高中數(shù)學(xué)第三章指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)1正整數(shù)指數(shù)函數(shù)2指數(shù)擴(kuò)充及其運(yùn)算性

§1正整數(shù)指數(shù)函數(shù)§2指數(shù)擴(kuò)充及其運(yùn)算性質(zhì)1/35學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會(huì)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間相互轉(zhuǎn)化(重點(diǎn))；2.了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)(重點(diǎn))；3.能用實(shí)數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)、求值(重、難點(diǎn))．2/35知識(shí)點(diǎn)一正整數(shù)指數(shù)函數(shù)1．正整數(shù)指數(shù)函數(shù) 普通地，函數(shù)_________________________叫作正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，定義域是________________．2．正整數(shù)指數(shù)函數(shù)圖像：正整數(shù)指數(shù)函數(shù)圖像是第一象限內(nèi)一系列________點(diǎn)，是離散而不是連續(xù)．y＝ax(a>0，a≠1，x∈N＋)正整數(shù)集N＋

孤立

3/350沒有意義4/35

答案(1)×(2)×(3)×5/35知識(shí)點(diǎn)三有理數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)1．a(chǎn)ras＝________

(a>0，r，s∈Q)；2．(ar)s＝________

(a>0，r，s∈Q)；3．(ab)r＝________

(a>0，b>0，r∈Q)．a(chǎn)r＋s

ars

arbr

6/35【預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)】1．有理數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)是否適合用于a＝0或a<0?7/352．公式am÷an＝am－n(a>0，m，n∈N*)成立嗎？請(qǐng)用有理數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)加以證實(shí)，并說明是否要限制m>n?8/353．結(jié)合教材P64例4，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)與求值？

提醒第一步：先將式子中根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式． 第二步：依據(jù)有理數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值．9/35題型一根式運(yùn)算

10/3511/35

規(guī)律方法(1)處理根式化簡(jiǎn)或求值問題，首先要分清根式為奇次根式還是偶次根式，然后利用根式性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)或求值． (2)開偶次方時(shí)，先用絕對(duì)值表示開方結(jié)果，再去掉絕對(duì)值符號(hào)化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)時(shí)要結(jié)合條件或分類討論．12/3513/35題型二根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪互化14/35

答案(1)D(2)C15/3516/3517/3518/35題型三利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)與求值19/3520/3521/35 規(guī)律方法利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)、求值方法技巧 (1)有括號(hào)先算括號(hào)里． (2)無括號(hào)先做指數(shù)運(yùn)算． (3)負(fù)指數(shù)冪化為正指數(shù)冪倒數(shù)． (4)底數(shù)是負(fù)數(shù)，先確定符號(hào)，底數(shù)是小數(shù)，先要化成份數(shù)，底數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，先要化為假分?jǐn)?shù)，然后要盡可能用冪形式表示，使于用指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)．22/3523/3524/3525/35【遷移2】(改變問法)在本例中，若條件不變，求a2－a－2值．26/3527/3528/35 規(guī)律方法條件求值問題兩個(gè)步驟及一個(gè)注意點(diǎn)

(1)兩個(gè)步驟：

(2)一個(gè)注意點(diǎn)：若已知條件或所求式子中含有平方差、立方差形式，注意應(yīng)用平方差公式或立方差公式．29/35課堂達(dá)標(biāo)

答案A30/35

答案D31/35

答案－1