2025年山東服裝職業(yè)學院高職單招（數(shù)學）歷年真題考點含答案解析

2025年山東服裝職業(yè)學院高職單招（數(shù)學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、給出以下四個命題：

①若a>b,則【圖片大小可調】②若a>b,則a2>b2;

③若a>|b|,則a>b;④若ac2>bc2,則a>b.

其中正確的是().(1分)A、①②B、①③C、③④D、②④正確答案選項：參考答案：C解析雖然a>b,但是正負值不確定，所以①②錯誤.故選C.2、為調查參加運動會的1000名運動員的年齡情況，從中抽查了100名運動員的年齡，其中樣本為()

(1分)A、100名運動員B、1000名運動員的年齡C、100D、100名運動員的年齡正確答案選項：參考答案：D解析樣本：按照一定的抽樣規(guī)則從總體中取出的一部分個體.3、【圖片大小可調】是“tana=1”的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A4、平面a內，∠XOY=60°，OA是平面a的斜線，且OA與∠XOY兩邊所成的角均是45°，若OA=1，則A點到平面a的距離是（）.【圖片大小可調】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C5、已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足【圖片大小可調】，則f(x)（）(1分)A、是偶函數(shù)B、是奇函數(shù)C、是非奇非偶函數(shù)D、奇偶性不能確定正確答案選項：參考答案：B6、在兩個數(shù)2和8之間插入一個數(shù)，使它們成等差數(shù)列，這個數(shù)為()

(1分)A、4B、-4C、-5D、5正確答案選項：參考答案：D7、焦點（-5，0）和（5，0），虛軸長是6的雙曲線的標準方程是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A8、如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1中，EF是異面直線AC與A1D的公垂線，則EF和BD1的關系是（）【圖片大小可調】(1分)A、相交不垂直B、相交垂直C、異面直線D、互相平行正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】9、等腰直角三角形斜邊上的高為4cm，則斜邊長為（）

(1分)A、5B、6C、8D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析∵等腰三角形其底邊上的高也是底邊上的中線，等腰直角三角形斜邊上的高為4cm，∴等腰直角三角形斜邊上的中線為4cm，又∵直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，∴其斜邊長是8cm。故答案為8cm。10、圓x2+y2-4x+4y+6=0截直線x-y-5=0所得的弦長為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、1D、5正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】11、已知平行四邊形ABCD的三個頂點A(-1,-2)，B(3,1)，C(0,2)，那么它的第四個頂點的坐標是（）。(1分)A、(-4,-1)B、(4,1)C、(-3,-2)D、(3,2)正確答案選項：參考答案：A12、下列各組中表示同一函數(shù)的是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析選項A,C,D函數(shù)定義域不同，所以不能表示同一函數(shù).故選B.13、在同一直角坐標系中，函數(shù)【圖片大小可調】與函數(shù)【圖片大小可調】的圖象可能是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C14、不重合的兩條直線L1與L2分別都與平面a平行，則（）

(1分)A、直線L1與L2至少有一個交點B、直線L1與L2互相平行C、直線L1與L2共面D、直線L1與L2最多有一個交點正確答案選項：參考答案：D15、經過點P1（4，9）、P2（6，3）的直線的斜率為（）

(1分)A、1/3B、-1/3C、3D、-3正確答案選項：參考答案：D16、下列拋物線中，開口最小的是（）

(1分)A、y2=（1/2）xB、y2=xC、y2=2xD、y2=4x正確答案選項：參考答案：A解析對于對于拋物線的標準方程中，開口最大：說明一次項的系數(shù)的絕對值最小，觀察四個選項發(fā)現(xiàn)：A選項平方項的系數(shù)的絕對值最小，本題選擇A選項17、某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是()【圖片大小可調】

(1分)A、帶①去B、帶②去C、帶③去D、①②③都帶去正確答案選項：參考答案：C解析根據(jù)三角形全等的判定方法，根據(jù)角邊角可確定一個全等三角形，只有圖三包括了兩角和它們的夾邊，只有帶③去才能配一塊完全一樣的玻璃18、下列不等關系中，正確的是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析因為函數(shù)【圖片大小可調】在R上是減函數(shù)，而【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】,即【圖片大小可調】故選D.19、一個容量為100立方米的水池，原有水60立方米，現(xiàn)以每分鐘2立方米的速度勻速向水池中注水，設注水時間t分鐘，水池有水Q立方米，則注滿水池的時間t為（）

(1分)A、50分鐘B、20分鐘C、30分鐘D、40分鐘正確答案選項：參考答案：B解析先根據(jù)題意列出Q關于t的函數(shù)關系式，即可得到注滿水池的時間。由題意得Q=60+2t，當時40=2t，解得t=20，則注滿水池的時間t為20分鐘，故選B20、在【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，AB=5,BC=3,則下列三角函數(shù)值中，正確的是（）

(1分)A、sinA=4/5B、cosA=3/5C、tanA=3/4D、sinB=3/5正確答案選項：參考答案：C21、已知向量【圖片大小可調】，若【圖片大小可調】，則x=（）

(1分)A、-2B、-1/2C、2D、1/2正確答案選項：參考答案：A22、如圖，直線y=kx+b經過兩點（0，1），（2，0），則關于x的不等式kx+b>0的解集是（）【圖片大小可調】

(1分)A、x<2B、x>2C、x>1D、x<1正確答案選項：參考答案：A解析觀察圖象得：當x<2時，直線y=kx+b位于x軸的上方，即可求解．解：觀察圖象得：當x<2時，直線y=kx+b位于x軸的上方，∴關于x的不等式kx+b>0的解集是x<2．故選：A23、設全集U={1,2,3,4,5}，若A∩B={2},【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，則下列結論中正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】24、在水平的講臺上放置圓柱形水杯和長方體形粉筆盒（如圖），則它的主視圖是（）【圖片大小可調】

(1分)A、圖①B、圖②C、圖③D、圖④正確答案選項：參考答案：B解析從物體的前面向后面所看到的視圖稱主視圖。從前往后為兩個矩形，故選B25、已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=5n2?n,則a6+a7+a8+a9+a10等于()(1分)A、250B、270C、370D、490正確答案選項：參考答案：C26、若集合M={x│x+1≥0}，N={x│x-1≤0},則M∩N=（）

(1分)A、{x│-1≤x≤1}B、{-1,0,1}C、{x│x≤-1或x≥1}D、{-1,1}正確答案選項：參考答案：A27、用四舍五入法對0.06045取近似值，錯誤的是()

(1分)A、0.1（精確到0.1)B、0.06（精確到百分位)C、0.061（精確到千分位)D、0.0605（精確到0.0001)正確答案選項：參考答案：C解析0.06045精確到0.1為0.1，故A項正確；0.06045精確到百分位為0.06，故B項正確；0.06045精確到千分位為0.060，故C項錯誤；0.06045精確到0.0001為0.0605，故D項正確。28、若α、β為兩個銳角，則()

(1分)A、cos(α＋β)＞cosα+cosβB、cos(α＋β)＜cosα+cosβC、cos(α＋β)＞sinα+sinβD、cos(α＋β)＜sinα+sinβ正確答案選項：參考答案：B解析∵α，β為兩個銳角，y=cosx在x∈（0，π）是減函數(shù)，∴cosα>cos（α+β），cosβ>0，所以A不正確，B正確；當α=β=45°時，cos（α+β）sinα+sinβ，所以D不正確；故選：B29、直線2x+3y-2=0的斜率為（）

(1分)A、-2/3B、-1C、-3/2D、1/2正確答案選項：參考答案：A30、等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a5+a15=12,則S19=(

).

(1分)A、114

B、228C、216

D、108正確答案選項：參考答案：A解析由等差數(shù)列的性質可知【圖片大小可調】故選A。

31、在△ABC中，內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,A=60°,且最大邊長和最小邊長是方程x2-7x+11=0的兩個根，則第三邊的長為().(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項：參考答案：C解析在△ABC中，A=60°,所以B,C不可能均大于A或均小于A,一角比A大，一角比A小，故b,c分別是最大邊長和最小邊長且為方程x2-7x+11=0的兩個根，所以b+c=7,bc=11,第三邊的長a2=b2+c2-2bccosA=(b+c)2-2bc-bc=49-33=16,所以a=4.故選C.32、下列軸對稱圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）

(1分)A、等邊三角形B、正方形C、正六邊形D、圓正確答案選項：參考答案：A解析等邊三角形有三條；正方形有四條；正六邊形有6條；圓無數(shù)條33、如果|x－4|＝4－x，那么x－4是()

(1分)A、正數(shù)B、負數(shù)C、非正數(shù)D、非負數(shù)正確答案選項：參考答案：C解析根據(jù)絕對值的規(guī)律即可判斷。如果|x－4|＝4－x，那么x－4是非正數(shù)，故選C34、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D35、下列二次根式中，x的取值范圍是x≥2的是()

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析根號下應該大于等于0。A、2-x>=0，x<=2；B、x+2>=0，x>=-2；C、x-2>=0，x>=2；D、x-2>0，x>2。注意：分母不為036、在空間直角坐標系下，下列說法正確的是()

(1分)A、三點確定一個平面B、兩條直線確定一個平面C、過一條直線的平面有無數(shù)多個D、兩個相交平面的交線是一條線段正確答案選項：參考答案：C解析A：不在同一直線上的三點確定一個平面。B：既不平行也不相交的兩條直線不確定一個平面。D：兩個相交平面的交線是直線。37、在【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，AB=BA=1，則sinA的值是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、1D、1/2正確答案選項：參考答案：B38、從班長、支書、學委三名同學中隨機選1人去參加演講比賽，則學委被選中的概率為()

(1分)A、1/2B、1/3C、2/3D、1正確答案選項：參考答案：B解析三選一，則每人被選中的概率都為1/339、如圖，在一個由4×4個小正方形組成的正方形網格中，陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是（）【圖片大小可調】

(1分)A、3:4B、5:8C、9:16D、1:2正確答案選項：參考答案：B解析分析：

觀察圖象利用割補法可得陰影部分的面積是10個小正方形組成的，易得陰影部分面積與正方形ABCD的面積比．或根據(jù)相似多邊形面積的比等于相似比的平方來計算．

解答：

解：方法1：利用割補法可看出陰影部分的面積是10個小正方形組成的，

所以陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是10：16=5：8；

方法2：【圖片大小可調】：4

2

=10：16=5：8．

故選B．

點評：

在有網格的圖中，一般是利用割補法把不規(guī)則的圖形整理成規(guī)則的圖形，通過數(shù)方格的形式可得出陰影部分的面積，從而求出面積比．40、若【圖片大小可調】則角α的終邊在().(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正確答案選項：參考答案：D解析第一、四象限角的余弦值大于0,第三、四象限角的正弦值小于0.若cosα>0,sinα<0,則角α的終邊在第四象限.故選D.41、一個氣球的半徑擴大為原來的2倍，則體積擴大的原來的（）。(1分)A、2倍B、4倍C、8倍D、16倍正確答案選項：參考答案：C42、若焦點在x軸上的橢圓【圖片大小可調】的離心率為【圖片大小可調】,則m的值為().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析根據(jù)題意可得m＜2同時【圖片大小可調】，得出【圖片大小可調】，故選B。

43、設p:x-4=0,q:x2-16=0，則p是q的（）(1分)A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、既非充分也非必要條件正確答案選項：參考答案：A解析由x2=16得x=4或x=-4，故p是q的充分不必要條件44、下列各組數(shù)值是二元一次方程x-3y=4的解的是()

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析A、將x=1，y=-1代入方程左邊得：x-3y=1+3=4，右邊為4，本選項正確；B、將x=2，y=1代入方程左邊得：x-3y=2-3=-1，右邊為4，本選項錯誤；C、將x=-1，y=-2代入方程左邊得：x-3y=-1+6=5，右邊為4，本選項錯誤；D、將x=4,y=-1代入方程左邊得：x-3y=4-3*（-1）=7，右邊為4，本選項錯誤45、函數(shù)【圖片大小可調】的導數(shù)是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A46、下列區(qū)間表示數(shù)集{x|-2≤x＜5}的是（）

(1分)A、（-2，5）B、（-2，5]C、[-2，5）D、[-2，5]正確答案選項：參考答案：C解析有等于號為閉區(qū)間，沒有等于號為開區(qū)間。則本題左閉右開，故選C47、下列運算正確的是（）

(1分)A、3a2-a2=3B、（a2）3=a5C、a3?a6=a9D、（2a）2=2a2正確答案選項：參考答案：C48、

已知正項等比數(shù)列｛an｝的前n項數(shù)和為,S3=7,則a6=（）

(1分)A、32B、24C、16D、8正確答案選項：參考答案：A解析a1+a2+a3=a1+a1q+a1q2=7,解得q=2，故a6=a1q5=3249、既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,π)上單調遞減的函數(shù)是().(1分)A、y=sinxB、y=sin2xC、y=cosxD、y=cos2x正確答案選項：參考答案：C解析結合余弦函數(shù)的圖像易知y=cosx既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,π)上單調遞減，y=sin2x,y=sinx都是奇函數(shù)，y=cos2x在區(qū)間(0,π)上無單調性.故選C.50、拋擲兩枚硬幣的試驗中，設事件M=“兩個都是反面”，則事件【圖片大小可調】表示（）(1分)A、兩個都是正面B、至少出現(xiàn)一個正面C、一個是正面一個是反面D、以上答案都不對正確答案選項：參考答案：B二、判斷題(共10題)1、過已知直線外一點只能作一條直線與已知直線平行。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，這句話是對的。這句話是普版萊費爾公理。2、正方體不僅相對的面的面積相等，而且所有相鄰的面的面積也都相等。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析正方體有6個面，每個面都是面積相等的正方形，所以，正方體不僅相對的面的面積相等，而且所有相鄰的面的面積也都相等3、若cosθ＞0，則θ是第一象限角。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析當sinθ＞0時，則θ是第一象限角，第一象限cosθ＞0，sinθ＞0；當