2025新高考物理核心素養(yǎng)測評：機(jī)械振動(dòng)（含答案或解析）

三十七機(jī)械振動(dòng)（40分鐘60分）

【基礎(chǔ)鞏固練】

1.（6分）（2024.蘇州模擬）滑塊在〃、N之間做簡諧運(yùn)動(dòng),。為平衡位置，當(dāng)滑塊由〃向。運(yùn)動(dòng)的

過程中，正在變大的物理量為（）

〃〃〃〃〃/：〃）/〉〃〃〃Q，“承浮本/"N^"7

A.動(dòng)能B.回復(fù)力C.加速度D.位移

2.（6分）（生產(chǎn)生活情境）共振篩由偏心輪、篩子、彈簧等組成，偏心輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)

力,如圖甲所示。該共振篩的共振曲線如圖乙所示。已知增大電壓，可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高，增加

篩子質(zhì)量，可增大篩子的固有周期，已知12V電壓下偏心輪的轉(zhuǎn)速為30r/min,則下列說法中正

確的是（）

A.電壓為12V時(shí)，篩子實(shí)際振動(dòng)的頻率是0.8Hz

B.電壓從12V開始減小，篩子有可能會共振

C.保持12V電壓不變，減小篩子的質(zhì)量，篩子有可能會共振

D.若只改變電壓，篩子的固有周期不變，仍為1.25s

【加固訓(xùn)練】

（2024.臺州八校聯(lián)盟聯(lián)考）如圖甲所示，在一條張緊的繩子上掛著a、b、c、d四個(gè)擺。當(dāng)a

擺振動(dòng)的時(shí)候，其余各擺在。擺的驅(qū)動(dòng)下也逐步振動(dòng)起來，不計(jì)空氣阻力,達(dá)到穩(wěn)定時(shí)力擺的振

動(dòng)圖像如圖乙。下列說法正確的是（）

A.穩(wěn)定時(shí)6擺的振幅最大

B.穩(wěn)定時(shí)d擺的周期最小

C.由圖乙可以得到b擺的固有周期

D.由圖乙可以得到。擺的固有周期

3.（6分）（生產(chǎn)生活情境）（多選）惠更斯利用擺的等時(shí)性發(fā)明了帶擺的計(jì)時(shí)器，叫擺鐘,如圖甲所示,

擺鐘運(yùn)行時(shí)克服摩擦所需的能量由重錘的勢能提供，運(yùn)動(dòng)的速率由鐘擺控制，旋轉(zhuǎn)鐘擺下端的

螺母可以使擺上的圓盤沿?cái)[桿上下移動(dòng),簡化圖如圖乙所示。下列說法正確的是（）

A.擺鐘慢了,應(yīng)使圓盤沿?cái)[桿下移

B.擺鐘快了,應(yīng)使圓盤沿?cái)[桿下移

C.把擺鐘從北京移到上海,應(yīng)使圓盤沿?cái)[桿上移

D.把擺鐘從山頂移到山腳,應(yīng)使圓盤沿?cái)[桿上移

4.（6分）（2023?常德模擬）如圖甲所示，豎直懸掛的彈簧振子在C.D兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動(dòng)點(diǎn)為

平衡位置，振子到達(dá)D點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，規(guī)定豎直向下為正方向。圖乙是彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的x-t

圖像，則（）

i

i

l

A.彈簧振子從D點(diǎn)經(jīng)過。點(diǎn)再運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)為一次全振動(dòng)

B.圖乙中P點(diǎn)時(shí)刻振子的速度方向與加速度方向都沿正方向

C.彈簧振子的振動(dòng)方程為x=O.lsm(27ir+y)m

D.彈簧振子在前2.5s內(nèi)的路程為1m

【加固訓(xùn)練】

(多選)(2023?汕頭模擬)如圖(a)所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端連接質(zhì)量為m的小球，構(gòu)成豎

直方向的彈簧振子。取小球平衡位置為x軸原點(diǎn)，豎直向下為x軸正方向,設(shè)法讓小球在豎直方

向振動(dòng)起來后，小球在一個(gè)周期內(nèi)的振動(dòng)曲線如圖(b)所示，若刎刻彈簧彈力為0,重力加速度為

g,則有()

i

i

i

A.0時(shí)刻彈簧彈力大小為2mg

B.彈簧勁度系數(shù)為贄

C《~T時(shí)間段，回復(fù)力沖量為0

D.1~T時(shí)間段，小球動(dòng)能與重力勢能之和減小

5.(6分)(2023?武漢模擬)如圖所示是一座水平固定放置的弧形槽，其底面是矩形平面，上表面

ABCD是半徑R=1Qm的光滑圓弧面，直邊AD=BC=1.57m,圓弧邊AB和CD平行且等長為0.5

C是弧面最低點(diǎn)且切線水平?，F(xiàn)有一個(gè)可看作質(zhì)點(diǎn)的小球，以沿AD方向的初速度v從A

點(diǎn)開始沿弧面運(yùn)動(dòng),恰好能運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。重力加速度g=10m/s2則V的大小約為（）

A.0.5m/sB.1.0m/s

C.1.5m/sD.2.0m/s

【加固訓(xùn)練】

（多選）（2023?青島模擬）如圖，水平直桿AB與光滑圓弧桿BC在B點(diǎn)平滑連接，固定在豎直

平面內(nèi)，一直徑略大于桿的圓環(huán)穿在水平直桿上的A點(diǎn)?，F(xiàn)讓圓環(huán)以vo=4m/s的初速度由A向

3運(yùn)動(dòng)，同時(shí)在豎直面內(nèi)對圓環(huán)施加一垂直于桿向上的恒力E運(yùn)動(dòng)到3點(diǎn)時(shí)撤去恒力￡之后圓

環(huán)沿圓弧桿上滑。已知A3長度L=6m,

BC半徑R=64m,圓環(huán)質(zhì)量加=0.2kg,圓環(huán)與直桿AB間動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2,恒力F=3N,重力加速

度g=10m/s2,7i2ul0,下列說法正確的是（）

-0----------------------------

AB

A.圓環(huán)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為2m/s

B.圓環(huán)能夠到達(dá)的最大高度為0.2m

C.圓環(huán)在BC上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間約為8s

D.圓環(huán)能返回A點(diǎn)

6.（6分）（多選）（2023?安陽模擬）如圖甲所示，一光滑絕緣小圓槽MN固定在水平面上,“、N兩點(diǎn)

之間的弧長遠(yuǎn)小于圓槽的半徑Ro將該裝置置于加速上升的電梯中,如圖乙所示;將該裝置置于

豎直向下的勻強(qiáng)電場中,如圖丙所示;將該裝置置于方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，如圖丁

所示。一個(gè)帶正電的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從“點(diǎn)靜止釋放，圖甲、乙、丙和丁四種情形下,設(shè)小球

由M運(yùn)動(dòng)到N的時(shí)間分別為f甲、/乙、/丙和5,則（）

o

，A,、

/!\

/?t

/(\

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/IX

/\R\

xx/X；x\迎

x

XXXXX

T

A.，甲乙B.%丙〉/丁

C.t甲二/丁T).t乙＞/丁

【綜合應(yīng)用練】

7.（6分）（多選）（2023?莆田模擬）如圖所示,質(zhì)量為1.44kg的小球（視為質(zhì)點(diǎn)）在3、C兩點(diǎn)間做簡

諧運(yùn)動(dòng),。點(diǎn)是它振動(dòng)的平衡位置。若從小球經(jīng)過。點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，在n=0.1s時(shí)刻小球第一次經(jīng)

過。、3兩點(diǎn)間的〃點(diǎn)（圖中未畫出），在/2=0.5s時(shí)刻小球第二次經(jīng)過〃點(diǎn)，已知彈簧振子的周

期T=2n丹發(fā)中m為小球的質(zhì)量，左為彈簧的勁度系數(shù)，取兀2=10,則下列說法正確的是（）

08

C0o

-10-55,1d

hiiiliiii1111

單位:cm

................

Iimf

A.彈簧振子的周期為1.2s

B.彈簧的勁度系數(shù)為80N/m

C.在t3=1.3s時(shí)刻，小球第四次經(jīng)過M點(diǎn)

D.O、〃兩點(diǎn)間的距離為5cm

8.（6分）（生產(chǎn)生活情境）（多選）在可調(diào)轉(zhuǎn)速的電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)軸上固定一根垂直于轉(zhuǎn)動(dòng)軸的細(xì)桿,

桿的一端裝一個(gè)小塑料球，轉(zhuǎn)動(dòng)軸軸心與塑料球球心距離為民在小塑料球和墻壁之間放一個(gè)

豎直方向上下振動(dòng)的彈簧振子，振子質(zhì)量為私如圖所示。電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)后，調(diào)節(jié)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，從

側(cè)面用燈光照射,當(dāng)小塑料球線軸在豎直面上以線速度大小V做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，在墻壁上觀

察到小塑料球運(yùn)動(dòng)的影子與振子運(yùn)動(dòng)的影子始終重合,重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力，則

A.小塑料球轉(zhuǎn)動(dòng)過程中也是做簡諧運(yùn)動(dòng)

B.豎直方向的彈簧振子振動(dòng)時(shí)的振幅為R

C.豎直方向的彈簧振子中彈簧的勁度系數(shù)為碓

D.豎直方向的彈簧振子在最低點(diǎn)時(shí)彈簧伸長量為嗒

9.（6分）（多選）（2023?合肥模擬）一根用絕緣材料制成的勁度系數(shù)為k的輕彈簧，左端固定,右端與

質(zhì)量為如電荷量為+q的小球相連，靜止在光滑絕緣斜面上。當(dāng)施加一個(gè)沿斜面向上電場強(qiáng)度

大小為E的勻強(qiáng)電場后，關(guān)于小球此后的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

A.小球做簡諧運(yùn)動(dòng)

B.施加電場力之后的運(yùn)動(dòng)過程中，小球的機(jī)械能守恒

C.小球的最大上滑距離為等

K.

D.小球上滑到最高點(diǎn)的過程中，速度和加速度都先增大后減小

【情境創(chuàng)新練】

10.（6分）（科技情境）將一臺智能手機(jī)水平粘在秋千的座椅上,使手機(jī)邊緣與座椅邊緣平行（圖甲）,

讓秋千以小擺角（小于5。）自由擺動(dòng)，此時(shí)秋千可看作一個(gè)理想的單擺，擺長為L。從手機(jī)傳感器

中得到了其垂直手機(jī)平面方向的關(guān)系圖如圖乙所示。則以下說法正確的是（）

tih

A.忽略空氣阻力，秋千的回復(fù)力由重力和拉力的合力提供

B.當(dāng)秋千擺至最低點(diǎn)時(shí)，秋千對手機(jī)的支持力等于手機(jī)所受的重力

C.秋千擺動(dòng)的周期為加力

D.該地的重力加速度

【加固訓(xùn)練】

如圖所示，長為I的絕緣細(xì)繩下方懸掛一帶正電的小球,另一端固定在。點(diǎn)點(diǎn)與正下方

的。點(diǎn)連線的左側(cè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場，小球受的電場力為重力的3倍。將小球向右

拉開，使細(xì)繩與豎直方向成約2。的小角度后由靜止釋放，并從釋放時(shí)開始計(jì)時(shí)。設(shè)小球相對于

其平衡位置。'的水平位移為％向右為正。下列描述小球在開始一個(gè)周期內(nèi)的x-t圖像可能正

確的是（）

解析版

1.（6分）（2024.蘇州模擬）滑塊在“、N之間做簡諧運(yùn)動(dòng),。為平衡位置，當(dāng)滑塊由“向。運(yùn)動(dòng)的

過程中，正在變大的物理量為)

頌0歐C”0N

〃〃〃〃〃/；〃）/〉〃〃〃，〃“不〃/力〃7

A.動(dòng)能B.回復(fù)力C.加速度D.位移

【解析】選A。簡諧運(yùn)動(dòng)是變加速往復(fù)運(yùn)動(dòng)，在平衡位置時(shí)，位移為零，回復(fù)力為零，加速度為零,

速度最大;所以當(dāng)滑塊由M向。運(yùn)動(dòng)的過程中，正在變大的物理量為動(dòng)能，故A正確,B、C、D

錯(cuò)誤。

2.（6分）（生產(chǎn)生活情境）共振篩由偏心輪、篩子、彈簧等組成，偏心輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)

力,如圖甲所示。該共振篩的共振曲線如圖乙所示。已知增大電壓，可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高，增加

篩子質(zhì)量，可增大篩子的固有周期，已知12V電壓下偏心輪的轉(zhuǎn)速為30r/min,則下列說法中正

確的是（）

A.電壓為12V時(shí)，篩子實(shí)際振動(dòng)的頻率是0.8Hz

B.電壓從12V開始減小，篩子有可能會共振

C.保持12V電壓不變，減小篩子的質(zhì)量，篩子有可能會共振

D.若只改變電壓，篩子的固有周期不變，仍為1.25s

【解析】選D。電壓為12V時(shí),篩子實(shí)際振動(dòng)的頻率是戶黑Hz=0.5Hz,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由乙圖知,

當(dāng)頻率為0.8Hz時(shí)，發(fā)生共振，即篩子的固有頻率為m=0.8Hz,根據(jù)題意,電壓從12V開始減小,

偏心輪轉(zhuǎn)速降低，頻率減小，篩子不可能會共振，選項(xiàng)B錯(cuò)誤;保持12V電壓不變,偏心輪頻率不

變，減小篩子的質(zhì)量，篩子固有周期減小，固有頻率增大，篩子不可能會共振，選項(xiàng)C錯(cuò)誤;根據(jù)題

意,篩子的固有周期與電壓無關(guān)，篩子的固有周期7b=1=L25s,選項(xiàng)D正確。

Jo

【加固訓(xùn)練】

（2024.臺州八校聯(lián)盟聯(lián)考）如圖甲所示，在一條張緊的繩子上掛著a、b、c、d四個(gè)擺。當(dāng)a

擺振動(dòng)的時(shí)候，其余各擺在。擺的驅(qū)動(dòng)下也逐步振動(dòng)起來，不計(jì)空氣阻力,達(dá)到穩(wěn)定時(shí)力擺的振

動(dòng)圖像如圖乙。下列說法正確的是（）

甲

A.穩(wěn)定時(shí)b擺的振幅最大

B.穩(wěn)定時(shí)d擺的周期最小

C.由圖乙可以得到b擺的固有周期

D.由圖乙可以得到a擺的固有周期

【解析】選D。。擺擺動(dòng)起來后，通過水平繩子對。、c、d三個(gè)擺施加周期性的驅(qū)動(dòng)力，使6、c、

d三個(gè)擺做受迫振動(dòng)，由于。擺提供的驅(qū)動(dòng)力的周期和c擺的固有周期相同，所以c擺發(fā)生了共

振,c擺的振幅是最大的，選項(xiàng)A錯(cuò)誤力、c、d三擺做受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，都等于

a擺的頻率，則三擺的周期相同，都等于a擺的周期，即￡=/o,選項(xiàng)B錯(cuò)誤,D正確;由于b擺做受

迫振動(dòng)，所以其固有頻率未知，即固有周期未知，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。

3.（6分）（生產(chǎn)生活情境）（多選）惠更斯利用擺的等時(shí)性發(fā)明了帶擺的計(jì)時(shí)器，叫擺鐘,如圖甲所示,

擺鐘運(yùn)行時(shí)克服摩擦所需的能量由重錘的勢能提供，運(yùn)動(dòng)的速率由鐘擺控制，旋轉(zhuǎn)鐘擺下端的

螺母可以使擺上的圓盤沿?cái)[桿上下移動(dòng),簡化圖如圖乙所示。下列說法正確的是（）

螺母

甲乙

A.擺鐘慢了,應(yīng)使圓盤沿?cái)[桿下移

B.擺鐘快了,應(yīng)使圓盤沿?cái)[桿下移

C.把擺鐘從北京移到上海,應(yīng)使圓盤沿?cái)[桿上移

D.把擺鐘從山頂移到山腳,應(yīng)使圓盤沿?cái)[桿上移

【解析】選B、Co若擺鐘變慢，是因?yàn)橹芷谧兇螅瑔螖[的周期公式為兀應(yīng)減小擺長，即上

移圓盤，同理，若擺鐘變快，應(yīng)下移圓盤，選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;從北京到上海,g值變小，周期變大，應(yīng)

減小擺長，即上移圓盤，選項(xiàng)C正確;從山頂?shù)缴侥_,g值變大，周期變小，應(yīng)增大擺長，即下移圓盤,

選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

【總結(jié)提升】調(diào)整擺鐘快慢的方法

擺鐘變快卜說明周期變小，應(yīng)增大擺長

兩種

擺鐘變慢h說明周期變大，應(yīng)減小擺長

4.（6分）（2023?常德模擬）如圖甲所示，豎直懸掛的彈簧振子在C.D兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動(dòng)點(diǎn)為

平衡位置，振子到達(dá)D點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，規(guī)定豎直向下為正方向。圖乙是彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的x-t

圖像，則（）

A.彈簧振子從D點(diǎn)經(jīng)過。點(diǎn)再運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)為一次全振動(dòng)

B.圖乙中P點(diǎn)時(shí)刻振子的速度方向與加速度方向都沿正方向

C.彈簧振子的振動(dòng)方程為x=0.1sin（2ji/+y）m

D.彈簧振子在前2.5s內(nèi)的路程為1m

【解析】選Do彈簧振子從D點(diǎn)經(jīng)過。點(diǎn)再運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)為1次全振動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;圖乙中P

點(diǎn)時(shí)刻振子的速度方向?yàn)樨?fù)方向,加速度方向沿正方向，選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由圖乙知周期為T=1s,彈

簧振子的振幅為A=0.1m,則。=與=2兀s,規(guī)定豎直向下為正方向，振子到達(dá)。點(diǎn)開始計(jì)時(shí)尸0時(shí)

刻位移為0.1m,可知初相為今則彈簧振子的振動(dòng)方程為x=0.1sin(2加+今辦選項(xiàng)。錯(cuò)誤;彈簧振

子在前2.5s內(nèi)的路程為5=|X4A=10A=1m,選項(xiàng)D正確。

【加固訓(xùn)練】

(多選)(2023?汕頭模擬)如圖(a)所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端連接質(zhì)量為m的小球，構(gòu)成豎

直方向的彈簧振子。取小球平衡位置為x軸原點(diǎn)，豎直向下為%軸正方向,設(shè)法讓小球在豎直方

向振動(dòng)起來后，小球在一個(gè)周期內(nèi)的振動(dòng)曲線如圖(b)所示，若g時(shí)刻彈簧彈力為0,重力加速度為

g廁有()

。16

X1

(a)

A.0時(shí)刻彈簧彈力大小為2mg

B.彈簧勁度系數(shù)為誓

C./T時(shí)間段，回復(fù)力沖量為0

D.1~T時(shí)間段，小球動(dòng)能與重力勢能之和減小

【解析】選A、C、Do小球平衡位置為x軸原點(diǎn)，豎直向下為x軸正方向印寸刻彈簧彈力為0,

位移大小為A有9=加3可得勁度系數(shù)為上詈，選項(xiàng)B錯(cuò)誤;0時(shí)刻在正的最大位移處，彈簧的伸

長量為2A,則彈力大小為4k2A=2mg,選項(xiàng)A正確時(shí)間段，小球從最高點(diǎn)振動(dòng)到達(dá)最低點(diǎn),

回復(fù)力在前;時(shí)間沿正方向，在后;時(shí)間沿負(fù)方向，兩段時(shí)間的回復(fù)力平均值戶大小相等，則由

/#：+(不3=0可知回復(fù)力沖量為0,選項(xiàng)C正確;;T時(shí)間段，小球從最高點(diǎn)振動(dòng)到達(dá)最低點(diǎn)，根

44Z

據(jù)能量守恒定律可知彈簧的彈性勢能和小球的機(jī)械能相互轉(zhuǎn)化，因彈簧的彈性勢能一直增大,

則小球動(dòng)能與重力勢能之和減小，選項(xiàng)D正確。

5.（6分）（2023?武漢模擬）如圖所示是一座水平固定放置的弧形槽，其底面是矩形平面，上表面

ABCD是半徑R=10m的光滑圓弧面，直邊AD=BC=1.51m,圓弧邊AB和CD平行且等長為0.5

m,3、C是弧面最低點(diǎn)且切線水平。現(xiàn)有一個(gè)可看作質(zhì)點(diǎn)的小球，以沿AD方向的初速度v從A

點(diǎn)開始沿弧面運(yùn)動(dòng),恰好能運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。重力加速度g=10m/s?,則v的大小約為（）

A.0.5m/sB.1.0m/s

C.1.5m/sD.2.0m/s

【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：

（1）小球在豎直面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)可看作單擺運(yùn)動(dòng)，結(jié)合單擺的周期公式求出小球從4到C的時(shí)間to

⑵小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),在水平方向上可看作勻速直線運(yùn)動(dòng)，由求v的大小。

【解析】選B。小球在豎直面內(nèi)做減速圓周運(yùn)動(dòng),小球從A到C豎直面內(nèi)的圓心角sin吟也言,

小球在豎直面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)可看作單擺運(yùn)動(dòng),小球從A到C的時(shí)間t=h=^2n口=三s,小球從A點(diǎn)

運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，在水平方向上可看作勻速運(yùn)動(dòng)，則/AD=M,解得v=lm/s,選項(xiàng)B正確。

【加固訓(xùn)練】

（多選）（2023?青島模擬）如圖，水平直桿AB與光滑圓弧桿BC在B點(diǎn)平滑連接，固定在豎直

平面內(nèi)，一直徑略大于桿的圓環(huán)穿在水平直桿上的A點(diǎn)?，F(xiàn)讓圓環(huán)以vo=4m/s的初速度由A向

3運(yùn)動(dòng)，同時(shí)在豎直面內(nèi)對圓環(huán)施加一垂直于桿向上的恒力￡運(yùn)動(dòng)到3點(diǎn)時(shí)撤去恒力￡之后圓

環(huán)沿圓弧桿3C上滑。已知A3長度L=6m,

BC半徑R=64m,圓環(huán)質(zhì)量m=0.2kg,圓環(huán)與直桿AB間動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2，恒力F=3N,重力加速

度g=10m/s2m2Hl0,下列說法正確的是（）

C

6

AB

A.圓環(huán)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為2m/s

B.圓環(huán)能夠到達(dá)的最大高度為0.2m

C.圓環(huán)在BC上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間約為8s

D.圓環(huán)能返回A點(diǎn)

【解析】選A、B、Co直桿對圓環(huán)的彈力大小為N=F-mg=lN,方向豎直向下，對圓環(huán)分析有

22

juN=ma,解得a=lm/so根據(jù)速度與位移關(guān)系有v-詔=-2〃,解得v=

2m/s,選項(xiàng)A正確;圓環(huán)到達(dá)最大高度的過程有代解得^=0.2m,選項(xiàng)B正確;根據(jù)上述

可知〃=0.2m?7?=64m,則圓環(huán)在圓弧上的運(yùn)動(dòng)可以等效為單擺，則T=2nR圓環(huán)在BC上運(yùn)動(dòng)

的時(shí)間約為仁，解得/=8s,選項(xiàng)C正確;圓環(huán)返回B點(diǎn)至停止過程有-〃mgx=0-1w2,解得%=1

m<L=6m,可知,圓環(huán)不能返回A點(diǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

6.（6分）（多選）（2023?安陽模擬）如圖甲所示，一光滑絕緣小圓槽MN固定在水平面上,加、N兩點(diǎn)

之間的弧長遠(yuǎn)小于圓槽的半徑Ro將該裝置置于加速上升的電梯中,如圖乙所示;將該裝置置于

豎直向下的勻強(qiáng)電場中,如圖丙所示;將該裝置置于方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，如圖丁

所示。一個(gè)帶正電的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從“點(diǎn)靜止釋放,圖甲、乙、丙和丁四種情形下,設(shè)小球

由“運(yùn)動(dòng)到N的時(shí)間分別為?甲、t乙、/丙和/丁廁（）

A./甲〉/乙B.Z丙丁

C.%甲=/丁D.t乙〉/丁

【解析】選A、Co依題意，小球自M運(yùn)動(dòng)至N可視為簡諧運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于tM足=冗—o

乙。等

其中,g等為等效重力加速度，圖甲中g(shù)甲等=g,圖乙中g(shù)乙等=g+a>g,圖丙中g(shù)丙等=g+華〉g,圖丁中g(shù)丁

等=8，所以t甲=r-f>t乙」甲=/丁>/丙，但t乙、t丙大小關(guān)系不能確定，選項(xiàng)A、C正確。

【綜合應(yīng)用練】

7.（6分）（多選）（2023?莆田模擬）如圖所示,質(zhì)量為1.44kg的小球（視為質(zhì)點(diǎn)）在3、C兩點(diǎn)間做簡

諧運(yùn)動(dòng)點(diǎn)是它振動(dòng)的平衡位置。若從小球經(jīng)過0點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，在n=0.1s時(shí)刻小球第一次經(jīng)

過。、3兩點(diǎn)間的/點(diǎn)（圖中未畫出），在/2=0.5s時(shí)刻小球第二次經(jīng)過“點(diǎn)，已知彈簧振子的周

期T=2K巧淇中m為小球的質(zhì)量，左為彈簧的勁度系數(shù)，取兀2=10,則下列說法正確的是（）

08

C0o

-10-551d

1-

IIIIIIIIII111

單位:cm

A.彈簧振子的周期為1.2s

B.彈簧的勁度系數(shù)為80N/m

C.在?3=1.3s時(shí)刻，小球第四次經(jīng)過M點(diǎn)

D.。、“兩點(diǎn)間的距離為5cm

【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下三點(diǎn)：

⑴根據(jù)題目的條件,結(jié)合質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期性求出周期；

⑵根據(jù)周期的公式求出彈簧的勁度系數(shù)；

⑶根據(jù)振動(dòng)的周期性求出小球第〃次經(jīng)過M點(diǎn)的時(shí)間。

【解析】選A、Do根據(jù)題意,〃點(diǎn)到3點(diǎn)的時(shí)間為/。=4=0.2s廁*o+/i=O.3s,

T=L2s,選項(xiàng)A正確;根據(jù)T=2兀舊，代入數(shù)據(jù)得10N/m,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;小球第三次經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)

間t3=t2+ti+-+ti=1.3s,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;小球做簡諧運(yùn)動(dòng)，有y=Asino/=10sin]/=10sin~>(cm),/i=0.1s

時(shí)y=5cm,選項(xiàng)D正確。

8.（6分）（生產(chǎn)生活情境）（多選）在可調(diào)轉(zhuǎn)速的電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)軸上固定一根垂直于轉(zhuǎn)動(dòng)軸的細(xì)桿,

桿的一端裝一個(gè)小塑料球，轉(zhuǎn)動(dòng)軸軸心與塑料球球心距離為R,在小塑料球和墻壁之間放一個(gè)

豎直方向上下振動(dòng)的彈簧振子，振子質(zhì)量為也如圖所示。電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)后，調(diào)節(jié)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，從

側(cè)面用燈光照射,當(dāng)小塑料球線軸在豎直面上以線速度大小v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，在墻壁上觀

察到小塑料球運(yùn)動(dòng)的影子與振子運(yùn)動(dòng)的影子始終重合,重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力，則

A.小塑料球轉(zhuǎn)動(dòng)過程中也是做簡諧運(yùn)動(dòng)

B.豎直方向的彈簧振子振動(dòng)時(shí)的振幅為R

C.豎直方向的彈簧振子中彈簧的勁度系數(shù)為小

D.豎直方向的彈簧振子在最低點(diǎn)時(shí)彈簧伸長量為嗎

【解析】選B、Co小塑料球影子與振子影子的運(yùn)動(dòng)始終重合，所以豎直方向的彈簧振子振動(dòng)

時(shí)的振幅為民豎直方向的彈簧振子的振動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在圓周豎直方

向直徑上投影的運(yùn)動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)，其本身運(yùn)動(dòng)不是簡諧運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;小塑料球做勻

”2

速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)向心力為￡塑料球質(zhì)量為《向上為正,根據(jù)向心力公式可知尸=加。在最高點(diǎn)

0,9K

”2

豎直方向的回復(fù)力尸丫=-〃在式K=-加0。刈,負(fù)號表示乃與y軸的正方向相反,解得最大加速度大小

”2

的依題意小塑料球運(yùn)動(dòng)的影子與振子運(yùn)動(dòng)的影子始終重合，豎直方向上的加速度對應(yīng)相

m=Kg

2

等,根據(jù)彈簧振子的回復(fù)力公式，在其振動(dòng)最高點(diǎn)加。皿聯(lián)立解得上加高選項(xiàng)正確;

6'=-6=-KC

彈簧振子在最低點(diǎn)時(shí)的回復(fù)力大小為Fy，=kA=kR=kAx-mg,解得Ax=R+置，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

9.（6分）（多選）（2023?合肥模擬）一根用絕緣材料制成的勁度系數(shù)為k的輕彈簧，左端固定,右端與

質(zhì)量為加、電荷量為+q的小球相連，靜止在光滑絕緣斜面上。當(dāng)施加一個(gè)沿斜面向上電場強(qiáng)度

大小為E的勻強(qiáng)電場后，關(guān)于小球此后的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

A.小球做簡諧運(yùn)動(dòng)

B.施加電場力之后的運(yùn)動(dòng)過程中，小球的機(jī)械能守恒

C.小球的最大上滑距離為平

D.小球上滑到最高點(diǎn)的過程中，速度和加速度都先增大后減小

【解析】選A、Co若mgsinGEq,當(dāng)小球處于平衡位置時(shí),彈簧形變量為xi,則"2gsin6=Eq+Axi,

規(guī)定沿斜面向上為正方向，小球距離平衡位置》時(shí)受到的合力E=Eq+左（xi-x）-/ngsin（9=-b;,故小球

做簡諧運(yùn)動(dòng),剛開始，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，則mgsm0=kxo,^A=xo-xi=華，最大上滑距離為華，若

KK

mgsin6<Eq,同理可證，選項(xiàng)A、C正確;小球運(yùn)動(dòng)過程中，電場力做功，機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)B錯(cuò)誤;

小球向上運(yùn)動(dòng)的過程中,先加速后減速，速度先增大后減小，但加速度反之，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

【情境創(chuàng)新練】

10.（6分）（科技情境）將一臺智能手機(jī)水平粘在秋千的座椅上,使手機(jī)邊緣與座椅邊緣平行（圖甲）,

讓秋千以小擺角（小于5。）自由擺動(dòng)，此時(shí)秋千可看作一個(gè)理想的單擺，擺長為Lo從手機(jī)傳感器

中得到了其垂直手機(jī)平面方向的關(guān)系圖如圖乙所示。則以下說法正確的是（）

甲乙

A.忽略空氣阻力，