2023八年級數(shù)學(xué)下冊 第3章 圖形與坐標(biāo)3.3 軸對稱和平移的坐標(biāo)表示第2課時 簡單平移的坐標(biāo)表示教學(xué)設(shè)計 （新版）湘教版

2023八年級數(shù)學(xué)下冊第3章圖形與坐標(biāo)3.3軸對稱和平移的坐標(biāo)表示第2課時簡單平移的坐標(biāo)表示教學(xué)設(shè)計（新版）湘教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：八年級數(shù)學(xué)下冊第3章圖形與坐標(biāo)3.3軸對稱和平移的坐標(biāo)表示第2課時簡單平移的坐標(biāo)表示教學(xué)設(shè)計

2.教學(xué)年級和班級：八年級（1）班

3.授課時間：2023年11月15日星期三10:00-10:45

4.教學(xué)時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展空間觀念，理解圖形平移的性質(zhì)。

2.培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力，學(xué)會用坐標(biāo)表示簡單圖形的平移。

3.提升數(shù)學(xué)建模能力，通過實際問題應(yīng)用平移坐標(biāo)表示。

4.強化邏輯推理能力，學(xué)會根據(jù)坐標(biāo)變化判斷圖形平移。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點，

①理解并掌握簡單圖形平移的坐標(biāo)表示方法，能夠準(zhǔn)確描述圖形在坐標(biāo)平面上的平移。

②能夠根據(jù)給定的坐標(biāo)變化，計算出圖形平移的距離和方向。

2.教學(xué)難點，

①理解坐標(biāo)平移中的符號表示，區(qū)分平移方向的正負(fù)和距離的增減。

②在復(fù)雜圖形的平移中，如何正確地建立新的坐標(biāo)系，并計算出每個頂點的平移坐標(biāo)。

③將平移坐標(biāo)表示應(yīng)用于實際問題，如地圖上的點移動，需要學(xué)生具備較強的空間想象力和應(yīng)用能力。

④在解決實際問題時，如何將圖形的平移與坐標(biāo)表示結(jié)合，形成有效的解題策略。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源-軟硬件資源：電腦、投影儀、電子白板

-課程平臺：湘教版八年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)平臺

-信息化資源：圖形平移的坐標(biāo)表示動畫、相關(guān)教學(xué)視頻

-教學(xué)手段：實物教具（如網(wǎng)格紙、圖形卡片）、PPT課件、黑板板書教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

-詳細(xì)內(nèi)容：上課伊始，我會利用電子白板展示一幅簡單的圖形，如一個三角形或正方形，并提出問題：“如果我們將這個圖形向右平移2個單位，那么它的坐標(biāo)會發(fā)生怎樣的變化？”通過這個問題，激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)他們回顧已學(xué)的坐標(biāo)知識，并自然過渡到今天的新課內(nèi)容。

2.新課講授

-詳細(xì)內(nèi)容：

①**概念講解**：首先，我會解釋什么是圖形的平移，以及平移在坐標(biāo)平面上的表示方法。我會用簡單的例子，如將一個點（2，3）向右平移2個單位，來展示如何計算新的坐標(biāo)（4，3）。

②**坐標(biāo)變換規(guī)則**：接著，我會詳細(xì)介紹平移坐標(biāo)的變換規(guī)則，包括如何處理正負(fù)號和距離的變化。我會用PPT展示幾個不同的平移例子，讓學(xué)生跟隨操作，加深理解。

③**實際應(yīng)用**：最后，我會讓學(xué)生嘗試解決一些實際問題，如根據(jù)給定的坐標(biāo)變化，繪制出原圖形平移后的位置。

3.實踐活動

-詳細(xì)內(nèi)容：

①**動手操作**：我會給學(xué)生發(fā)放網(wǎng)格紙和圖形卡片，讓他們自己動手操作，將一個圖形按照指定的坐標(biāo)平移，并記錄下變化后的坐標(biāo)。

②**小組合作**：學(xué)生分成小組，每組選擇一個復(fù)雜的圖形，共同探討并計算出該圖形在坐標(biāo)平面上的平移坐標(biāo)。

③**成果展示**：各小組將他們的計算結(jié)果展示給全班，我會在電子白板上進行驗證，并討論其中的正確與否。

4.學(xué)生小組討論

-3方面內(nèi)容舉例回答：

①如何確定平移的方向和距離？

-例如：如果原點坐標(biāo)為（3，4），平移后坐標(biāo)為（5，6），則圖形向右平移了2個單位，向上平移了2個單位。

②如何處理平移過程中的坐標(biāo)變換？

-例如：若圖形向左平移，則橫坐標(biāo)減少；若向下平移，則縱坐標(biāo)減少。

③如何應(yīng)用平移坐標(biāo)表示解決實際問題？

-例如：在地圖上，若兩個地點的坐標(biāo)分別為（2，5）和（5，8），要表示兩地之間的直線距離，可以先計算橫縱坐標(biāo)的變化，再使用勾股定理計算。

5.總結(jié)回顧

-內(nèi)容：在課程即將結(jié)束時，我會回顧本節(jié)課的重點內(nèi)容，包括平移坐標(biāo)的表示方法、變換規(guī)則以及實際應(yīng)用。我會通過幾個簡單的練習(xí)題來檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，并強調(diào)平移坐標(biāo)表示在實際問題中的重要性。

-用時：5分鐘

**總用時：45分鐘**拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-《平面幾何中的平移變換》

-《坐標(biāo)平移在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用》

-《坐標(biāo)平移與解析幾何的關(guān)系》

-《圖形平移的數(shù)學(xué)原理》

2.鼓勵學(xué)生進行課后自主學(xué)習(xí)和探究

-**探索不同類型的平移**：鼓勵學(xué)生嘗試將本節(jié)課學(xué)習(xí)的簡單平移概念應(yīng)用到更復(fù)雜的圖形上，如多邊形、圓形等，并觀察平移后的坐標(biāo)變化規(guī)律。

-**研究平移與旋轉(zhuǎn)的結(jié)合**：引導(dǎo)學(xué)生思考如何將平移和旋轉(zhuǎn)結(jié)合起來，研究復(fù)合變換的坐標(biāo)表示方法，并嘗試?yán)L制出復(fù)合變換后的圖形。

-**實際應(yīng)用案例分析**：讓學(xué)生收集生活中的實例，如建筑圖紙、地圖導(dǎo)航等，分析其中的坐標(biāo)平移應(yīng)用，并嘗試自己設(shè)計一個簡單的坐標(biāo)平移應(yīng)用案例。

-**探索坐標(biāo)平移的性質(zhì)**：引導(dǎo)學(xué)生思考坐標(biāo)平移的對稱性、可逆性等性質(zhì)，并嘗試證明這些性質(zhì)。

-**編程實踐**：鼓勵學(xué)生利用編程語言（如Python）編寫程序，實現(xiàn)圖形的平移，并通過編程加深對坐標(biāo)平移的理解。

-**跨學(xué)科學(xué)習(xí)**：結(jié)合其他學(xué)科，如物理、藝術(shù)等，探索坐標(biāo)平移在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，如物理中的運動軌跡、藝術(shù)中的圖案設(shè)計等。

-**《平面幾何中的平移變換》**：這本書可以提供更多關(guān)于平移變換的理論知識，包括平移的代數(shù)表示和幾何性質(zhì)。

-**《坐標(biāo)平移在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用》**：通過閱讀這本書，學(xué)生可以了解到坐標(biāo)平移在建筑設(shè)計、城市規(guī)劃等領(lǐng)域的應(yīng)用實例。

-**《坐標(biāo)平移與解析幾何的關(guān)系》**：這本書可以引導(dǎo)學(xué)生思考坐標(biāo)平移與解析幾何之間的聯(lián)系，如如何利用坐標(biāo)平移來簡化解析幾何問題。

-**《圖形平移的數(shù)學(xué)原理》**：這本書深入探討了圖形平移的數(shù)學(xué)原理，適合對數(shù)學(xué)有濃厚興趣的學(xué)生深入閱讀。教學(xué)反思今天上了八年級數(shù)學(xué)下冊的“圖形與坐標(biāo)3.3軸對稱和平移的坐標(biāo)表示”這一課時，感覺整體上還是挺順利的，但也有不少地方值得反思。

首先，我覺得導(dǎo)入環(huán)節(jié)挺關(guān)鍵的。我選擇了用現(xiàn)實生活中的例子來引入新課，比如問學(xué)生有沒有注意過地圖上標(biāo)記的地點是如何移動的。這個方式挺吸引學(xué)生的，他們能夠迅速將數(shù)學(xué)知識與實際生活聯(lián)系起來，這讓我挺滿意的。

然后，在新課講授部分，我注意到學(xué)生對于坐標(biāo)平移的符號表示有些吃力。雖然我多次強調(diào)了正負(fù)號的意義，但有些學(xué)生還是容易混淆。我覺得可能是因為他們對正負(fù)號的概念還不夠牢固，所以我在接下來的教學(xué)中可能會更多地結(jié)合實例來講解，讓學(xué)生在實際操作中加深理解。

實踐活動環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們的參與度很高。他們很積極地動手操作，互相討論，這讓我很高興。不過，也有個別學(xué)生在操作過程中顯得有些迷茫，不知道如何下手。這可能是由于他們對網(wǎng)格紙的使用不夠熟練。因此，我打算在下節(jié)課之前，安排一個小型的網(wǎng)格紙使用技巧培訓(xùn)，幫助學(xué)生更好地進行實踐活動。

在學(xué)生小組討論環(huán)節(jié)，我注意到學(xué)生們對于如何確定平移的方向和距離有了自己的理解，但是在實際應(yīng)用時，他們還是容易出錯。比如，在計算復(fù)合變換后的坐標(biāo)時，有些學(xué)生會把平移和旋轉(zhuǎn)的順序搞混。這讓我意識到，在今后的教學(xué)中，我需要更加注重學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，讓他們能夠清晰地分析問題，并按照正確的步驟解決問題。

總體來說，今天的課還算成功，但也存在一些不足。比如，我在講解坐標(biāo)平移的變換規(guī)則時，可能講得不夠透徹，導(dǎo)致一些學(xué)生理解不夠深刻。在今后的教學(xué)中，我會更加注重講解的深度和廣度，確保每個學(xué)生都能跟上進度。

此外，我也意識到自己在課堂管理上還需要加強。有時候，課堂上的氣氛很活躍，但同時也存在一些紀(jì)律問題。我需要在保持課堂活躍的同時，更好地管理課堂紀(jì)律，確保每個學(xué)生都能集中精力學(xué)習(xí)。

最后，我想說的是，教學(xué)是一個不斷反思和改進的過程。今天的反思讓我更加清晰地認(rèn)識到自己的優(yōu)點和不足，我會繼續(xù)努力，不斷提升自己的教學(xué)水平，為學(xué)生提供更好的學(xué)習(xí)體驗。重點題型整理1.**題型一：簡單圖形的平移坐標(biāo)計算**

-題目：已知點A的坐標(biāo)為（2，3），將其向右平移3個單位，向上平移2個單位，求點A'的坐標(biāo)。

-答案：點A'的坐標(biāo)為（5，5）。

2.**題型二：復(fù)合平移的坐標(biāo)計算**

-題目：已知點B的坐標(biāo)為（-1，4），先向左平移2個單位，再向上平移3個單位，求點B'的坐標(biāo)。

-答案：點B'的坐標(biāo)為（-3，7）。

3.**題型三：圖形平移后的坐標(biāo)判斷**

-題目：已知點C的坐標(biāo)為（0，0），將其平移后得到的點C'的坐標(biāo)為（3，-2），判斷點C'是向哪個方向平移的，并計算平移的距離。

-答案：點C'是向右平移3個單位，向下平移2個單位。

4.**題型四：圖形平移在實際問題中的應(yīng)用**

-題目：在地圖上，兩個城市A和B的坐標(biāo)分別為（5，3）和（8，1），如果要在地圖上表示兩地之間的直線距離，請計算并說明如何使用坐標(biāo)平移來表示這條直線。

-答案：兩地之間的直線距離可以通過計算橫縱坐標(biāo)的變化來表示。點A到點B的橫坐標(biāo)變化為8-5=3，縱坐標(biāo)變化為1-3=-2。因此，直線距離可以表示為向右平移3個單位，向下平移2個單位。

5.**題型五：坐標(biāo)平移與對稱的關(guān)系**

-題目：已知點D的坐標(biāo)為（-2，1），若點D關(guān)于y軸對稱，求對稱點D'的坐標(biāo)。

-答案：點D關(guān)于y軸對稱，對稱點D'的橫坐標(biāo)為原點坐標(biāo)的相反數(shù)，即2，縱坐標(biāo)保持不變，所以點D'的坐標(biāo)為（2，1）。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生們在課堂上的參與度很高，對于坐標(biāo)平移的概念理解較快，能夠積極回答問題，參與討論。在講解坐標(biāo)平移的變換規(guī)則時，大部分學(xué)生能夠準(zhǔn)確計算新坐標(biāo)，但在處理復(fù)合平移時，部分學(xué)生表現(xiàn)出一定的困惑，需要更多的練習(xí)和指導(dǎo)。

2.小組討論成果展示：

-小組討論環(huán)節(jié)中，學(xué)生們能夠有效地合作，共同解決問題。在展示成果時，他們能夠清晰地表達(dá)自己的思路，并能夠針對其他小組的答案提出合理的質(zhì)疑和補充。例如，一個小組在展示如何計算一個多邊形平移后的坐標(biāo)時，能夠考慮到每個頂點的平移，并正確計算出新的坐標(biāo)。

3.隨堂測試：

-我設(shè)計了幾個隨堂測試題來檢驗學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況。測試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠正確回答關(guān)于簡單平移坐標(biāo)計算的問題，但在復(fù)合平移和實際應(yīng)用方面，仍有部分學(xué)生需要進一步鞏固。

4.學(xué)生反饋：

-通過課堂反饋和課后問卷，我了解到學(xué)生對坐標(biāo)平移的坐標(biāo)表示方法有一定程度的理解，但對于如何將這一概念應(yīng)用到實際問題中還存在困難。學(xué)生們希望能夠在今