動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律-2025年高考物理復(fù)習(xí)專練（陜西、山西、寧夏、青海）含答案

重難點(diǎn)07動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律-2025年高考物理【熱

點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)】專練（西北四省專用）（陜西、山西、寧夏、青

海）重難點(diǎn)07動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律

-----------------h

命題趨勢(shì)

考點(diǎn)三年考情分析2025考向預(yù)測(cè)

動(dòng)量定理的應(yīng)用（2024.全國(guó)甲

（1）考點(diǎn)預(yù)測(cè)：動(dòng)量、沖量的理

卷-7,2023?新課標(biāo)卷6）

解及動(dòng)量定理的應(yīng)用。動(dòng)量守恒定

圖像中的動(dòng)量、沖量問(wèn)題（2022?全

律。

沖量、動(dòng)量、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒

國(guó)乙卷，7）（2）考法預(yù)測(cè)：動(dòng)量守恒定律的

定律及其應(yīng)用

碰撞問(wèn)題（2023?全國(guó)乙卷J2,考查常與能量守恒、功能關(guān)系進(jìn)行

彈性碰撞和非彈性碰撞

綜合。要求體會(huì)用守恒定律分析物

2022?全國(guó)乙卷」2）

理問(wèn)題的方法，體會(huì)自然界的和諧

實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律（2024?新

與統(tǒng)一。

課標(biāo)卷,9）

重難詮釋

◎

【情境解讀】

-動(dòng)量:〃二根“方向與〃一致（狀態(tài)量）

沖量：/二向,方向與尸一致（過(guò)程量）

關(guān)聯(lián)

動(dòng)量定理F合,up'-p（需規(guī)定正方向）

系統(tǒng)合外力的沖量為0

「理想條件:系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零

動(dòng)量守恒定律守恒條件一

P1+P2=P1'+P2'L近似條件:內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，某一方向動(dòng)量為零

現(xiàn)

人船模型:0=miVi-mv-^0=mx-mxf號(hào)-二學(xué)而+不一人工尸tn

221i222L

mx-￥m2

（重點(diǎn)研究位移關(guān)系）

反沖運(yùn)動(dòng)-

爆炸:丑=Aa+A反釋放化學(xué)能等于系統(tǒng)增加機(jī)械能之和

（重點(diǎn)研究能量關(guān)系）

「動(dòng)量守恒:P1+P2=P1'+P2

「基本規(guī)律一動(dòng)能不增加:扁+耳產(chǎn)反「+七2'

特-速度合理:碰前。前V〃后；碰后。前后’

匚碰撞“模型”-例

“動(dòng)碰靜”「動(dòng)量守叵:啊%=冽M+巾2。2

彈性碰撞L機(jī)械能守恒:上汨=聶而+步力

【高分技巧】

一、動(dòng)量、沖量

1.動(dòng)能、動(dòng)量和動(dòng)量變化量的比較

動(dòng)能動(dòng)量動(dòng)量變化量

物體由于運(yùn)動(dòng)而具物體的質(zhì)量和速度的物體末動(dòng)量與初動(dòng)量的矢

定義

有的能量乘積量差

口12

定義式Ek—p=mvNp=p'~p

標(biāo)矢性標(biāo)量矢量矢量

特點(diǎn)狀態(tài)量狀態(tài)量過(guò)程量

關(guān)聯(lián)方程

&-2機(jī),與一2〃°'p—y]2mEk，p—v

（1）都是相對(duì)量，與參考系的選取有關(guān)，通常選取地面為參考系

聯(lián)系（2）若物體的動(dòng)能發(fā)生變化，則動(dòng)量一定也發(fā)生變化；但動(dòng)量發(fā)生變化時(shí)

動(dòng)能不一定發(fā)生變化

2.沖量的三種計(jì)算方法

利用定義式/計(jì)算沖量，此方法僅適用于恒力的沖量，無(wú)需考慮物體的

公式法

運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

利用F4圖像計(jì)算，?/圖像與橫軸圍成的面積表示沖量，此法既可以計(jì)算恒

圖像法

力的沖量，也可以計(jì)算變力的沖量

動(dòng)量定如果物體受到大小或方向變化的力的作用，則不能直接用/=%/求變力的沖

理法量，可以求出該力作用下物體動(dòng)量的變化量，由/=#—p求變力的沖量

二、動(dòng)量定理的應(yīng)用

1.對(duì)動(dòng)量定理的理解

(1)當(dāng)物體的動(dòng)量變化量一定時(shí)，力的作用時(shí)間加越短，力/就越大，力的作用時(shí)間加越長(zhǎng)，力月就越小。

(2)當(dāng)作用力尸一定時(shí)，力的作用時(shí)間加越長(zhǎng)，動(dòng)量變化量即越大，力的作用時(shí)間加越短，動(dòng)量變化量加

越小。如在恒力作用下運(yùn)動(dòng)的小車，時(shí)間越長(zhǎng)，小車的速度越大，動(dòng)量變化量越大。

2.應(yīng)用動(dòng)量定理解題的三點(diǎn)說(shuō)明

(1)動(dòng)量定理反映了力的沖量與動(dòng)量變化量之間的因果關(guān)系，即外力的沖量是原因，物體的動(dòng)量變化量是結(jié)

果。

(2)動(dòng)量定理中的沖量是合力的沖量，而不是某一個(gè)力的沖量，它可以是合力的沖量，可以是各力沖量的矢

量和，也可以是外力在不同階段沖量的矢量和。

(3)動(dòng)量定理表達(dá)式是矢量式，等號(hào)包含了大小相等、方向相同兩方面的含義。

3.流體類“柱狀模型”O(jiān)

流體及通常液體流、氣體流等被廣義地視為“流體”，質(zhì)量具有連續(xù)性，通常

其特點(diǎn)已知密度0

分1建立“柱狀模型”，沿流速。的方向選取一段柱形流體，其橫截面積為S

析微元研究，作用時(shí)間N內(nèi)的一段柱形流體的長(zhǎng)度為AZ,對(duì)應(yīng)的質(zhì)量為Am

2

步=pSv\t

驟3建立方程，應(yīng)用動(dòng)量定理研究這段柱狀流體

三、碰撞問(wèn)題

1.動(dòng)量守恒定律的五個(gè)特性

系統(tǒng)性研究的對(duì)象是相互作用的兩個(gè)或多個(gè)物體組成的系統(tǒng)

動(dòng)量是一個(gè)瞬時(shí)量，表達(dá)式中的P1、A2、…必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用前

同時(shí)性同一時(shí)刻的動(dòng)量，P1，、、…必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用后同一時(shí)刻

的動(dòng)量

相對(duì)性各物體的速度必須是相對(duì)同一參考系的速度(一般是相對(duì)于地面)

矢量性動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式為矢量方程，解題時(shí)應(yīng)選取統(tǒng)一的正方向

動(dòng)量守恒定律不僅適用于低速宏觀物體組成的系統(tǒng)，還適用于接近光速運(yùn)動(dòng)的

普適性

微觀粒子組成的系統(tǒng)

2.碰撞遵循的三條原則

（1）動(dòng)量守恒定律。

⑵機(jī)械能不增加。

2?/2/2

為+…J+&'端+升置+疑

（3）速度要合理。

①同向碰撞：碰撞前，后面的物體速度大；碰撞后，前面的物體速度大或相等。

②相向碰撞：碰撞后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變。

四、爆炸、反沖問(wèn)題及板塊問(wèn)題、子穿木問(wèn)題

1.爆炸現(xiàn)象的三個(gè)規(guī)律

動(dòng)量爆炸物體間的相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受到的外力，所以在爆炸過(guò)程中，系統(tǒng)的

守恒總動(dòng)量守恒

動(dòng)能

在爆炸過(guò)程中，有其他形式的能量（如化學(xué)能）轉(zhuǎn)化為動(dòng)能

增加

位置爆炸的時(shí)間極短，因而作用過(guò)程中，物體產(chǎn)生的位移很小，可以認(rèn)為爆炸后

不變各部分仍然從爆炸前的位置以新的動(dòng)量開始運(yùn)動(dòng)

2.求解“人船模型”問(wèn)題的注意事項(xiàng)

（1）適用范圍：“人船模型”還適用于某一方向上動(dòng)量守恒（如水平方向或豎直方向）的二物系統(tǒng)，只要相互作

用前兩物體在該方向上速度都為零即可。

⑵畫草圖：解題時(shí)要畫出兩物體的位移關(guān)系草圖，找出各長(zhǎng)度間的關(guān)系，注意兩物體的位移是相對(duì)同一參

考系的位移。

限時(shí)提升練

（建議用時(shí)：40分鐘）

【考向一：動(dòng)量、沖量】

1.（2024?山西省?一模）在近地圓軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的天宮中，宇航員進(jìn)行了奇妙的“乒乓

球”實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中，朱楊柱做了一顆實(shí)心水球，桂海潮取出一塊用毛巾包好的普通乒乓球拍，球拍擊打后

水球被彈開了。則在與球拍作用過(guò)程中及被擊打后的一小段時(shí)間內(nèi)，水球（）

A.與球拍作用過(guò)程中它們組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B.與球拍作用過(guò)程中受地球引力的沖量為零

C.被擊打后相對(duì)地球做變速曲線運(yùn)動(dòng)D.被擊打后相對(duì)天宮做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

2.（2024?山西省名校聯(lián)考?三模）水果的碰傷閾值，是指水果在不碰傷的情況下能夠從靜止?fàn)顟B(tài)跌落的

最大高度，導(dǎo)致蘋果碰傷所需的平均作用力為蘋果自身重力的3倍。不考慮其他因素的影響，若蘋果在某

材料上的碰傷閾值為20cm,則（）

A.蘋果的碰傷閾值與蘋果的重量成正比

B.蘋果的碰傷閾值與蘋果的質(zhì)量無(wú)關(guān)

C.若跌落高度一定，給蘋果套上有空氣泡的塑料袋能減小它與該材料的作用時(shí)間

D.若跌落高度一定，給蘋果套上有空氣泡的塑料袋能減小它與該材料作用的沖量

3.（2024?陜西省渭南市?一模）（多選）籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了如圖所示的原地縱跳摸高訓(xùn)練。已知質(zhì)量

60kg的運(yùn)動(dòng)員原地靜止站立（不起跳）摸高為2.10m,在原地縱跳摸高訓(xùn)練過(guò)程中，該運(yùn)動(dòng)員先下蹲，重

心下降0.5m,經(jīng)過(guò)充分調(diào)整后，發(fā)力跳起摸到了2.90m的高度。若將運(yùn)動(dòng)員起跳過(guò)程（從重心下降0.5m處

開始向上運(yùn)動(dòng)到雙腳離地過(guò)程）視為做勻加速運(yùn)動(dòng)，忽略空氣阻力影響，g取10m/s2,對(duì)運(yùn)動(dòng)員的起跳過(guò)程,

則下列說(shuō)法正確的是（）

A.運(yùn)動(dòng)員處于超重狀態(tài)

B.地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量大小為24ONs

C.運(yùn)動(dòng)員對(duì)地面壓力為1560N

D.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0.5s

【考向二：動(dòng)量定理的應(yīng)用】

1.（2024?青海省海南藏族自治州?二模）真空中一質(zhì)量為機(jī)、帶電荷量為的油滴從A點(diǎn)以一定的速度

豎直向上射出，經(jīng)時(shí)間％后油滴速度減為0,此時(shí)在空間施加一沿豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，持續(xù)一段時(shí)間％后，

將電場(chǎng)反向，但其大小保持不變，再持續(xù)同樣的一段時(shí)間后，油滴恰好回到A點(diǎn)，重力加速度大小為g。求:

（1）油滴回到A點(diǎn)時(shí)動(dòng)能E-

（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；

（3）油滴上升的最大高度隊(duì)

2.（2024?山西省晉城市?三模）如圖所示，將質(zhì)量機(jī)=O.31kg的圓環(huán)套在固定的水平桿上，圓環(huán)的內(nèi)徑

略大于桿的截面直徑。現(xiàn)對(duì)圓環(huán)施加一與桿成e角、斜向上的恒定拉力E圓環(huán)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)

動(dòng)，拉力作用/=2s后撤去，圓環(huán)總共運(yùn)動(dòng)了s=12m后靜止，已知圓環(huán)與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.8,取

重力加速度大小g=10m/s2,sin8=0.8,求:

（1）圓環(huán)的最大速度%；

（2）拉力/對(duì)圓環(huán)的沖量大小/。

3.（2024?陜西省寶雞市?二模）（多選）如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌由水平和弧形兩部分組成，水平導(dǎo)軌

窄軌部分間距為L(zhǎng)處在豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為28的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，寬軌部分間距為2L處在豎直向下、

磁感應(yīng)強(qiáng)度為2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中?，F(xiàn)將兩根質(zhì)量均為優(yōu)的導(dǎo)體棒。、b分別靜置在弧形導(dǎo)軌和水平寬軌上，導(dǎo)

體棒。從距水平導(dǎo)軌//處?kù)o止釋放。兩金屬棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌接觸良好。兩導(dǎo)體棒接

入電路的電阻均為R,其余電阻不計(jì)，寬軌和窄軌都足夠長(zhǎng)，a棒始終在窄軌磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，。棒始終在寬軌

磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g,不計(jì)一切摩擦，下列說(shuō)法正確的是（）

a2Bb

A.a棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，6棒的加速度水平向左

B.從。棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)到兩棒達(dá)到穩(wěn)定的過(guò)程中，6棒上產(chǎn)生的焦耳熱為:機(jī)g/z

C.從。棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)到兩棒達(dá)到穩(wěn)定的過(guò)程中，通過(guò)6棒的電量為竺也還

4BL

D.從a棒進(jìn)入磁場(chǎng)到兩棒達(dá)到穩(wěn)定的過(guò)程中，a、6棒與導(dǎo)軌所圍線框的磁通量變化了必殛

2BL

4.（2024?陜西省寶雞市?三模）（多選）如圖所示，豎直墻面和水平地面均光滑，質(zhì)量分別為mA=6kg、

%B=2kg的A、B兩物體用質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧相連，其中A緊靠墻面。現(xiàn)對(duì)B物體緩慢施加一個(gè)向左的力,

使A、B間彈簧被壓縮且系統(tǒng)靜止，該力對(duì)物體B做功W=16J。現(xiàn)突然撤去向左的力，則（）

A.00000000.B<—

///////////////////////////

A.撤去外力后，兩物體和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

B.撤去外力后，兩物體和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

C.從撤去外力至A與墻面剛分離，彈簧對(duì)B的沖量/=8N$方向水平向右

D.A與墻面分離后彈簧首次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，兩物體速度大小均是2.5m/s,方向相反

5.（2024?陜西省西安市西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)?二模）高壓水流切割器又稱“水刀”，它將水以極高的

速度垂直噴射到材料表面進(jìn)行切割作業(yè)。假設(shè)“水刀”噴嘴中噴出水的流量（單位時(shí)間內(nèi)流出液體的體積）

一定，水打到材料表面后，迅速沿表面散開不反彈，已知“水刀”噴嘴的直徑可在O.lmm~O.3mm范圍內(nèi)調(diào)

節(jié)，則該“水刀”在材料表面產(chǎn)生的最小壓強(qiáng)與最大壓強(qiáng)之比為（）

A.1:3B.1:9C.1:27D.1:81

【考向三：碰撞問(wèn)題】

1.（2024?山西省?一模）（多選）觀測(cè)帶電粒子的碰撞試驗(yàn)，為確定碰撞生成物質(zhì)的初始狀態(tài)提供了理論

依據(jù)。某次觀測(cè)時(shí)，讓質(zhì)量為陽(yáng)的B粒子在/=0時(shí)以％的初速度向靜止的粒子A運(yùn)動(dòng)，計(jì)算機(jī)記錄下兩

粒子的丫一，圖像如圖所示。已知A、B間僅存在靜電力的作用且A、B始終未接觸，則（）

B.0時(shí)刻與t3時(shí)刻A、B間作用力的大小相等

43

C.0~馬內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)A做的功為了卬吟D.乙~6內(nèi)，A、B系統(tǒng)的電勢(shì)能減少了一勿琮

9100

2.（2024?寧夏銀川一中?三模）如圖所示,質(zhì)量M=0.4kg的靶盒位于光滑的水平軌道上，連接靶盒的輕

彈簧的另一端固定在墻壁上，彈簧的勁度系數(shù)g200N/m,當(dāng)彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)，靶盒位于。點(diǎn)。P是一

個(gè)固定的發(fā)射器，它可根據(jù)需要瞄準(zhǔn)靶盒，每次發(fā)射一顆水平速度w=50m/s、質(zhì)量加=0.10kg的球形子彈。

當(dāng)子彈打入靶盒后就留在靶盒內(nèi)（可視為完全非彈性碰撞）。開始時(shí)靶盒靜止?，F(xiàn)約定，每當(dāng)靶盒停在或到

達(dá)O點(diǎn)時(shí)，都有一顆子彈打入靶盒內(nèi)。

（1）第1顆子彈打入靶盒后，靶盒的速度大小是多少？

（2）若相繼有6顆子彈打入靶盒，問(wèn)每一顆子彈打入靶盒后，靶盒離開。點(diǎn)最大距離是多少？（彈性勢(shì)

能的表達(dá)式￡=—左82,其中Ax是彈簧的形變量）

（3）若尸點(diǎn)到。點(diǎn)的距離為s=0.25m,問(wèn)至少應(yīng)發(fā)射幾顆子彈后停止射擊，才能使靶盒來(lái)回運(yùn)動(dòng)且不會(huì)碰

到發(fā)射器？

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3.（2024?寧夏銀川一中?三模）如圖所示，水平地面光滑，輕彈簧一端固定在墻上，另一端拴接質(zhì)量為相

的小球A.另一個(gè)質(zhì)量也為機(jī)的小球B以速度vo向左運(yùn)動(dòng)，與A碰撞時(shí)間極短、且碰后粘在一起.則從B

與A開始碰撞到彈簧壓縮最短過(guò)程，對(duì)A球、B球、彈簧組成的系統(tǒng)（）

qzv。

ZMMMAMQOB

/////7////

A.動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒

B.動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒

C.對(duì)墻產(chǎn)生的沖量為加%

D.彈簧最大勢(shì)能為；;相行

4.（2024?青海省海東市?二模）如圖所示，某同學(xué)在水平雪地里做了一個(gè)冰壺比賽場(chǎng)地，將兩個(gè)冰壺A、

B從擲出線先、后（時(shí)間差A(yù)f=O.5s）擲出，擲出時(shí)的速度大小分別為以=2.5m/s,vB=2.9m/s,兩冰

壺均沿中心線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)冰壺B追上冰壺A時(shí)兩者發(fā)生彈性正碰（碰撞時(shí)間極短），之后冰壺A恰好到達(dá)大

本營(yíng)中心。已知冰壺A、B的質(zhì)量分別為根A=0，kg、g=0.5kg,兩冰壺與冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為洶=0.04,

兩冰壺均可視為質(zhì)點(diǎn)，取重力加速度大小g=10m/s2。求：

（1）兩冰壺碰撞前的速度大小或、唳；

（2）大本營(yíng)中心到擲出線的距離s；

（3）冰壺B擲出后與冰壺A間的最大距離乩

5.（2024?陜西省長(zhǎng)安區(qū)?高三第一次聯(lián)考）如圖所示，小球A質(zhì)量為“，系在細(xì)線的一端，線的另一端

固定在。點(diǎn)，。點(diǎn)到光滑水平面的距離為九物塊B和C的質(zhì)量都是5m，B與C用輕彈簧拴接，置于光滑

的水平面上，且B物塊位于。點(diǎn)正下方?，F(xiàn)拉動(dòng)小球使細(xì)線水平伸直，小球由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)

與物塊B發(fā)生正碰（碰撞時(shí)間極短），反彈后上升到最高點(diǎn)時(shí)到水平面的距離為々。小球與物塊均可視為

質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,求：

（1）小球A與物塊B碰撞后各自的速度大小VA、VB；

（2）輕彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能小。

\:h

：B1C

______________nAAA/WWWVWTI

//////////////////////////////////

6.（2024?山西省名校聯(lián)考?二模）如圖1所示，在光滑的水平面上放置一長(zhǎng)木板P,其左、右兩端各固定

有豎直擋板，在左右擋板上分別固定輕質(zhì)彈簧2和輕質(zhì)彈簧1,在木板上A位置放有質(zhì)量為%=1kg的小物

塊Q，Q右側(cè)的木板光滑，Q左側(cè)的木板粗糙。現(xiàn)使Q以大小為%=3m/s的速度水平向右運(yùn)動(dòng)后壓縮彈簧

b從壓縮彈簧1開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)/=is,P、Q的丫一/圖像如圖2所示。已知彈簧2獲得的最大彈性勢(shì)能

Epm=L2J,Q與左側(cè)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=0。6,重力加速度g取10m/sZ求:

（1）木板的最大速度;

（2）Q壓縮彈簧2至彈性勢(shì)能最大位置處到A點(diǎn)的距離。

左

右

擋

擋

板

板

尸

7//////////////////

圖1

7.（2024?山西省懷仁一中?三模）如圖所示，質(zhì)量"=6kg、半徑火=15m的四分之一光滑圓弧仍c靜

止在足夠長(zhǎng)的光滑水平面上，末端與水平面相切，圓弧右側(cè)有一質(zhì)量為人根的小物塊B,B的左側(cè)固定一水

4

平輕彈簧，將質(zhì)量為m=2kg的小物塊A從圓弧頂端由靜止釋放，在小物塊B的右側(cè)有一豎直擋板（圖中未

畫出，擋板和B的間距可調(diào)），當(dāng)小物塊B與擋板發(fā)生一次彈性正碰后立刻將擋板撤去，且小物塊A與彈簧

接觸后即與彈簧固定連接，已知重力加速度g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力，A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)。求：

（1）若圓弧固定，小物塊A到達(dá)圓弧底端時(shí)的速度的大?。?/p>

（2）若圓弧不固定，小物塊A到達(dá)圓弧底端的速度的大小以及圓弧體的位移大小；

（3）若圓弧不固定，小物塊B與擋板發(fā)生碰撞后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)彈簧最短時(shí)彈簧彈性勢(shì)能的范圍。

8.（2024?陜西省?二模）如圖所示為雜技表演“胸口碎大石”，其原理可解釋為：當(dāng)大石塊獲得的速度

較小時(shí)，下面的人感受到的振動(dòng)就會(huì)較小，人的安全性就較強(qiáng)，若大石塊的質(zhì)量是鐵錘的150倍，則撞擊

后大石塊的速度可能為鐵錘碰撞前速度的（）

1

D.---

350

【考向五：爆炸、反沖問(wèn)題及板塊問(wèn)題、子穿木問(wèn)題】

1.（2024?青海省百所名校?二模）如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑水平地面上靜置一輛小車，長(zhǎng)L=0.3m、不

可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)柔軟細(xì)繩一端固定在車廂頂部，另一端系一質(zhì)量相=L98kg的木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），質(zhì)量

〃%=20g的子彈以％=200m/s的速度水平射入木塊并留在其中，此后繩與豎直方向的最大夾角夕=60。，

取重力加速度大小g=10m/s2，求:

（1）子彈射入木塊時(shí)產(chǎn)生的熱量。;

（2）小車的質(zhì)量M。

2.（2024?青海省海南藏族自治州?二模）斜向上發(fā)射的炮彈在最高點(diǎn)爆炸（爆炸時(shí)間極短）成質(zhì)量均為根

的兩塊碎片，其中一塊碎片沿原路返回。已知炮彈爆炸時(shí)距地面的高度為炮彈爆炸前的動(dòng)能為E,重力

加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力和火藥的質(zhì)量，則兩塊碎片落地點(diǎn)間的距離為（

2EH3EH“2EH

B.2C.2D.4-------

mgmgVmg

3.（2024?陜西安康?三模）如圖所示，在光滑的水平面上，質(zhì)量為3kg的足夠長(zhǎng)的木板A上有一個(gè)質(zhì)量

為0.5kg的小滑塊B,在木板的右側(cè)有一質(zhì)量為5.0kg的小球C,三者均處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)給B一個(gè)瞬間沖

量，使它獲得4m/s的初速度開始沿木板向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻木板A和小球C發(fā)生彈性碰撞，之后A和B同

時(shí)停下來(lái)，以下說(shuō)法正確的是（）

B

A?

7/7

A.木板碰撞小球前的瞬間A的速度為0.6m/s

B.整個(gè)過(guò)程產(chǎn)生的熱量為3.6J

C.碰后C的速度為0.5m/s

D.A和C碰撞前A、B已經(jīng)共速運(yùn)動(dòng)

4.（2024?陜西漢中市漢臺(tái)區(qū)?三模）如圖所示，在平臺(tái)中間有一個(gè)光滑凹槽滑板的水平上表

面與平臺(tái)A。等高，一物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）以大小vo=6m/s的初速度滑上滑板，當(dāng)滑板的右端到達(dá)凹槽右端C

時(shí)，物塊恰好到達(dá)滑板的右端，且此時(shí)物塊與滑板的速度恰好相等。物塊與滑板的質(zhì)量分別為如=0」kg、

?i2=0.2kg,物塊與滑板以及平臺(tái)CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃=04取重力加速度大小g=10m/s2。求:

（1）滑板的長(zhǎng)度/;

（2）物塊在平臺(tái)CD上滑行的距離s；

（3）滑板運(yùn)動(dòng)前右端到C點(diǎn)的距離d。

重難點(diǎn)07動(dòng)量定

理、動(dòng)量守恒定律

r看題趨勢(shì)』

考點(diǎn)三年考情分析2025考向預(yù)測(cè)

動(dòng)量定理的應(yīng)用（2024.全國(guó)甲

（1）考點(diǎn)預(yù)測(cè)：動(dòng)量、沖量的理

卷-7,2023?新課標(biāo)卷6）

解及動(dòng)量定理的應(yīng)用。動(dòng)量守恒定

圖像中的動(dòng)量、沖量問(wèn)題（2022?全

律。

沖量、動(dòng)量、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒

國(guó)乙卷，7）（2）考法預(yù)測(cè)：動(dòng)量守恒定律的

定律及其應(yīng)用

碰撞問(wèn)題（2023?全國(guó)乙卷J2,考查常與能量守恒、功能關(guān)系進(jìn)行

彈性碰撞和非彈性碰撞

綜合。要求體會(huì)用守恒定律分析物

2022?全國(guó)乙卷」2）

理問(wèn)題的方法，體會(huì)自然界的和諧

實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律（2024?新

與統(tǒng)一。

課標(biāo)卷,9）

重難詮釋◎

【情境解讀】

-動(dòng)量:〃二根“方向與〃一致（狀態(tài)量）

沖量：/二向,方向與尸一致（過(guò)程量）

關(guān)聯(lián)

動(dòng)量定理F合,up'-p（需規(guī)定正方向）

系統(tǒng)合外力的沖量為0

「理想條件:系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零

動(dòng)量守恒定律守恒條件一

P1+P2=P1'+P2'L近似條件:內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，某一方向動(dòng)量為零

現(xiàn)

人船模型:0=miVi-mv-^0=mx-mxf號(hào)-二學(xué)而+不一人工尸tn

221i222L

mx-￥m2

（重點(diǎn)研究位移關(guān)系）

反沖運(yùn)動(dòng)-

爆炸:丑=Aa+A反釋放化學(xué)能等于系統(tǒng)增加機(jī)械能之和

（重點(diǎn)研究能量關(guān)系）

「動(dòng)量守恒:P1+P2=P1'+P2

「基本規(guī)律一動(dòng)能不增加:扁+耳產(chǎn)反「+七2'

特-速度合理:碰前。前V〃后；碰后。前后’

匚碰撞“模型”-例

“動(dòng)碰靜”「動(dòng)量守叵:啊%=冽M+巾2。2

彈性碰撞L機(jī)械能守恒:上汨=聶而+步力

【高分技巧】

一、動(dòng)量、沖量

1.動(dòng)能、動(dòng)量和動(dòng)量變化量的比較

動(dòng)能動(dòng)量動(dòng)量變化量

物體由于運(yùn)動(dòng)而具物體的質(zhì)量和速度的物體末動(dòng)量與初動(dòng)量的矢

定義

有的能量乘積量差

口12

定義式Ek—p=mvNp=p'~p

標(biāo)矢性標(biāo)量矢量矢量

特點(diǎn)狀態(tài)量狀態(tài)量過(guò)程量

關(guān)聯(lián)方程

&-2機(jī),與一2〃°'p—y]2mEk，p—v

（1）都是相對(duì)量，與參考系的選取有關(guān)，通常選取地面為參考系

聯(lián)系（2）若物體的動(dòng)能發(fā)生變化，則動(dòng)量一定也發(fā)生變化；但動(dòng)量發(fā)生變化時(shí)

動(dòng)能不一定發(fā)生變化

2.沖量的三種計(jì)算方法

利用定義式/計(jì)算沖量，此方法僅適用于恒力的沖量，無(wú)需考慮物體的

公式法

運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

利用F4圖像計(jì)算，?/圖像與橫軸圍成的面積表示沖量，此法既可以計(jì)算恒

圖像法

力的沖量，也可以計(jì)算變力的沖量

動(dòng)量定如果物體受到大小或方向變化的力的作用，則不能直接用/=%/求變力的沖

理法量，可以求出該力作用下物體動(dòng)量的變化量，由/=#—p求變力的沖量

二、動(dòng)量定理的應(yīng)用

1.對(duì)動(dòng)量定理的理解

(1)當(dāng)物體的動(dòng)量變化量一定時(shí)，力的作用時(shí)間加越短，力/就越大，力的作用時(shí)間加越長(zhǎng)，力月就越小。

(2)當(dāng)作用力尸一定時(shí)，力的作用時(shí)間加越長(zhǎng)，動(dòng)量變化量即越大，力的作用時(shí)間加越短，動(dòng)量變化量加

越小。如在恒力作用下運(yùn)動(dòng)的小車，時(shí)間越長(zhǎng)，小車的速度越大，動(dòng)量變化量越大。

2.應(yīng)用動(dòng)量定理解題的三點(diǎn)說(shuō)明

(1)動(dòng)量定理反映了力的沖量與動(dòng)量變化量之間的因果關(guān)系，即外力的沖量是原因，物體的動(dòng)量變化量是結(jié)

果。

(2)動(dòng)量定理中的沖量是合力的沖量，而不是某一個(gè)力的沖量，它可以是合力的沖量，可以是各力沖量的矢

量和，也可以是外力在不同階段沖量的矢量和。

(3)動(dòng)量定理表達(dá)式是矢量式，等號(hào)包含了大小相等、方向相同兩方面的含義。

3.流體類“柱狀模型”O(jiān)

流體及通常液體流、氣體流等被廣義地視為“流體”，質(zhì)量具有連續(xù)性，通常

其特點(diǎn)已知密度0

分1建立“柱狀模型”，沿流速。的方向選取一段柱形流體，其橫截面積為S

析微元研究，作用時(shí)間N內(nèi)的一段柱形流體的長(zhǎng)度為AZ,對(duì)應(yīng)的質(zhì)量為Am

2

步=pSv\t

驟3建立方程，應(yīng)用動(dòng)量定理研究這段柱狀流體

三、碰撞問(wèn)題

1.動(dòng)量守恒定律的五個(gè)特性

系統(tǒng)性研究的對(duì)象是相互作用的兩個(gè)或多個(gè)物體組成的系統(tǒng)

動(dòng)量是一個(gè)瞬時(shí)量，表達(dá)式中的P1、A2、…必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用前

同時(shí)性同一時(shí)刻的動(dòng)量，P1，、、…必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用后同一時(shí)刻

的動(dòng)量

相對(duì)性各物體的速度必須是相對(duì)同一參考系的速度(一般是相對(duì)于地面)

矢量性動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式為矢量方程，解題時(shí)應(yīng)選取統(tǒng)一的正方向

動(dòng)量守恒定律不僅適用于低速宏觀物體組成的系統(tǒng)，還適用于接近光速運(yùn)動(dòng)的

普適性

微觀粒子組成的系統(tǒng)

2.碰撞遵循的三條原則

（1）動(dòng)量守恒定律。

⑵機(jī)械能不增加。

2?/2/2

為+…J+&'端+升置+疑

（3）速度要合理。

①同向碰撞：碰撞前，后面的物體速度大；碰撞后，前面的物體速度大或相等。

②相向碰撞：碰撞后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變。

四、爆炸、反沖問(wèn)題及板塊問(wèn)題、子穿木問(wèn)題

1.爆炸現(xiàn)象的三個(gè)規(guī)律

動(dòng)量爆炸物體間的相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受到的外力，所以在爆炸過(guò)程中，系統(tǒng)的

守恒總動(dòng)量守恒

動(dòng)能

在爆炸過(guò)程中，有其他形式的能量（如化學(xué)能）轉(zhuǎn)化為動(dòng)能

增加

位置爆炸的時(shí)間極短，因而作用過(guò)程中，物體產(chǎn)生的位移很小，可以認(rèn)為爆炸后

不變各部分仍然從爆炸前的位置以新的動(dòng)量開始運(yùn)動(dòng)

2.求解“人船模型”問(wèn)題的注意事項(xiàng)

（1）適用范圍：“人船模型”還適用于某一方向上動(dòng)量守恒（如水平方向或豎直方向）的二物系統(tǒng)，只要相互作

用前兩物體在該方向上速度都為零即可。

⑵畫草圖：解題時(shí)要畫出兩物體的位移關(guān)系草圖，找出各長(zhǎng)度間的關(guān)系，注意兩物體的位移是相對(duì)同一參

考系的位移。

限時(shí)提升練

（建議用時(shí)：40分鐘）

【考向一：動(dòng)量、沖量】

1.（2024?山西省?一模）在近地圓軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的天宮中，宇航員進(jìn)行了奇妙的“乒乓

球”實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中，朱楊柱做了一顆實(shí)心水球，桂海潮取出一塊用毛巾包好的普通乒乓球拍，球拍擊打后

水球被彈開了。則在與球拍作用過(guò)程中及被擊打后的一小段時(shí)間內(nèi)，水球（）

A.與球拍作用過(guò)程中它們組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B.與球拍作用過(guò)程中受地球引力的沖量為零

C.被擊打后相對(duì)地球做變速曲線運(yùn)動(dòng)D.被擊打后相對(duì)天宮做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

【答案】C

【解析】A.球與球拍作用過(guò)程中，把球與球拍作為系統(tǒng)，受到手對(duì)系統(tǒng)的作用力，所以系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，

故A錯(cuò)誤；

B.由沖量公式

I=Ft

可知與球拍作用過(guò)程中受地球引力并且其作用時(shí)間不為0,所以它的沖量不為零，故B錯(cuò)誤；

CD.實(shí)驗(yàn)艙內(nèi)，處于完全失重環(huán)境，航天員會(huì)觀察到水球離開球拍后相對(duì)天宮做勻速直線運(yùn)動(dòng)。而相對(duì)地

球做變速曲線運(yùn)動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選C。

2.（2024?山西省名校聯(lián)考?三模）水果的碰傷閾值，是指水果在不碰傷的情況下能夠從靜止?fàn)顟B(tài)跌落的

最大高度，導(dǎo)致蘋果碰傷所需的平均作用力為蘋果自身重力的3倍。不考慮其他因素的影響，若蘋果在某

材料上的碰傷閾值為20cm,則（）

A.蘋果的碰傷閾值與蘋果的重量成正比

B.蘋果的碰傷閾值與蘋果的質(zhì)量無(wú)關(guān)

C.若跌落高度一定，給蘋果套上有空氣泡的塑料袋能減小它與該材料的作用時(shí)間

D.若跌落高度一定，給蘋果套上有空氣泡的塑料袋能減小它與該材料作用的沖量

【答案】B

【解析】AB.設(shè)蘋果在某材料上的碰傷閾值為/?,根據(jù)

V2-2gh

得蘋果落到該材料速度大小

蘋果接觸材料過(guò)程中平均合力大小為

F合=3mg—mg=2mg

平均加速度大小為

a=^-=2g

m

在材料上減速到。需要時(shí)間3所以有

v=at

即

網(wǎng)^=2gt

h=2gt°

所以蘋果的碰傷閾值與蘋果的質(zhì)量無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤，B正確；

C.若跌落高度一定，給蘋果套上有空氣泡的塑料袋能增大它與該材料的作用時(shí)間，故C錯(cuò)誤；

D.若跌落高度一定，給蘋果套上有空氣泡的塑料袋后，蘋果落到該材料速度大小不變，根據(jù)

7=771-Av

它與該材料作用的沖量不變，故D錯(cuò)誤。

故選B。

3.（2024?陜西省渭南市?一模）（多選）籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了如圖所示的原地縱跳摸高訓(xùn)練。已知質(zhì)量機(jī)=

60kg的運(yùn)動(dòng)員原地靜止站立（不起跳）摸高為2.10m,在原地縱跳摸高訓(xùn)練過(guò)程中，該運(yùn)動(dòng)員先下蹲，重

心下降0.5m,經(jīng)過(guò)充分調(diào)整后，發(fā)力跳起摸到了2.90m的高度。若將運(yùn)動(dòng)員起跳過(guò)程（從重心下降0.5m處

開始向上運(yùn)動(dòng)到雙腳離地過(guò)程）視為做勻加速運(yùn)動(dòng)，忽略空氣阻力影響，g取10m/s2,對(duì)運(yùn)動(dòng)員的起跳過(guò)程,

則下列說(shuō)法正確的是（）

A.運(yùn)動(dòng)員處于超重狀態(tài)

B.地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量大小為240N6

C.運(yùn)動(dòng)員對(duì)地面壓力為1560N

D.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0.5s

【答案】AC

【解析】AC.從開始起跳到腳離開地面重心上升歷=0.5m,做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度向上，處于超重狀態(tài)。

離開地面到上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中，重心上升距離

/?2=2.90m-2.10m=0.8m

運(yùn)動(dòng)員離開地面后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)

-2gh=0-v2

解得

v=4m/s

在起跳過(guò)程中，有

2

2ahi=v

解得

?=16m/s2

由牛頓第二定律得

FN-mg-ma

解得

然=1560N

由牛頓第三定律可知運(yùn)動(dòng)員對(duì)地面的壓力為1560N,方向豎直向下。故AC正確；

BD.依題意，運(yùn)動(dòng)員的起跳過(guò)程時(shí)間為

V

?=_=0.25s

a

地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量大小為

/=4./=390N-S

故BD錯(cuò)誤。

故選AC?

【考向二：動(dòng)量定理的應(yīng)用】

1.(2024?青海省海南藏族自治州?二模)真空中一質(zhì)量為機(jī)、帶電荷量