浙江省紹興市2025屆高三下學(xué)期4月高考科目適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題

浙江省高考科目考試紹興市適應(yīng)性試卷數(shù)學(xué)試題（2025年4月）一?選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.（）A. B. C. D.3.已知向量滿足，，且的夾角為，則（）A. B.3 C. D.74.直線被圓截得的弦長為（）A2 B.4 C. D.5.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，則可以是（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)，則（）A.當(dāng)時(shí)，是偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增B.當(dāng)時(shí)，是奇函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減C.當(dāng)時(shí)，是偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減D.當(dāng)時(shí)，是奇函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增7.已知雙曲線的左焦點(diǎn)為，點(diǎn)在的右支上，且，則的最小值為（）A.4 B.6 C.10 D.148.已知的兩個(gè)內(nèi)角都是關(guān)于的方程的解，其中，則（）A. B. C. D.二?多選題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）9.在某校文藝匯演中，六位評(píng)委對(duì)某小品節(jié)目進(jìn)行打分，得到一組分值7.7，8.1，8.2，8.7，9.4，9.5，若去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則（）A.這組分值的極差變小B.這組分值均值變大C.這組分值的方差變小D.這組分值的第75百分位數(shù)不變10.已知函數(shù)，則（）A.在區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn)B.0是的極小值點(diǎn)C.在區(qū)間內(nèi)存在極大值D.在區(qū)間上單調(diào)遞減11.已知數(shù)列滿足，則（）A.數(shù)列為遞增數(shù)列B.CD.三?填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.記的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，則__________.13.已知偶函數(shù)的定義域?yàn)?，且，則的值域?yàn)開_________.14.設(shè)點(diǎn)在“笑口”型曲線上，則最小值為__________.四?解答題（本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.已知函數(shù).（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）記的兩個(gè)零點(diǎn)分別為，求曲線在點(diǎn)處的切線方程.16.已知數(shù)列滿足（1）記，求，并證明數(shù)列是等比數(shù)列；（2）記，求滿足的所有正整數(shù)的值.17.已知橢圓的焦距為2，且過點(diǎn).（1）求的方程；（2）設(shè)為的左、右頂點(diǎn)，在過點(diǎn)且垂直于軸的直線上任取一點(diǎn)，過作的切線，切點(diǎn)為（異于），作，垂足為.記和的面積分別為，求的值.18.如圖，在四面體中，，記二面角為分別為的中點(diǎn).（1）求證：；（2）若，求直線與平面所成角正弦值；（3）設(shè)在四面體內(nèi)有一個(gè)半徑為的球，若，求證：.19.某科技公司招聘技術(shù)崗位人員一名.經(jīng)初選，現(xiàn)有來自國內(nèi)三所高校的10名應(yīng)屆畢業(yè)生進(jìn)入后面試環(huán)節(jié).其中校和校各4名，校2名，10名面試者隨機(jī)抽取1，2，3，...10號(hào)的面試序號(hào).（1）若來自校的4名畢業(yè)生的面試序號(hào)分別