2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 有理數(shù)1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù) 1認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）滬科版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)1認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）滬科版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具設(shè)計(jì)思路嗨，同學(xué)們！今天我們來開啟數(shù)學(xué)的奇妙之旅，從認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)開始。想象一下，如果世界只有正數(shù)，那該多無聊??！所以，今天我們就來認(rèn)識(shí)這兩種特殊的數(shù)，它們可是數(shù)學(xué)世界中的好伙伴哦！接下來，我會(huì)通過幾個(gè)生動(dòng)有趣的小例子，讓你們輕松掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的奧秘。準(zhǔn)備好了嗎？讓我們一起跳躍到數(shù)學(xué)的精彩世界吧！??????核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力，通過正負(fù)數(shù)的引入，幫助學(xué)生建立數(shù)軸概念。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，通過正負(fù)數(shù)的比較和運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)符號(hào)的推理過程。

3.增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，通過實(shí)際情境的引入，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實(shí)世界。

4.提升數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，通過解決實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念理解，尤其是數(shù)軸上的位置。

2.正負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，特別是加法和減法。

難點(diǎn)：

1.正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的直觀表示。

2.正負(fù)數(shù)運(yùn)算中的符號(hào)理解和錯(cuò)誤避免。

解決辦法：

1.通過數(shù)軸圖示，幫助學(xué)生直觀理解正負(fù)數(shù)的位置關(guān)系。

2.設(shè)計(jì)一系列實(shí)際情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中掌握正負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則。

3.采用分組討論和合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在互動(dòng)中解決運(yùn)算中的困惑。

4.定期進(jìn)行正負(fù)數(shù)運(yùn)算的練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)運(yùn)算規(guī)則的熟練掌握。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材《七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》。

2.輔助材料：準(zhǔn)備數(shù)軸圖、正負(fù)數(shù)運(yùn)算示例的圖片和視頻，以及相關(guān)的圖表來輔助教學(xué)。

3.實(shí)驗(yàn)器材：無特別實(shí)驗(yàn)器材需求，但需準(zhǔn)備計(jì)算器供學(xué)生操作練習(xí)。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，布置數(shù)軸模型，并確保教室環(huán)境整潔，便于學(xué)生活動(dòng)和觀察。教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課

（1）老師：同學(xué)們，大家有沒有在生活中遇到過需要用數(shù)字表示溫度、海拔高度等情況呢？這些數(shù)字有時(shí)是正的，有時(shí)是負(fù)的，你們知道為什么嗎？今天我們就一起來探索這個(gè)問題，認(rèn)識(shí)一下正數(shù)和負(fù)數(shù)。

（2）學(xué)生：有的地方溫度是正的，有的地方是負(fù)的；海拔高度有時(shí)也是正的，有時(shí)是負(fù)的。

（3）老師：很好，這就是正負(fù)數(shù)在生活中的一種體現(xiàn)。那么，我們今天就來學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)的概念和運(yùn)算。

2.探究正負(fù)數(shù)的概念

（1）老師：首先，我們來看一下數(shù)軸。這是數(shù)軸，它是一條無限長(zhǎng)的直線，中間有一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)。那么，原點(diǎn)左邊的數(shù)叫什么？右邊的數(shù)叫什么？

（2）學(xué)生：原點(diǎn)左邊的數(shù)叫負(fù)數(shù)，右邊的數(shù)叫正數(shù)。

（3）老師：很好，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都代表一個(gè)數(shù)?，F(xiàn)在，我給大家出示一些生活中的例子，請(qǐng)大家觀察并找出對(duì)應(yīng)的正負(fù)數(shù)。

（4）老師：比如，氣溫-5℃表示什么？海拔+1000米表示什么？

（5）學(xué)生：氣溫-5℃表示氣溫比0℃低5℃，海拔+1000米表示海拔比海平面高1000米。

（6）老師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)。那么，誰能告訴我，正負(fù)數(shù)有什么特點(diǎn)？

（7）學(xué)生：正數(shù)和負(fù)數(shù)都是表示數(shù)量的，但是它們的意義是相反的。

（8）老師：很好，正負(fù)數(shù)雖然意義相反，但它們?cè)跀?shù)軸上的位置是固定的。

3.正負(fù)數(shù)的運(yùn)算

（1）老師：接下來，我們學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)的運(yùn)算。首先，我們來學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)的加法。

（2）老師：比如，+2和-3相加，怎么計(jì)算呢？

（3）學(xué)生：+2和-3相加，可以看作是+2-3，結(jié)果是-1。

（4）老師：很好，這就是正負(fù)數(shù)加法的運(yùn)算規(guī)則?，F(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們拿出計(jì)算器，來做一道練習(xí)題。

（5）學(xué)生：計(jì)算器顯示結(jié)果為-1。

（6）老師：接下來，我們學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)的減法。

（7）老師：比如，+5減去-3，怎么計(jì)算呢？

（8）學(xué)生：+5減去-3，可以看作是+5+3，結(jié)果是+8。

（9）老師：很好，這就是正負(fù)數(shù)減法的運(yùn)算規(guī)則?，F(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們?cè)倌贸鲆坏谰毩?xí)題，嘗試計(jì)算。

（10）學(xué)生：計(jì)算器顯示結(jié)果為+8。

（11）老師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了正負(fù)數(shù)的概念和運(yùn)算，希望大家能夠掌握這些知識(shí)，并在生活中運(yùn)用它們。

4.課堂小結(jié)

（1）老師：今天我們學(xué)習(xí)了正負(fù)數(shù)的概念和運(yùn)算。正數(shù)和負(fù)數(shù)在數(shù)軸上有固定的位置，它們的意義相反，但運(yùn)算規(guī)則是相似的。

（2）老師：在正負(fù)數(shù)的運(yùn)算中，要注意符號(hào)的理解，避免出現(xiàn)錯(cuò)誤。

（3）老師：希望同學(xué)們通過今天的學(xué)習(xí)，能夠更好地理解正負(fù)數(shù)，并在生活中運(yùn)用它們。

5.布置作業(yè)

（1）老師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了正負(fù)數(shù)的概念和運(yùn)算。為了鞏固今天所學(xué)知識(shí)，請(qǐng)大家完成以下作業(yè)：

-課后閱讀教材第1章1.1節(jié)；

-練習(xí)書中的例題和習(xí)題；

-完成課后思考題。

（2）老師：希望大家能夠認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)，為接下來的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。下課！學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握程度：

-學(xué)生能夠正確理解并區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，知道它們?cè)跀?shù)軸上的位置關(guān)系。

-學(xué)生掌握了正負(fù)數(shù)的加法和減法運(yùn)算規(guī)則，能夠獨(dú)立完成相關(guān)的計(jì)算題目。

-學(xué)生能夠通過數(shù)軸和實(shí)際情境，將正負(fù)數(shù)應(yīng)用于實(shí)際問題中，如溫度、海拔、銀行賬戶余額等。

2.能力提升：

-學(xué)生通過學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)，提高了數(shù)學(xué)抽象能力，能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

-學(xué)生在解決正負(fù)數(shù)運(yùn)算問題時(shí)，鍛煉了邏輯推理能力，學(xué)會(huì)了如何通過符號(hào)進(jìn)行推理。

-學(xué)生在小組討論和合作學(xué)習(xí)的過程中，提升了溝通能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

3.學(xué)習(xí)興趣：

-學(xué)生通過學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)了他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

-學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

-學(xué)生在課堂上積極參與討論，提出問題，表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索欲望。

4.學(xué)習(xí)習(xí)慣：

-學(xué)生養(yǎng)成了認(rèn)真聽講、積極思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能夠主動(dòng)參與到課堂活動(dòng)中。

-學(xué)生在完成作業(yè)和練習(xí)的過程中，培養(yǎng)了良好的自主學(xué)習(xí)能力，提高了學(xué)習(xí)效率。

-學(xué)生學(xué)會(huì)了在遇到困難時(shí)，主動(dòng)尋求幫助，培養(yǎng)了良好的求助意識(shí)。

5.評(píng)價(jià)與反思：

-學(xué)生能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)過程進(jìn)行評(píng)價(jià)，總結(jié)學(xué)習(xí)中的優(yōu)點(diǎn)和不足，不斷調(diào)整學(xué)習(xí)方法。

-學(xué)生在反思過程中，認(rèn)識(shí)到正負(fù)數(shù)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的重要性，明確了學(xué)習(xí)目標(biāo)。

-學(xué)生通過評(píng)價(jià)和反思，提高了自我認(rèn)知能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。典型例題講解1.例題：計(jì)算下列正負(fù)數(shù)加法：

-(-2)+3

-5+(-7)

解答：

-(-2)+3=3-2=1

-5+(-7)=5-7=-2

說明：在這個(gè)例子中，我們學(xué)習(xí)了正負(fù)數(shù)加法的規(guī)則，即異號(hào)相加取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

2.例題：計(jì)算下列正負(fù)數(shù)減法：

-(-4)-(-2)

-8-(-6)

解答：

-(-4)-(-2)=-4+2=-2

-8-(-6)=8+6=14

說明：在這個(gè)例子中，我們學(xué)習(xí)了正負(fù)數(shù)減法的規(guī)則，即減去一個(gè)負(fù)數(shù)等于加上它的相反數(shù)。

3.例題：計(jì)算下列正負(fù)數(shù)混合運(yùn)算：

-(-3)+5-(-2)+1

-7-(-4)+3-6

解答：

-(-3)+5-(-2)+1=-3+5+2+1=5

-7-(-4)+3-6=7+4+3-6=8

說明：在這個(gè)例子中，我們學(xué)習(xí)了如何處理正負(fù)數(shù)的混合運(yùn)算，即按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。

4.例題：判斷下列正負(fù)數(shù)的大小關(guān)系：

-3和-5

--2和-8

解答：

-3>-5（正數(shù)總是大于負(fù)數(shù)）

--2>-8（絕對(duì)值較小的負(fù)數(shù)較大）

說明：在這個(gè)例子中，我們學(xué)習(xí)了如何比較正負(fù)數(shù)的大小，即正數(shù)大于負(fù)數(shù)，絕對(duì)值較小的負(fù)數(shù)較大。

5.例題：用正負(fù)數(shù)表示下列情境：

-一支溫度計(jì)顯示的溫度從-5℃上升到0℃。

-一輛汽車從靜止?fàn)顟B(tài)加速到10米/秒。

解答：

-溫度從-5℃上升到0℃，表示溫度上升了5℃，所以用+5℃表示。

-汽車從靜止?fàn)顟B(tài)加速到10米/秒，表示速度增加了10米/秒，所以用+10米/秒表示。

說明：在這個(gè)例子中，我們學(xué)習(xí)了如何用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際情境中的變化，即上升、增加用正數(shù)表示，下降、減少用負(fù)數(shù)表示。內(nèi)容邏輯關(guān)系①正負(fù)數(shù)的概念

-正數(shù)的定義：大于零的數(shù)。

-負(fù)數(shù)的定義：小于零的數(shù)。

-數(shù)軸上的位置：正數(shù)在數(shù)軸的右側(cè)，負(fù)數(shù)在數(shù)軸的左側(cè)。

②正負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則

-加法規(guī)則：同號(hào)相加，異號(hào)相減，結(jié)果取較大數(shù)的符號(hào)。

-減法規(guī)則：減去一個(gè)負(fù)數(shù)等于加上它的相反數(shù)。

③正負(fù)數(shù)的應(yīng)用

-溫度表示：零上溫度用正數(shù)表示，零下溫度用負(fù)數(shù)表示。

-海拔表示：高于海平面用正數(shù)表示，低于海平面用負(fù)數(shù)表示。

-經(jīng)濟(jì)計(jì)算：收入用正數(shù)表示，支出用負(fù)數(shù)表示。

④正負(fù)數(shù)的比較

-正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)。

-絕對(duì)值較小的負(fù)數(shù)較大。

⑤數(shù)軸在正負(fù)數(shù)中的應(yīng)用

-利用數(shù)軸表示正負(fù)數(shù)的位置關(guān)系。

-通過數(shù)軸進(jìn)行正負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生在課堂上積極參與，能夠主動(dòng)回答問題，表現(xiàn)出對(duì)正負(fù)數(shù)概念的好奇和興趣。

-學(xué)生在計(jì)算正負(fù)數(shù)時(shí)，能夠正確使用數(shù)軸，顯示出對(duì)數(shù)軸概念的理解。

-學(xué)生在小組討論中，能夠與同伴有效溝通，共同解決問題，展現(xiàn)出良好的團(tuán)隊(duì)合作精神。

2.小組討論成果展示：

-學(xué)生通過小組討論，能夠?qū)⒄?fù)數(shù)的概念與實(shí)際生活情境相結(jié)合，如溫度、海拔、銀行賬戶等。

-學(xué)生在展示成果時(shí)，能夠清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并能夠傾聽他人的意見，提出建設(shè)性的建議。

3.隨堂測(cè)試：

-學(xué)生在隨堂測(cè)試中，能夠正確回答關(guān)于正負(fù)數(shù)概念和運(yùn)算的問題，顯示出對(duì)課堂內(nèi)容的掌握。

-測(cè)試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠熟練進(jìn)行正負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算，但對(duì)于混合運(yùn)算和比較大小的問題，仍有部分學(xué)生存在困難。

4.學(xué)生自評(píng)與互評(píng)：

-學(xué)生能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)過程進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，認(rèn)識(shí)到自己在正負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)中的優(yōu)點(diǎn)和不足。

-學(xué)生在互評(píng)過程中，能夠客觀評(píng)價(jià)同伴的表現(xiàn)，提出改進(jìn)建議，體現(xiàn)出良好的學(xué)習(xí)氛圍。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，