河北省石家莊市2025屆普通高中畢業(yè)年級教學(xué)質(zhì)量檢測（二）數(shù)學(xué)試卷（原卷版+解析版）

石家莊市2025屆普通高中畢業(yè)年級教學(xué)質(zhì)量檢測（二）數(shù)學(xué)（本試卷滿分150分，考試時間120分鐘）注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2已知集合，，則（）A. B. C. D.3.如果，那么“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知為拋物線上一點，點到的焦點的距離為12，到軸的距離為9，則（）A.2 B.3 C.4 D.65.已知一個圓柱的底面直徑與其外接球半徑均為2，則該圓柱的側(cè)面積為（）A B. C. D.6.如圖，在中，已知，D是BC邊上的一點，，，，則（）A. B. C. D.7.設(shè)點為雙曲線右支上的動點，為該雙曲線的右焦點，已知點，則的最小值為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，則不等式的解集為（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列結(jié)論正確的是（）A.當(dāng)研究兩個變量之間的關(guān)聯(lián)程度時，若相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1，則兩個變量的線性相關(guān)程度越弱B.在評估模型擬合效果時，決定系數(shù)越接近1，表示模型對數(shù)據(jù)的擬合效果越好C.通過樣本數(shù)據(jù)得到的回歸直線一定經(jīng)過點D.設(shè)關(guān)于分類變量與的獨立性檢驗的原假設(shè)為與無關(guān)，根據(jù)分類變量與的成對樣本數(shù)據(jù)，計算得到，依據(jù)的獨立性檢驗（），沒有充分證據(jù)推斷不成立，即認(rèn)為與無關(guān).10.點在所在平面內(nèi)，下列說法正確的是（）A.若，則為鈍角三角形B.若，則為的重心C若，則D.若為邊長為2的正三角形，為的中點，點在線段上運動，則的取值范圍為11.函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.當(dāng)時，的極小值為0B.若有3個零點，，，則C.若，則為奇函數(shù)D.當(dāng)時，在區(qū)間上單調(diào)遞增三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分（其中14題第一個空2分，第二個空3分）.12.已知第一象限角，，則__________.13.若圓被直線所截得的弦長為10，過點作圓的切線，其中一個切點為，則的值為__________.14.卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ConvolutionalNeuralNetwork，簡稱CNN）是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種，它在圖象識別中扮演關(guān)鍵角色，即使圖象經(jīng)歷平移，旋轉(zhuǎn)等變換也能準(zhǔn)確識別.它的工作原理是用卷積核在原圖上進行步長為1的運動掃描，卷積核與掃描部分的對應(yīng)位置數(shù)字相乘并求和得出新的值，例如下圖中卷積核對一個圖象運算，圖中虛線部分經(jīng)過運算為，，依此規(guī)律完成第1階段的卷積運算，同理完成第2階段的卷積運算，得到卷積結(jié)果為.根據(jù)以上信息卷積核按照步長為1進行運動掃描，一個的圖象，記表示其第行，第列數(shù)據(jù)，滿足，卷積核為，圖象經(jīng)歷__________個階段卷積核運算后，卷積結(jié)果為一個數(shù)值；若滿足（），則__________.（參考數(shù)據(jù)：）四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知等差數(shù)列的前項和為，，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列前項和.16.如圖，在四棱錐中，底面為矩形，是的中點，是的中點.（1）求證：平面；（2）若平面平面，，，，求平面與平面夾角的余弦值.17.已知函數(shù)，其中.（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若，，為的兩個不同的極值點，求的最小值.18.在一個溫馨的周末，甲同學(xué)一家人齊聚在寬敞明亮的客廳里進行擲游戲幣活動，假設(shè)每次擲游戲幣出現(xiàn)正面的概率為，且，每次擲游戲幣的結(jié)果相互獨立.（1）當(dāng)時，若甲連續(xù)投擲了兩次，求至少出現(xiàn)一次正面向上的概率；（2）若規(guī)定每輪游戲只要連續(xù)不斷的出現(xiàn)三次正面向上，則游戲結(jié)束，每輪最多連續(xù)投擲6次.①甲在一輪游戲中恰好投擲了5次游戲結(jié)束的概率為，求的表達(dá)式；②設(shè)甲在一輪游戲中投擲次數(shù)為，求的最大值.19.已知橢圓的離心率為，，分別為的左，右焦點，點為曲線在第一象限內(nèi)圖象上的一點，的周長為，若為坐標(biāo)原點，記，，.（1）求的方程及的值；（2）若，為上不同的兩點