2025年江西工程職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點含答案解析

2025年江西工程職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點含答案解析

（圖片大小可自由調(diào)整）

一、單選題(共50題)

1、不等式2x-5>-x+1的解集為（）

(1分)

A、（2，+∞）

B、(6,+∞)

C、(-∞,2)

D、(-∞,6)正確答案選項：參考答案：A解析本題考查一元一次不等式的求解。2x-5>-x+1移項得3x>6，兩端除以3得x>2，所以答案是A選項。

2、

設(shè)數(shù)列｛an｝的前n項和Sn=n2，則a8的值為。（）

(1分)

A、15

B、16

C、49D、64

正確答案選項：參考答案：A解析因為數(shù)列｛an｝的前n項和Sn=n2,所以a8=s8-s7=64-49=15故選。

3、在平面直角坐標系中，以原點O為圓心，4為半徑作圓，點P的坐標是（5，5），則點P與⊙O的位置關(guān)系是（）

(1分)

A、點P在⊙O上

B、點P在⊙O內(nèi)C、點P在⊙O外

D、點P在⊙O上或在⊙O外

正確答案選項：參考答案：C

4、語句“x的1/8與x的和不超過5"可以表示為（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：A解析不等式的表示5、已知：【圖片大小可調(diào)】則a的取值范圍是（）

(1分)

A、a>1

B、1

C、a>2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C

解析【圖片大小可調(diào)】

6、一個不透明的袋子裝有除顏色外其余均相同的2個紅球和m個黃球，隨機從袋中摸出個球記錄下顏色，再放回袋中搖勻大量重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則m的值為（）

(1分)

A、8

B、10

C、6

D、4正確答案選項：參考答案：A

7、在數(shù)軸上，若點N表示原點，則表示負數(shù)的點是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、M點

B、P點

C、A點

D、Q點

正確答案選項：參考答案：A8、下列命題正確的是（）

(1分)A、對角線互相平分且相等的四邊形是菱形

B、三角形的內(nèi)心到三角形三個頂點的距離相等

C、過任意三點可以畫一個圓

D、對角線互相平分且有一個角是直角的四邊形是矩形

正確答案選項：參考答案：D解析A、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故該選項不符合題意；B、三角形的內(nèi)心到三角形三個邊的距離相等，故該選項不符合題意；C、不在同一直線上的三點確定一個圓，故該選項不符合題意；D、對角線互相平分且有一個角是直角的四邊形是矩形，故該選項符合題意；故選：D

9、已知雙曲線的標準方程為【圖片大小可調(diào)】，則其漸近線方程為（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：A10、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，AB=10，AC=8，下列四個選項，不正確的是（）

(1分)A、sinA=4/5

B、cosA=4/5

C、tanA=3/4

D、cotA=4/3

正確答案選項：參考答案：A

11、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()。

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：C

解析根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義判斷即可.[解答]A、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;B、不是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;C、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故此選項正確;D、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故此選項錯誤.選C.12、【圖片大小可調(diào)】的倒數(shù)是（）(1分)

A、-2B、1/2

C、2

D、±2

正確答案選項：參考答案：B

解析根號4等于2，所以根號4的倒數(shù)其實就是問2的倒數(shù)是多少，即1/2

13、已知【圖片大小可調(diào)】是鈍角三角形，A=30°，BC=4，【圖片大小可調(diào)】，則B=（）

(1分)A、135°

B、120°

C、60°

D、30°

正確答案選項：參考答案：B

解析由題意可知，角B為鈍角，過點C作AB的垂線交于點D。則CD垂直與AD，又因為角A為30度，直角三角形定義為三十度角所對應(yīng)的直角邊為斜邊的一半，所以CD為AC的一半，勾股定理可求AD和BD的值，最后得AB=4，所以AB=4=BC，所以為等腰鈍角三角形，角B=180°-2倍的角A=180°-30°*2=120°

14、在兩個數(shù)2和8之間插入一個數(shù)，使它們成等差數(shù)列，這個數(shù)為()

(1分)

A、4

B、-4

C、-5

D、5

正確答案選項：參考答案：D15、設(shè)Sn是數(shù)列｛an｝的前n項和，若Sn=n2+2n,則a2021=()

(1分)A、4043

B、4042

C、4041

D、2021

正確答案選項：參考答案：A

解析法一：a2021=S2021-S2020=20212-20202+2×2021-2×2020=4043；法二：因為Sn=n2+2n,所以當(dāng)n=1時，a1=S1=3,當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=n2+2n-(n-1)2-2(n-1)=2n+1.當(dāng)n=1時，適合上式，所以an=2n+1，則a2021=2×2021+1=4043.故選：A.

16、正方體【圖片大小可調(diào)】中，二面角【圖片大小可調(diào)】的大小為().(1分)A、30°B、60°

C、45°

D、90°

正確答案選項：參考答案：C

解析由正方體圖形可知，二面角【圖片大小可調(diào)】相當(dāng)于平面【圖片大小可調(diào)】與平面DCBA所成二面角，大小為45°.故選C.17、若直線x+y+2=0與圓x2+y2=m相切，則實數(shù)m等于（）

(1分)

A、0B、1

C、根號2

D、2

正確答案選項：參考答案：D

18、下面四個條件中，使a>b成立的條件是().(1分)A、a>b+1

B、a>b-1

C、a

2>b

2D、|a|>b

正確答案選項：參考答案：A

解析若a>b+1,則a>b+1>b,所以一定會有a>b.故選A.19、過點（-1,1）且傾斜角為135°的直線方程為（）

(1分)

A、x-y=0

B、x+y=0

C、x-y=1

D、x+y=1

正確答案選項：參考答案：B

解析所求直線的斜率為tan135°=-1，因此，所求直線的方程為y-1=-（x+1），即x+y=0，故選：B20、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最小正周期是（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、2

D、1

正確答案選項：參考答案：C21、已知【圖片大小可調(diào)】則x：y的值等于（）

(1分)A、-1

B、2

C、1/2

D、-1或2

正確答案選項：參考答案：B

22、△ABC是邊長為2的等邊三角形，【圖片大小可調(diào)】的值為().

(1分)

A、4B、-4C、2

D、-2

正確答案選項：參考答案：D

解析因為【圖片大小可調(diào)】向量【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的夾角為120°,所以【圖片大小可調(diào)】cos120°=2×2×【圖片大小可調(diào)】=-2.故選D。

23、方程（x+2）（x-1）=x+2的解是（）

(1分)A、x=0

B、x=-2

C、x=-2或x=-1

D、x=-2或x=2

正確答案選項：參考答案：D

解析（x+2）（x-1）=x+2；（x+2）（x-1）-（x+2）=0；（x+2）（x-1-1）=0；（x+2）（x-2）=0；解得：x1=2，x2=-2；故選D24、從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋內(nèi)任取兩個球，那么互斥而不對立的兩個事件是()

(1分)

A、“至少有一個黑球”與“都是黑球”

B、“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”

C、“恰有一個黑球”與“恰有兩個黑球”

D、“至少有一個黑球”與“都是紅球”

正確答案選項：參考答案：C

解析根據(jù)已知中從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋里任取兩個球，我們易根據(jù)互斥事件與對立事件的定義，逐一對題目中的四個結(jié)論進行判斷，分析出每個結(jié)論中兩個事件之間的關(guān)系，即可得到答案。解：當(dāng)兩個球都為黑球時，“至少有一個黑球”與“都是黑球”同時發(fā)生，故①中兩個事件不互斥；當(dāng)兩個球一個為黑，一個為紅時，“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”，故②中兩個事件不互斥；“恰好有一個黑球”與“恰好有兩個黑球”不可能同時發(fā)生，也可以同時不發(fā)生，故③中兩個事件互斥而不對立；“至少有一個黑球”與“都是紅球”不可能同時發(fā)生，但必然有一種情況發(fā)生，故④中兩個事件對立。25、已知集合【圖片大小可調(diào)】，則下列關(guān)系式成立的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】，故A,B錯誤,【圖片大小可調(diào)】,故C正確,D錯誤，所以C選項是正確的。26、用配方法解方程x2-8x+2=0，則方程可變形為（）

(1分)

A、（x-4）2=5

B、（x+4）2=21

C、（x-4）2=14

D、（x-4）2=18

正確答案選項：參考答案：C

27、某種植物生長的數(shù)量y與時間x的關(guān)系如下表：

【圖片大小可調(diào)】

則下面的函數(shù)關(guān)系式中，能表達這種關(guān)系的是().(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：D

解析由x=1時，y=1可知B錯誤；當(dāng)x=2時，y=3可知C錯誤；當(dāng)x=3時，y=8可知A錯誤；而將x=1，2，3，4代入【圖片大小可調(diào)】可知該式總成立，故選：D.將各數(shù)據(jù)代入選項，驗證可得結(jié)論．28、計算:-1-3=()

(1分)A、2

B、-2

C、4

D、-4

正確答案選項：參考答案：D

29、設(shè)f(x)是R上的偶函數(shù)，并且在[0,+∞)上單調(diào)遞減，則f(-1),f(-3),f(5)的大小順序是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：A

解析因為f(x)是R上的偶函數(shù)，并且在[0,+∞)上單調(diào)遞減，所以【圖片大小可調(diào)】,即【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】.故選A.

30、在公差為d的等差數(shù)列{an}中，若把相鄰兩項依次相加，得到一個新數(shù)列：a1+a2，a3+a4，a5+a6，...a2n-1+a2n,...則這個新數(shù)列是等差數(shù)列且公差為（）

(1分)

A、dB、2dC、3d

D、4d

正確答案選項：參考答案：D

解析【圖片大小可調(diào)】31、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、A

B、B

C、C

D、D

正確答案選項：參考答案：B

32、一塊100×100平方米的足球場，它的百萬分之一大約有（）

(1分)A、一只拇指頭大B、一只手掌心大

C、一本數(shù)學(xué)課本大

D、一床被單大

正確答案選項：參考答案：B

解析先根據(jù)題意列式計算﹐再根據(jù)生活常識判斷即可.100×100÷1000000=0.01平方米，大約有一只手掌心大,故選B。考點:本題考查的是認識百萬分之一

33、以橢圓【圖片大小可調(diào)】的焦點為焦點，離心率e=2的雙曲線方程是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：D

34、如果兩球的體積之比為8:27，那么這兩個球的表面積之比為（）。(1分)

A、2:3

B、4:9C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：B

35、空間三條直線互相平行，由每兩條平行線確定一個平面，則可確定平面的個數(shù)為（）。(1分)

A、3

B、1或2

C、1或3D、2或3

正確答案選項：參考答案：C

36、直線l1x+3y-4=0與直線l2:-2x-6y+8=0的位置關(guān)系是().

(1分)

A、相交但不垂直

B、垂直

C、平行

D、重合正確答案選項：參考答案：D

解析直線l1x+3y-4=0,化為斜截式方程為【圖片大小可調(diào)】直線l2:-2x-6y+8=0,化為斜截式方程為【圖片大小可調(diào)】因為k1=k2且b1=b1,所以l1與l2重合.

37、小剛在解關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）時，只抄對了a=1，b=4，解出其中一個根x=-1，他核對時發(fā)現(xiàn)所抄的c比原方程的c值小2，則原方程的根的情況是（）

(1分)

A、不存在實數(shù)根

B、有兩個不相等的實數(shù)根

C、有一個根是x=–1D、有兩個相等的實數(shù)根

正確答案選項：參考答案：A38、已知直線方程為x-y+1=0，則此直線的傾斜角為（）

(1分)

A、90°

B、60°

C、45°

D、30°

正確答案選項：參考答案：C39、cos30°的相反數(shù)是（）

(1分)

A、-1/2

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：C

40、方程x^2-5x+4=0的兩根的等比中項是（）

(1分)

A、-2和2B、1和4C、2和4

D、2和1

正確答案選項：參考答案：A

解析由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可知方程x^2-5x+4=0的兩根之積為4，又因為4=（±2）2，故方程x^2-5x+4=0的兩根的等比中項是±2。故選：A41、若a=-b，則下列命題為真命題的個數(shù)是()(1)a與b相等(2)a+b=0(3)a與b互為相反向量(4)a與b平行，方向相反且|a|=|b|(1分)A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

正確答案選項：參考答案：A

解析1個.1.錯誤.A與B符號不同,即方向不同,不是相等向量;2.正確.相反向量相加等于零向量,當(dāng)A與B都是零向量時也成立;(如果"0"不是黑體字或頭上沒有箭頭,就不表示向量,而是表示常數(shù),那這個命題就錯誤.)3.錯誤."相反向量"就是指方向相反、大小相等的向量;但零向量的方向是任意的,所以當(dāng)A與B都是零向量時,A與B方向就相同,3不成立;4.錯誤.4就是對"相反向量"的解釋.同樣是當(dāng)A與B都是零向量時不成立.42、【圖片大小可調(diào)】那么這個數(shù)列的第五項是（）

(1分)

A、6B、-3

C、-6

D、-12

正確答案選項：參考答案：C

解析a1=3，a2=6,an+2=an+1-an，∴a3=6-3=3，a4=a3-a2=3-6=-3,a5=a4-a3=-3-3=-6，故答案為-6.43、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，若【圖片大小可調(diào)】，則cosB的值為（）

(1分)A、1/2

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、1

正確答案選項：參考答案：B

44、【圖片大小可調(diào)】是【圖片大小可調(diào)】的().(1分)A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

正確答案選項：參考答案：A

解析由【圖片大小可調(diào)】;由【圖片大小可調(diào)】小范圍能推出大范圍，大范圍不能推出小范圍.故選A.

45、奇函數(shù)y=f(x),若f(2)=3,則f(-2)=（）

(1分)A、3

B、-3

C、-2

D、不確定

正確答案選項：參考答案：B

解析函數(shù)是奇函數(shù)，所以滿足f（-x）=-f（x），所以f（-2）=-f（2）=-346、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、A

B、B

C、C

D、D

正確答案選項：參考答案：D47、已知|x|-3=0，則x=()

(1分)

A、3B、-3

C、3或-3

D、以上都不對

正確答案選項：參考答案：C

解析已知|x|-3=0，則x=3或-3，故選C

48、設(shè)集合A={3，5，6，8}，集合B={4，5，7，8}，則A∩B等于（）

(1分)A、{3，4，5，6，7，8}

B、{3，6}C、{4，7}

D、{5，8}

正確答案選項：參考答案：D

49、某同學(xué)逛書店，發(fā)現(xiàn)三本喜歡的書，決定至少買其中一本，則購買方案有（）(1分)A、13種

B、6種C、7種

D、9種

正確答案選項：參考答案：C

解析可分三類：①購買1本，②購買2本，③購買3本，總情況數(shù)有：【圖片大小可調(diào)】所以購書方案有7種.故選C.

50、已知【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】(1分)

A、3B、-3

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：D

解析根據(jù)二倍角公式可得原式=【圖片大小可調(diào)】故選D.

二、判斷題(共10題)1、0屬于空集。（）

(1分)

A、對B、錯

正確答案選項：參考答案：錯

解析0不是空集，含有元素0，所以不是空集。

2、直線y=6平行于x軸。（）

(1分)A、對

B、錯正確答案選項：參考答案：對

解析X軸是直線y=0，y等于任意非零數(shù)都與它平行。

3、不等式x^2-1>8的解集是(-3,3)。（）

(1分)

A、對

B、錯正確答案選項：參考答案：錯4、已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，5]、在同一坐標系