包頭專版2024年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二單元方程組與不等式組課時(shí)訓(xùn)練06分式方程及其應(yīng)用

Page1第6課時(shí)分式方程及其應(yīng)用|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.[2024·益陽(yáng)]解分式方程x2x-1A.x+2=3 B.x-2=3C.x-2=3(2x-1) D.x+2=3(2x-1)2.[2024·株洲]關(guān)于x的分式方程2x-5xA.x=-3 B.x=-2 C.x=2 D.x=33.[2024·荊州]已知關(guān)于x的分式方程xx-1-2=k1-xA.-2<k<0 B.k>-2且k≠-1C.k>-2 D.k<2且k≠14.[2024·蘇州]小明用15元買售價(jià)相同的軟面筆記本,小麗用24元買售價(jià)相同的硬面筆記本(兩人的錢恰好用完).已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴3元,且小明和小麗買到相同數(shù)量的筆記本.設(shè)軟面筆記本每本售價(jià)為x元,依據(jù)題意可列出的方程為 ()A.15x=24x+3 C.15x+3=24x 5.已知A,B兩地之間鐵路長(zhǎng)為450千米,動(dòng)車比一般火車每小時(shí)多行駛50千米,從A地到B地乘動(dòng)車比乘一般火車少用40分鐘,設(shè)動(dòng)車速度為每小時(shí)x千米,則可列方程為 ()A.450x-50-450x=40 C.450x-450x+50=23 6.某學(xué)校食堂需選購(gòu) 部分餐桌,現(xiàn)有A,B兩個(gè)商家,A商家每張餐桌的售價(jià)比B商家的少13元.若該校花費(fèi)2萬(wàn)元選購(gòu) 款在B商家購(gòu)買餐桌的張數(shù)等于花費(fèi)1.8萬(wàn)元選購(gòu) 款在A商家購(gòu)買餐桌的張數(shù),則A商家每張餐桌的售價(jià)為 ()A.117元 B.118元C.119元 D.120元7.[2024·岳陽(yáng)]分式方程1x=2x+8.[2024·黃石]分式方程4x2-9.若關(guān)于x的方程2x-2+x10.關(guān)于x的方程x+1x-211.(1)[2024·南京]解方程:xx-1(2)[2024·黔三州]解方程:1-x-12.[2024·宜賓]甲、乙兩輛貨車分別從A,B兩城同時(shí)沿高速馬路向C城運(yùn)輸貨物.已知A,C兩城相距450千米,B,C兩城的路程為440千米,甲車比乙車的速度快10千米/時(shí),甲車比乙車早半小時(shí)到達(dá)C城.求兩車的速度.13.[2024·包頭]某商店以固定進(jìn)價(jià)一次性購(gòu)進(jìn)一種商品,3月份按肯定售價(jià)銷售,銷售額為2400元,為擴(kuò)大銷售量,削減庫(kù)存,4月份在3月份售價(jià)基礎(chǔ)上打9折銷售,結(jié)果銷售數(shù)量增加30件,銷售額增加840元.(1)求該商店3月份這種商品的售價(jià)是多少元;(2)假如該商店3月份銷售這種商品的利潤(rùn)為900元,那么該商店4月份銷售這種商品的利潤(rùn)是多少元?14.[2024·泰安]端午節(jié)是我國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日,人們素有吃粽子的習(xí)俗.某商場(chǎng)在端午節(jié)來(lái)臨之際用3000元購(gòu)進(jìn)A,B兩種粽子1100個(gè),購(gòu)買A種粽子與購(gòu)買B種粽子的費(fèi)用相同.已知A種粽子的單價(jià)是B種粽子單價(jià)的1.2倍.(1)求A,B兩種粽子的單價(jià)各是多少?(2)若安排用不超過(guò)7000元的資金再次購(gòu)進(jìn)A,B兩種粽子共2600個(gè),已知A,B兩種粽子的進(jìn)價(jià)不變.求A種粽子最多能購(gòu)進(jìn)多少個(gè)?|拓展提升|15.[2024·包頭樣題三]若關(guān)于x的方程axx-3=1-23-xA.1 B.2C.1或23 D.1或-16.[2024·青山區(qū)二模]若關(guān)于x的方程(a+1)x2+(2a-3)x+a-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根,且關(guān)于x的方程ax1+x-1=3x+1的解為整數(shù),則滿意條件的

【參考答案】1.C2.B3.B[解析]由題意得xx-1-k1-x=2,∵該分式方程有解,∴2+k≠1,∴k≠-1.∵x>0,∴2+k>0,∴k>-2,∴k>-2且k≠-1.4.A5.D6.A7.18.x=-19.010.a≤3且a≠-12[解析]去分母,得(x+1)·(x+3)-x(x-2)=x+a,解得x=a-由題意知a-35≤0且a-3511.解:(1)方程兩邊都乘以(x+1)(x-1),去分母得,x(x+1)-(x2-1)=3,即x2+x-x2+1=3,解得x=2.檢驗(yàn):當(dāng)x=2時(shí),(x+1)(x-1)=(2+1)(2-1)=3≠0,∴x=2是原方程的解,故原分式方程的解是x=2.(2)去分母,得2x+2-(x-3)=6x,去括號(hào),得2x+2-x+3=6x,移項(xiàng),得2x-x-6x=-2-3,合并同類項(xiàng),得-5x=-5,系數(shù)化為1,得x=1.經(jīng)檢驗(yàn),x=1是原分式方程的解.∴原分式方程的解為x=1.12.解:設(shè)乙車的速度為x千米/時(shí),則甲車的速度為(x+10)千米/時(shí).依據(jù)題意,得:450x解得x=80或x=-110(舍去),∴x=80,經(jīng)檢驗(yàn),x=80是原方程的解,且符合題意.當(dāng)x=80時(shí),x+10=90.答:甲車的速度為90千米/時(shí),乙車的速度為80千米/時(shí).13.解:(1)設(shè)該商店3月份這種商品的售價(jià)為x元.依據(jù)題意,得2400x解得x=40.經(jīng)檢驗(yàn),x=40是原方程的解且符合題意.答:該商店3月份這種商品的售價(jià)為40元.(2)設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為a元.依據(jù)題意得(40-a)×240040解得a=25.4月份的售價(jià)為40×0.9=36(元),4月份的銷售數(shù)量為2400+4月份的利潤(rùn)為(36-25)×90=990(元).答:該商店4月份銷售這種商品的利潤(rùn)是990元.14.解:(1)設(shè)B種粽子單價(jià)為x元,則A種粽子單價(jià)為1.2x元,因?yàn)橘?gòu)買A種粽子與購(gòu)買B種粽子的費(fèi)用相同,共花費(fèi)3000元,所以兩種粽子都花費(fèi)1500元,依據(jù)題意得:1500x+15001.2經(jīng)檢驗(yàn),x=2.5是原分式方程的解.1.2x=3.答:A種粽子單價(jià)為3元,B種粽子單價(jià)為2.5元.(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種粽子y個(gè),則購(gòu)進(jìn)B種粽子(2600-y)個(gè),依據(jù)題意得:3y+2.5(2600-y)≤7000,解得:y≤1000.∴y的最大值為1000,故A種粽子最多能購(gòu)進(jìn)1000個(gè).15.C16.2[解析]∵關(guān)于x的方程(a+1)x2+(2a-3)x+a-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根,∴Δ=(2a-3)2-4(