2024-2025學(xué)年四川省南充市嘉陵第一中學(xué)高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年四川省南充市嘉陵第一中學(xué)高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共7小題，每小題5分，共35分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.某體育場一角看臺的座位是這樣排列的：第1排有12個座位，從第2排起每一排都比前一排多2個座位，則第7排有(????)個座位．

A.20 B.22 C.24 D.262.已知數(shù)列an滿足a1=?15,A.a2 B.a3 C.a43.函數(shù)fx=aex?sinx在點0,fA.2 B.3 C.4 D.54.記公比大于1的等比數(shù)列an的前n項和為Sn,a1A.30 B.40 C.121 D.1605.已知fx為R上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′x，且對于任意的x∈R，均有fx+f′A.e?2025f?2025<f0，e2025f2025>f0

B.e?2025f6.已知fx=aex?12x2在區(qū)間12,2A.2e2,1e B.127.已知兩條曲線y=a?3x?ln3與y=lnA.0,1e B.?∞,1e C.二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。8.下列求導(dǎo)運算正確的是(

)A.若fx=sin2x?1，則f′x=2cos2x?1

B.若fx=e?0.05x+1，則f′9.已知數(shù)列an的前n項和為Sn=?nA.an=?2n+34 B.S16為Sn的最小值

C.a1+a210.過點Pa,0作曲線y=xex的切線，若切線有且僅有兩條，則實數(shù)a的值可以是A.2 B.0 C.4 D.?6三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。11.記Sn為數(shù)列an的前n項和，若Sn=2an+112.已知函數(shù)fx=x3+ax2+b在x=?2時取得極大值13.已知直線l:y=kx是曲線fx=ex+1和gx=四、解答題：本題共5小題，共82分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。14.(本小題14分已知數(shù)列an的前n項和公式為S(1)求數(shù)列an(2)若bn=2a15.(本小題16分)已知函數(shù)f(x)=12x2?ax+2(1)求實數(shù)a的值；(2)求函數(shù)fx的極小值．16.(本小題16分已知an是首項為1的等比數(shù)列，且9a1，3(1)求數(shù)列an(2)設(shè)bn=log3an+1，cn=317.(本小題18分)已知函數(shù)fx(1)討論f′x(2)若不等式xf′x≥2x?a在1,+∞上恒成立，求實數(shù)18.(本小題18分已知函數(shù)f(x)=aln(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若f(x)有兩個極值點x1,x2，證明：參考答案1.C

2.B

3.B

4.B

5.A

6.B

7.A

8.AD

9.AC

10.AD

11.?63

12.3

13.3

14.【詳解】(1)當n≥2時，an當n=1時，a1所以a(2)當n≤2時，bn+1?bn<0當n=3時，bn+1?b當n≥4時，bn+1?bn>0所以列bn中最小的項為b

15.【詳解】(1)由f(x)=12x則k=f′1由于k=0,∵3?a=0，故a=3，(2)fx當0<x<1或x>2時，f′x>0，當1<x<2時，故fx在0,1單調(diào)遞增，在1,2單調(diào)遞減，在2,+∞故fx的極小值為

16.【詳解】(1)設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，q≠0因為9a1，3a所以6a2=9化簡可得q2?6q+9=q?3又a1所以數(shù)列an的通項公式為a(2)因為bn所以cn則Sn=1?33Sn①?②得?2S所以Sn

17.【詳解】(1)由題意可知x∈0,+∞，f′令gx=ln當a≥0時，g′x>0恒成立，當a<0時，由g′x>0解得x>?a，由g′x所以gx在?a,+∞單調(diào)遞增，在0,?a綜上所述當a≥0時，f′x單調(diào)遞增，當a<0時，f′x在?a,+∞單調(diào)遞增，在(2)由(1)可知不等式xf′x≥2x?a即x即a≥x?xlnx在1,+∞上恒成立，只需令?x=x?xln當0<x<1時，?′x>0，當x>1時，?′x<0，所以?x所以a≥1．

18.【詳解】(1)函數(shù)f(x)=alnx+x22方程x2?ax+a=0中，當0<a≤4時，x2?ax+a≥0恒成立，f′(x)≥0，f(x)在當a>4時，由x2?ax+a=0，解得當0<x<x1或x>x2時，f′(x)>0；當函數(shù)f(x)在(0,x1),(所以當0<a≤4時，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,+∞)；當a>4時，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,a?遞減區(qū)間為(a?(2)由(1