遼寧理工職業(yè)大學(xué)《數(shù)學(xué)發(fā)展史》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

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《數(shù)學(xué)發(fā)展史》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性如何？()A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增2、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,2]上，下列說(shuō)法正確的是（）A.函數(shù)單調(diào)遞增B.函數(shù)單調(diào)遞減C.函數(shù)先增后減D.函數(shù)先減后增3、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.24、設(shè)函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(0,0)處連續(xù)，且當(dāng)(x,y)→(0,0)時(shí)，lim[(x2y2)/(x2+y2)]=0。那么函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(0,0)處是否可微？（）A.可微B.不可微C.無(wú)法確定5、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.6、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.7、若函數(shù)，求的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.8、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在9、求不定積分的值為（）A.B.C.D.10、定積分的值為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)_____________。2、計(jì)算定積分的值為_(kāi)_____________。3、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。4、求函數(shù)的值恒為_(kāi)___。5、求極限的值為_(kāi)___。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）計(jì)算定積分。2、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間[0,3]上，求該函數(shù)的最大值和最小值。3、（本題10分）求由曲線與直線以及軸所圍成的圖形的面積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可