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定積分的應(yīng)用體積弧長功y+dyyoyxdc曲邊梯形得面積:曲邊梯形得面積:★平面圖形得面積

旋轉(zhuǎn)體就就是由一個平面圖形繞這平面內(nèi)一條直線旋轉(zhuǎn)一周而成得立體、這直線叫做旋轉(zhuǎn)軸、圓柱圓錐圓臺一、旋轉(zhuǎn)體得體積★體積xyo旋轉(zhuǎn)體得體積為解直線方程為解例2oxyABCyox例3解解例4oxyABC若繞y軸旋轉(zhuǎn)呢？大家學(xué)習(xí)辛苦了，還是要堅持繼續(xù)保持安靜二、平行截面面積為已知得立體得體積

如果一個立體不就是旋轉(zhuǎn)體,但卻知道該立體上垂直于一定軸得各個截面面積,那么,這個立體得體積也可用定積分來計算、立體體積解取坐標(biāo)系如圖底圓方程為截面面積立體體積例5弧長元素弧長★平面曲線弧長得概念一、直角坐標(biāo)情形解所求弧長為例2解oxy-aaa曲線弧為弧長二、參數(shù)方程情形解星形線得參數(shù)方程為根據(jù)對稱性第一象限部分得弧長曲線弧為弧長三、極坐標(biāo)情形解例401x解設(shè)木板對鐵釘?shù)米枇榈谝淮五N擊時所作得功為例5

用鐵錘把釘子釘入木板,設(shè)木板對鐵釘?shù)米枇εc鐵釘進入木板得深度成正比,鐵錘在第一次錘擊時將鐵釘擊入1厘米,若每次錘擊所作得功相等,問第二次錘擊時又將鐵釘

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