既有長(zhǎng)期趨勢(shì)，又有季節(jié)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)。為了分離出季節(jié)變動(dòng)，應(yīng)采用哪種方法？（）A.移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)指數(shù)法D.線性趨勢(shì)法20、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果p值小于給定的顯著性水平，我們應(yīng)該做出怎樣的決策？（）A.拒絕原假設(shè)B.接受原假設(shè)C.無(wú)法確定D.重新進(jìn)行檢驗(yàn)二、簡(jiǎn)答題（本大題共3個(gè)小題，共15分)1、（本題5分）詳細(xì)闡述如何利用統(tǒng)計(jì)方法分析股票價(jià)格的波動(dòng)特征？可以采用哪些指標(biāo)和模型？2、（本題5分）詳細(xì)闡述時(shí)間序列預(yù)測(cè)的基本方法，包括移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法等，并比較它們的優(yōu)缺點(diǎn)。3、（本題5分）解釋什么是生存分析，并說(shuō)明其在醫(yī)學(xué)、工程等領(lǐng)域的應(yīng)用場(chǎng)景。以一個(gè)具體的研究問(wèn)題為例，說(shuō)明如何進(jìn)行生存分析以及如何解釋結(jié)果。三、案例分析題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某電商直播帶貨公司記錄了不同主播的粉絲增長(zhǎng)數(shù)量、帶貨銷售額和退貨率。如何進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析以優(yōu)化主播團(tuán)隊(duì)和選品策略？2、（本題5分）某運(yùn)動(dòng)品牌公司收集了不同產(chǎn)品線的銷售額、市場(chǎng)份額和消費(fèi)者反饋，以制定產(chǎn)品策略。請(qǐng)進(jìn)行數(shù)據(jù)研究。3、（本題5分）某電商平臺(tái)分析了不同促銷活動(dòng)期間的用戶購(gòu)買行為、商品偏好、消費(fèi)金額等數(shù)據(jù)。請(qǐng)研究促銷活動(dòng)對(duì)用戶消費(fèi)決策的影響，并優(yōu)化促銷策略。4、（本題5分）某工廠為了提高設(shè)備利用率，對(duì)設(shè)備運(yùn)行時(shí)間、維修次數(shù)和生產(chǎn)任務(wù)安排進(jìn)行了研究。合理安排生產(chǎn)計(jì)劃。5、（本題5分）某游戲公司想分析玩家的游戲時(shí)長(zhǎng)、消費(fèi)金額與游戲類型、游戲難度等因素的關(guān)系，有詳細(xì)的玩家數(shù)據(jù)，怎樣通過(guò)統(tǒng)計(jì)得出優(yōu)化游戲的策略？四、計(jì)算題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）某工廠生產(chǎn)的一批產(chǎn)品，其質(zhì)量指標(biāo)服從正態(tài)分布，均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為5。隨機(jī)抽取200個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，計(jì)算質(zhì)量指標(biāo)在45-5