2025年成都工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

2025年成都工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、已知數(shù)列1,4,7,10,…,則4900是這個(gè)數(shù)列的第()項(xiàng).(1分)A、1632B、1634C、1633D、1630正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由題意可知數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=3n-2,則由4900=3n-2解得n=1634.故選B.2、已知【圖片大小可調(diào)】，則a=（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A3、如圖，等腰梯形ABCD中，AB//DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，則梯形ABCD的面積是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2；用字母表示：（a+b）×h÷2。由題意可求h。過點(diǎn)D做AB的垂線交AB于點(diǎn)E。DE即為高。又因?yàn)槭堑妊菪?，所以AE應(yīng)該為2，所以直角三角形勾股定理可得DE為2倍的根號(hào)15，再代入梯形面積公式。4、過點(diǎn)P(1,-5)且與直線3x+y-10=0平行的直線方程是（）(1分)A、3x-y+2=0B、3x+y+2=0C、x+3y-2=0D、x-3y-2=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】5、已知集合【圖片大小可調(diào)】則M∩N=().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】所以利用數(shù)軸可知M∩N=【圖片大小可調(diào)】故選D.6、D、E、F分別為△ABC的邊BC、CA、AB上的中點(diǎn)，且【圖片大小可調(diào)】，給出下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（）【圖片大小可調(diào)】

【圖片大小可調(diào)】(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】

所以4個(gè)命題均正確，D正確7、已知a＞b，若c是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總是成立的是()

(1分)A、a+c＜b+cB、a-c＞b-cC、ac＜bcD、ac＞bc正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析不等式的性質(zhì)。根據(jù)不等式的性質(zhì)，應(yīng)用排除法分別將個(gè)選項(xiàng)分析求解即可求得答案，A、∵a＞b，c是任意實(shí)數(shù)，∴a+c＞b+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵a＞b，c是任意實(shí)數(shù)，∴a﹣c＞b﹣c，故本選項(xiàng)正確；C、當(dāng)a＞b，c＜0時(shí)，ac＜bc，而此題c是任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)a＞b，c＞0時(shí)，ac＞bc，而此題c是任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．8、在5和13之間有一個(gè)數(shù)a,使得這三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，那么a等于（）

(1分)A、8B、9C、10D、11正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由等差數(shù)列性質(zhì)，得5+13=2a，解得a=99、若【圖片大小可調(diào)】則lg12=().(1分)A、6aB、4bC、2a+bD、a2+b正確答案選項(xiàng)：參考答案：C10、某城市現(xiàn)有人口100萬，根據(jù)最近20年的統(tǒng)計(jì)，這個(gè)城市的人口的年自然增長率為1.2%,按這個(gè)增長率計(jì)算，10年后這個(gè)城市的人口預(yù)計(jì)有()萬.(1分)A、100×0.01210B、100×(1+1.2%)10C、100×(-1.2%)10D、100×1.210正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析一年后，該城市人口總數(shù)為100×(1+1.2%)萬，兩年后，該城市人口總數(shù)為100×(1+1.2%)2萬，…,則x年后，該城市人口總數(shù)為y=100(1+1.2%)x萬(x∈N),所以當(dāng)x=10時(shí)，y=100×(1+1.2%)10萬.故選B.11、函數(shù)y=3x的圖像最有可能的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C12、拋物線y=3x2+2x的開口方向是（）

(1分)A、向上B、向下C、向左D、向右正確答案選項(xiàng)：參考答案：A13、下列說法正確的個(gè)數(shù)是().①零向量與任意向量共線；②若非零向量a//b,且|a|=|b|,則a=b;③若|al=|b|,則a與b共線；④a與a方向相同；⑤若a=-3b,則a//b.

(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析①零向量與任何非零向量共線，故①錯(cuò)誤；②存在a=-b的可能，故②錯(cuò)誤；③|a|=|b|只說明兩向量的模相等，無法說明共線，故③錯(cuò)誤；④若k<0,則ka與a方向相反，故④錯(cuò)誤；⑤正確.故選B14、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】和【圖片大小可調(diào)】的圖象滿足（）

(1分)A、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B、關(guān)于x軸對(duì)稱C、關(guān)于y軸對(duì)稱D、關(guān)于直線y=x對(duì)稱正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析畫函數(shù)圖進(jìn)行判斷15、如果事件【圖片大小可調(diào)】是不可能事件，那么A、B—定是（）(1分)A、對(duì)立事件B、互斥相容事件C、獨(dú)立事件D、以上說法不只一個(gè)正確正確答案選項(xiàng)：參考答案：B16、已知cos(—100°)=k,則cot10°的值是（

）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析已知等式左邊中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡求出sin10°的值，進(jìn)而表示出cos10°的值，即可表示出cot10°

∵cos100°=cos（90°+10°）=-sin10°=k，

∴sin10°=-k，

【圖片大小可調(diào)】17、如圖，在一張透明的紙上畫一條直線l，在l外任取一點(diǎn)Q并折出過點(diǎn)Q且與l垂直的直線．這樣的直線能折出()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、0條B、1條C、2條D、3條正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)垂線的性質(zhì)，這樣的直線只能作一條。18、若【圖片大小可調(diào)】,那么m,n滿足的條件是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析根據(jù)【圖片大小可調(diào)】,得到【圖片大小可調(diào)】又根據(jù)【圖片大小可調(diào)】,得到m>n,所以m,n滿足的條件是【圖片大小可調(diào)】故選D.19、已知平面向量a,b滿足(a+2b)?a=0,則().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、a//bC、【圖片大小可調(diào)】D、(a+2b)//a正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析兩向量垂直的充要條件是數(shù)量積為零，所以向量(a+2b)與a垂直.故選C.20、點(diǎn)（-sin30°，cos30°）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

(1分)A、(1/2,【圖片大小可調(diào)】)B、(1/2,【圖片大小可調(diào)】)C、(-1/2,【圖片大小可調(diào)】)D、(-1/2,【圖片大小可調(diào)】)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A21、已知非零向量a，b，且|a|＝|b|，則a與b的關(guān)系是()

(1分)A、a＝bB、a＝-bC、a∥bD、a的平方等于b的平方正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)榉橇阆蛄縜，b且|a|＝|b|，即向量的模長相等，那么則利用向量的數(shù)量積性質(zhì)可知選D22、某班從包括2名男生和2名女生的4名候選人中隨機(jī)選2人加入校學(xué)生會(huì)，則兩名女生均被選中的概率是（）

(1分)A、1/6B、1/4C、1/3D、1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A23、已知點(diǎn)A（1，2），B（-1，3），【圖片大小可調(diào)】的坐標(biāo)為（）(1分)A、（5，-5）B、（-5，5）C、（-1，13）D、以上都不對(duì)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B24、拋物線【圖片大小可調(diào)】的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）。(1分)A、(2，一3)B、(一2，3)C、(2，3)D、(—2，一3)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】25、下列說法正確的是（）

(1分)A、任意三點(diǎn)都能確定一個(gè)平面B、垂直于同一平面的兩條直線一定平行C、任意兩條直線都能確定一個(gè)平面D、平行于同一平面的兩條直線一定平行正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析對(duì)于A，經(jīng)過不共線的三點(diǎn)才可以確定一個(gè)平面，故錯(cuò)；對(duì)于B，根據(jù)直線與平面垂直的性質(zhì)定理，可得垂直于同一平面的兩條直線平行，故正確；對(duì)于C,既不相交也不平行的兩條直線不能確定一個(gè)平面，故錯(cuò)；對(duì)于D，若兩條直線為異面直線時(shí)，平行于同一平面但兩條直線不平行，故錯(cuò)。26、甲、乙兩個(gè)樣本，甲的樣本方差是0.065，乙的樣本方差是0.055，那么樣本甲和乙的波動(dòng)大小是()

(1分)A、甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大B、乙的波動(dòng)比甲的波動(dòng)大C、甲、乙的波動(dòng)大小一樣D、甲、乙的波動(dòng)大小無法比較正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析方差反映數(shù)據(jù)的離散程度，方差越大，波動(dòng)越大.甲的方差大于乙的方差，所以甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大，選A27、橢圓【圖片大小可調(diào)】的焦距等于（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B28、設(shè)A,B,C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，下列關(guān)系恒成立的是().(1分)A、cos(A+B)=cosCB、sin(A+B)=sinCC、tan(A+B)=tanCD、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)锳,B,C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，則A+B=π-C,所以sin(A+B)=sin(π-C)=sinC,cos(A+B)=cos(π-C)=-cosC,tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC,【圖片大小可調(diào)】29、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域是（）

(1分)A、(1,+∞)B、(-∞,1)∪(1,+∞)C、(-∞,1)D、(-∞,+∞)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析要使函數(shù)有意義，分母不為0，則x-1≠0，即x≠1，函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,1)∪(1,+∞)，故選B。30、已知正弦函數(shù)y=sinx,當(dāng)x=5π/2時(shí)，y值為（）

(1分)A、0B、1C、1/2D、-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析y＝sin(5π/2)＝sin(2π＋π/2)＝sin(π/2)＝131、圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑白棋子擺成的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個(gè)圖形重合，那么就說明這兩個(gè)圖形的形狀關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱。32、在函數(shù)如圖公式中，自變量x的取值范圍是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、x≥3B、x≤3C、x＞3D、x≠3正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根號(hào)下的數(shù)字不能小于0，由此可計(jì)算。33、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的導(dǎo)數(shù)是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A34、已知p:|2x—3|<1，q:x(x—3)<0,則p是q的（）(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析首先解不等式得P：135、大正方形的周長比小正方形的周長多24cm，而面積比是4：1，這兩個(gè)正方形邊長（cm）分別是（）

(1分)A、8和2B、8和4C、12和6D、12和3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析設(shè)較小的正方形的邊長為x，根據(jù)題意得4x2=（24÷4+x）2，解得x=-2（不合題意舍去），x=6，那么較大的正方形的邊長就應(yīng)該是x+24÷4=12，故選C

36、當(dāng)x>0時(shí)，下列不等式正確的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)閤>0，所以【圖片大小可調(diào)】所以【圖片大小可調(diào)】。37、設(shè)平面向量a=(2,1),b=(0,-2),則與a+2b垂直的向量可以是().

(1分)A、(4,-6)B、(4,6)C、(3,-2)D、(3.2)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由題意可知a+2b=(2,-3),4×2+(-6)×(-3)=26,4×2+6×(-3)=-10,3×2+(-2)×(-3)=12,3×2+2×(-3)=0.故選D.

38、如圖，在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，設(shè)【圖片大小可調(diào)】所對(duì)的邊分別為a，b，c，則（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、c=bsinBB、b=csinBC、a=btanBD、b=ctanB正確答案選項(xiàng)：參考答案：B39、一個(gè)容量為80的樣本中，最大值是141，最小值是50，取組距為10，則這個(gè)樣本可以成()

(1分)A、10組B、9組C、8組D、7組正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析在樣本數(shù)據(jù)中最大值為141，最小值為50，它們的差是141-50=91，已知組距為10，那么由于91/10=9.1，故可以分成10組。故選A40、若銳角A、B滿足條件45°＜A＜B＜90°時(shí)，下列式子中正確的是()

(1分)A、sinA＞sinBB、cotB＞cotAC、tanA＞tanBD、cosA＞cosB正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析A、∵45°＜A＜B＜90°，∴sinA＜sinB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵銳角的余弦值是隨著角度的增大而減小，∴cotB＜cotA，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵銳角的正切值隨著角度的增大而增大，∴tanA＜tanB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵45°＜A＜B＜90°，∴cosA＞cosB，故本選項(xiàng)正確。故選D41、已知圓C1：x2+y2-4x-6x+9=0和圓C2:x2+y2+12x+6y+k=0外切,求K的值。（）

(1分)A、15B、19C、-19D、-15正確答案選項(xiàng)：參考答案：C42、如圖，陰影部分是等邊三角形內(nèi)切圓所圍成的區(qū)域，若在此三角形內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自陰影部分的概率是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析注意等邊三角形的角平分線即為高，角平分線的交點(diǎn)則為內(nèi)切圓的圓心，畫出圖，設(shè)邊長為a，算出高以及r的值，一比就出來了。43、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，若【圖片大小可調(diào)】，則cosB的值為（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B44、已知?ABC內(nèi)，AB=2，BC=4，∠ABC=45°，BC在a內(nèi)，且?ABC所在平面與平面a成30°，則?ABC在a內(nèi)射影的面積是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】45、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域是（）

(1分)A、（-∞，2/3）B、（-∞，2/3]C、（2/3，+∞）D、[2/3，+∞）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B46、若角α的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸正半軸，且終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-12，5），則sinα=（）

(1分)A、12/13B、5/13C、-12/13D、-5/13正確答案選項(xiàng)：參考答案：B47、橢圓【圖片大小可調(diào)】的關(guān)系為（）(1分)A、有相等的長、短軸B、有相等的焦距C、有相同的焦點(diǎn)D、有相同的準(zhǔn)線正確答案選項(xiàng)：參考答案：B48、在等比數(shù)列{an}中，a1=1，a4=64，則a2=（）

(1分)A、4B、7C、-8D、-10正確答案選項(xiàng)：參考答案：A49、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖象是圖中的（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C50、某班周一上午有語文、數(shù)學(xué)、英語、品德四節(jié)課，不同的排課方案共有()

(1分)A、12種B、24種C、36種D、48種正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析屬于排列數(shù)列，有4×3×2×1＝24種。故選B二、判斷題(共10題)1、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)2、a3×a5=a