吉林外國語大學《數(shù)學史與數(shù)學思想方法》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁吉林外國語大學《數(shù)學史與數(shù)學思想方法》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.2、已知曲線C：x2+y2=4，求曲線C上點(1,√3)處的切線方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=03、當時，下列函數(shù)中哪個與是等價無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.4、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.5、設函數(shù)f(x,y)=x3y2，求在點(1,1)處的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)6、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.7、已知，則等于（）A.B.C.2xD.8、設函數(shù)f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x2)B.(x-1)e^(-x2)C.(x+1)e^(-x2)D.(2x-1)e^(-x2)9、若的值為（）A.B.C.D.10、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、曲線在點處的曲率為_____________。3、設函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)求導公式，結果為_________。4、判斷級數(shù)的斂散性，并說明理由______。5、已知函數(shù)，則函數(shù)的導數(shù)為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的單調區(qū)間和極值。2、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)

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