電學(xué)實驗基礎(chǔ)及測定電阻率實驗（解析版）-2024-2025學(xué)年高二物理上學(xué)期末復(fù)習(xí)講義

第09講電學(xué)實驗基礎(chǔ)及測定電阻率實驗

劃重點之高二期中期末復(fù)習(xí)精細(xì)講義

節(jié)書點導(dǎo)航"

考點1基本儀器的使用和讀數(shù)

考點2測量電路與控制電路設(shè)計

考點3實驗器材的選取及數(shù)據(jù)誤差分析

考點4測定金屬的電阻率實驗

考點1：基本儀器的使用和讀數(shù)

1.螺旋測微器的原理和讀數(shù)

小砧/測微螺桿

尺架

測微螺桿與固定刻度之間的精密螺紋的螺距為0.5mm,即旋鈕每旋轉(zhuǎn)一周，測微

螺桿前進(jìn)或后退0.5mm,而可動刻度上的刻度為50等份，每轉(zhuǎn)動一小格，測微螺

原理

桿前進(jìn)或后退0.01mm,即螺旋測微器的精確度為0.01mm.讀數(shù)時估讀到毫米的千

分位上，因此，螺旋測微器又叫千分尺

測量值(mm)=固定刻度數(shù)(mm)(注意半毫米刻度線是否露出)+可動刻度數(shù)(估讀一

讀數(shù)

位)x0.01(mm)

2.游標(biāo)卡尺的原理和讀數(shù)

利用主尺的最小分度與游標(biāo)尺的最小分度的差值制成.不管游標(biāo)尺上有多少個小等

原理

分刻度，它的刻度部分的總長度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1mm

若用x表示由主尺上讀出的整毫米數(shù)，K表示從游標(biāo)尺上讀出與主尺上某一刻線對

讀數(shù)

齊的游標(biāo)的格數(shù)，則記錄結(jié)果表達(dá)為(x+Kx精確度)mm

3.常用電表的讀數(shù)

對于電壓表和電流表的讀數(shù)問題，首先要弄清電表量程，然后根據(jù)表盤總的刻度數(shù)確定精確度,

按照指針的實際位置進(jìn)行讀數(shù)即可.

量程分度值估讀

0?3V0.1V讀到小數(shù)點后面兩位

電壓表

0?15V0.5V讀到小數(shù)點后面一位，即讀到0.1V

讀到小數(shù)點后面兩位，這時要求“半格估讀”，

0?0.6A0.02A

電流表即讀到最小刻度的一半0.01A

0?3A0.1A讀到小數(shù)點后面兩位

4.兩種電表的使用技巧

(1)機(jī)械零點的調(diào)整：在不通電時，指針應(yīng)指在零刻線的位置。

(2)選擇適當(dāng)量程：估算電路中的電流或電壓，指針應(yīng)偏轉(zhuǎn)到滿刻度的:以上(一般取滿偏的1

~|左右)。若無法估算電路中的電流和電壓，則應(yīng)先選用較大的量程試觸，再逐步減小量程。

(3)正確接入電路：電流表應(yīng)串聯(lián)在電路中，電壓表應(yīng)并聯(lián)在電路中，兩種表都應(yīng)使電流從正

接線柱流入，從負(fù)接線柱流出。

(4)正確讀數(shù)：根據(jù)所選量程的準(zhǔn)確度，正確讀出有效數(shù)字和單位.

【典例1】讀出游標(biāo)卡尺和螺旋測微器的讀數(shù)

（1）游標(biāo)卡尺示數(shù)cm

123cm

11|i,1,i,i,i,i,i,i,i,1,i,i,iIh11111

IIIHIii|i|i|i

01234567890

(2)螺旋測微器的示數(shù)cm

(3)如圖為量程為0.6A的電流表，其示數(shù)是

【答案】1.0900.5365/0.5364/0.5366/0.53670.48A

【詳解】(1)口]游標(biāo)卡尺的最小刻度為0.005cm,示數(shù)為

1cm+18x0.005mm=1.090cm

(2)[2]螺旋測微器的最小刻度為0.001cm,示數(shù)為固定刻度讀數(shù)為0.5cm,可動刻度讀數(shù)為

0.5cm+36.5X0.001cm=0.5365cm

(3)[3]電流表的最小刻度為0.02A,示數(shù)為

0.4A+4x0.02A=0.48A

【典例2】左圖讀數(shù)為mm；右圖讀數(shù)為mmo

//-

二-30

三

二25

T二

三20

o三

二15

mm二

、)

一

Vo

【詳解】游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為主尺讀數(shù)與游標(biāo)尺讀數(shù)之和，故圖中讀數(shù)為

11mm+0.1mmx4=11.4mm

螺旋測微器的讀數(shù)為固定刻度與可動刻度之和，故圖中讀數(shù)為

1.5mm+23.0x0.01mm=l.730mm

[3][4]電流表的量程為0?0.6A,分度值為0.02A,示數(shù)為0.42A；電壓表的量程為0?3V,分度值

為0.1V,示數(shù)為2.60V。

【典例3】電壓表量程一般有兩種：0?3V,0~15Vo電流表量程一般有兩種：0?0.6A,0?3A；如圖

所示：

②接0-15V量程時讀數(shù)為V；

③接0?3A量程時讀數(shù)為A；

④接0-0.6A量程時讀數(shù)為A?

【答案】1.899.40.800.16

【詳解】①使用3V量程時，精確度是0.1V,估讀下一位，示數(shù)為1.89V；

②使用15V量程時，精確度是0.5V,不能估讀下一位，示數(shù)為9.5V；

③當(dāng)使用3A量程時，精確度是0.1A,估讀下一位，示數(shù)為0.80A；

④使用0.6A量程時，精確度是0.02A,示數(shù)為0.16A；不能估讀下一位。

【典例4】如圖1用螺旋測微器測金屬棒直徑為mm；如圖2用20分度游標(biāo)卡尺測金屬棒

III

0552O

圖1圖2

【答案】6.123102.30

【詳解】口］螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為6.0mm,可動刻度讀數(shù)為0.01xl2.3mm=0.123mm

所以最終讀數(shù)為

6.0mm+0.123mm=6.123mm

⑵游標(biāo)卡尺的固定刻度讀數(shù)為102mm,游標(biāo)尺上第6個刻度游標(biāo)讀數(shù)為

0.05x6mm=0.30mm

讀數(shù)為

102mm+0.30mm=102.30mm

考點2：測量電路與控制電路設(shè)計

1.電流表的兩種接法

(1)兩種接法的比較

內(nèi)接法外接法

電路圖---d-

RxRx

誤差原因電流表分壓U^UX+UA電壓表分流/?}=Ix+lv

R洲=^=RX+RA>R,Rk也=%乎<必

電阻測量值/測I測R%+Rv

測量值大于真實值測量值小于真實值

(2)兩種接法的選擇

先將待測電阻的估計值與電壓表、電流表內(nèi)阻進(jìn)行比較，若&較小，宜采用電流表

阻值比較法

外接法；若必較大，宜采用電流表內(nèi)接法.簡單概括為“大內(nèi)偏大，小外偏小”

臨界值計算法R,<<RVRA時,用電流表外接法；

RX>\!RVRA時,用電流表內(nèi)接法.

--*—(A)—t-o

_@_P—」

試觸法按如圖所示接好電路，讓電壓表一根接線柱P先后與°、6處接觸一下，如果電壓

表的示數(shù)有較大的變化，而電流表的示數(shù)變化不大，則可采用電流表外接法；如果

電流表的示數(shù)有較大的變化，而電壓表的示數(shù)變化不大，則可采用電流表內(nèi)接法

2.滑動變阻器的兩種接法

(1)兩種接法的比較

內(nèi)容方式限流接法分壓接法

R

兩種接法電路圖

M

~^<U<E

負(fù)載R上電壓調(diào)節(jié)范圍0<U<E

R+Ro

上<厚0昊^

負(fù)載R上電流調(diào)節(jié)范圍

R+Ro~~R

閉合S前觸頭位置b端a端

(2)兩種接法的選擇

a.限流式接法適合測量阻值小的電阻(跟滑動變阻器的總電阻相比相差不多或比滑

兩種接法的一

動變阻器的總電阻還小)

般適用條件

b.分壓式接法適合測量阻值較大的電阻(一般比滑動變阻器的總電阻要大)

必須采用分壓a.若采用限流式接法不能控制電流滿足實驗要求，即若滑動變阻器阻值調(diào)到最大

法的三種情況時，待測電阻上的電流（或電壓）仍超過電流表（或電壓表）的量程，或超過待測電阻

的額定電流（或電壓），則必須選用分壓式接法

b.若待測電阻的阻值比滑動變阻器總電阻大得多，以致在限流電路中，滑動變阻

器的滑片從一端滑到另一端時，待測電阻上的電流或電壓變化范圍不夠大，此時，

應(yīng)改用分壓電路

C.若實驗中要求電壓從零開始調(diào)節(jié)，則必須采用分壓式電路

兩種電路均可使用的情況下，應(yīng)優(yōu)先采用限流式接法，因為限流式接法電路簡單、

優(yōu)先級

耗能低

①要求電壓或電流從零開始變化；

②要求多測量幾組數(shù)據(jù)；

分壓暗示③要求電壓或電流變化范圍足夠大；

④雖沒有文字暗示，但在表格中給出了一系列的數(shù)據(jù)，應(yīng)依據(jù)數(shù)據(jù)中電壓（或電流）

的變化范圍特點來判斷，如果電壓變化范圍大，則滑動變阻器應(yīng)并聯(lián)分壓使用。

【典例5】甲、乙兩電路圖分別是滑動變阻器的兩種連接方式。下列說法正確的是（）

Rx

Rxp

甲乙

A.乙圖電路中的滑動變阻器采用“一上一下”的連接方式

B.在閉合開關(guān)前，甲、乙兩圖中滑片尸都應(yīng)置于6端

C.%阻值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于滑動變阻器阻值時，選擇甲圖電路連接

D.甲、乙兩圖中待測電阻燈兩端的電壓都可以調(diào)到零

【答案】B

【詳解】A.乙圖電路中的滑動變阻器電阻全部連入電路，采用并聯(lián)分壓接法，沒有采用“一上一下”

的連接方式，故A錯誤；

B.在閉合開關(guān)前，為了保護(hù)電路，要保證a兩端的電壓最小，即甲圖中滑動變阻器連入電路的阻

值應(yīng)該最大，乙圖中&與滑動變阻器肥部分并聯(lián)，所以甲、乙兩圖中滑片尸都應(yīng)置于6端，故B正

確；

C.當(dāng)%阻值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于滑動變阻器阻值時，如果選擇甲圖電路連接，則通過待測電阻的電流變化很

小，所以應(yīng)選擇分壓式電路，即選擇乙圖電路，故C錯誤；

D.甲圖電路為限流式電路，滑片滑到6端時，加在％兩端的電壓最低但達(dá)不到零，故D錯誤。

故選B。

【典例6】在伏安法測電阻的實驗中，待測電阻尺約為200。，電壓表V的內(nèi)阻的約為2k。，電流

表A的內(nèi)阻約為10。，測量電路中電流表的連接方式如圖（a）或圖（b）所示，結(jié)果由公式心=彳

計算得出，式中U與/分別為電壓表和電流表的示數(shù)，若將圖（a）和圖（b）中電路圖測得的電阻

值分別記為&/和取,則（填“&/”或“R/'）更接近待測電阻的真實值，且測量值馬—

（填“大于”、“等于”或“小于”）真實值；若圖（b）中電壓表內(nèi)阻為R%不考慮測量時讀數(shù)偶然誤差,

則待測電阻準(zhǔn)確值員=（用以，和表示）。

【答案】Rxi大

【詳解】1][2]因

Rv

10

Rx

R

3x=2。

可知采用電流表內(nèi)接測量誤差較小，則&/更接近待測電阻的真實值，因

U

Rxl=y=Rx+RA>RX

即測量值&/大于真實值;

[3]若圖（b）中

U即

%2=7=4西

可得

R人益K2

"Rv—RX2

【典例7]一根細(xì)長而均勻的金屬管線樣品，長約為60cm,電阻大約為6C,橫截面如圖甲所示。

（1）用螺旋測微器測量金屬管線的外徑，示數(shù)如圖乙所示，金屬管線的外徑為mm；

（2）現(xiàn)有如下器材:

A.電流表（量程0.6A,內(nèi)阻約0.1。）

B.電流表（量程3A,內(nèi)阻約0.03。）

C.電壓表（量程3V,內(nèi)阻約3kQ）

D.滑動變阻器（1750。，0.3A）

E.滑動變阻器（150,3A）

F.蓄電池（4V,內(nèi)阻很小）

G.開關(guān)一個，帶夾子的導(dǎo)線若干

要進(jìn)一步精確測量金屬管線樣品的阻值，電流表應(yīng)選，滑動變阻器應(yīng)選；（只填代號字

母）

（3）若采用限流式接法，請將如圖所示的實際測量電路補(bǔ)充完整

（4）已知金屬管線樣品材料的電阻率為p,通過多次測量得出金屬管線的電阻為上金屬管線的外

徑為d,要想求得金屬管線內(nèi)形狀不規(guī)則的中空部分的橫截面積S,在前面實驗的基礎(chǔ)上，還需要測

量的物理量是（所測物理量用文字說明）。

【答案】1.125A管線的長度

【詳解】（1）［1］螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為1mm,讀數(shù)為

d=1mm+0.01義12.5mm=1.125mm

（2）［2］電路中的電流大約為

3

/=-A=0.5A

6

所以電流表選擇A。

［3］本實驗采用限流式解法，滑動變阻器的最大阻值是待測電阻阻值的三到五倍比較便于調(diào)節(jié)，且能

夠讓電表讀數(shù)合理。所以滑動變阻器選擇E。

（3）［4］待測電阻遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻，屬于小電阻，所以電流表采取外接法；滑動變阻器采用限流式

接法，如下圖所示:

（4）［5］根據(jù)

L

R=P§

則有

s番

所以還需要測量的物理量是管線長度小

【典例8］現(xiàn)在要測量一段電阻絲的電阻率p,電阻絲的阻值笈=0.5（1,允許通過的最大電流為0.5A。

現(xiàn)提供如下器材:

電流表A（量程0.6A,內(nèi)阻約0.6Q）電壓表V（量程3V,內(nèi)阻約3k。）

待測的電阻絲段（阻值約為0.5。）標(biāo)準(zhǔn)電阻區(qū)（阻值5。）

滑動變阻器七（5Q,2A）滑動變阻器（200Q,1.5A）

直流電源E（電動勢6V）開關(guān)S、導(dǎo)線若干

（1）下面四位同學(xué)分別設(shè)計的“測量部分”的電路，你認(rèn)為合理的是

V

r?~^-4_1"r1________________H1

A.?&I

——?——

____Hb____HH

7RoRxRoRx

C.D.

（2）實驗中滑動變阻器應(yīng)該選擇_______（選填或“7?2”），并采用________接法。

（3）用螺旋測微器測量待測電阻絲的直徑時讀數(shù)如圖所示,則該電阻絲的直徑。=_______mm。

IT

（4）根據(jù)你在（1）、（2）中的選擇,在圖中完成實驗電路的連接—=

昌d呻

S

【答案】C&分壓1.203/1.202/1.204S

【詳解】（1）[1]電阻絲氏兩端的最大電壓

U=IRx=0.25V

比電壓表量程小得多，需要串聯(lián)一分壓電阻，即串聯(lián)一標(biāo)準(zhǔn)電阻Ro,此時

R0+Rx<JRARV

電流表采用外接法，選項C正確。

（2）[2][3]滑動變阻器若選用夫2或采用限流接法，調(diào)控范圍小，所以應(yīng)選擇七,并采用分壓接法。

（3）[4]螺旋測微器的讀數(shù)

1mm+0.01x20.3mm=1.203mm

（4）[5]根據(jù)測量電路圖和滑動變阻器的分壓式接法，實物連線如圖所示

【典例9】小閩同學(xué)拆開一個損壞的電表，發(fā)現(xiàn)內(nèi)部有一繞線電阻絲，從資料查得其電阻率為p。為

測量該繞線電阻絲的長度〃他進(jìn)行了以下實驗。

——（V）——-------：

（1）首先用伏安法測繞線電阻絲的阻值。為減小誤差，用圖示電路進(jìn)行實驗，發(fā)現(xiàn)當(dāng)S分別接a、b

時，電流表的示數(shù)幾乎不變，而電壓表的示數(shù)變化較大，則測量時S應(yīng)接到（選填Z"或?"）,

此測量值______（選填“大于”“等于”或“小于”）真實值。

（2）實驗測得繞線電阻絲的阻值為品，直徑為力則長度L=（用上述所給的物理量符號表示）。

【答案】⑴a小于

（2）^^

【詳解】（1）[1]當(dāng)S分別接％“*”時，電流表的示數(shù)幾乎不變，而電壓表的示數(shù)變化較大，說明電

流表分壓較大而電壓表分流較小，為減小實驗誤差，電流表應(yīng)采用外接法，測量時S應(yīng)該接到a；

⑵電流表采用外接法，由于電壓表的分流作用可知，測量值小于真實值。

（2）合金絲的電阻為

LL

Ro=P《=P—□—

兀（.2

該電阻使用合金絲長度的表達(dá)式為

2

7iR0d

4P

考點3：實驗器材的選取及數(shù)據(jù)誤差分析

1.電學(xué)實驗儀器的選擇

選擇電學(xué)實驗器材主要是選擇電表、滑動變阻器、電源等器材，一般要考慮四方面因素：

(1)安全因素：通過電源、電阻和電表的電流不能超過其允許的最大電流.

(2)誤差因素：選用電表量程應(yīng)考慮盡可能減小測量值的相對誤差，電壓表、電流表在使用時，

其指針應(yīng)偏轉(zhuǎn)到滿偏刻度的L以上；使用歐姆表時宜選用指針盡可能在中間刻度附近的倍率擋位.

3

(3)便于操作：選用滑動變阻器時應(yīng)考慮對外供電電壓的變化范圍既能滿足實驗要求，又便于調(diào)

節(jié).在調(diào)節(jié)滑動變阻器時，應(yīng)使其大部分電阻線都用到.

(4)實驗實際：除以上三個因素外，還應(yīng)注重實驗實際，如所用的電源與打點計時器的匹配問題

等.

2.實物圖連接的注意事項

(1)畫線連接各元件，一般先從電源正極開始，按照電路原理圖依次到開關(guān)，再到滑動變阻器，

按順序以單線連接方式將主電路中串聯(lián)的元件依次串聯(lián)起來；其次將要并聯(lián)的元件再并聯(lián)到電路中

去.

(2)連線時要將導(dǎo)線接在接線柱上，兩條導(dǎo)線不能交叉.

(3)要注意電表的量程和正、負(fù)接線柱，要使電流從電表的正接線柱流入，從負(fù)接線柱流出.

3.數(shù)據(jù)處理與誤差分析

利用實驗數(shù)據(jù)，將實驗中物理量之間的函數(shù)關(guān)系用函數(shù)圖象表示出來，這種方法

叫圖象法.用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)是物理實驗中最常用的方法之一.用圖象法處

圖象法

理數(shù)據(jù)的優(yōu)點是直觀、簡便，有取平均值的效果，由圖線的斜率、截距、所包圍

面積和圖線的交點等可以研究物理量之間的變化及其關(guān)系，找出規(guī)律.

通過實驗獲取實驗數(shù)據(jù)，代入相關(guān)物理量之間的關(guān)系式，計算得到結(jié)果的方法叫

解析法解析法.應(yīng)用解析法的要求是：(1)明確實驗測量的相關(guān)物理量的關(guān)系式；(2)明確

要研究的物理量和未知的物理量；(3)建立方程或方程組進(jìn)行計算.

【典例10］某同學(xué)要測定某金屬絲的電阻率。

（1）他用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其中某一次測量結(jié)果如圖所示，其讀數(shù)為mm。

（2）他用伏安法測金屬絲的電阻&，電路如圖甲所示。圖乙是實驗器材的實物圖，圖中已連接了部

分導(dǎo)線，滑動變阻器的滑片P置于變阻器的端。請根據(jù)圖甲，補(bǔ)充完成圖乙中實物間的連

線,并使閉合開關(guān)的瞬間，電壓表或電流表不至于被燒壞。

圖丙

（3）他在坐標(biāo)紙上建立。、/坐標(biāo)系，并描繪出U-/圖線，如圖丙所示。由圖線得到金屬絲的阻值

Rx=。（保留兩位有效數(shù)字）。

（4）任何實驗測量都存在誤差。本實驗所用測量儀器均已校準(zhǔn)，下列關(guān)于誤差的說法中正確的選項

是（多選）。

A.用螺旋測微器測量金屬絲直徑時，由于讀數(shù)引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差

B.由于電流表和電壓表內(nèi)阻引起的誤差屬于偶然誤差

C.若將電流表和電壓表的內(nèi)阻計算在內(nèi)，可以消除由測量儀表引起的系統(tǒng)誤差

D.用U-/圖像處理數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶然誤差

0.397/0.388/0.396CD/DC

【詳解】（1）[1]由圖可知，金屬絲的直徑為

￡)=0+39,7x0.01mm=0.397mm

（2）⑵根據(jù)電路圖連接實物圖如圖所示

（3）[3]根據(jù)歐姆定律

UAU

%=7=

可知U-/圖線的斜率表示&,則

（4）[4]A.用螺旋測微器測量金屬絲直徑時，由于讀數(shù)引起的誤差屬于偶然誤差，故A錯誤；

B.由于電流表和電壓表內(nèi)阻引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差，故B錯誤；

C.若將電流表和電壓表的內(nèi)阻計算在內(nèi)，可以消除由測量儀表引起的系統(tǒng)誤差，故C正確；

D.用U-/圖象處理數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶然誤差，故D正確。

故選CDo

【典例口】某實驗小組在“測定金屬絲電阻率”的實驗過程中，

（1）正確操作用游標(biāo)卡尺測得金屬絲的長度￡為cm,用螺旋測微器測得金屬絲的直徑

d為mm

5cm67三5

卅陽州吐得。

051015200三45

（2）估算被測電阻絲的阻值約500,已知實驗中所用的滑動變阻器阻值范圍為0?10Q,電流表內(nèi)阻

約幾歐，電壓表內(nèi)阻約20k。。電源為干電池（不宜在長時間、大功率狀況下使用），電動勢E=4.5V,

內(nèi)阻很小忽略不計。則以下電路圖中（填電路圖下方的字母代號）電路為本次實驗應(yīng)當(dāng)

采用的最佳電路。但用此最佳電路測量的結(jié)果仍然會比真實值偏。此時測得電流為/、電

壓為U。

（3）本實驗中金屬絲的電阻率為（用上述直接測量的字母表示）

（4）任何實驗測量都存在誤差。本實驗所用測量儀器均已校準(zhǔn)。下列關(guān)于誤差的說法中正確的選項

是O

A.用螺旋測微器測量金屬絲直徑時，由于讀數(shù)引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差

B由于電流表和電壓表內(nèi)阻引起的誤差屬于偶然誤差

C.若將電流表和電壓表的內(nèi)阻計算在內(nèi)，可以消除由測量儀表引起的系統(tǒng)誤差

D.用U-/圖像處理數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶然誤差

【答案】5.0150.990A小—CD

4IL

【詳解】（1）[1]⑵該游標(biāo)卡尺的精確度為0.05mm,主尺讀數(shù)為50mm,游標(biāo)尺對齊的格數(shù)為3格,

則金屬絲長度

L—50mm+3x0.05mm=50.15mm=5.015cm

螺旋測微器固定刻度讀數(shù)為0.5mm,可動刻度讀數(shù)為

49.0x0.01mm=0.490mm

所以螺旋測微器測得金屬絲的直徑

d=0.5mm+0.490mm=0.990mm

（2）[3]由于分壓式接法中，在相同條件下通過電源的電流太大，根據(jù)題意可知電源不宜在長時間、

大功率狀況下使用，所以滑動變阻器采用限流接法，電阻的阻值約為50。，而電流表內(nèi)阻約幾歐，

電壓表內(nèi)阻約20kQ,電壓表的內(nèi)阻遠(yuǎn)大于金屬絲的內(nèi)阻，所以電流表外接，故A正確，BCD錯誤;

[4]由于本實驗中電壓表的分流作用使得測得的電流表示數(shù)偏大，由歐姆定律

可知用此最佳電路測量的結(jié)果會比真實值偏小;

（3）[5]由電阻定律和歐姆定律有

LL

R=P5=P~T~

靖）2

U

R=7

聯(lián)立可得

Und2

p=----

〃4/L

（4）[6]A.用螺旋測微器測量金屬絲直徑時，由于讀數(shù)引起的誤差屬于偶然誤差，故A錯誤;

B.由于電流表和電壓表內(nèi)阻引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差，故B錯誤;

c.若將電流表和電壓表的內(nèi)阻計算在內(nèi)，可以消除由測量儀表引起的系統(tǒng)誤差，故c正確;

D.用U-/圖像處理數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶然誤差，故D正確。

【典例12】某實驗小組要測定一段電阻絲的電阻率，具體操作如下。

（1）用螺旋測微器測量其直徑，結(jié)果如圖甲所示，由圖可知其直徑為D=mm；

（2）用多用電表粗測電阻絲的阻值，將多用電表選擇開關(guān)置于“xlO,，擋，將黑紅兩表筆短接，然后

進(jìn)行，經(jīng)正確操作后多用電表指針位于如圖乙所示位置，被測電阻絲電阻的測量值a

為Q；

（3）利用如圖丙所示的電路精確地測量電阻絲的電阻，有以下實驗器材可供選擇:

A.電源（電動勢約3V,內(nèi)阻約0.1。）

B.電壓表（量程0?3V,內(nèi)阻約3kQ）

C.電流表（量程0?25mA,內(nèi)阻處尸3.0。）

D.電流表（量程0?0.6A,內(nèi)阻

E.電阻箱R（0-999.9Q）

F.滑動變阻器&（0-20Q,額定電流2.0A）

G.開關(guān)一個，導(dǎo)線若干

（4）實驗中電流表應(yīng)選擇（填寫器材前邊序號）。

（5）閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器和電阻箱，使電壓表有一較大讀數(shù)U,記下此時電阻箱的讀數(shù)段

和電流表的讀數(shù)

（6）改變電阻箱的阻值，同時調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電壓表的讀數(shù)仍為U,記下此時電阻箱的讀數(shù)

處和電流表的讀數(shù)乃；

（7）重復(fù)步驟（6）,得到多組電阻箱和電流表的數(shù)據(jù)，以電阻箱電阻尺為橫坐標(biāo)，以電流表電流的

倒數(shù)/為縱坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，描點連線，獲得圖線的縱軸截距為6,如圖丁所示，可知電阻絲電阻為

（用題中給定物理量的符號表示），再測出電阻絲的長度人可以根據(jù)電阻定律計算出電阻絲的電阻

率〃若從系統(tǒng)誤差的角度分析用該方法測得的電阻絲的電阻率與真實值相比（選填“偏

大”“偏小'或“相等

【答案】2.150/2.151/2.149歐姆調(diào)零120CUb-/?A1相等

【詳解】（1）[1]由螺旋測微器可知電阻絲的直徑為

D=2mm+15.0x0.01mm=2.150mm

（2）[2]用多用電表粗測電阻絲的阻值，將多用電表選擇開關(guān)置于“x10”擋，將黑紅兩表筆短接，然

后進(jìn)行歐姆調(diào)零。

[3]多用電表表盤刻度不均勻，不需要估讀，此時表盤上所指刻度值為12,而用的是“xlO”擋，所以

電阻絲電阻的測量值為

Rx=12X1011=120Q

（4）[4]電路中最大電流約為

E

I=--=0.025A=25mA

m%

為了使電流表指針能夠達(dá)到適當(dāng)?shù)姆纫詼p小讀數(shù)誤差，應(yīng)選擇量程為0?25mA的電流表Co

（7）[5]根據(jù)題意有

U=/（R+&+RAI）

整理得

結(jié)合圖像可知

R

X+RAI,

—u~^b

解得

Rx=Ub-RAI

［6］本實驗中所用電流表內(nèi)阻已知，不存在由于電表內(nèi)阻引入的系統(tǒng)誤差，所以測得電阻絲的阻值與

真實值相等，進(jìn)而根據(jù)電阻定律計算出的電阻率等于真實值。

【典例13］為了測量某待測金屬絲的電阻率（阻值約為30。），有以下一些器材可供選擇.

電流表Ai（量程0?50mA,內(nèi)阻約10。）；

電流表A2（量程0?3A,內(nèi)阻約0.12Q）；

電壓表Vi（量程0?3V,內(nèi)阻很大）；

電壓表V2（量程0?15V,內(nèi)阻很大）；

電源風(fēng)電動勢約為3V,內(nèi)阻約為0.2Q）；

定值電阻尺（20。，允許最大電流1.0A）；

滑動變阻器及1（0?10Q,允許最大電流2.0A）；

滑動變阻器&（0?1kQ,允許最大電流0.5A）；

單刀單擲開關(guān)S一個，導(dǎo)線若干.

（1）電流表應(yīng)選,電壓表應(yīng)選,滑動變阻器應(yīng)選.（填器材的元件符號）

（2）使用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，如圖所示，則金屬絲的直徑為mm.

（3）請在下面的虛線框內(nèi)畫出測量電阻區(qū)的實驗電路圖.（要求所測量范圍盡可能大）

（4）某次測量中，電壓表示數(shù)為。時，電流表示數(shù)為1,則計算待測電阻阻值的表達(dá)式為Rx=.

【答案】A\V\R\0.046mm(0.045mm-0.048mm)

【分析】(1)根據(jù)電源電動勢選擇電壓表，根據(jù)通過電阻的最大電流選擇電流表.

(2)根據(jù)題意確定滑動變阻器與電流表的接法，然后作出電路圖.

(3)根據(jù)實驗電路應(yīng)用串聯(lián)電路特點與歐姆定律求出電阻阻值.

【詳解】⑴電源電動勢為3V,則電壓表選Vi；通過待測電阻的最大電流約為：/=2=5=0.14=

100mA,選量程為3A的電流表讀數(shù)誤差太大，可以把定值電阻與待測電阻串聯(lián)，此時電路最大電

流約為：/=$=右三==50巾4電流表應(yīng)選擇Ai.滑動變阻器接成分壓電路，則應(yīng)選

K+KxZU+oU

Ri；

(2)金屬絲的直徑為：0.01mmx4.6=0.046mm；(3)定值電阻與待測電阻串聯(lián)的總阻值約為30+20=50。,

遠(yuǎn)大于滑動變阻器最大阻值10。，為測多組實驗數(shù)據(jù)，滑動變阻器應(yīng)采用分壓接法；電流表內(nèi)阻約

為10。，電壓表內(nèi)阻很大，電流表可以采用外接法，電路圖如圖所示：

(3)待測電阻阻值：Rx十R;

【點睛】電學(xué)實驗的考查中，經(jīng)常考查到儀表的選擇、電流表內(nèi)外接法的選擇及實驗數(shù)據(jù)的處理,

故應(yīng)注意此類問題的解法；在實驗中要注意把握準(zhǔn)確性及安全性原則.

考點4：測定金屬的電阻率實驗

@——

rX?

1.掌握電流表、電壓表和滑動變阻器的使用方法.

實驗?zāi)康?.掌握螺旋測微器的使用方法和讀數(shù)方法.

3.學(xué)會利用伏安法測電阻，進(jìn)一步測出金屬絲的電阻率

由R=J得夕=型，因此，只要測出金屬絲的長度/、橫截面積S和金屬絲的電阻七

S1

即可求出金屬絲的電阻率

1.把金屬絲接入電路中，用伏安法測金屬絲的電阻R(7?=y).電路原理如圖所示

實驗原理

2.用毫米刻度尺測量金屬絲的長度/,用螺旋測微器量得金屬絲的直徑，算出橫截面

積S

3.將測量的數(shù)據(jù)代入公式2=股求金屬絲的電阻率

1.直徑測定：用螺旋測微器在被測金屬導(dǎo)線上的三個不同位置各測一次直徑，求出其

平均值d,計算出導(dǎo)線的橫截面積3=吼.

4

2.電路連接：按如圖所示的原理電路圖連接好用伏安法測電阻的實驗電路

3.長度測量：用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬導(dǎo)線的有效長度，反復(fù)測量3

實驗步驟

次，求出其平均值/

4.。、/測量：把滑動變阻器的滑動片調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置，電

路經(jīng)檢查確認(rèn)無誤后，閉合開關(guān)S,改變滑動變阻器滑動片的位置，讀出幾組相應(yīng)的

電流表、電壓表的示數(shù)/和U的值，記入表格內(nèi)，斷開開關(guān)S

5.拆去實驗線路，整理好實驗器材

1.在求&的平均值時可用兩種方法

(1)用必=;分別算出各次的數(shù)值，再取平均值.

數(shù)據(jù)處理(2)用U-/圖線的斜率求出.

2.計算電阻率

將記錄的數(shù)據(jù)&、/、d的值代入電阻率計算式〃=&；=號；

1.本實驗中被測金屬導(dǎo)線的電阻值較小，因此實驗電路一般采用電流表外接法

注意事項

2.實驗連線時，應(yīng)先從電源的正極出發(fā)，依次將電源、開關(guān)、電流表、待測金屬導(dǎo)線、

滑動變阻器連成主干線路（閉合電路），然后再把電壓表并聯(lián)在待測金屬導(dǎo)線的兩端

3.測量被測金屬導(dǎo)線的有效長度，是指測量待測導(dǎo)線接入電路的兩個端點之間的長度，

亦即電壓表兩端點間的待測導(dǎo)線長度，測量時應(yīng)將導(dǎo)線拉直，反復(fù)測量三次，求其平

均值

4.測金屬導(dǎo)線直徑一定要選三個不同部位進(jìn)行測量，求其平均值

5.閉合開關(guān)S之前，一定要使滑動變阻器的滑片處在有效電阻值最大的位置

6.在用伏安法測電阻時，通過待測導(dǎo)線的電流強(qiáng)度/不宜過大（電流表用0?0.6A量

程），通電時間不宜過長，以免金屬導(dǎo)線的溫度明顯升高，造成其電阻率在實驗過程中

逐漸增大

7.求心的平均值時可用兩種方法：第一種是用R、=一算出各次的測量值，再取平均值；

第二種是用圖象圖線）來求出.若采用圖象法，在描點時，要盡量使各點間的距離

拉大一些，連線時要盡可能地讓各點均勻分布在直線的兩側(cè)，個別明顯偏離較遠(yuǎn)的點

可以不予考慮

1.金屬絲的橫截面積是利用直徑計算而得，直徑的測量是產(chǎn)生誤差的主要來源之一.

2.采用伏安法測量金屬絲的電阻時，由于采用的是電流表外接法，測量值小于真實值，

誤差分析使電阻率的測量值偏小.

3.金屬絲的長度測量、電流表和電壓表的讀數(shù)等會帶來偶然誤差

4.由于金屬絲通電后發(fā)熱升溫，會使金屬絲的電阻率變大，造成測量誤差

偶然誤差與系統(tǒng)誤差的關(guān)系

①偶然誤差：由于各種偶然因素對實驗者、測量儀器、被測物理量的影響而產(chǎn)生的.通過多次

測量求平均值（或采用圖象法處理數(shù)據(jù)）可減小偶然誤差.

②系統(tǒng)誤差：由于儀器本身不精密，實驗方法粗略或?qū)嶒炘聿煌晟贫a(chǎn)生的.通過校準(zhǔn)儀器

或改進(jìn)實驗方法和實驗設(shè)計原理可減小誤差。

【典例14]“問天”實驗小組欲測量一段阻值約為6。的合金金屬絲的電阻率，操作步驟如下。

（1）實驗室給出的器材有：電源（E=3V,內(nèi)阻可以忽略），電流表A（量程。?0.6A,內(nèi)阻約為

10）,電壓表V（量程。?3V,內(nèi)阻約為3000Q）,滑動變阻器&（最大阻值1000Q）,滑動變阻器

R2（最大阻值10Q）,刻度尺，螺旋測微器。用螺旋測微器測量出金屬絲的直徑，算出金屬絲的橫截

面積S=6.5x10-8m2o

（2）兩個同學(xué)設(shè)計了如圖甲、乙兩個電路圖，從減小誤差的角度，你認(rèn)為圖______（選填“甲”或"乙”）

更合理，采用該電路圖進(jìn)行實驗，則金屬絲電阻的測量值與真實值相比（選填“偏大”“偏小”

或“相等”），滑動變阻器需要選擇（選填"％”或

（3）按選擇的合適電路圖連接好實物，實驗時多次改變金屬絲接入電路的長度/（用刻度尺測量），

調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片在合適位置，讀出電流表的示數(shù)/和電壓表的示數(shù)U,從而得到多個彳的值，

作出彳-1圖像，從圖像上得到圖線的斜率k=16Q/m,則合金金屬絲的電阻率為Q-m（結(jié)果

保留3位有效數(shù)字）。

【答案】乙偏小&1.04x10-6

【詳解】（2）由于電壓表的內(nèi)阻約為金屬絲的電阻的500倍，而金屬絲的電阻約是電流表內(nèi)阻

的6倍，故認(rèn)為被測電阻遠(yuǎn)小于電壓表的內(nèi)阻，采用電流表外接誤差小，選擇圖乙；電壓測量值準(zhǔn)

確，而電流測量值偏大，根據(jù)歐姆定律可知，電阻的測量值偏小。

［3］金屬絲的電阻約為6。，為了電表有明顯的示數(shù)變化，滑動變阻器需要選擇以。

（3）［4］根據(jù)彳=R,R-p（可得

彳=2（彳—/圖像的圖線斜率為

變形得

p=kS

解得

p=1.04x10-6。.m

【典例15］某同學(xué)對航天飛機(jī)上使用的由特殊材料制作的電阻進(jìn)行電阻率的測量，其形狀為圓柱體,

實驗室現(xiàn)提供以下器材：

A.電流表Ai（量程0?50mA,內(nèi)阻勺=20。）；

B.電流表A2（量程0?100mA,內(nèi)阻北約為40。）；

C.滑動變阻器％（0?10。，額定電流2A）；

D.定值電阻（&=80Q）;

E.待測電阻燈（長度為L=10cm、電阻大約為120。）；

F.直流電源E（電動勢為4V,內(nèi)阻很?。?/p>

G.開關(guān)一只，導(dǎo)線若干。

圖甲

圖

圖

丙

乙

實驗步驟如下：

a.用螺旋測微器測出該電阻的直徑d,螺旋測微器示數(shù)如圖甲所示；

b.根據(jù)如圖乙所示的實驗電路將實驗器材連接起來；

c.閉合開關(guān)S,改變滑動變阻器的滑片位置得到多組電流表Ai及電流表A2的讀數(shù)0、h，并將其記

錄下來；

d.將記錄的數(shù)據(jù)描繪在以。為縱軸、與為橫軸的坐標(biāo)系中，得到如圖丙所示的匕-/2圖像；

e.利用匕-/2圖像得到待測電阻的阻值，求得其電阻率。

請回答下列問題：

（1）待測電阻的直徑d=mm；

（2）由圖乙可以得到/1與%的關(guān)系為0=

（3）由圖丙知，&=Q,由之=p親知，p=（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；

（4）在圖乙中，可以認(rèn)為電流表A1與定值電阻品串聯(lián)后就是改裝的電壓表，測量電阻心時得到的阻值

與真實值相比，測量值______（填“大于”“等于”或“小于”）真實值。

【答案】（1）6.000

（2）~~國—

r

/?x+/?o+l

（3）1002.83x10-2

（4）等于

【詳解】（1）螺旋測微器的精確值為0.01mm,由圖可知測電阻的直徑為

d=6mm+0.0x0.01mm=6.000mm

（2）由歐姆定律知

可得

/18+Ro）=（12-。）之

則

Rx

/1=%+R0+rj2

（3）[1]根據(jù)

Rx

1%+R。+廠i之

結(jié)合圖丙可得

R3

k=-------x--------=—=0.5

R%+Ro+ri6

解得

Rx=10011

［2］根據(jù)電阻定律可得

L

叱）

可得

7rd2七_(dá)

p=———x2.83X10-211-m

4L

（4）由于在計算通過燈的電流時，電流表A1內(nèi)阻已知，已經(jīng)考慮了改裝電壓表的分流作用，因此心

的測量值等于真實值。

【典例16］一學(xué)習(xí)小組利用實驗在室溫下測定粗細(xì)均勻的銅導(dǎo)線的電阻率。實驗器材有:

電源（電動勢3V,內(nèi)阻不計）；銅導(dǎo)線1根；電流表（量程0?0.6A）；電壓表（量程0?3V）；滑動

變阻器&（0?5Q）；滑動變阻器&（0?100。）；開關(guān)、導(dǎo)線若干。

⑴實驗小組設(shè)計的電路采取分壓式接法，則滑動變阻器應(yīng)選用（填“七”或“&”），請將圖甲電

路圖補(bǔ)充完整.

（2）小組同學(xué)在調(diào)節(jié)滑動變阻器的過程中發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)變化明顯，電壓表指針位于0刻度處基本不

動，檢測后發(fā)現(xiàn)電路并不存在故障，可能的原因是;

(3)小組同學(xué)在原電路基礎(chǔ)上將電壓表改接在電流表兩端，調(diào)節(jié)滑動變阻器，測得電流表、電壓表的

示數(shù)分別如圖乙、丙所示，則電流表示數(shù)為A,電流表內(nèi)阻為。(第二空保留3位有效

數(shù)字)；

(4)在(3)中測出電流表內(nèi)阻的基礎(chǔ)上，小組同學(xué)未更換器材，在電路圖甲的基礎(chǔ)上僅將電壓表調(diào)整

為測銅導(dǎo)線和電流表的總電壓，測出多組U、/數(shù)據(jù)，并作出了如圖丁所示的U-/關(guān)系圖線，則銅

導(dǎo)線的電阻R=Q(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)；

(5)小組同學(xué)測出銅導(dǎo)線的長為乙導(dǎo)線橫截面直徑為d,則室溫下銅導(dǎo)線的電阻率p=(用題

目中相應(yīng)字母表示)。

【答案】⑴Ri

(2)銅導(dǎo)線阻值太小

(3)0.502.40

(4)0.30

(5喑

【詳解】(1)[1]設(shè)計的電路采取分壓式接法，則滑動變阻器應(yīng)選用阻值較小的4;

(2)小組同學(xué)在調(diào)節(jié)滑動變阻器的過程中發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)變化明顯，電壓表指針位于0刻度處基本

不動，檢測后發(fā)現(xiàn)電路并不存在故障，可能的原因是銅導(dǎo)線阻值太小；

(3)[1]⑵電流表示數(shù)為0.50A,電壓表讀數(shù)為1.20V,則電流表內(nèi)阻為

Ui1.20

RA=-—=fl=2.40Q

A0.50

(4)銅導(dǎo)線的電阻