六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)立體圖形

圖形認(rèn)識(shí)與測(cè)量（三）R·六年級(jí)下冊(cè)第1頁(yè)2.上面這些立體圖形各有什么特點(diǎn)？1.圖中各個(gè)字母表示是什么。第2頁(yè)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體特征：圖形名稱圖例特征長(zhǎng)方體正方體圓柱體圓錐體①有6個(gè)面，每個(gè)面是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)面是正方形）相正確兩個(gè)面面積相等。②有12條棱，相正確四條棱相互平行且相等。③有8個(gè)頂點(diǎn)。①有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面面積都相等。②有12條棱，每條棱長(zhǎng)度都相等。③有8個(gè)頂點(diǎn)。①有兩個(gè)底面，是相等兩個(gè)圓。②有一個(gè)側(cè)面，是個(gè)曲面，沿高展開普通是個(gè)長(zhǎng)方形。（當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)是正方形。）③有沒有數(shù)條高，每條高長(zhǎng)度都相等。①有一個(gè)底面，是個(gè)圓形。②有一個(gè)側(cè)面，是個(gè)曲面，展開是個(gè)扇形。③有一個(gè)頂點(diǎn)，④有一條高。第3頁(yè)每個(gè)面都是平面都有一個(gè)曲面3.上面圖形能分類嗎？能夠怎樣分？依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)是什么？第4頁(yè)1、長(zhǎng)方體和正方體特點(diǎn)長(zhǎng)方體與正方體有什么相同點(diǎn)和不一樣點(diǎn)？你能歸納整理嗎？長(zhǎng)方體和正方體第5頁(yè)8個(gè)棱長(zhǎng)面積面形狀點(diǎn)

棱

面12條棱長(zhǎng)度都相等6個(gè)面面積都相等6個(gè)面都是相等正方形正方體正方體是特殊長(zhǎng)方體每一組相互平行四條棱長(zhǎng)度相等相正確面面積相等6個(gè)面普通都是長(zhǎng)方形（也有可能有兩個(gè)相正確面是正方形）6個(gè)長(zhǎng)方體關(guān)系不一樣點(diǎn)

相同點(diǎn)形體12條第6頁(yè)2、長(zhǎng)方體與正方體關(guān)系：上面我們比較了長(zhǎng)方體和正方體異同點(diǎn)，那么長(zhǎng)方體與正方體有什么關(guān)系？第7頁(yè)1、圓柱和圓錐分別是由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)而成?圓柱和圓錐第8頁(yè)第9頁(yè)一條側(cè)面展開是個(gè)扇形一個(gè)圓無(wú)數(shù)條側(cè)面展開普通是一個(gè)長(zhǎng)方形。兩個(gè)完全相同圓高側(cè)面底面形體2、圓柱和圓錐各有什么特點(diǎn)呢？第10頁(yè)3、圓柱與圓錐之間有什么關(guān)系？圓錐體積等于和它等底、等高圓柱體積。第11頁(yè)表面積第12頁(yè)長(zhǎng)方體和正方體表面積是哪些面面積之和？圓柱表面積是哪些面面積之和？（1）表面積定義。第13頁(yè)（2）圓柱側(cè)面積。圓柱側(cè)面沿高展開是什么形狀？側(cè)面展開長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬與圓柱有什么關(guān)系？圓柱側(cè)面積怎樣計(jì)算？第14頁(yè)底面底面?zhèn)让娴酌娴闹荛L(zhǎng)高圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高第15頁(yè)什么樣圓柱沿高展開側(cè)面是正方形？圓柱底面周長(zhǎng)和高相等時(shí)，沿高展開側(cè)面是正方形。第16頁(yè)（3）歸納表面積計(jì)算方法。依據(jù)立體圖形表面積是圍成立體圖形全部面面積，用字母表示出計(jì)算每個(gè)圖形表面積方法。S長(zhǎng)=2（ab+ah+bh）S正=6a2

S圓柱=2πrh+2πr2第17頁(yè)長(zhǎng)5厘米寬4厘米高3厘米長(zhǎng)方體體積恰好等于它長(zhǎng)、寬、高乘積。長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh長(zhǎng)方體體積：第18頁(yè)棱長(zhǎng)4厘米棱長(zhǎng)4厘米棱長(zhǎng)4厘米正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=·aaa·V=3a或正方體體積：第19頁(yè)長(zhǎng)方體體積＝底面積×高圓柱體積=＝底面積×高長(zhǎng)方體底面積等于圓柱底面積，高等于圓柱高。V=Sh圓柱體積：第20頁(yè)三次恰好裝滿。我把圓柱裝滿水，再往圓錐里倒。恰好倒了三次。圓錐體積是與它等底、等高圓柱體積。第21頁(yè)這些圖形有沒有一個(gè)共同體積計(jì)算公式呢？V=abh

V=a3V=Sh

V=Sh

31第22頁(yè)第23頁(yè)

這些公式之間有沒有什么內(nèi)在聯(lián)絡(luò)呢？自己想一想，然后和小搭檔說(shuō)說(shuō)你想法。正方體和圓柱體積公式都是在長(zhǎng)方體體積公式基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來(lái)。第24頁(yè)

一張硬紙板剪下4個(gè)邊長(zhǎng)是4cm小正方形后，能夠做成一個(gè)沒有蓋盒子，這個(gè)盒子體積是多少？16cm10cm5cm第25頁(yè)第26頁(yè)請(qǐng)你利用學(xué)過(guò)相關(guān)面積、體積、表面積、周長(zhǎng)、容積、重量知識(shí)處理以下問(wèn)題，只列式不計(jì)算，比比誰(shuí)做得好，做得快。

學(xué)校計(jì)劃興建一個(gè)游泳池以下列圖：1、游泳池占地多少多少平方米？

2、挖完這個(gè)游泳池共需挖土多少立方米？3、在池內(nèi)壁和底面貼上瓷磚，貼瓷磚面積是多少平方米？25米1.6米10米25×1025×10+25×1.6×2+10×1.6×225×10×1.6第27頁(yè)（1）小正方體個(gè)數(shù)：

63÷23=27（個(gè)）（2）求表面積增加了多少？

22×27－62×2=36（cm2）大正方體體積÷小正方體體積全部小正方體表面積總和－大正方體表面積第28頁(yè)6個(gè)第29頁(yè)第30頁(yè)2020202020表面積5個(gè)正方形面積圓柱側(cè)面積二分之一2個(gè)半圓面積體積正方體體積圓柱體積二分之一第31頁(yè)第32頁(yè)第33頁(yè)第34頁(yè)第35頁(yè)第36頁(yè)第37頁(yè)3cm3cm3cm3cm6cm第38頁(yè)表面積、體積、容積對(duì)比：表面積體積容積意義慣用計(jì)量單位單位間進(jìn)率物體表面面積總和（全部面面積總和）物體所占空間大小容器所能容納物體體積大小m2dm2cm2m3dm3cm3m3dm3cm3Lml1m2=100dm21dm2=100cm21m3=1000dm31dm3=1000cm31L=1000ml1dm3=1L1cm3=1ml第39頁(yè)回答下面問(wèn)題，并列出算式（不計(jì)算）：1、一個(gè)圓柱形無(wú)蓋水桶，底面半徑10分米，高20分米。（1）給這個(gè)水桶加個(gè)箍，是求什么？

（2）求這個(gè)水桶占地面積，是求什么？

（3）做這么一個(gè)水桶用多少鐵皮，是求什么？（4）這個(gè)水桶能裝多少水，是求什么？

2×3.14×103.14×1023.14×102＋2×3.14×10×203.14×102×20基本練習(xí)：第40頁(yè)2、做一個(gè)圓柱形水桶，底面直徑6分米，高4分米。最少需要鐵皮多少平方分米？3、做一節(jié)圓柱形通風(fēng)管，底面周長(zhǎng)18.84分米，長(zhǎng)4分米。最少需要鐵皮多少平方分米？18.84×43.14×(6÷2)2+3.14×6×4基本練習(xí)：第41頁(yè)4、用鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)10厘米，寬5厘米，高4厘米長(zhǎng)方體框架，最少需要多長(zhǎng)鐵絲？在這個(gè)長(zhǎng)方體框架外面糊一層紙，最少需要多少平方厘米紙？1054（1）求最少需要多長(zhǎng)鐵絲？（10+5+4）×4=76（厘米）（2）求最少需要多少立方厘米紙？

(10×5+10×4+5×4)×2=220(平方厘米)基本練習(xí)：第42頁(yè)1、一個(gè)底面是正方形長(zhǎng)方體，把它側(cè)面展開后得到一個(gè)邊長(zhǎng)是12厘米正方形。求這個(gè)長(zhǎng)方體體積是多少？1212123312÷4=3（厘米）3×3×12=108（立方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體體積是108立方厘米。拓展練習(xí)：第43頁(yè)2、把一根長(zhǎng)30厘米長(zhǎng)方體木料鋸成3段(如圖),表面積比原來(lái)增加了20平方厘米,這根木料原來(lái)體積是多少立方厘米?20÷4=5(平方厘米)30×5=150(平方厘米)答：這根木材原來(lái)體積是150平方厘米。拓展練習(xí)：第44頁(yè)拓展練習(xí)