2024-2025學(xué)年陜西省渭南市臨渭區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷+答案解析

2024-2025學(xué)年陜西省渭南市臨渭區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.2024年6月2日6時(shí)23分，“嫦娥六號(hào)”著陸器在月球背面預(yù)定著陸區(qū)域成功著陸.月球與地球之間的距

離約為380000千米，將380000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A..l（fB..l（fC.?13D.35.l（f

2.中華武術(shù)是中國傳統(tǒng)文化之一，是獨(dú)具民族風(fēng)貌的武術(shù)文化體系.在舞槍的過程中，槍尖在空中移動(dòng)形成

的軌跡是一條線；而舞棍的過程中，棍棒在空中移動(dòng)形成的軌跡是一個(gè)面，從數(shù)學(xué)的角度解釋為（）

A.點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面B.線動(dòng)成面，面動(dòng)成體

C.點(diǎn)動(dòng)成線，面動(dòng)成體D.點(diǎn)動(dòng)成面，面動(dòng)成線

3.如圖是正方體的一種展開圖，那么在原正方體中，與“我”字所在的面相對(duì)的面上的

漢字是（）

A.美

B.麗

C.中

D.國

4.計(jì)算I：，的結(jié)果正確的是（）

A.」B,,C.1D,'

II2o

5.下列說法正確的是（）

A.I”的系數(shù)是2

B.「的次數(shù)是6次

3

C.'：”是多項(xiàng)式D.，1的次數(shù)是1

5

6.某儲(chǔ)蓄銀行辦理了5筆儲(chǔ)蓄業(yè)務(wù)，分別記為：7）7（）元,?5IK）元，—7"）元，?元，元，儲(chǔ)蓄

銀行規(guī)定存入為正，取出為負(fù)，則此時(shí)銀行現(xiàn)款（）

A.增加了2450元B.減少了2450元C.增加了2250元D.減少了2250元

7.數(shù)。在數(shù)軸上的位置如圖所示，能大致表示3，，的位置的是（）

AaBCD

I.I1I.?2?I..1.

-5-4-3-2-1012345

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)5C.點(diǎn)CD.點(diǎn)。

第1頁，共14頁

8.“幻方”最早記載于春秋時(shí)期的《大戴禮》中，現(xiàn)將1,2,3,4,5,7,8,9這八個(gè)數(shù)字填入如圖1所

示的“幻方”中，使得每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等.若

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

9.比較大小：it1；選填或‘I.

10.若單項(xiàng)式2”，，,與「是同類項(xiàng)，則“.的值為.

11.一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小正方體組成的，其從上面與從正面看到的形狀如圖所示.則組成這個(gè)幾

何體的小正方體最少有個(gè).

從正面看從上面看

12.一列火車原有心」2'.人，中途有一半人下車，又有若干人上車，現(xiàn)在車上有11"”-J人，則上車的

人數(shù)是人.

13.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)4,B,C,。分別表示整數(shù)a,b,c,d,相鄰兩點(diǎn)間的距離均為2個(gè)單位長(zhǎng)度.若a,b,

c,d這四個(gè)數(shù)中最小數(shù)與最大數(shù)的積等于7,則，，一的值為.

ABCD

_____I_______I_______I_______I________

abed

三、解答題：本題共13小題，共81分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

第2頁，共14頁

14.本小題5分)

用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：J12L

263

15.，本小題5分?

小麗利用硬紙板制成了一個(gè)底面邊長(zhǎng)都是4cm,側(cè)棱長(zhǎng)是6cm的直五棱柱形筆筒，有蓋：.

山這個(gè)五棱柱有多少個(gè)面？它的側(cè)面是什么形狀？這個(gè)五棱柱一共有多少條棱？

這個(gè)五棱柱所有側(cè)面的面積之和是多少？

16.?本小題5分)

在如圖所示的數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用將它們連接起來.

-1.5.(-1)2,-|-41.X.

—I__I____I___I___I__I____I___I___I___I____1?

-5-4-3-2-1012345

17.?本小題5分?

計(jì)算：211?-6：2-141-

18.

家請(qǐng)期海~

19.?本小題5分?

先化簡(jiǎn),再求值：2(2a2b+3ab)+(5a3b+ia6),其中a1,b2

20.(本小題5分)

已知，兩個(gè)長(zhǎng)方形4和8的周長(zhǎng)相等，其各邊長(zhǎng)如圖所示，請(qǐng)求出長(zhǎng)方形3的長(zhǎng).

3x-2vB

?

21.(本小題6分)

如圖2是由幾個(gè)完全相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體.請(qǐng)畫出從不同方向看該幾何體得到的平面圖形.

第3頁，共14頁

從正面看從左面看從上面看

圖1圖2

22.?本小題7分I

出租車司機(jī)劉師傅某天下午全是在東西走向的科技路上進(jìn)行營運(yùn)，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天

下午的行車?yán)锍?單位：A如下：

HI,,h，

(1)劉師傅將第名乘客送到目的地時(shí)剛好回到下午的出發(fā)點(diǎn);

已知?jiǎng)煾档某鲎馄嚭挠土繛镮).”.卜，3,，求這天下午出租車一共耗油多少升？

23.本小題7分I

根據(jù)如圖所示的程序回答問題:

輸入a、b)U>相乘0+(一］)

III當(dāng)小明輸入1和：!這兩個(gè)數(shù)時(shí)，輸出的結(jié)果是多少？

⑶當(dāng)小明輸入1和這兩個(gè)數(shù)時(shí)，輸出的結(jié)果是4,求被墨水污染的數(shù).

24.本小題8分?

鮮果園有20箱甌柑，以每箱15千克作為標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的千克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的千

克數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重記錄如下：

與標(biāo)準(zhǔn)重量的差值1單位：千克，-05-0.4-0.20(I|(),30.6

箱數(shù)1箱12152424

最重的一箱比最輕的一箱重多少千克？

(2)求這20箱甌柑的總質(zhì)量;

」若這批甌柑的批發(fā)價(jià)是5元/千克，售價(jià)是8元/千克，運(yùn)輸和出售過程中有200元的成本支出，則出售

這20箱甌柑能盈利多少元？

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25.（本小題8分）

如圖，是由大小相同的心形按照一定規(guī)律排列而成，第1個(gè)圖形由5個(gè)心形組成，第2個(gè)圖形由8個(gè)心形組

成，第3個(gè)圖形由11個(gè)心形組成…，按照這樣的方式排列下去.

第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形

1第5個(gè)圖形由_____個(gè)心形組成；

」用含〃的代數(shù)式表示第〃個(gè)圖形中心形的個(gè)數(shù)；

（3）求第798個(gè)圖形中心形的個(gè)數(shù).

26.?本小題10分）

【問題背景】

已知點(diǎn)/在數(shù)軸的負(fù)半軸上，到原點(diǎn)的距離為6個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)8在點(diǎn)N的右側(cè)，到點(diǎn)/的距離為8,點(diǎn)/

表示的數(shù)為。，點(diǎn)2表示的數(shù)為匕

【初步探究】

填空：a-,1>=；

⑵點(diǎn)C是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)C到點(diǎn)8的距離為5,若點(diǎn)C表示的數(shù)為c,求“'"的值；

2

【拓展延伸】

|3|若點(diǎn)M從點(diǎn)/出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)2出發(fā)，以每秒2個(gè)

單位長(zhǎng)度的速度也沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P到點(diǎn)M和點(diǎn)N的距離相等，求經(jīng)過/秒，點(diǎn)P表示的數(shù).用含

t的代數(shù)式表示?

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答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：38000038xIQ1

故選：

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為M的形式，其中11［，；,1”,〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。

時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值m時(shí)，”是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)

的絕對(duì)值?1時(shí)，〃是負(fù)數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，一山，的形式，其中I?1","為整數(shù)，

表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及"的值.

2.【答案】A

【解析】解：中華武術(shù)是中國傳統(tǒng)文化之一，是獨(dú)具民族風(fēng)貌的武術(shù)文化體系.在舞槍的過程中，槍尖在

空中移動(dòng)形成的軌跡是一條線；而舞棍的過程中，棍棒在空中移動(dòng)形成的軌跡是一個(gè)面，從數(shù)學(xué)的角度解

釋為點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，

故選：兒

根據(jù)點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系，即可解答.

本題考查了點(diǎn)、線、面、體，熟練掌握點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】B

【解析】解：根據(jù)正方體的展開圖可知，與“我”字所在的面相對(duì)的面上的漢字是“麗”.

故選：13

根據(jù)正方體展開圖的特點(diǎn)即可得出答案，解題的關(guān)鍵是掌握正方體展開圖相對(duì)面的特征“隔一個(gè)或成Z字

端”.

本題考查了正方體展開圖的相對(duì)面，掌握正方體展開圖的特點(diǎn)是關(guān)鍵.

4.【答案】D

【解析】解：I:

1

16

1

-9,

故選：1).

第6頁，共14頁

根據(jù)乘方的意義和有理數(shù)的乘法進(jìn)行運(yùn)算即可.

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵.

5.【答案】C

【解析】解：/、單項(xiàng)式的系數(shù)是原說法錯(cuò)誤，不符合題意；

3

2、單項(xiàng)式的次數(shù)是3+1I次，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；

C、整式是多項(xiàng)式，原說法正確，符合題意；

D,,1的次數(shù)是2,原說法錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：（,.

表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)

單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；幾個(gè)單項(xiàng)式的和的形式叫做多項(xiàng)式；根據(jù)這些知

識(shí)判斷即可.

本題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義，多項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義.

6.【答案】A

【解析】解：‘匚一??"-■-HI...-u巾”...j-.iihm”，

,此時(shí)銀行現(xiàn)款增加了2450元，

故選：,1.

根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義列式計(jì)算即可求解，理解正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.

本題考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意有，2，，I,且。更靠近？，則>““更靠近2,

I3，一'i,I"更罪近5,

.能大致表示3-”的位置的是D

故選：1）

根據(jù)數(shù)軸可得.2.1,則「n2,進(jìn)而可得出J-”的取值范圍，進(jìn)而確定其位置.

本題考查了數(shù)軸，熟練數(shù)軸及數(shù)值的特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵，難度不大，仔細(xì)審題即可.

8.【答案】A

【解析】解：.每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等，

,I-J,■11rM*.>II,”32I,

x+n-2?-m=-14-1-2x2-4=-8.

第7頁，共14頁

故答案為：A

根據(jù)每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等得出“1?1=2,/2，I-I,W3-1I,

N-32I，再代入計(jì)算即可得出答案.

本題考查了有理數(shù)的加減、代數(shù)式求值，發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等是關(guān)鍵.

9.【答案】<

【解析】解：?1/>1：，,

-(-0.5)<|-1.5|.

故答案為：V.

利用有理數(shù)大小的比較方法：1、在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大.2、正數(shù)都大于零，負(fù)

數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù).3、兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)

反而小.按照從小到大的順序排列找出結(jié)論即可.

本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握正數(shù)都大于零；負(fù)數(shù)都小于零；正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)比較大小，

絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小是本題的關(guān)鍵.

10.【答案】5

【解析】解：由同類項(xiàng)的定義可知,

a+fc=4+I=5.

故答案為：3.

根據(jù)同類項(xiàng)的定義直接得出a、6的值，再求解即可.

本題考查了同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng).

11.【答案】7

【解析】解：綜合俯視圖和主視圖，從上面看是由5個(gè)小正方形組成，故底層有5個(gè)小正方體，從正面看

可得第2層和第3層最少有1個(gè)小正方體，

因此組成這個(gè)幾何體的小正方體最少有；+2—71個(gè)］.

故答案為：7.

從上面看是由5個(gè)小正方形組成，可知底層有5個(gè)小正方體，從正面看可得第2層和第3層最少有1個(gè)小正

方體，依此即可求解.

本題意在考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查.如果掌

握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就容易得到答案.

12.【答案】(7?4b)

第8頁，共14頁

【解析】【分析】

此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可

得到結(jié)果.

【解答】

解：根據(jù)題意得：IMki-56)-^(6o—2b)

?10(i-56-3o+6

1;'人，

則上車的人數(shù)為l；，/I一人.

故答案為；"I1人.

13.【答案】rS

【解析】解：由所給數(shù)軸可知，

a,b,c,d四個(gè)數(shù)中，Q最小，d最大,

則ad=7.

因?yàn)镼,d均為整數(shù)，

所以〃一1,〃：或〃7,〃I;

又因?yàn)?,B,C,。相鄰兩點(diǎn)間的距離均為2個(gè)單位長(zhǎng)度，

所以當(dāng)〃I,〃：時(shí)，

h1*2X,，72r>,

所以八?,3?7

當(dāng)〃；I時(shí)，

A7<2；,’123,

所以人?,二-N,

綜上所述，?的值為：一

故答案為：二、

根據(jù)題意得出〃/7,再結(jié)合a,d均為整數(shù)及數(shù)軸上的點(diǎn)所表示數(shù)的特征即可解決問題.

本題主要考查了數(shù)軸，熟知數(shù)軸上的點(diǎn)所表示數(shù)的特征是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】解：J’?」，.：2

263

152

=-x(—12)——x(—12)+、x(—12)

263

第9頁，共14頁

6+10

【解析】根據(jù)有理數(shù)乘法分配律，每一項(xiàng)都乘以再計(jì)算加減即可.

本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵.

15.【答案】解：I這個(gè)五棱柱有7個(gè)面，它的側(cè)面是長(zhǎng)方形，這個(gè)五棱柱一共有15條棱.

(2>-lx6x5=12<)(on2)

答：這個(gè)五棱柱所有側(cè)面的面積之和是1?卜二,

【解析】11，根據(jù)五棱柱的構(gòu)造特征即可解答；

，根據(jù)五棱柱的側(cè)面都是長(zhǎng)方形，面積為長(zhǎng)乘寬，即可求出.

本題考查了五棱柱的構(gòu)造特征，明確五棱柱的構(gòu)造特征是解答的關(guān)鍵.

16.【答案】解：各數(shù)在數(shù)軸上表示如圖所示：

一|一4|_|,5(一1產(chǎn)萬

IJI1.1IJIItII?

一5一4—3—2—1012345

從大到小排列為：：1r15I

【解析】利用有理數(shù)大小的比較方法：1、在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大.2、正數(shù)都大

于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù).3、兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)

值大的數(shù)反而小.按照從大到小的順序排列找出結(jié)論即可.

本題考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)以及有理數(shù)的大小比較，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵.

17.【答案】解：原式1b-'-:2.

—+3+9

=8.

【解析】先將乘方和絕對(duì)值化簡(jiǎn)，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加法即可.

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵.

18.【答案】

謖^正在審核中，弟清朝府~

第10頁，共14頁

【解析】

19.【答案】解：原式=-4o%-6ak+5a%+4ab

-L，

當(dāng)“=1,L」時(shí)，原式「.？2.12?1,

【解析】先將括號(hào)去掉，再合并同類項(xiàng)，最后將。和6的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是關(guān)鍵.

20.【答案】解：由題意，得1；,3，v--?'s'1121,i?

=-IT-F+2JT-y-3x+2y

3/?I”，

答：長(zhǎng)方形8的長(zhǎng)為」」，,

【解析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.

此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：根據(jù)

題意，畫圖如下：

【解析】根據(jù)從正面

看的意義，從左面看

的意義，從上面看的

意義，畫圖即可.

本題考查了從不同方向看，理解不同方向看的意義，是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】6

【解析】解：(1):+8+4=12,124-(-10)=2,2+(-3)--［，-1+6=5，5+(-5)=。,

一將第6名乘客送到目的地時(shí)，老劉剛好回到下午出發(fā)點(diǎn)，

故答案為：6；

2、+I，1“?4|?i>|?*.-2?7?I-1；,

第11頁，共14頁

劉師傅的出租汽車耗油量為這天下午出租車一共耗油：

M-11.1221升）.

答：這天下午老劉耗油22升.

I，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；

2「根據(jù)單位耗油量乘以行駛路程等于總耗油量，可得答案.

本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)及有理數(shù)的計(jì)算，正確進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵.

23.【答案】解：；II一,1,j1I口，

」.當(dāng)小明輸入1和2這兩個(gè)數(shù)時(shí)，輸出的結(jié)果是1；

⑵設(shè)被墨水污染的數(shù)是X,

I■,■I”時(shí)，-1rtI1-I,

解得r;

當(dāng)-I：?/1II「H時(shí)，I■「,I1?1,

解得」">l舍去，或，：;，

綜上所述，/二或/二3>

」被墨水污染的數(shù)是-「，或3.

【解析】；1根據(jù)程序列式計(jì)算即可；

川設(shè)被墨水污染的數(shù)是x,分兩種情況列方程即可解得答案.

本題考查一元一次方程的應(yīng)用和有理數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，分類列出方程解決問題.

24.【答案】解：1，最重的一箱比最輕的一箱重：（）.bI11.5I，…，，1一千克），

所以最重的一箱比最輕的一箱重II千克；

2這20箱甌柑的總質(zhì)量：

15x20+（-0.5）x2-0.4x1-0.2x5+0x2+0.1x4+0.3x24-0.6x4

=300+1

二Will千克，，

答：這20箱甌柑的總質(zhì)量為301千克；

出售這20箱甌柑能盈利：

,H...>：S；JIIf元

答：售這20箱甌柑能盈利703元.

第12頁，共14頁

【解析】I，根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義列式計(jì)算即可；

2，根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義列式計(jì)算即可；

l；h結(jié)合Y中所求列式即可.

本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)及有理數(shù)的混合運(yùn)算，結(jié)合已知條件得出正確的算式是解題的關(guān)鍵.

25.【答案】17

【解析】解：1第1個(gè)圖形：1,:J2

第2個(gè)圖形：2，?2

第3個(gè)圖形：,3.