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文檔簡介
電子信息工程電路分析練習(xí)題集姓名_________________________地址_______________________________學(xué)號______________________-------------------------------密-------------------------封----------------------------線--------------------------1.請首先在試卷的標(biāo)封處填寫您的姓名,身份證號和地址名稱。2.請仔細(xì)閱讀各種題目,在規(guī)定的位置填寫您的答案。一、電路元件與電路定律1.電阻元件的伏安特性
(1)題目:一個線性電阻元件的電壓為\(V(t)=5\cos(100\pit)\)V,求其電流\(I(t)\)。
(2)答案:根據(jù)歐姆定律,電流\(I(t)=\frac{V(t)}{R}\)。由于\(V(t)\)為\(5\cos(100\pit)\)V,且電阻\(R\)不變,因此\(I(t)=\frac{5\cos(100\pit)}{R}\)A。
(3)解題思路:直接應(yīng)用歐姆定律求解。
2.電容元件的伏安特性
(1)題目:一個電容元件的電壓為\(V(t)=e^{10t}\)V,求其電流\(I(t)\)。
(2)答案:根據(jù)電容的伏安特性,電流\(I(t)=C\frac{dV(t)}{dt}\)。因此,\(I(t)=C\cdot(10)e^{10t}\)A。
(3)解題思路:利用電容的伏安特性公式,對電壓\(V(t)\)求導(dǎo)得到電流\(I(t)\)。
3.電感元件的伏安特性
(1)題目:一個電感元件的電流為\(I(t)=3\sin(10\pit)\)A,求其電壓\(V(t)\)。
(2)答案:根據(jù)電感的伏安特性,電壓\(V(t)=L\frac{dI(t)}{dt}\)。因此,\(V(t)=L\cdot(30\pi)\cos(10\pit)\)V。
(3)解題思路:利用電感的伏安特性公式,對電流\(I(t)\)求導(dǎo)得到電壓\(V(t)\)。
4.基爾霍夫電壓定律的應(yīng)用
(1)題目:如圖所示電路,求電壓\(V\)。
(2)答案:根據(jù)基爾霍夫電壓定律,電路中任意閉合回路的電壓代數(shù)和等于零。即\(V=6V4V\)。
(3)解題思路:根據(jù)基爾霍夫電壓定律,將電路中的電壓分別代入方程,解得未知電壓。
5.基爾霍夫電流定律的應(yīng)用
(1)題目:如圖所示電路,求電流\(I\)。
(2)答案:根據(jù)基爾霍夫電流定律,電路中任意節(jié)點的電流代數(shù)和等于零。即\(I_1=I_2I\)。
(3)解題思路:根據(jù)基爾霍夫電流定律,將電路中的電流分別代入方程,解得未知電流。
6.歐姆定律的應(yīng)用
(1)題目:如圖所示電路,已知電阻\(R_1=2\Omega\),\(R_2=3\Omega\),\(R_3=4\Omega\),電壓\(V=10\)V,求電流\(I\)。
(2)答案:根據(jù)歐姆定律,電流\(I=\frac{V}{R_1R_2R_3}\)。
(3)解題思路:根據(jù)歐姆定律,將已知電阻和電壓代入方程,求解電流。
7.電路的串并聯(lián)規(guī)則
(1)題目:如圖所示電路,已知電阻\(R_1=3\Omega\),\(R_2=6\Omega\),\(R_3=12\Omega\),求電路的等效電阻\(R_{eq}\)。
(2)答案:根據(jù)串并聯(lián)規(guī)則,電路的等效電阻\(R_{eq}=R_1R_2R_3\)。
(3)解題思路:根據(jù)串并聯(lián)規(guī)則,將電阻分別相加得到電路的等效電阻。
8.復(fù)合電路的分析
(1)題目:如圖所示電路,已知電阻\(R_1=4\Omega\),\(R_2=6\Omega\),電壓\(V=12\)V,求電流\(I_1\)和\(I_2\)。
(2)答案:根據(jù)基爾霍夫電流定律和歐姆定律,列出方程組:
\[I_1I_2=\frac{V}{R_1}\]
\[I_1=\frac{V}{R_2}\]
解得\(I_1=3\)A,\(I_2=2\)A。
(3)解題思路:根據(jù)基爾霍夫電流定律和歐姆定律,列出方程組求解電流\(I_1\)和\(I_2\)。二、電路分析方法1.網(wǎng)孔分析法的應(yīng)用
題目1:某電路如圖所示,試用網(wǎng)孔分析法求電壓源V1的電流。
題目2:利用網(wǎng)孔分析法,計算以下電路的電流和電壓。
2.節(jié)點分析法的應(yīng)用
題目3:已知某電路如圖所示,求節(jié)點1和節(jié)點2的電壓。
題目4:使用節(jié)點分析法,求解電路中各支路電流。
3.等效變換的應(yīng)用
題目5:將以下電路中的理想電壓源和理想電流源轉(zhuǎn)換為等效電流源。
題目6:對電路進行等效變換,求出電路中電阻R1的電流。
4.線性電路的疊加定理
題目7:根據(jù)疊加定理,計算圖示電路中的電壓Uab。
題目8:應(yīng)用疊加定理求解電路中的電流I。
5.線性電路的戴維南定理
題目9:使用戴維南定理,計算圖示電路中的電流I。
題目10:根據(jù)戴維南定理,求出電路的等效電壓源和等效電阻。
6.電路的頻率響應(yīng)分析
題目11:求電路的頻率響應(yīng),已知電路參數(shù)如下。
題目12:分析電路的頻率特性,求出通頻帶和截止頻率。
7.電路的暫態(tài)分析
題目13:對以下電路進行暫態(tài)分析,求t=0時的初始電流。
題目14:使用拉普拉斯變換求解電路的暫態(tài)響應(yīng)。
8.穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)分析的區(qū)別
題目15:區(qū)分電路的穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)分析。
題目16:說明穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)分析在電路設(shè)計中的應(yīng)用。
答案及解題思路:
答案1:根據(jù)網(wǎng)孔分析法,可列出方程組,解得電流I。
解題思路:首先標(biāo)定網(wǎng)孔電流,然后根據(jù)網(wǎng)孔電壓方程,列出方程組,解得未知電流。
答案2:利用網(wǎng)孔分析法,求出各網(wǎng)孔電流,然后根據(jù)電壓關(guān)系,得到各節(jié)點電壓。
解題思路:與答案1類似,通過網(wǎng)孔電壓方程求解。
答案3:根據(jù)節(jié)點分析法,列出節(jié)點電壓方程,解得節(jié)點電壓。
解題思路:首先標(biāo)定節(jié)點電壓,然后根據(jù)節(jié)點電流方程,列出方程組,解得未知電壓。
答案4:使用節(jié)點分析法,列出節(jié)點電流方程,求解各支路電流。
解題思路:與答案3類似,通過節(jié)點電流方程求解。
答案5:將電壓源和電流源轉(zhuǎn)換為等效電流源,根據(jù)等效變換原理進行計算。
解題思路:根據(jù)等效變換原理,將電壓源和電流源轉(zhuǎn)換為等效電流源,然后計算電流。
答案6:對電路進行等效變換,求出等效電阻,然后根據(jù)歐姆定律求解電阻R1的電流。
解題思路:將電路中的電壓源和電流源轉(zhuǎn)換為等效電流源,然后計算等效電阻,最后求解電流。
答案7:應(yīng)用疊加定理,分別計算各獨立源對電路的貢獻,然后相加得到總電壓。
解題思路:根據(jù)疊加定理,將電路中的獨立源分開,分別計算各獨立源對電路的貢獻,最后相加得到總電壓。
答案8:應(yīng)用疊加定理,分別計算各獨立源對電路的貢獻,然后相加得到總電流。
解題思路:與答案7類似,將電路中的獨立源分開,分別計算各獨立源對電路的貢獻,最后相加得到總電流。
答案9:使用戴維南定理,計算等效電壓源和等效電阻,然后求解電流。
解題思路:根據(jù)戴維南定理,計算等效電壓源和等效電阻,然后使用歐姆定律求解電流。
答案10:根據(jù)戴維南定理,求出等效電壓源和等效電阻,然后計算電路的等效電流。
解題思路:與答案9類似,根據(jù)戴維南定理,求出等效電壓源和等效電阻,然后計算等效電流。
答案11:根據(jù)頻率響應(yīng)公式,計算電路的幅頻特性和相頻特性。
解題思路:利用電路參數(shù),計算電路的幅頻特性和相頻特性。
答案12:分析電路的頻率特性,根據(jù)幅頻特性和相頻特性,確定通頻帶和截止頻率。
解題思路:分析電路的頻率特性,根據(jù)幅頻特性和相頻特性,確定通頻帶和截止頻率。
答案13:對電路進行暫態(tài)分析,求t=0時的初始電流。
解題思路:使用拉普拉斯變換求解電路的暫態(tài)響應(yīng),然后進行逆變換得到時域響應(yīng)。
答案14:使用拉普拉斯變換求解電路的暫態(tài)響應(yīng)。
解題思路:根據(jù)拉普拉斯變換公式,將電路方程變換為拉普拉斯域,然后求解得到拉普拉斯域的響應(yīng),最后進行逆變換得到時域響應(yīng)。
答案15:區(qū)分電路的穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)分析。
解題思路:穩(wěn)態(tài)分析是指在電路激勵穩(wěn)定后,電路的電壓、電流等物理量不再隨時間變化,瞬態(tài)分析是指在電路激勵過程中,電路的電壓、電流等物理量隨時間變化的過程。
答案16:說明穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)分析在電路設(shè)計中的應(yīng)用。
解題思路:穩(wěn)態(tài)分析用于評估電路的穩(wěn)定性和功能,瞬態(tài)分析用于分析電路在激勵過程中的響應(yīng),二者在電路設(shè)計中的應(yīng)用非常重要。三、一階電路1.一階電路的階躍響應(yīng)
題目:一個初始電壓為0V的電容,接在電壓為10V的直流電源上,忽略電源內(nèi)阻和電容的漏電,求電容的電壓隨時間的變化規(guī)律。
解答:設(shè)電容的電壓為v(t),則電容的電流為i(t)=Cdv(t)/dt。根據(jù)基爾霍夫電壓定律,有v(t)=10i(t)。代入電容電流的表達式,得到v(t)=10Cdv(t)/dt。這是一個一階線性微分方程,解得v(t)=10(1e^(t/RC)),其中RC為電路的時間常數(shù)。
2.一階電路的脈沖響應(yīng)
題目:一個初始電壓為0V的電容,接在電壓為10V的直流電源上,忽略電源內(nèi)阻和電容的漏電,求電容的電壓在接通電源后0.1秒時的值。
解答:根據(jù)題目,t=0.1秒時,電容的電壓v(0.1)=10(1e^(0.1/RC))。根據(jù)電路的時間常數(shù)RC,計算得到v(0.1)。
3.一階電路的指數(shù)響應(yīng)
題目:一個初始電壓為10V的電容,接在電壓為0V的直流電源上,忽略電源內(nèi)阻和電容的漏電,求電容的電壓隨時間的變化規(guī)律。
解答:設(shè)電容的電壓為v(t),則電容的電流為i(t)=Cdv(t)/dt。根據(jù)基爾霍夫電壓定律,有v(t)=10i(t)。代入電容電流的表達式,得到v(t)=10Cdv(t)/dt。這是一個一階線性微分方程,解得v(t)=10e^(t/RC)。
4.一階電路的階躍恢復(fù)
題目:一個初始電壓為0V的電容,接在電壓為10V的直流電源上,忽略電源內(nèi)阻和電容的漏電,求電容的電壓在接通電源后0.1秒時的階躍恢復(fù)值。
解答:根據(jù)題目,t=0.1秒時,電容的電壓v(0.1)=10(1e^(0.1/RC))。階躍恢復(fù)值即為電容電壓的最終值,即v(∞)=10V。
5.一階電路的瞬態(tài)分析
題目:一個初始電流為0A的電感,接在電壓為10V的直流電源上,忽略電源內(nèi)阻和電感的漏電,求電感的電流隨時間的變化規(guī)律。
解答:設(shè)電感的電流為i(t),則電感的電壓為v(t)=Ldi(t)/dt。根據(jù)基爾霍夫電壓定律,有v(t)=10i(t)。代入電感電壓的表達式,得到v(t)=10Ldi(t)/dt。這是一個一階線性微分方程,解得i(t)=10(1e^(t/L))。
6.一階電路的穩(wěn)態(tài)分析
題目:一個初始電流為0A的電感,接在電壓為10V的直流電源上,忽略電源內(nèi)阻和電感的漏電,求電感的電流在接通電源后的穩(wěn)態(tài)值。
解答:根據(jù)題目,穩(wěn)態(tài)時電感的電流i(∞)=10V/L。
7.一階電路的時域分析
題目:一個初始電壓為0V的電容,接在電壓為10V的直流電源上,忽略電源內(nèi)阻和電容的漏電,求電容的電壓在接通電源后0.5秒時的值,并分析其時域特性。
解答:根據(jù)題目,t=0.5秒時,電容的電壓v(0.5)=10(1e^(0.5/RC))。時域特性分析包括:電壓隨時間的變化趨勢、電壓的最大值和最小值、電壓的過渡過程等。
8.一階電路的頻率響應(yīng)分析
題目:一個初始電壓為0V的電容,接在電壓為10V的正弦波電源上,忽略電源內(nèi)阻和電容的漏電,求電容的電壓與輸入電壓的相位差。
解答:根據(jù)題目,相位差φ=arctan(1/(ωRC)),其中ω為輸入電壓的角頻率。
答案及解題思路:
題目1:v(t)=10(1e^(t/RC)),解題思路:根據(jù)基爾霍夫電壓定律和電容電流表達式,求解一階線性微分方程。
題目2:v(0.1)=10(1e^(0.1/RC)),解題思路:根據(jù)題目給定的條件和電路特性,計算電容電壓在特定時間下的值。
題目3:v(t)=10e^(t/RC),解題思路:根據(jù)基爾霍夫電壓定律和電容電流表達式,求解一階線性微分方程。
題目4:v(0.1)=10(1e^(0.1/RC)),解題思路:根據(jù)題目給定的條件和電路特性,計算電容電壓的階躍恢復(fù)值。
題目5:i(t)=10(1e^(t/L)),解題思路:根據(jù)基爾霍夫電壓定律和電感電壓表達式,求解一階線性微分方程。
題目6:i(∞)=10V/L,解題思路:根據(jù)題目給定的條件和電路特性,計算電感電流的穩(wěn)態(tài)值。
題目7:v(0.5)=10(1e^(0.5/RC)),解題思路:根據(jù)題目給定的條件和電路特性,計算電容電壓在特定時間下的值,并分析時域特性。
題目8:φ=arctan(1/(ωRC)),解題思路:根據(jù)題目給定的條件和電路特性,計算電容電壓與輸入電壓的相位差。四、二階電路1.二階電路的響應(yīng)特性
(1)描述二階電路的響應(yīng)特性,包括阻尼振蕩、過沖和欠沖等。
(2)給出一個簡單的二階電路,并分析其響應(yīng)特性。
2.二階電路的過沖與欠沖
(1)解釋什么是過沖和欠沖現(xiàn)象。
(2)給出一個實際二階電路實例,分析其過沖和欠沖現(xiàn)象。
3.二階電路的振蕩現(xiàn)象
(1)解釋振蕩現(xiàn)象的產(chǎn)生原因。
(2)分析一個振蕩電路實例,描述其振蕩過程。
4.二階電路的穩(wěn)定條件
(1)說明二階電路穩(wěn)定性的條件。
(2)給出一個實際二階電路實例,分析其穩(wěn)定性。
5.二階電路的時域分析
(1)解釋時域分析的基本原理。
(2)對以下二階電路進行時域分析:
\[R=1\mathrm{k}\Omega,\C=0.1\mu\mathrm{F},\L=1\mathrm{mH}\]
6.二階電路的頻率響應(yīng)分析
(1)解釋頻率響應(yīng)分析的基本原理。
(2)對以下二階電路進行頻率響應(yīng)分析:
\[R=1\mathrm{k}\Omega,\C=0.1\mu\mathrm{F},\L=1\mathrm{mH}\]
7.二階電路的暫態(tài)分析
(1)解釋暫態(tài)分析的概念。
(2)對以下二階電路進行暫態(tài)分析:
\[R=1\mathrm{k}\Omega,\C=0.1\mu\mathrm{F},\L=1\mathrm{mH}\]
8.二階電路的穩(wěn)態(tài)分析
(1)解釋穩(wěn)態(tài)分析的概念。
(2)對以下二階電路進行穩(wěn)態(tài)分析:
\[R=1\mathrm{k}\Omega,\C=0.1\mu\mathrm{F},\L=1\mathrm{mH}\]
答案及解題思路:
1.二階電路的響應(yīng)特性
解題思路:描述阻尼振蕩、過沖和欠沖等現(xiàn)象,結(jié)合實際電路實例進行分析。
2.二階電路的過沖與欠沖
解題思路:解釋過沖和欠沖現(xiàn)象,結(jié)合實際電路實例進行分析。
3.二階電路的振蕩現(xiàn)象
解題思路:解釋振蕩現(xiàn)象產(chǎn)生原因,結(jié)合實際電路實例進行分析。
4.二階電路的穩(wěn)定條件
解題思路:說明穩(wěn)定條件,結(jié)合實際電路實例進行分析。
5.二階電路的時域分析
答案:\[v(t)=\frac{V_{\mathrm{m}}}{Q}e^{\frac{t}{2T}}\]
解題思路:利用一階電路的時域分析方法,對二階電路進行時域分析。
6.二階電路的頻率響應(yīng)分析
答案:\[H(j\omega)=\frac{1}{1j\omegaRC\omega^2LC}\]
解題思路:利用傳遞函數(shù)對二階電路進行頻率響應(yīng)分析。
7.二階電路的暫態(tài)分析
答案:\[v(t)=\frac{V_{\mathrm{m}}}{Q}e^{\frac{t}{2T}}\]
解題思路:利用一階電路的暫態(tài)分析方法,對二階電路進行暫態(tài)分析。
8.二階電路的穩(wěn)態(tài)分析
答案:\[v(t)=\frac{V_{\mathrm{m}}}{Q}\]
解題思路:利用穩(wěn)態(tài)分析方法,對二階電路進行穩(wěn)態(tài)分析。五、交流電路1.正弦交流電路的分析
題目1:已知正弦交流電壓的瞬時值為u(t)=10sin(ωt30°)V,求ωt=60°時的電壓值。
答案:u(60°)=10sin(60°30°)V=10sin90°V=10V。
解題思路:利用正弦函數(shù)的性質(zhì),將角度代入公式求解。
2.相量法在交流電路中的應(yīng)用
題目2:在RLC串聯(lián)電路中,已知R=5Ω,L=0.5H,C=10μF,角頻率ω=1000rad/s,求電路的阻抗Z。
答案:Z=√(R2(ωL1/ωC)2)=√(25(1000×0.51/1000×10×10^6)2)Ω≈50Ω。
解題思路:利用阻抗公式,代入已知參數(shù)求解。
3.交流電路的功率分析
題目3:已知正弦交流電壓的瞬時值為u(t)=100sin(ωt30°)V,電流為i(t)=10sin(ωt30°)A,求電路的有功功率P。
答案:P=UIcos(φ)=(100×10×cos(60°))W=50W。
解題思路:利用功率公式,代入已知參數(shù)求解。
4.交流電路的阻抗分析
題目4:已知正弦交流電壓的瞬時值為u(t)=10sin(ωt30°)V,電流為i(t)=10sin(ωt30°)A,求電路的阻抗Z。
答案:Z=u/i=(10sin(ωt30°))/(10sin(ωt30°))=√3。
解題思路:利用阻抗公式,代入已知參數(shù)求解。
5.交流電路的相量圖分析
題目5:已知正弦交流電壓的瞬時值為u(t)=10sin(ωt30°)V,電流為i(t)=10sin(ωt30°)A,求電路的阻抗Z。
答案:Z=u/i=(10sin(ωt30°))/(10sin(ωt30°))=√3。
解題思路:利用相量圖性質(zhì),通過向量求解。
6.交流電路的頻率響應(yīng)分析
題目6:已知RLC串聯(lián)電路的阻抗Z=50Ω,角頻率ω=1000rad/s,求電路的Q值。
答案:Q=ωL/R=1000×0.5/5=100。
解題思路:利用Q值公式,代入已知參數(shù)求解。
7.交流電路的瞬態(tài)分析
題目7:已知RLC串聯(lián)電路的阻抗Z=50Ω,角頻率ω=1000rad/s,求電路在t=1s時的電壓u(t)。
答案:u(t)=Umsin(ωtφ)=10sin(1000×130°)V=9.5V。
解題思路:利用電壓公式,代入已知參數(shù)求解。
8.交流電路的穩(wěn)態(tài)分析
題目8:已知正弦交流電壓的瞬時值為u(t)=10sin(ωt30°)V,電流為i(t)=10sin(ωt30°)A,求電路的有功功率P。
答案:P=UIcos(φ)=(10×10×cos(60°))W=50W。
解題思路:利用功率公式,代入已知參數(shù)求解。六、電路綜合與應(yīng)用1.電路的線性化處理
題目1:對于一個非線性電路,如何進行線性化處理以簡化分析?
題目2:給出一個非線性電路,要求使用小信號線性化方法進行電路分析。
2.電路的參數(shù)設(shè)計
題目1:在設(shè)計一個放大電路時,如何根據(jù)輸入信號和輸出負(fù)載要求選擇合適的放大倍數(shù)?
題目2:設(shè)計一個濾波器電路,要求計算所需的電阻和電容參數(shù)。
3.電路的穩(wěn)定性分析
題目1:利用Nyquist判據(jù)分析一個反饋放大電路的穩(wěn)定性。
題目2:對于一個振蕩電路,如何判斷其是否穩(wěn)定?
4.電路的抗干擾設(shè)計
題目1:設(shè)計一個電路,要求其能夠有效抑制電源線上的高頻干擾。
題目2:分析電路中常見的干擾類型及其抑制方法。
5.電路的電磁兼容設(shè)計
題目1:在設(shè)計一個電子設(shè)備時,如何進行電磁兼容性測試?
題目2:給出一個電子設(shè)備,要求提出提高其電磁兼容性的措施。
6.電路的電源設(shè)計
題目1:設(shè)計一個直流穩(wěn)壓電源,要求輸出電壓穩(wěn)定且紋波小。
題目2:分析電源設(shè)計中的關(guān)鍵參數(shù)及其對電路功能的影響。
7.電路的節(jié)能設(shè)計
題目1:在電路設(shè)計中,如何實現(xiàn)節(jié)能目的?
題目2:設(shè)計一個低功耗的微控制器電路,并分析其節(jié)能措施。
8.電路的綠色設(shè)計
題目1:在電路設(shè)計中,如何考慮環(huán)保和可持續(xù)發(fā)展?
題目2:分析電路設(shè)計中常見的綠色設(shè)計原則及其應(yīng)用。
答案及解題思路:
答案1:
解題思路:對于非線性電路的線性化處理,首先確定電路的工作點,然后在小信號范圍內(nèi),將非線性元件近似為線性元件,并計算出小信號參數(shù),進而進行電路分析。
答案2:
解題思路:根據(jù)輸入信號和輸出負(fù)載要求,通過選擇合適的放大元件和反饋網(wǎng)絡(luò),計算出放大倍數(shù),并保證放大電路在帶寬和增益滿足要求的同時具有足夠的穩(wěn)定性。
答案3:
解題思路:利用Nyquist判據(jù),通過繪制開環(huán)傳遞函數(shù)的極點與零點位置,判斷閉環(huán)系統(tǒng)是否穩(wěn)定。
答案4:
解題思路:設(shè)計電路時,通過增加濾波器、使用屏蔽材料和接地等措施來抑制干擾。
答案5:
解題思路:進行電磁兼容性測試,包括輻射干擾和傳導(dǎo)干擾的測試,并提出相應(yīng)的改進措施。
答案6:
解題思路:設(shè)計直流穩(wěn)壓電源時,選擇合適的穩(wěn)壓元件,優(yōu)化電路結(jié)構(gòu),減少紋波。
答案7:
解題思路:在電路設(shè)計中,通過選擇低功耗元件、優(yōu)化電路拓?fù)浜徒档凸ぷ黝l率等方法實現(xiàn)節(jié)能。
答案8:
解題思路:在電路設(shè)計中,采用環(huán)保材料、減少廢物產(chǎn)生、優(yōu)化電路結(jié)構(gòu)等措施來實現(xiàn)綠色設(shè)計。七、電路實驗與仿真1.電路實驗的基本要求
實驗前的準(zhǔn)備:設(shè)備檢查、原理圖審核
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