第七單元 分數(shù)的初步認識（二）（教師版）-2022-2023學年三年級數(shù)學下冊單元復習講義（蘇教版）

蘇教版數(shù)學三年級下冊第七單元分數(shù)的初步認識（二）知識點01：認識一個整體的幾分之一把一些物體看作一個整體，把它平均分成幾份，這樣的一份就是整體的幾分之一。

知識點02：求一個數(shù)的幾分之一是多少的解題方法求一個數(shù)的幾分之一是多少的解題方法：（1）借助實物操作，根據(jù)實際情況，得出答案；（2）用除法計算，就是用總數(shù)除以平均分的份數(shù)。知識點03：認識一個整體的幾分之幾把一個整體平均分成若干份，每份就是這個整體的幾分之一，幾份就是有幾個這樣的幾分之一，即幾分之幾。所分的份數(shù)作分母，所取的份數(shù)作分子。知識點04：求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題的解題方法求一個數(shù)的幾分之幾是多少，就是用這個數(shù)除以分母（求出1份是多少），再用所得的商乘分子?？键c01：部分占總數(shù)的幾分之幾【典例分析01】“五一”節(jié)商場搞促銷活動，原價195元的電風扇，現(xiàn)價僅156元。電風扇的現(xiàn)價是原價的幾分之幾？【分析】用現(xiàn)在的價錢除以原價，化成最簡分數(shù)，即可求出電風扇的現(xiàn)價是原價的幾分之幾。【解答】解：156÷195＝＝答：電風扇的現(xiàn)價是原價的?！军c評】本題考查分數(shù)除法的計算及應用。理解題意，找出數(shù)量關系，列式計算即可?！咀兪接柧?1】如圖，涂色部分占整個正方形的，如果涂色部分表示50，空白部分表示350?！痉治觥坑^察圖形可知，把這個長方形平均分成（2×4）份，涂色部分占了1份，那么涂色部分占這個長方形的；空白部分占了7份，如果涂色部分表示50，空白部分表示：50×7?！窘獯稹拷猓?×4＝8（份）50×7＝350所以，涂色部分占整個長方形的，如果涂色部分表示50，空白部分表示350。故答案為：；350。【點評】明確分數(shù)的意義，即把單位“1”平均分成幾份，每份表示其中的幾分之一，如果知道其中的1份是多少，用1份的數(shù)乘總份數(shù)就是單位“1”表示多少。【變式訓練02】2022年北京冬奧會上，中國健兒取得了9枚金牌、4枚銀牌和2枚銅牌的好成績，其中獲得的金牌和銀牌數(shù)之和是銅牌數(shù)的倍，獲得的金牌數(shù)是我國健兒獲得獎牌總數(shù)的?！痉治觥拷鹋坪豌y牌數(shù)相加，求出金牌和銀牌的數(shù)量之和，除以銅牌數(shù)，即可求出金牌和銀牌數(shù)之和是銅牌的幾倍。將金牌、銀牌和銅牌的數(shù)量相加，求出我國健兒獲得獎牌的總數(shù)，用金牌的數(shù)量除以獎牌總數(shù)，即可求出獲得的金牌數(shù)是我國健兒獲得獎牌總數(shù)的幾分之幾?！窘獯稹拷猓海?+4）÷2＝13÷2＝9÷（9+4+2）＝9÷15＝答：獲得的金牌和銀牌數(shù)之和是銅牌數(shù)的倍；獲得的金牌數(shù)是我國健兒獲得獎牌總數(shù)的。故答案為：；。【點評】本題考查分數(shù)加減法的計算及應用。理解題意，找出數(shù)量關系，列式計算即可?！咀兪接柧?3】池中有15只青蛙，其中有4只青蛙在荷葉上。荷葉上青蛙占青蛙總數(shù)的幾分之幾？【分析】根據(jù)題意，利用荷葉上青蛙的只數(shù)除以青蛙的總數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?÷15＝4÷15＝答：荷葉上青蛙占青蛙總數(shù)的。【點評】本題考查了求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題?？键c02：分數(shù)大小的比較【典例分析02】用分數(shù)表示下面各圖中的陰影部分，并比較它們的大小?！痉治觥渴前褍蓚€相同的正方形的面積看作單位“1”，平均分成8份，每份是，其中一個涂黑部分是3份，表示，另一個涂黑部分是5份，表示，根據(jù)涂黑面積即可比較兩個分數(shù)的大??；是把兩個等圓的面積看作單位“1”，第一個圓被平均分成6份，每份是，其中一個涂黑1份，是；另一個圓被平均分成4份，其中的1份涂色，表示，根據(jù)涂黑面積即可比較兩個分數(shù)的大小。【解答】解：【點評】本題是考查分數(shù)的意義及分數(shù)的大小比較．把單位“1”平均分成若干份，用分數(shù)表示時，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)；只有單位“1”相同的分數(shù)才能作大小比較，不同分數(shù)的分數(shù)的大小比較，首先通分，實際上就是統(tǒng)一單位“1”?！咀兪接柧?1】涂一涂，比一比?！痉治觥堪讶切纹骄殖?份，涂色2份用分數(shù)表示，涂色3份用分數(shù)表示，直接比較涂色大小即可；把一個圓平均分成5份，涂色一份用表示，把圓平均分成6份，涂色其中的1份用表示，直接比較涂色部分面積大小即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D：【點評】本題考查了分數(shù)的意義及大小比較的方法。【變式訓練02】看圖寫出分數(shù)，再比較分數(shù)的大小。【分析】根據(jù)分數(shù)的意義：把一個整體平均分成幾份，每份就是幾分之一，由線段分成的份數(shù)寫出分數(shù)，再根據(jù)占的份數(shù)的大小進行比較即可求解?！窘獯稹拷猓骸军c評】本題先根據(jù)分數(shù)的意義，根據(jù)圖形寫出分數(shù)，再根據(jù)同分母的分數(shù)比較大小。【變式訓練03】用分數(shù)表示陰影部分，再比較大小?！痉治觥客帜阜謹?shù)相比較，分子大的分數(shù)值大?！窘獯稹拷猓骸军c評】本題主要考查同分母分數(shù)的大小比較?？键c03：同分母分數(shù)加減法【典例分析03】涂一涂，算一算?！痉治觥扛鶕?jù)分數(shù)加法、分數(shù)減法的運算法則進行解答即可?！窘獯稹拷猓骸军c評】本題主要考查了分數(shù)加法、減法的運算，注意運算的準確性?！咀兪接柧?1】看圖列式計算?！痉治觥扛鶕?jù)圖意，兩個數(shù)的和是，其中的一個加數(shù)是，求另一個加數(shù)是多少，用減法計算?！窘獯稹拷猓骸军c評】本題解題關鍵是根據(jù)減法的意義列式計算，熟練掌握分數(shù)減法的計算方法?！咀兪接柧?2】涂一涂，算一算，比一比。＝〇【分析】（1）把一個正方形平均分成了8份，其中的5份表示，其中的2份表示，求它們的和是多少，用（）進行計算；（2）把一個長方形平均分成5份，每份表示，3份表示，4份表示，再進行比較?！窘獯稹拷猓海?）（2）故答案為：；＞?！军c評】本題主要考查了分數(shù)意義、分數(shù)加法、分數(shù)大小的比較?！咀兪接柧?3】請用文字或畫圖說明為什么?！痉治觥堪颜叫纹骄殖?份，涂色其中的1份就用分數(shù)表示，再把同樣的正方形平均分成8份，再涂色2份就用表示，所有涂色的一共占3份，也就是分數(shù)?！窘獯稹拷猓喝鐖D：【點評】本題考查了同分母分數(shù)加法的意義。一．選擇題（共5小題）1．比大比小，且分母是7的分數(shù)有（）個．A．1 B．2 C．3【分析】分數(shù)比較大小的方法：（1）真、假分數(shù)或整數(shù)部分相同的帶分數(shù)；分母相同，分子大則分數(shù)大；分子相同，則分母小的分數(shù)大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分數(shù)再進行比較大小．（2）整數(shù)部分不同的帶分數(shù)，整數(shù)部分大的帶分數(shù)就比較大．【解答】解：比大比小，且分母是7的分數(shù)有，，共有2個，故選：B．【點評】此題考查了比較分數(shù)大小的方法，要根據(jù)分數(shù)的特點靈活選擇較簡便的方法來比較大小．2．下圖表示384，涂色部分表示（）A．24 B．48 C．12【分析】根據(jù)圖示，把大長方形平均分成陰影一樣的小正方形，這樣可以平均分成8份，涂色的部分占其中的1份，用分數(shù)表示，利用總數(shù)384除以8即可。【解答】解：384÷8＝48答：涂色部分表示48。故選：B。【點評】本題考查了分數(shù)的意義的應用。3．下面各分數(shù)最接近2的數(shù)是（）A．1 B． C．1 D．2【分析】分別求出各個選項中的數(shù)與2的差，比較4個差的大小即可?！窘獯稹拷猓?﹣1＝﹣2＝2﹣1＝2﹣2＝＜＜＜2最接近2。故選：D?！军c評】本題考查了利用分數(shù)減法及分數(shù)大小的比較解決問題，需熟練掌握計算法則及比較方法。4．＝（）A． B． C． D．【分析】同分母分數(shù)相加，分母不變分子相加，由此進行計算即可?！窘獯稹拷猓海焦蔬x：B。【點評】本題主要考查了同分母分數(shù)加法的計算法則，要熟練掌握。5．分數(shù)單位是的所有最簡真分數(shù)的和是（）A．1 B．2 C．2【分析】分數(shù)單位是的最簡真分數(shù)的分子是1、3、5、7，根據(jù)同分母分數(shù)相同的計算法則即可計算出它們的和即可。【解答】解：分數(shù)單位是的最簡真分數(shù)有：、、、+++＝2答：分數(shù)單位是的所有最簡真分數(shù)的和是2。故選：C?！军c評】此題考查的知識點有：分數(shù)的意義、分數(shù)單位的意義、最簡分數(shù)、同分母分數(shù)的加法、帶分數(shù)的意義、分數(shù)的大小比較．二．填空題（共5小題）6．在1﹣中，1可以看成4個，結果是?！痉治觥吭?﹣中，1可以看出4個，4個減去1個，結果是，根據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓涸?﹣中，1可以看出4個，結果是。故答案為：4，，?！军c評】同分母分數(shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。7．在橫線上填“＞”或“＜”。＞＜＞＜【分析】分母相同的分數(shù)的大小比較，分子大的分數(shù)大，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海荆迹荆脊蚀鸢笧椋海?，＜，＞，＜。【點評】本題考查了分數(shù)大小比較的方法。8．淘氣讀一本課外書，已讀的比未讀的多，已讀的是全書的，未讀的是全書的?！痉治觥扛鶕?jù)題意，把未讀的頁數(shù)看作單位“1”，平均分成4份，已讀的比未讀的多出1份，說明已讀占5份，利用已讀的份數(shù)加未讀的份數(shù)就是全書的份數(shù)，利用除法計算解答?！窘獯稹拷猓?+1＝55÷（4+5）＝5÷9＝4÷（4+5）＝4÷9＝答：已讀的是全書的，未讀的是全書的。故答案為：，。【點評】解答此題的關鍵是找出單位“1”是誰。9．仔細觀察如圖，涂色部分占整個圖形的，再涂2塊，涂色部分就占．【分析】本題根據(jù)分數(shù)的意義對題目中的圖形進行分析填空即可．【解答】解：圖中的長方形被平均分成8份，陰影部分為3份，則陰影部分占正個圖形的；其中的5份為這個圖形的，所以再涂5﹣3＝2塊涂色部分就占；故答案為：，2．【點評】分數(shù)的意義為：將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)為分數(shù)．10．看圖填空。﹣＝（米）【分析】根據(jù)原有的長度﹣用去的長度＝剩下的長度，列式計算。【解答】解：（米）故答案為：；；。【點評】本題考查分數(shù)加減法應用題，解題關鍵是看清圖意，運用原有的長度﹣用去的長度＝剩下的長度，列式計算。三．判斷題（共5小題）11．10噸煤平均分成5堆，每堆是總數(shù)的．×【分析】把這堆煤的噸數(shù)看作單位“1”，把它平均分成5堆，每堆是總噸數(shù)的．【解答】解：10噸煤平均分成5堆，每堆是總數(shù)的是錯誤的，應是．故答案為：×．【點評】本題是考查分數(shù)的意義及寫法，屬于基礎知識．把單位“1”平均分成若干份，用分數(shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)．12．如圖所示，涂色部分的占總數(shù)的五分之三．×【分析】把這個五個圓作單位“1”，平均分成5份，涂色部分占了其中的2份，用分數(shù)表示為，由此判定即可．【解答】解：如圖所示，涂色部分的占總數(shù)的五分之二，所以原題是錯誤的．故答案為：×．【點評】此題考查分數(shù)的意義，注意平均分成的份數(shù)與所表示的份數(shù)．13．1﹣+＝1﹣1＝0×【分析】只有加減法，按從左往右的順序計算?！窘獯稹拷猓?﹣+＝+＝答：原題的計算是錯誤的。故答案為：×。【點評】按運算順序和運算法則計算才能得出正確結果。14．?！獭痉治觥客帜阜謹?shù)相加減，分母不變，分子相加減；由此計算出算式的結果，再判斷?！窘獯稹拷猓?+＝＝原題計算正確。故答案為：√?！军c評】本題考查了同分母分數(shù)加減法的計算方法。15．大于小于的分數(shù)只有一個數(shù)。×【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同時乘或除以一個不為0的數(shù)，分數(shù)的大小不變，據(jù)此判讀即可?！窘獯稹拷猓喝纾喊褍蓚€分數(shù)的分子和分母同時乘2可知，大于小于的分數(shù)還有：、、所以原題干說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題考查分數(shù)的基本性質(zhì)，熟練運用分數(shù)的基本性質(zhì)是解題的關鍵。四．計算題（共1小題）16．脫式計算。2﹣﹣﹣++﹣【分析】（1）按照減法的性質(zhì)計算。（2）（3）根據(jù)同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減計算即可?！窘獯稹拷猓?﹣﹣＝2﹣（+）＝2﹣1＝1﹣+＝+＝+﹣＝﹣＝【點評】本題考查了同分母分數(shù)加減運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。五．應用題（共5小題）17．某工程隊給一條鐵路鋪設鐵軌，他們將這條鐵路平均分成了9段，第一周鋪設了1段，第二周鋪設了2段，第三周鋪設的和第二周的同樣多。（1）第一周比第二周少鋪設了這條鐵路的幾分之幾？（2）前三周一共鋪設了這條鐵路的幾分之幾？【分析】（1）用第二周鋪設的段數(shù)減第一周鋪設的段數(shù)，再除以總段數(shù)即可得解。（2）把前三周鋪設的段數(shù)相加，再除以總段數(shù)即可得解?！窘獯稹拷猓海?）（2﹣1）÷9＝1÷9＝答：第一周比第二周少鋪設了這條鐵路的。（2）（1+2+2）÷9＝5÷9＝答：前三周一共鋪設了這條鐵路的?！军c評】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計算。18．某工廠購進一批無紡布，生產(chǎn)口罩用去了這批無紡布的，生產(chǎn)防護服用去了這批無紡布的。生產(chǎn)口罩比生產(chǎn)防護服多用去這批無紡布的幾分之幾？【分析】把這批無紡布看作單位“1”，用生產(chǎn)口罩用去了這批無紡布的分率減生產(chǎn)防護服用去了這批無紡布的分率，即可得生產(chǎn)口罩比生產(chǎn)防護服多用去這批無紡布的幾分之幾。【解答】解：答：生產(chǎn)口罩比生產(chǎn)防護服多用去這批無紡布的?！军c評】此題考查的目的是理解分數(shù)減法的意義，掌握分數(shù)減法的計算法則及應用。19．池塘里有28條鯉魚，20條鯽魚。鯉魚條數(shù)占鯉魚和鯽魚總條數(shù)的幾分之幾？（用最簡分數(shù)表示）【分析】用鯉魚條數(shù)加鯽魚條數(shù)，得出總條數(shù)，再用鯉魚條數(shù)除以鯉魚和鯽魚總條數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?8÷（28+20）＝28÷48＝答：鯉魚條數(shù)占鯉魚和鯽魚總條數(shù)的?！军c評】此題主要考查了分數(shù)除法的意義的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法解答。20．一本書，丫丫看了全書的，亮亮看了這本書的，誰看得多？多多少？【分析】因為丫丫和亮亮都是看了全書的幾分之幾，所以只要比較和的大小即可知道誰看得多，用較大數(shù)減去較小數(shù)就是多看的幾分之幾。【解答】解：答：亮亮看得多，多?！军c評】明確單位“1”相同，直接比較兩個分數(shù)的大小即可。21．把這箱礦泉水平均分給8人。（1）每人分到這箱礦泉水的幾分之幾？（2）每人分到幾瓶礦泉水？【分析】（1）把這箱礦泉水的瓶數(shù)看作單位“1”，把它平均分成8份，每份是這箱礦泉水的；（2）利用總數(shù)除以人數(shù)即可求出每人多少瓶?！窘獯稹拷猓海?）1÷8＝答：每人分到這箱礦泉水的。（2）24÷8＝3（瓶）答：每人分到3瓶礦泉水?！军c評】本題是考查分數(shù)的意義．把單位“1”平均分成若干份，用分數(shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。一．選擇題（共5小題）1．如圖，涂色部分的面積是整個長方形面積的（）A． B． C． D．【分析】把長方形平均分成7份，陰影部分占前三份的一半，用七分之三乘二分之一，即可得解．【解答】解：×＝，故選：B?！军c評】利用分數(shù)的意義和分數(shù)的乘法來解決問題．把問題分二步思考是解決此題的關鍵．2．一根繩子，截去它的，還剩，截去的長度與剩下的長度相比，（）A．截去的多 B．剩下的多 C．一樣多 D．無法確定【分析】由題意可知，截去它的，還剩繩長的（1﹣），求出剩下的占比后與比較即可?！窘獯稹拷猓?﹣＝＞答：截去的長度與剩下的長度相比，剩下的多。故選：B?！军c評】本題考查了利用分數(shù)減法及比較分數(shù)大小解決問題，需準確分析題意，排除干擾項。3．下面說法正確的是（）A．分數(shù)都比整數(shù)小 B．大于小于的分數(shù)只有1個 C．假分數(shù)的分子都比分母小 D．分數(shù)的分母越大，它的分數(shù)單位就越小【分析】選項A，據(jù)反例說明分數(shù)可能大于整數(shù)。選項B，將兩個分數(shù)的分母分別乘2、3、……，列舉出大于小于的分數(shù)有無數(shù)個。選項C，分子和分母相等的分數(shù)也是假分數(shù)。據(jù)此判斷。選項D，寫出兩個分母不同的分數(shù)，比較它們的計數(shù)單位即可?！窘獯稹拷猓哼x項A，＞1，原題說法錯誤。選項B，分母是7且分數(shù)值大于而小于的分數(shù)只有；＝，＝，分母是14且分數(shù)值大于而小于的分數(shù)有：、、，共3個；＝，＝，分母是21且分數(shù)值大于而小于的分數(shù)有：、、、、，共5個；……、大于小于的分數(shù)有無數(shù)個。原題說法錯誤。選項C，假分數(shù)＝1，分子等于分母。原題說法錯誤。選項D，的分數(shù)單位是，的分數(shù)單位是，5＞3，＜。原題說法正確。故選：D?！军c評】解答本題需熟練掌握分數(shù)及分數(shù)單位的意義、分數(shù)大小的比較方法。4．計算＝（）A．1 B． C．【分析】根據(jù)同分母分數(shù)的計算方法進行解答．【解答】解：＝＝．故選：B．【點評】同分母分數(shù)相加減，分母不變，只把分子相加減．5．一根繩子剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的，兩段相比（）A．第一段長 B．第二段長 C．一樣長 D．無法確定【分析】將繩長看作單位“1”，第二段占全長的，則第一段占全長的（1﹣）。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?﹣＝＞第二段長。故選：B?！军c評】解答本題需區(qū)分出兩個的不同：表示分率，米是表示具體的數(shù)量。二．填空題（共5小題）6．在、、中，最大的分數(shù)是?！痉治觥糠肿酉嗤瑫r，就比較分母，分母越小，則這個分數(shù)就越大，依此比較即可。【解答】解：因為分子都為1，所以比較分母，分母小的反而大，因此：。故答案為：?！军c評】此題要求熟練掌握分數(shù)的大小比較，當分子相同時，比較分母，分母小的這個分數(shù)反而大。7．再涂2塊，涂色部分就占．【分析】由圖可知，把長方形平均分成了6塊，涂色的部分占3塊，如果再涂2塊，涂色的就占3+2＝5塊，那么涂色的占總份數(shù)的．【解答】解：因為把長方形平均分成了6塊，如果涂色的部分是5塊，涂色的占總份數(shù)的；原來涂色的部分占3塊，所以再涂5﹣3＝2（塊）．故答案為：2．【點評】此題考查學生的識圖能力．解決此題的關鍵要先觀察清楚圖形，然后再進行解答．8．李叔叔家養(yǎng)了9只鴿子，其中有2只灰鴿子，其余的是白鴿子，灰鴿子是鴿子總數(shù)的，灰鴿子比白鴿子少．【分析】李叔叔家養(yǎng)了9只鴿子，其中有2只灰鴿子，則白鴿子有9﹣2＝7只，將這9只鴿子當作單位“1”，則灰鴿子是鴿子總數(shù)的，白鴿子占總數(shù)的，灰鴿子比白鴿子少用（7﹣2）÷7即可解答．【解答】解：白鴿子有：9﹣2＝7（只），灰鴿子是鴿子總數(shù)的：2÷9＝，灰鴿子比白鴿子少：（7﹣2）÷7＝．故答案為：，．【點評】根據(jù)分數(shù)的意義求出灰鴿子與白鴿子分別占總數(shù)的分率是完成本題的關鍵．9．分數(shù)單位是的所有最簡真分數(shù)的和是3。【分析】根據(jù)最簡真分數(shù)的意義，分數(shù)的分子小于分母切分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡真分數(shù)，由此可知，分數(shù)單位是的所有最簡真分數(shù)有、、、、、，再根據(jù)同分母分數(shù)加法的計算法則解答?！窘獯稹拷猓?++++＝3答：分數(shù)單位是的所有最簡真分數(shù)的的和是3。故答案為：3?！军c評】此題考查的目的是理解掌握最簡真分數(shù)的意義及應用，同分母分數(shù)加法的計算法則及應用。10．+＝【分析】根據(jù)同分母分數(shù)加法的計算法則，分母不變，只把分子相加。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓汗蚀鸢笧椋海??！军c評】此題考查的目的是理解掌握同分母分數(shù)加法的計算法則，并且能夠正確熟練地進行計算。三．判斷題（共5小題）11．根據(jù)算式1﹣，可以確定〇+□＝7?！獭痉治觥客帜阜謹?shù)相加，分母不變，只把分子相加。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓阂驗?﹣，所以+＝1，所以〇+□＝7。故答案為：√?！军c評】熟練掌握同分母分數(shù)相加的方法是解題的關鍵。12．分數(shù)單位是的所有最簡真分數(shù)的和是2?！痢痉治觥糠謹?shù)單位是的最簡真分數(shù)有，，求出它們的和即可?！窘獯稹拷猓悍謹?shù)單位是的所有最簡真分數(shù)的和是1，所以原題干說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題主要考查分數(shù)的加法，最簡真分數(shù)的意義，即分子分母是互質(zhì)數(shù)，并且分子小于分母的分數(shù)就是最簡真分數(shù)。13．有三根同樣長的鐵絲，第一根用去了它的，第二根用去了它的，第三根用去了它的，則第二根鐵絲剩下部分最長?！獭痉治觥堪衙扛F絲的長度看作一個整體，把它平均分成7份，每份是它的，表示其中6份；表示其中5份；把另一個平均分成8份，每份是它的，表示其中7份。通過畫圖即可看出哪根剩下的最長?！窘獯稹拷猓河腥瑯娱L的鐵絲，第一根用去了它的，第二根用去了它的，第三根用去了它的，則第二根鐵絲剩下部分最長。原題說法正確。故答案為：√?！军c評】此題主要考查了分數(shù)的意義及分數(shù)的大小比較。14．把一根繩子剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的，兩段相比較，第二段長?！痢痉治觥堪堰@根繩子看作單位“1”，第二段占全長的，則第一段占全長的1﹣＝；比較與的大小即可?！窘獯稹拷猓?﹣＝＞答：第一段長。所以原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題運用它們各占全長的幾分之幾來進行判斷，這樣容易理解解答。15．把12顆糖平均分成3份，每份是總數(shù)的．√．【分析】把12顆糖平均分成3份，求每份是總數(shù)的幾分之幾，平均分的是單位“1”，求的是分率；用除法計算．【解答】解：1÷3＝，所以把12顆糖平均分成3份，每份是總數(shù)的是正確的；故答案為：√．【點評】解決此題關鍵是弄清求得是具體的數(shù)量還是分率，求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量；求分率平均分的是單位“1”．四．計算題（共1小題）16．列式計算。（1）什么數(shù)比少？（2）兩個加數(shù)都是，和是多少？【分析】（1）求比少的數(shù)是多少，用（）進行計算；（2）根據(jù)加數(shù)+加數(shù)＝和代入數(shù)值進行解答。【解答】解：（1）答：比少。（2）答：和是?！军c評】本題主要考查了分數(shù)加法、分數(shù)減法的運算，求比一個數(shù)少幾的數(shù)是多少，用減法計算。五．應用題（共5小題）17．全世界大約有200個國家，其中缺水的國家約有100個，嚴重缺水的國家約有40個。缺水的國家約占全世界國家總數(shù)的幾分之幾？嚴重缺水的國家約占全世界國家總數(shù)的幾分之幾？【分析】根據(jù)題意，利用缺水的國家的數(shù)量除以全世界國家總數(shù)即可；再利用嚴重缺水的國家數(shù)量除以全世界國家總數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?00÷200＝答：缺水的國家約占全世界國家總數(shù)的。40÷200＝答：嚴重缺水的國家約占全世界國家總數(shù)的?！军c評】本題考查了求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。18．糧店新進了一批大米，第一天賣出這批大米的，第二天比第一天多賣了這批大米的，兩天一共賣出這批大米的幾分之幾？還剩下這批大米的幾分之幾？【分析】根據(jù)題意，先利用第一天賣出的加上第二天多賣的求出第二天賣出幾分之幾，再加上第一天賣出的即可求出兩天一共賣幾分之幾；把這批小米看作單位“1”，利用總數(shù)減去賣出去的幾分之幾就是剩下的，據(jù)此解答。【解答】解：＝答：兩天一共賣了這批大米的。1﹣＝答：還剩下這批大米的。【點評】本題考查了分數(shù)的加減法的應用。19．為慶?！傲弧眱和?jié)，五（2）班同學在教室里掛氣球，一共掛了70個，紅色的有15個，黃色的有25個，余下的是藍色的，紅色氣球占氣球總數(shù)的幾分之幾？藍色氣球占氣球總數(shù)的幾分之幾？（結果用最簡分數(shù)表示）【分析】一共掛了70個，紅色的有15個，黃色的有25個，余下的是藍色的，則藍色氣球有（70﹣15﹣25）個。求紅色氣球占氣球總數(shù)的幾分之幾、藍色氣球占氣球總數(shù)的幾分之幾，分別用紅色氣球的個數(shù)、藍色氣球的個數(shù)除以氣球的總個數(shù)?！窘獯稹拷猓?5÷70＝（70﹣15﹣25）÷70＝30÷70＝答：紅色氣球占氣球總數(shù)的，藍色氣球占氣球總數(shù)的?！军c評】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用這個數(shù)除以另一個數(shù)。20．把一根木料第一次截去m，第二次截m，還剩m，這根木料原來長多少米？【分析】根據(jù)把兩次截去的長度加上剩下的長度就是原來的長度。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海祝┐穑哼@根木料原來長米。【點評】此題考查的目的是理解掌握分數(shù)加法的計算法則及應用。21．兩根同樣長的鐵絲，第一根用去，第二根用去，哪根鐵絲用去的多？哪根鐵絲剩下的多？【分析】首先分析題目條件“兩根鐵絲同樣長，第一根用去，第二根用去，問哪根用去的多？需要比較和的大小，分子相同，分母大的反而小，得出＜；問哪根剩的多？用去的少則剩余的多，由此得出第一根剩的多．”【解答】解：＜答：第二根鐵絲用去的多，第一根鐵絲剩下的多．【點評】同分子分數(shù)比較大小，分母大的反而?。唬x擇題（共5小題）1．（2019秋?巴馬縣期末）如圖，再涂（）塊，涂色部分就占這個圖形的。A．1 B．2 C．3【分析】把大三角形平均分成9個小三角形，其中涂色的有4個，再涂1個就有5個，就占整個大三角形的，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?+1＝5再涂1個，那么涂色部分就占整個三角形的，據(jù)此解答。故選：A?！军c評】本題考查了分數(shù)的意義及應用。2．時針從2時走到5時，時針轉過了鐘面的（）A． B． C．【分析】時針從“2”走到“5”時，經(jīng)過了3小時，時針旋轉一周是12小時，所以求3小時時針旋轉了鐘面的幾分之幾，用3除以12即可。【解答】解：5﹣2＝3（小時）時鐘上的時針勻速旋轉一周需要12小時，則時鐘上的時針勻速旋轉3小時為：3÷12＝。故選：C?！军c評】本題關鍵注意時針轉一周的時間是12小時，由此用除法進一步計算即可。3．（2022秋?昌黎縣期末）有兩個同樣大小的杯子，里面都裝滿水，玲玲喝了第一杯的，艷艷喝了第二杯的，（）喝得多。A．玲玲 B．艷艷 C．無法比較【分析】因為兩個杯子大小相等且都裝滿了水，所以直接比較與的大小即可?！窘獯稹拷猓海敬穑毫崃岷鹊枚?。故選：A?！军c評】本題考查了利用比較分數(shù)的大小解決問題，需準確理解題意。4．（2022秋?富縣期末）在、、這三個分數(shù)中，最大的是（）A． B． C．【分析】同分子分數(shù)大小比較：分子相同，分母大的分數(shù)就?。粨?jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓阂驗?0＞6＞3所以＜＜所以在、、這三個分數(shù)中，最大的是。故選：A。【點評】此題考查了同分子分數(shù)大小比較方法的靈活運用。5．（2022春?西安期末），如圖用算式表示為（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)分數(shù)減法的運算法則進行解答即可?！窘獯稹拷猓旱谝环鶊D表示1，第二幅圖表示，第三幅圖表示，用算式表示為1。故選：D?！军c評】本題主要考查了分數(shù)意義以及分數(shù)減法的運算。二．填空題（共5小題）6．（2022春?濱城區(qū)校級期中）如圖所示，陰影部分占整個圖形的幾分之幾？；?！痉治觥繄D一是把大長方形平均分成大小相等的陰影一樣的三角形，可以分成這樣的6份，陰影占其中的1份，用分數(shù)表示；圖二把空白部分拼在一起會發(fā)現(xiàn)，是把大長方形平均分成2份，涂色占其中的1份，用分數(shù)表示。【解答】解：；。故答案為：，。【點評】本題考查了分數(shù)的意義的圖示方法。7．（2021秋?邢臺期末）3個加上6個的和是9個，也就是?！痉治觥?個是，6個是，根據(jù)同分母分數(shù)加減法的計算法則進行計算即可?！窘獯稹拷猓?＝是9個。答：3個加上6個的和是9個，也就是。故答案為：9；?！军c評】本題考查同分母分數(shù)加減法的計算。注意計算的準確性。8．（2021秋?邢臺期末）從1里面減去3個，結果是?！痉治觥扛鶕?jù)同分母分數(shù)的加減法的計算法則進行計算即可?！窘獯稹拷猓?﹣﹣﹣＝﹣﹣﹣＝＝故答案為：?！军c評】本題考查同分母分數(shù)減法的計算。注意計算的準確性。9．（2022秋?昌黎縣期末）在、、和中，最大的數(shù)是，最小的數(shù)是?！痉治觥吭诜肿酉嗤那闆r下，分數(shù)的分母越大，分數(shù)值就越小，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓阂驗?＜4＜5＜9所以＞＞＞答：最大的數(shù)是，最小的數(shù)是。故答案為：；?！军c評】熟練掌握同分子分數(shù)比較大小的方法是解題的關鍵。10．（2018?海安縣）如圖中黑棋子占棋子總數(shù)的如果增加1枚黑棋子，那么黑棋子占棋子總數(shù)的；如果增加1枚白棋子，黑棋子占棋子總數(shù)的．【分析】原來一共有15枚棋子，黑棋子有5枚，白棋子有10枚，增加1枚黑棋子（或增加1枚白棋子），這時共有15+1＝16枚，黑棋子有5+＝6枚，那么求黑棋子占棋子總數(shù)的幾分之幾，根據(jù)分數(shù)除法的意義：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法解答即可．【解答】解：5÷15＝（5+1）÷（15+1）＝5÷（15+1）＝故答案為：；；．【點評】本題解答的依據(jù)是：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計算；關鍵是確定誰是單位“1”的量．三．判斷題（共5小題）11．如圖所示，涂色部分的占總數(shù)的五分之三．√【分析】把這個五邊形看作單位“1”，平均分成5份，涂色部分占了其中的3份，用分數(shù)表示為，由此判定即可．【解答】解：如圖所示，涂色部分的占總數(shù)的五分之三，所以原題是正確的．故答案為：√．【點評】此題考查分數(shù)的意義，注意平均分成的份數(shù)與所表示的份數(shù)．12．將一個正方形的花池平均分成4份，其中的三份占其總數(shù)的四分之一．×【分析】把這個正方形的花池的面積看作單位“1”，把它均分成4份，每份是總數(shù)的，其中的三份占其總數(shù)的四分之三．【解答】解：將一個正方形的花池平均分成4份，其中的三份占其總數(shù)的四分之三．故答案為：×．【點評】本題是考查分數(shù)的意義．把單位“1”平均分成若干份，用分數(shù)表示時，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)．13．（2022秋?蒼溪縣期末）因為4＜7，所以＜。×【分析】根據(jù)分數(shù)的大小比較方法，分子相同都是1，分母4＜7，分母大的反而小，所以＞，然后再進一步解答。【解答】解：分子相同都是1，分母4＜5，分母大的反而小，所以＞。故答案為：×?！军c評】考查了分數(shù)大小比較的方法，分子相同，分母大的分數(shù)反而小。14．（2022春?萊西市期末）大于又小于的分數(shù)只有1個?！痢痉治觥扛鶕?jù)分數(shù)的基本性質(zhì)將和的分子和分母同時擴大到原來的若干倍，即可得出結論?！窘獯稹拷猓河煞謹?shù)的基本性質(zhì)可知，大于而小于的分數(shù)有無數(shù)個。故答案為：×?！军c評】考查了分數(shù)的基本性質(zhì)和分