2025年廣西金融職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

2025年廣西金融職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D2、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】中是偶函數(shù)的有（）(1分)A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析(1)由f（x）=x2+1可得其定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R；而f（-x）=（-x）2+1=x2+1=f（x）；所以：函數(shù)f（x）=x2+1是偶函數(shù)．

(2)f(x)=x2-x知f(-x)=（-x）2-（-x）=x2+x,即f(-x)=x2+x,故f（-x）≠f（x）且f（-x）≠-f（x）.故該函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).

(3)f(x)的定義域?yàn)镽，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),對(duì)任意x∈R，都有f(-x)=f(x).所以函數(shù)f(x)是定義域R上的偶函數(shù).

(4)偶函數(shù)，解析暫缺.

(5)函數(shù)f(x)的定義域是R,f(-x)=(-x)4+(-x)2=x4+x2=f(x),所以函數(shù)f(x)是偶函數(shù).3、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=5n2?n,則a6+a7+a8+a9+a10等于()(1分)A、250B、270C、370D、490正確答案選項(xiàng)：參考答案：C4、已知tana=1/2，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、3/5B、-1/5C、-4/5D、-5正確答案選項(xiàng)：參考答案：C5、sin2012°=()

(1分)A、sin32°B、-sin32°C、sin58°D、-sin58°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析sin2012°=sin（5×360°+212°）=sin212°=sin（180°+32°）=﹣sin32°，故選B6、若圓x2+y2=5上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A，B滿(mǎn)足【圖片大小可調(diào)】，點(diǎn)M在直線(xiàn)2x+y=10上運(yùn)動(dòng)，則【圖片大小可調(diào)】的最小值是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析這考察的是向量計(jì)算。7、圖中分式的最簡(jiǎn)公分母是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2（x+2）（x-1）B、2（x+2）（x-1）（x+1）C、2（x+2）（x+1）D、（x+2）（x-2）（x+1）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母。8、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），則i·Z=（）

(1分)A、1+2iB、-2+iC、1-2iD、-2-i正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由題意得Z=1+2i所以iZ=i-2故選：B9、體積是6的正方體，它的棱長(zhǎng)是（）

(1分)A、1B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、63正確答案選項(xiàng)：參考答案：C10、用三種正多邊形鋪地，要達(dá)到平面鑲嵌的要求，可選用的正多邊形的邊數(shù)為（）

(1分)A、3、4、5B、3、4、6C、4、5、6D、3、5、6正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析A、正三角形，正方形和正五邊形內(nèi)角分別為60°、90°、108°，相加之和不能為360°，故不能鑲嵌；B、正三角形，正方形和正六邊形內(nèi)角分別為60°、90°、120°，由于60°+90°×2+120°=360°，故能鑲嵌；C、正方形，正五邊形和正六邊形內(nèi)角分別為90°、108°、120°，相加之和不能為360°，故不能鑲嵌；D、正三角形，正五邊形和正六邊形內(nèi)角分別為60°、108°、120°，相加之和不能為360°，故不能鑲嵌。故選B11、下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是（

）

(1分)A、-3∈｛x|x＜2｝B、-3∈｛x|x＜4｝C、｛1，2｝?｛1，2｝D、φ∈｛x|x＜2｝正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析本題考查元素與集合、集合與集合之間的運(yùn)算及包含關(guān)系，任何集合都是其本身的子集，φ是任意非空集合的真子集，故答案為D。注：φ∈｛x|x≤2｝是錯(cuò)的，因?yàn)棣毡旧硎且粋€(gè)集合。集合與集合只能用包含關(guān)系。只能說(shuō)：φ包含于｛x|x≤2｝12、【圖片大小可調(diào)】，則乘積（55—n)(56-n)?(69—n)等于（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】13、不等式丨3x-2丨>1的解集為（）。

(1分)A、（-∞，-1/3）∪（1，+∞）B、（-1/3，1）C、（-∞，1/3）∪（1，+∞）D、（1/3，1）正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析丨3x-2丨>1可以得3x-2>1或者3x-2＜-1，可以得出x＞1或者x＜1/3，所以選擇C14、，如圖，【圖片大小可調(diào)】是【圖片大小可調(diào)】的外接圓，AB是【圖片大小可調(diào)】的直徑，若【圖片大小可調(diào)】的半徑為5，AC=8，則cosB的值是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、4/3B、3/5C、3/4D、4/5正確答案選項(xiàng)：參考答案：B15、由下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段，能組成三角形的是（）

(1分)A、1cm，2cm，3cmB、3cm，4cm，5cmC、5cm，15cm，8cmD、6cm，8cm，1cm正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知A、1+2=3，不能組成三角形；B、3+4＞5，能夠組成三角形；C、5+8＜15，不能組成三角形；D、1+6＜8，不能組成三角形。故選B16、將點(diǎn)A（4，-2）向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B的坐標(biāo)是()

(1分)A、（4，1）B、（1，-2）C、（7，-2）D、（4，-5）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析向左平移，坐標(biāo)y不變，x左減右加。17、已知等差數(shù)列【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】則前20項(xiàng)的和【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、390B、590C、780D、295正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】18、光的速度約為3×105km/s，以太陽(yáng)系以外距離地球最近的一顆恒星（比鄰星）發(fā)出的光，需要4年的時(shí)間才能到達(dá)地球，若一年以3×107s計(jì)算，則這顆恒星到地球的距離是（）

(1分)A、3.6×105kmB、3×107kmC、3.6×1013kmD、3×1013km正確答案選項(xiàng)：參考答案：C19、直線(xiàn)3x+y-5=0與圓x2+y2-10y=0的位置關(guān)系是().

(1分)A、相交B、相切

n

C、相離D、無(wú)法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析圓x2+y2-10y=0化成標(biāo)準(zhǔn)方程x2+(y-5)2=25.圓心為(0,5),半徑r=5,圓心到直線(xiàn)3x+y-5=0的距離【圖片大小可調(diào)】因?yàn)閐＜r,所以直線(xiàn)與圓相交.故選A.20、同一平面內(nèi)四條直線(xiàn)滿(mǎn)足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列結(jié)論成立的是（）

(1分)A、a⊥cB、b⊥dC、a//dD、b//d正確答案選項(xiàng)：參考答案：D21、中華漢字，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，某校為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫(xiě)"大賽．為了解本次大賽的成績(jī)，學(xué)校隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,下列說(shuō)法正確的是()

(1分)A、這3000名學(xué)生的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽成績(jī)的全體是總體B、每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C、200名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本D、樣本容量是3000正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析A:這3000名學(xué)生的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽成績(jī)的全體是總體。正確；B:每個(gè)學(xué)生的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽成績(jī)是個(gè)體。錯(cuò)誤；C：200名學(xué)生的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽成績(jī)是總體的樣本。錯(cuò)誤；D:樣本容量是200。錯(cuò)誤22、已知【圖片大小可調(diào)】，且【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的夾角是（）

(1分)A、60°B、120°C、135°D、150°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B23、在下列所給的幾何圖形中，屬于平面圖形的是（）

(1分)A、三棱柱B、圓C、圓錐D、長(zhǎng)方體正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析三菱柱、圓錐和長(zhǎng)方體都屬于立體圖形，圓屬于平面圖形。故選：B24、四邊形ABCD中，若【圖片大小可調(diào)】則四邊形ABCD一定是(

)

(1分)A、菱形B、矩形

C、平行四邊形

D、正方形正確答案選項(xiàng)：參考答案：C25、已知等比數(shù)列【圖片大小可調(diào)】中，a2=1,則其前3項(xiàng)和S3的取值范圍是(

).

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可知【圖片大小可調(diào)】當(dāng)公比q>0時(shí)，【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】當(dāng)公比q<0時(shí)，S3=【圖片大小可調(diào)】故選D。26、當(dāng)x>0時(shí)，下列不等式正確的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)閤>0，所以【圖片大小可調(diào)】所以【圖片大小可調(diào)】。27、將一元二次方程x2-8x-5=0化成（x+a）2=b（a、b為常數(shù)）的形式，則a、b的值分別是（）

(1分)A、-4，21B、-4，11C、4，21D、-8，69正確答案選項(xiàng)：參考答案：A28、下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是()

(1分)A、0.38B、πC、4D、6.3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析無(wú)理數(shù)，也稱(chēng)為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫(xiě)作兩整數(shù)之比。29、已知a是非零向量，則下列各式中正確的是().

(1分)A、0?a=0B、a?a=|a|C、a-a=0D、0?a=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：C30、

下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,1)是增函數(shù)的是（）

(1分)A、Y=|X+1|B、Y=2-XC、Y=D、Y=X2-X+1正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析利用一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)的單調(diào)性逐一分析即可在(0,1)上y=|

x+1|=x+1,單調(diào)遞增;y=2-x單調(diào)遞減y=在(0,+∞)上單調(diào)遞減,故在(0,1)上單調(diào)遞減上單調(diào)遞減;在y=x'-x+1在（-∞，1/2）上單調(diào)遞減，在（1/2,+∞）上單調(diào)遞增,故在(0.1)上不是單調(diào)遞增函數(shù)故選:A本題考查簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題，熟練掌握一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)的單調(diào)性是解決此問(wèn)題的關(guān)鍵31、橢圓【圖片大小可調(diào)】的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）。

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由題意可知，此橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，且a2=16,b2=9,所以【圖片大小可調(diào)】所以焦點(diǎn)坐標(biāo)是【圖片大小可調(diào)】.故選C.32、若數(shù)列【圖片大小可調(diào)】為等差數(shù)列，且a1+a4=45,a2+a5=39.則a3+a6=(

).

(1分)A、24

B、27C、30

D、33正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a1+a3=2a2,a4+a6=2a5,所以a3=2a2-a1,a6=2a5-a4,所以a3+a6=2a2-a1+2a5-a4=2(a2+a5)-(a1+a4)=33.故選D.33、已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（-1,0），則拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）

(1分)A、x2=4yB、x2=-4yC、y2=4xD、y2=-4x正確答案選項(xiàng)：參考答案：D34、數(shù)學(xué)家把4，10，16，22，28…叫做等差數(shù)列數(shù)，根據(jù)它的規(guī)律，則第100等差數(shù)列數(shù)為()

(1分)A、600B、2023C、602D、598正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由10-4=6，16-10=6，28-22=6，…可知前面的數(shù)加上6得出后面的數(shù)，由此得出第n個(gè)數(shù)為4+6（n-1）=6n-2，由此代入求得答案即可?！?0﹣4=6，16﹣10=6，28﹣22=6，∴第n個(gè)數(shù)為4+6（n﹣1）=6n﹣2，∴第100個(gè)數(shù)是6×100﹣2=598。故選D35、經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-4,3），傾斜角為45°的直線(xiàn)方程是（）

(1分)A、x+y+7=0B、x+y-7=0C、x-y-7=0D、x-y+7=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析k=tan45°=1，直線(xiàn)方程為y-3=x+4，即x-y+7=0，故選：D36、傾斜角為135°，且在x軸上截距為3的直線(xiàn)方程是()

(1分)A、x+y+3=0B、x+y-3=0C、x-y+3=0D、x-y-3=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由題意可得所求直線(xiàn)的斜率k=tan135°=-1，直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為（3,0），所以直線(xiàn)的方程為y=-（x-3），即x+y-3=037、若函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖象過(guò)兩點(diǎn)（一1，0)，（0，1)，則

（）

(1分)A、a=2,b=2B、【圖片大小可調(diào)】C、a=2,b=1D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由函數(shù)y=loga(x+b)(a>0,a≠1)的圖象過(guò)兩點(diǎn)(-1，0)和(0，1),

得loga(-1+b)=0，loga(0+b)=1

a=2，b=2

故選:A38、乘積(a+b+c)(m+n)(x+y+z)展開(kāi)后，共有（)(1分)A、8項(xiàng)B、9項(xiàng)C、11項(xiàng)D、18項(xiàng)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D39、不等式x2-x-2>0的解集為（）

(1分)A、{x|x>2或x<-1}B、{x|-1C、{x|-2D、{x|x>1或x<-2}正確答案選項(xiàng)：參考答案：A40、二項(xiàng)式【圖片大小可調(diào)】的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是（）。(1分)A、第六項(xiàng)B、第七項(xiàng)C、第八項(xiàng)D、第九項(xiàng)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】41、下列函數(shù)中，最小正周期為【圖片大小可調(diào)】的偶函數(shù)是（）

(1分)A、y=sin2x+cos2xB、【圖片大小可調(diào)】C、y=cos（2x-1）D、y=cos2x正確答案選項(xiàng)：參考答案：D42、如圖，陰影部分是等邊三角形內(nèi)切圓所圍成的區(qū)域，若在此三角形內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自陰影部分的概率是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析注意等邊三角形的角平分線(xiàn)即為高，角平分線(xiàn)的交點(diǎn)則為內(nèi)切圓的圓心，畫(huà)出圖，設(shè)邊長(zhǎng)為a，算出高以及r的值，一比就出來(lái)了。43、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】44、如圖，平面上直線(xiàn)a,b分別過(guò)線(xiàn)段OK兩端點(diǎn)（數(shù)據(jù)如圖)，則a，b相交所成的銳角是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、20°B、30°C、70°D、80°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析a，b相交后，與OK組成了一個(gè)三角形，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)列式計(jì)算即可得解。根據(jù)圖形可知，a，b相交所成的銳角=100°-70°=30°。故選B45、一座拋物線(xiàn)形拱橋，當(dāng)拱腐水面2m時(shí)，水面寬4m,則拱橋的縱截面的拋物線(xiàn)方程是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B46、【圖片大小可調(diào)】等于（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A47、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，則sinB+tanB等于（）

(1分)A、1B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、不能確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：B48、當(dāng)x=_____時(shí)，分式【圖片大小可調(diào)】沒(méi)有意義。（）

(1分)A、0B、±1C、3D、±3正確答案選項(xiàng)：參考答案：D49、將一半圓繞其直徑所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）

(1分)A、圓柱B、球C、圓臺(tái)D、圓錐正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析將一個(gè)半圓繞它的直徑所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是球，故答案為：B

50、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最小正周期是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B二、判斷題(共10題)1、在等比數(shù)列{an}中，若a1=4，q=1/2，則該數(shù)列前三項(xiàng)的和S3等于7。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)2、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則f（3）=9。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確