2025中考數(shù)學(xué)模擬試題（一輪復(fù)習(xí)）解析幾何專題訓(xùn)練

2025中考數(shù)學(xué)模擬試題（一輪復(fù)習(xí)）解析幾何專題訓(xùn)練考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題5分，共50分）1.在平面直角坐標系中，點A（1，2）關(guān)于直線y=x的對稱點B的坐標是：A.（2，1）B.（-2，-1）C.（1，-2）D.（-1，2）2.已知點P（x，y）在直線2x+y-3=0上，那么x+y的取值范圍是：A.（-∞，+∞）B.（-∞，3）C.（-3，+∞）D.（-∞，3）3.若直線l的斜率為2，且過點（3，4），則直線l的方程是：A.2x+y-11=0B.2x-y+5=0C.x+2y-7=0D.x-2y+1=04.在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，且AD=BE，若∠BAC=60°，則∠BDE的度數(shù)是：A.30°B.45°C.60°D.90°5.已知雙曲線的方程為x^2/4-y^2/9=1，則該雙曲線的漸近線方程是：A.3x±2y=0B.2x±3y=0C.3x±4y=0D.4x±3y=06.若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=1相切，則k^2+b^2的值是：A.1B.2C.3D.47.在平面直角坐標系中，若直線y=kx+1與圓x^2+y^2=4相交于點P、Q，則k的取值范圍是：A.k∈（-∞，-2）∪（2，+∞）B.k∈（-2，2）C.k∈（-∞，-2）∪（-2，2）D.k∈（-2，+∞）8.已知直線y=mx+1與拋物線y=x^2-2x-3相交于點A、B，若AB的中點坐標為（1，-2），則m的值是：A.1B.2C.3D.49.在平面直角坐標系中，若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=4相離，則k^2+b^2的取值范圍是：A.k^2+b^2>4B.k^2+b^2<4C.k^2+b^2≥4D.k^2+b^2≤410.若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=1相交于點P、Q，且∠POQ=90°，則k的值是：A.0B.±1C.±√2D.±√3二、填空題（每題5分，共50分）1.已知直線y=2x+3與圓x^2+y^2=25相交于點A、B，則AB的中點坐標是________。2.在平面直角坐標系中，若點P（x，y）在直線y=3x-2上，且點P到點Q（2，3）的距離為5，則點P的坐標是________。3.已知雙曲線的方程為x^2/4-y^2/9=1，則該雙曲線的實軸長為________。4.在平面直角坐標系中，若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=9相切，則k^2+b^2的值為________。5.已知直線y=kx+b與拋物線y=x^2-4x+3相交于點A、B，若AB的中點坐標為（2，1），則k的值為________。6.在平面直角坐標系中，若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=4相交于點P、Q，且∠POQ=90°，則k的值為________。7.已知雙曲線的方程為x^2/4-y^2/9=1，則該雙曲線的漸近線方程是________。8.在平面直角坐標系中，若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=9相離，則k^2+b^2的取值范圍是________。9.已知直線y=kx+b與圓x^2+y^2=4相交于點P、Q，若AB的中點坐標為（1，2），則k的值為________。10.若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=1相交于點P、Q，且∠POQ=90°，則k的值為________。三、解答題（共100分）1.（20分）已知直線l的方程為2x+y-3=0，點A（1，2）在直線l上，點B在直線l的延長線上，且AB=4，求點B的坐標。2.（20分）在平面直角坐標系中，若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=4相交于點P、Q，且∠POQ=90°，求k的值。3.（20分）已知雙曲線的方程為x^2/4-y^2/9=1，求該雙曲線的漸近線方程。4.（20分）在平面直角坐標系中，若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=9相離，求k^2+b^2的取值范圍。四、（30分）在平面直角坐標系中，已知圓的方程為x^2+y^2=25，直線y=2x+3與圓相交于兩點M、N，求線段MN的中點坐標。五、（30分）設(shè)橢圓的方程為x^2/9+y^2/16=1，求該橢圓的焦點坐標。六、（40分）已知直線l的方程為y=kx+b，圓的方程為x^2+y^2=r^2，且圓與直線相切于點P，求直線l的斜率k與圓的半徑r之間的關(guān)系式。本次試卷答案如下：一、選擇題答案：1.A解析：點A（1，2）關(guān)于直線y=x的對稱點B的坐標為（2，1）。2.D解析：由直線方程2x+y-3=0，得y=-2x+3，將y代入x+y，得x+y=3-2x，即x+y=-2x+3，因此x+y的取值范圍是（-∞，3）。3.A解析：直線l的斜率為2，過點（3，4），代入直線方程y=kx+b，得4=2*3+b，解得b=-2，因此直線l的方程為2x+y-11=0。4.B解析：AD=BE，且∠BAC=60°，則∠DAE=∠ABE=60°，∠BDE=∠DAE+∠ABE=60°+60°=120°，故∠BDE的度數(shù)是120°。5.B解析：雙曲線x^2/4-y^2/9=1的漸近線方程為y=±(3/2)x，即3x±2y=0。6.B解析：直線y=kx+b與圓x^2+y^2=1相切，則圓心到直線的距離等于半徑，即√(k^2+b^2)=1，解得k^2+b^2=2。7.A解析：直線y=kx+b與圓x^2+y^2=4相交于點P、Q，圓心到直線的距離小于半徑，即√(k^2+b^2)<2，解得k∈（-∞，-2）∪（2，+∞）。8.A解析：直線y=kx+b與拋物線y=x^2-2x-3相交于點A、B，設(shè)A、B的橫坐標分別為x1、x2，則x1+x2=2，x1x2=-3，由中點坐標公式得AB的中點橫坐標為1，代入拋物線方程得中點縱坐標為-2，因此AB的中點坐標為（1，-2），代入直線方程得k=1。9.B解析：直線y=kx+b與圓x^2+y^2=4相離，則圓心到直線的距離大于半徑，即√(k^2+b^2)>4，解得k^2+b^2<4。10.B解析：直線y=kx+b與圓x^2+y^2=1相交于點P、Q，且∠POQ=90°，則圓心到直線的距離等于半徑，即√(k^2+b^2)=1，解得k=±1。二、填空題答案：1.（1，2）2.（2，5）3.64.25.16.±√37.3x±2y=08.k^2+b^2<49.±√310.±1三、解答題答案：1.解：設(shè)點B的坐標為（x，y），則AB的中點坐標為（(1+x)/2，(2+y)/2）。由于AB=4，所以（x-1）^2+(y-2)^2=16，解得x=-5，y=-3或x=3，y=3。因此，點B的坐標為（-5，-3）或（3，3）。2.解：設(shè)直線y=kx+b與圓x^2+y^2=4的交點為P、Q，則OP=OQ=r，由圓心到直線的距離公式得√(k^2