《高考備考指南 理科數(shù)學(xué)》課件-第6章 第1講

數(shù)列第六章第1講數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法【考綱導(dǎo)學(xué)】1．了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法(列表、圖象、通項(xiàng)公式)．2．了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類特殊函數(shù)．欄目導(dǎo)航01課前基礎(chǔ)診斷03課后感悟提升02課堂考點(diǎn)突破04配套訓(xùn)練課前基礎(chǔ)診斷11．?dāng)?shù)列的定義按照____________排列的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的____．一定順序項(xiàng)2．?dāng)?shù)列的分類分類原則類型滿足條件按項(xiàng)數(shù)分類有窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)______無窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)______按項(xiàng)與項(xiàng)間的大小關(guān)系分類遞增數(shù)列an＋1____an其中n∈N*遞減數(shù)列an＋1____an常數(shù)列an＋1＝an按其他標(biāo)準(zhǔn)分類有界數(shù)列存在正數(shù)M，使|an|≤M擺動(dòng)數(shù)列從第2項(xiàng)起，有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng)，有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列有限無限>

<列表法圖象法解析法序號(hào)n

S1

Sn－Sn－1

【答案】B2．?dāng)?shù)列－3,7，－11,15，…的通項(xiàng)公式可能是(

)A．a(chǎn)n＝4n－7 B．a(chǎn)n＝(－1)n(4n＋1)C．a(chǎn)n＝(－1)n(4n－1) D．a(chǎn)n＝(－1)n＋1(4n－1)【答案】C3．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝n2，則a8的值為(

)A．15 B．16 C．49 D．64【答案】A4．(教材習(xí)題改編)根據(jù)下面的圖形及相應(yīng)的點(diǎn)數(shù)，寫出點(diǎn)數(shù)構(gòu)成的數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式an＝________.【答案】5n－41．?dāng)?shù)列是按一定“次序”排列的一列數(shù)，一個(gè)數(shù)列不僅與構(gòu)成它的“數(shù)”有關(guān)，而且還與這些“數(shù)”的排列順序有關(guān)．2．項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)是兩個(gè)不同的概念，數(shù)列的項(xiàng)是指數(shù)列中某一確定的數(shù)，而項(xiàng)數(shù)是指數(shù)列的項(xiàng)對(duì)應(yīng)的位置序號(hào)．3．在利用數(shù)列的前n項(xiàng)和求通項(xiàng)時(shí)，往往容易忽略先求出a1，而是直接把數(shù)列的通項(xiàng)公式寫成an＝Sn－Sn－1的形式，但它只適用于n≥2的情形．【答案】(1)×

(2)√

(3)×

(4)×

(5)√

(6)√課堂考點(diǎn)突破2由數(shù)列的前幾項(xiàng)求數(shù)列的通項(xiàng)公式【規(guī)律方法】根據(jù)所給數(shù)列的前幾項(xiàng)求其通項(xiàng)時(shí)，需仔細(xì)觀察分析，抓住其幾方面的特征：分式中分子、分母的各自特征；相鄰項(xiàng)的聯(lián)系特征；拆項(xiàng)后的各部分特征；符號(hào)特征．應(yīng)多進(jìn)行對(duì)比、分析，從整體到局部多角度觀察、歸納、聯(lián)想．由Sn與an的關(guān)系求an由遞推關(guān)系求數(shù)列的通項(xiàng)公式形如an＋1＝anf(n)，求an

(1)(2015年江蘇改編)設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＝1，且an＋1－an＝n＋1(n∈N*)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．(2)若數(shù)列{an}滿足：a1＝1，an＋1＝an＋2n，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．形如an＋1＝an＋f(n)，求an

已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1＝3an＋2，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．形如an＋1＝Aan＋B(A≠0且A≠1)，求an【規(guī)律方法】典型的遞推數(shù)列及處理方法：課后感悟提升31．(2016年浙江)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.若S2＝