連接體及瞬時問題 專項訓練-2024-2025學年人教版高一物理上冊期末復習 （解析版）

必刷06連接體及瞬時問題

01必備知識

一、牛頓第二定律

矢量性——?。與尸方向相同

瞬時性__.。與尸對應同一時刻，同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失

因果性—?尸是產(chǎn)生。的原因

a、F、加對應同一物體

六性.同一性,

a、F、加統(tǒng)一使用國際單位制單位

獨立性一一每一個力都可以產(chǎn)生各自的加速.度

只適用于宏觀、低速運動的物體，不適用于微觀、高速運動的粒子

物體的加速度必須是相對慣性系而言的

二、牛頓第二定律的瞬時性問題

兩種模型：物體的加速度與其所受合力具有因果關系，物體的加速度總是隨其所受合力的變化而變化，具

體可簡化為以下兩種模型：

三、整體法和隔離法解決連接體問題

1.連接體問題

(1)連接體

多個相互關聯(lián)的物體連接(疊放、并排或由彈簧、繩子、細桿聯(lián)系)在一起構成的物體系統(tǒng)稱為連接體。

(2)外力與內(nèi)力

①外力：系統(tǒng)之外的物體對系統(tǒng)的作用力。

②內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力。

2.連接體的類型

(1)輕彈簧連接體

F

(2)物物疊放連接體

(3)物物并排連接體

AB

(4)輕繩連接體

(5)輕桿連接體

3.連接體的運動特點

(1)輕繩一輕繩在伸直狀態(tài)下，兩端的連接體沿繩方向的速度總是相等。

(2)輕桿一輕桿平動時，連接體具有相同的平動速度；輕桿轉(zhuǎn)動時，連接體具有相同的角速度，而線速度

與轉(zhuǎn)動半徑成正比。一般情況下，連接體沿桿方向的分速度相等。

(3)輕彈簧——在彈簧發(fā)生形變的過程中，兩端連接體的速度不一定相等；在彈簧形變最大時，兩端連接體

的速率相等。

4.連接體的受力特點

輕繩、輕彈簧的作用力沿繩或彈簧方向，輕桿的作用力不一定沿桿。

02關鍵能力

【考點一牛頓第二定律的瞬時性問題】

求解瞬時性問題的一般思路

【典題例證11（23-24高一上?天津?期末）有一種娛樂項目，在小孩的腰間左右兩側(cè)系上彈性極好的橡皮繩,

小孩可在橡皮繩的作用下在豎直方向上下跳躍。如圖所示，質(zhì)量為優(yōu)的小孩靜止懸掛時，兩橡皮繩的拉力

大小均恰為機g,重力加速度為g,若圖中右側(cè)橡皮繩突然斷裂，則小孩在此瞬時（）

橡皮繩

A.沒有加速度

B.加速度大小為g,沿斷裂繩的原方向斜向下

C.加速度大小為Yig,與未斷裂繩的方向垂直斜向上

2

D.加速度大小為鼻，方向豎直向下

2

【答案】B

【詳解】該兒童靜止時受到重力和兩根橡皮繩的拉力，處于平衡狀態(tài)，合力為零，三個力中任意兩個力的

合力與第三個力等值、反向、共線，右側(cè)橡皮繩突然斷裂，此瞬間，右側(cè)橡皮條拉力變?yōu)榱?，而左?cè)橡皮

繩的拉力不變，重力也不變，故左側(cè)橡皮繩拉力與重力的合力與右側(cè)橡皮繩斷開前的拉力方向相反、大小

相等，等于mg,故加速度a=g,方向沿原斷裂繩的方向斜向下。

故選Bo

【變式訓練1】（23-24高一上?山西太原?期末）如圖所示，用兩根細線°、6和一根輕彈簧。將質(zhì)量為加

的小球1和質(zhì)量為2加的小球2連接并懸掛。兩小球均處于靜止狀態(tài)，細線。與豎直方向的夾角為30。，彈

簧c水平，重力加速度為g。求：

（1）a繩對小球1拉力的大小，6繩對小球2拉力的大?。?/p>

（2）剪斷細線6的瞬間，小球1與小球2加速度的大小。

\\\\\\\\

【答案】（1）Fa=2Wmg,月=V7加g；（2）a}=-g,a2=

【詳解】（]）小球1與2組成的整體，由平衡條件可得

Facos30°=3mg,Fasin30°=月

解得

Fa=2Wmg,Fc=V3mg

以小球2為對象，細線b對小球2的拉力大小為

Fb=J（2mg）2+理

解得

Fb=Smg

（2）剪斷細線6的瞬間，。繩彈力發(fā)生突變，小球1所受合力為

F合=mgsin30°=mar

解得小球1的加速度大小為

1

%=2g

彈簧。彈力不變，小球2的合力大小為

F'合=y[lmg

根據(jù)牛頓第二定律可得

F=2ma2

解得小球2的加速度大小為

V7

a2=5

【考點二整體法和隔離法解決連接體問題】

5.處理連接體問題的方法

(1)整體法

若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且不需要求物體之間的作用力，可以把它們看成一個整體，分析整

體受到的合力，應用牛頓第二定律求出加速度(或其他未知量)。

(2)隔離法

若連接體內(nèi)各物體的加速度不相同，或者要求出系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的作用力時，就需要把物體從系統(tǒng)中隔

離出來，應用牛頓第二定律列方程求解。

(3)整體法、隔離法交替運用

若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且要求物體之間的作用力時，可以先用整體法求出加速度，然后再

用隔離法選取合適的研究對象，應用牛頓第二定律求作用力。即“先整體求加速度，后隔離求內(nèi)力”。若已知

物體之間的作用力，求連接體所受外力，則“先隔離求加速度，后整體求外力”。

考向1輕彈簧連接體

【典題例證2】(多選)(23-24高一上?安徽黃山?期末)如圖所示，在粗糙的水平面上，P、Q兩物塊之間用

輕彈簧相連.在水平向右、大小恒定的推力尸作用下，P、Q一起向右做勻加速運動。已知P、Q的質(zhì)量分

別為加、2加，與水平面間的動摩擦因數(shù)相同，貝U()

2

C.若水平面光滑彈簧彈力大小為:產(chǎn)D.若增大推力F，則彈簧的壓縮量增大

【答案】CD

【詳解】AB.對PQ整體由牛頓第二定律可知

F-//-3mg=3ma

對Q

T—卬2mg=Ima

解得彈簧彈力的大小為

則若僅減小水平面的粗糙程度，彈簧的彈力不變，選項AB錯誤;

C.若水平面光滑，對PQ整體由牛頓第二定律可知

F=3ma

對Q

T=2ma

彈簧彈力大小為

,2

T=-F

3

2

D.綜上所述，無論是水平面是否光滑，則彈簧的壓縮量均為:尸，若增大推力尸，彈簧的壓縮量增大，選

項D正確。

故選CD。

考向2輕繩連接體

【典題例證3】（23-24高一下?浙江麗水?期末）如圖所示，物塊Q放在水平桌面上，一條跨過光滑定滑輪的

細線兩端分別連接物塊P和物塊Q,物塊P、Q的質(zhì)量之比機尸：加°=1:2。物塊P下落過程中，細線上的拉

力大小為E;若物塊P、Q位置互換，物塊Q下落過程中，細線上的拉力大小為入。兩物塊與桌面間無摩

擦，不計空氣阻力，則B、乃的大小關系為（）

A.Fr.F2=l：lB.FI：F2=1:2

：

C.Fr.F2=2:1D.Fr.F2=l3

【答案】A

【詳解】位置互換前，根據(jù)牛頓第二定律，對物塊P有

mfg-Fl-mpa

對物塊Q有

Fi=mQa

聯(lián)立解得

mm

耳=pQ

m?+mQ

位置互換后，根據(jù)牛頓第二定律，對物塊Q有

mQg-F2-mQa'

對物塊P有

F2=mpa'

聯(lián)立解得

F]-g

m

?+mQ

則

B：尸2=1:1

故選A?

考向3物物并排連接體

【典題例證4】（多選）（23-24高一上?北京西城?期末）如圖，A、B兩個物體相互接觸，但并不粘合，靜止

放置在光滑水平面上，已知心=4kg,叫=61^。從f=0開始，推力儀和拉力穌分別作用于A、B上，心、

品隨時間的變化規(guī)律為：&=8-%（N）,"=2+〃（N）。則（）

“A—>|A|B|-3

///////////////////////////

A.f=0時，A物體的加速度為2m/s?

B.f=0時，A、B之間的相互作用力為4N

C.f=3s時，A、B的速度均為3m/s

D.A、B分離時的速度為2m/s

【答案】BD

【詳解】AB.f=0時，由題可知

4=8N,"=2N

由于

機B>切A

所以二者不會分開，A、B兩物體的加速度為

機A+機B

設此時A、B之間的相互作用力為R對B根據(jù)牛頓第二定律可得

F+FB=mBa

解得

尸=4N

故B正確，A錯誤；

D.當二者之間的相互作用力恰好為0時開始分離，則有

工區(qū)

加BmA

即

2+2%8-2%

6-4

解得

t=2s

速度為

v=at=2m/s

故D正確；

C.由C選項可知，二者分離后B的加速度增大，A的加速度減小，則3s后A、B的速度都不等于3m/s,故

C錯誤。

故選BDo

考向4物物疊放連接體

【典題例證5】（23-24高一上?山東濰坊?期末）如圖所示，斜面體甲放在小車內(nèi)的水平地板上，物塊乙放

在斜面體上，兩者一起隨車向右勻加速運動，關于甲、乙受力的分析正確的是（）

A.甲物體可能受到4個力的作用

B.甲物體受到車廂向右的摩擦力

C.乙物體可能受到2個力的作用

D.車對甲的作用力大小等于甲、乙的重力之和

【答案】B

【詳解】C.對乙物體受力分析，其受到重力、斜面給的支持力以及斜面對乙的摩擦力如圖所示

由題意可知，其有一個向右的加速度，設斜面的夾角為6,乙的質(zhì)量為加，所以在水平方向有

fcos0-FN1sin9=ma

豎直方向有

fsin6>+FN1COS9=mg

故C項錯誤；

D.將甲乙看成一個整體則車對其的作用力有兩個效果，一個是抵消甲乙的重力，使其在豎直方向靜止，兩

一個作用是提供水平方向的加速度，所以其車對甲的作用力大小不等于甲、乙的重力之和，故D項錯誤；

AB.結(jié)合上述分析可知，甲受到自身的重力，乙對甲的壓力，乙對甲的摩擦力，車廂給的支持力，以及車

廂向右的摩擦力，所以受到五個力的作用，故A錯誤，B正確。

故選Bo

【關鍵能力提升】

應用整體法和隔離法的解題技巧

(1)如圖所示，一起加速運動的物體系統(tǒng)，若力作用于處上，則風和態(tài)間的相互作用力為此結(jié)

必1+色

論與有無摩擦無關(有摩擦，兩物體與接觸面的動摩擦因數(shù)必須相同)，物體系統(tǒng)沿水平面、斜面、豎直方

向運動時，此結(jié)論都成立。兩物體的連接物為輕彈簧、輕桿時，此結(jié)論不變。

(2)通過跨過滑輪的繩連接的連接體問題：若要求繩的拉力，一般都必須采用隔離法。繩跨過定滑輪連接的

兩物體的加速度雖然大小相同但方向不同，故采用隔離法。

03必刷提升練

【刷基礎】

一、單選題

1.（23-24高一上?河南?階段練習）中國的農(nóng)歷新年家家戶戶會掛上喜慶的大紅燈籠，用來增加節(jié)日喜慶的

氣氛?，F(xiàn)用一根輕質(zhì)彈簧和一根不可伸長的輕繩在水平天花板下懸掛一只燈籠，如圖所示。靜止時形成的

△048為等邊三角形。若某時刻剪斷輕繩，則此瞬間燈籠的加速度大小為（已知重力加速度為g）（）

AV3nA/3rg_n

A.gD?gC.D.g

632

【答案】B

【詳解】對結(jié)點O分析，由平衡條件可得

27sin60°=mg

求得

TV3

T=—mg

剪斷輕繩瞬間，彈簧彈力不會瞬間突變，所以彈簧彈力與重力合力與輕繩的拉力等大反向，則瞬時加速度

為

TV3

m3

故選Bo

2.（22-23高一上?河南鄭州?期末）如圖所示，物體A和B相對靜止一起沿粗糙斜面勻加速下滑，物體A和

B的接觸面水平，下列正確的是（）

A.A受重力和支持力

B.B受重力、支持力和斜面對B的摩擦力

C.B受重力、支持力、壓力和斜面對B的摩擦力

D.B受重力、支持力、壓力、斜面對B的摩擦力和A對B的摩擦力

【答案】D

【詳解】A.因為物體A和B相對靜止一起沿粗糙斜面勻加速下滑，則物體A有水平向左的加速度分量，所

以B對A由水平向左的摩擦力，同時物體A受重力和B對A的支持力，A錯誤；

BCD.由牛頓第三定律可知，A對B有水平向右的摩擦力和A對B的壓力，所以B受重力、斜面對B的支持

力、A對B的壓力、A對B水平向右的摩擦力和斜面對B沿斜面向上的摩擦力，BC錯誤、D正確。

故選Do

3.（23-24高一上?廣東?期末）如圖所示，一列觀光小火車由一節(jié)車頭和四節(jié)完全相同的車廂組成。在車頭

的牽引下，觀光小火車沿平直路面做勻加速直線運動，此時車頭對第1節(jié)車廂的拉力大小為足若車頭和每

節(jié)車廂的質(zhì)量均相同，所受阻力均相等，則第3節(jié)車廂對第2節(jié)車廂的拉力大小為（）

【答案】B

【詳解】設每節(jié)車廂受到的阻力為了,對四節(jié)車廂由牛頓第二定律有

F—4f=4ma

設第2節(jié)車廂對第3節(jié)車廂的拉力為7,對第3、4節(jié)車廂，由牛頓第二定律

T-2f=2ma

得

根據(jù)牛頓第三定律，第3節(jié)車廂對第2節(jié)車廂的拉力等于第2節(jié)車廂對第3節(jié)車廂的拉力。

故選Bo

4.(23-24高一上?全國?期末)如圖所示，水平地面上有A、B兩物塊，兩物塊中間夾了一個質(zhì)量不計的壓力

傳感器，兩物塊質(zhì)量分別為^A=2kg、mB=lkg,與地面間的動摩擦因數(shù)為〃A=〃B=；。兩物塊A、B一起

向左運動，A受到一個與水平方向成a=37。角斜向右下的推力廠的作用，此過程中壓力傳感器示數(shù)為4N,

已知g取10m/s2,sin37'=0.6,cos37°=0.8。則外力廠的大小為()

37%尸

AB

//////////Z////Z/////////////Z

A.12NB.16NC.20ND.22N

【答案】A

【詳解】兩物塊A、B一起向左運動，對整體由牛頓第二定律有

7

7cos37°+〃(sin37°+A+B)=(A+fi)a

對B由牛頓第二定律有

N+/-imBg=mBa

由題知

N=4N

解得

F=12N

故選Ao

5.(23-24高一上?安徽黃山?期末)如圖所示，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成。=45。角的不可伸長的輕

繩一端相連，小球質(zhì)量為機=1kg,它與水平面的動摩擦因數(shù)〃=0.2,此時小球處于靜止狀態(tài)，且水平面對

小球的彈力恰好為零，當剪斷輕繩的瞬間，取g=10m/s2,則：()

A.輕彈簧的彈力大小為1O0NB.小球?qū)Φ孛鎵毫?

C.小球的加速度大小為8m/s2D.小球的加速度方向向右

【答案】C

【詳解】A.當剪斷輕繩的瞬間，輕彈簧的彈力大小不變，為

F=mgtan45°=ION

選項A錯誤；

B.當剪斷輕繩的瞬間，小球?qū)Φ孛鎵毫?/p>

T?V=777g=10N

選項B錯誤；

C.小球的加速度大小為

F-/J,F汛10—0.2x10.?,2

a=---=--------------m/s2=8m/s

m1

選項C正確；

D.小球的加速度方向向左，選項D錯誤。

故選Co

6.（23-24高一上?黑龍江?期末）如圖所示，在小車車廂的頂部用輕質(zhì)細線懸掛的一質(zhì)量為機的小球，當小

車沿水平面做勻變速直線運動時，發(fā)現(xiàn)懸掛小球的細線與豎直方向的夾角為6=37。，在車賄底板上放著一

個質(zhì)量為M的木塊，小球及木塊均和車廂保持相對靜止。已知木塊與車廂底板間的動摩擦因數(shù)為〃=0.8,

最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取lOm/s?,sin37°=0.6，cos370=0.8,下列說法正確的是

A.細線的拉力大小為gmg

4

B.木塊的加速度大小為

4

C.木塊受到的摩擦力大小為二"g,方向水平向右

3

D.車廂受到木塊的摩擦力大小為了出，方向水平向左

4

【答案】D

【詳解】AB.對小球進行分析可知，豎直方向有

Teos。=mg

解得輕繩的拉力大小為

T=~5mg

水平方向有

mgtand=ma

解得小球的加速度大小為

3

a=48

方向水平向右，木塊的加速度與小球的加速度相同，即

3

a=48

AB錯誤；

CD.對木塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有

3

f=Ma=—A/g

3

方向水平向右，由牛頓第三定律可知，車廂受到木塊的摩擦力大小為:方向水平向左，C錯誤D正確。

故選Do

7.（23-24高一上?湖北荊門?期末）如圖所示，物體A質(zhì)量為0.5kg,物體B質(zhì)量為L5kg,它們之間有一輕

彈簧與之拴接，勁度系數(shù)h80N/m,把物體A和天花板用輕繩連接，A、B均靜止時彈簧的形變量為10cm,

g=10N/kg,則下列說法正確的是（）

A

J

B

A.輕繩中拉力大小為3N

B.地面對物體B的支持力大小為15N

C.在剪斷輕繩瞬間，物體A的加速度大小為2601停

D.在剪斷輕繩瞬間，物體B對地面的壓力變大

【答案】C

【詳解】AB.彈簧彈力大小為

F=kx=8N>mAg=5N

可知彈簧對A的彈力方向向下，彈簧處于伸長狀態(tài)；以A為對象，根據(jù)受力平衡可得

T=F+mAg=13N

以B為對象，根據(jù)受力平衡可得

N=mBg-F=7N

故AB錯誤；

CD.在剪斷輕繩瞬間，彈簧彈力保持不變，物體B受力不變，則物體B對地面的壓力不變；以A為對象，

根據(jù)牛頓第二定律可得

a=S^=26m/s?

機A

故C正確，D錯誤。

故選C。

8.（23-24高一上?浙江寧波?期末）如圖，四只質(zhì)量都為機的猴子依次拉住后豎直倒掛在樹梢上，想要到水

中撈月。四只猴子都處于靜止狀態(tài)，從上到下編號依次為1、2、3、4。當4號猴子打算把手伸向水面撈月時，

2號猴子突然兩手一滑沒抓穩(wěn)，3、4號猴子撲通一聲掉進了水里。不計空氣阻力，那么在2號猴子手滑后的

瞬間（）

A.2號猴子的加速度大小等于0

B.樹梢對1號猴子的拉力大小等于2Mg

C.1號猴子對2號猴子的拉力大小等于2"g

D.3號猴子對4號猴子的拉力大小等于加g

【答案】C

【詳解】D.以3、4號猴子為整體，可知整體的加速度為重力加速度g,則4號猴子的加速度也為重力加

速度g,所以3號對4號猴子的作用力等于0,故D錯誤；

B.在2號猴子手滑后的一瞬間，四只猴子的速度都等于0,1、2號猴子作為整體，在手滑前，設樹梢對猴

子的作用力為尸，對整體有

F=4mg

則在2號猴子手滑后的一瞬間，樹梢對1號猴子的拉力保持不變，大小仍為4mg,故B錯誤；

A.以1、2號猴子為整體，根據(jù)牛頓第二定律可得

F—2mg=2ma

解得

a=g

方向向上，故A錯誤；

C.以2號猴子為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得

Fl2-mg=ma

解得

Fn=2加g

可知1號猴子對2號猴子的作用力大小為2加g,故C正確。

故選Co

9.（23-24高一上?河南開封?期末）如圖所示，取兩根粗細、長度均不同的橡皮繩甲、乙拴接在天花板上，

然后在下端懸吊一物體，系統(tǒng)平衡時，兩橡皮繩的伸長量相同，且橡皮繩甲、乙與天花板的夾角分別為30。、

60°,重力加速度為g。則下列說法正確的是（）

A.平衡時，甲、乙的拉力之比為右：1

B.橡皮繩甲、乙的勁度系數(shù)之比為1：6

C.剪斷橡皮繩甲的瞬間，物體的加速度大小為圓

2

D.剪斷橡皮繩乙的瞬間，物體的加速度大小為日

2

【答案】B

【詳解】A.平衡時，以重物為對象，有

]V3

F=mgsin30°=-mg,=mgcos30°=一mg

v22

可得甲、乙的拉力之比為

F甲:F乙=1:小

故A錯誤；

B.兩橡皮繩的伸長量相同，根據(jù)

F=kx

可得橡皮繩甲、乙的勁度系數(shù)之比為

左甲:壇=瑪：校=1：

故B正確；

C.剪斷橡皮繩甲的瞬間，橡皮繩乙的拉力不變，則橡皮繩乙的拉力和重力的合力大小等于剪斷前橡皮繩甲

的拉力，根據(jù)牛頓第二定律可得物體的加速度大小為

KF?1

=—=7g

mm2

故C錯誤；

D.剪斷橡皮繩乙的瞬間，橡皮繩甲的拉力不變，則橡皮繩甲的拉力和重力的合力大小等于剪斷前橡皮繩乙

的拉力，根據(jù)牛頓第二定律可得物體的加速度大小為

博_七一百

“一布一募一了g

故D錯誤。

故選Bo

二、多選題

10.（23-24高一上?山東濰坊?期末）如圖甲所示，彈簧臺秤的托盤內(nèi)放一個物塊A,整體處于靜止狀態(tài)，托

盤的質(zhì)量a=lkg,物塊A的質(zhì)量M=2kg,輕彈簧的勁度系數(shù)姓200N/m。給A施加一個豎直向上的力尸，使

A從靜止開始向上做勻加速直線運動，力尸隨時間變化的尸/圖像如圖乙所示，取g=10m/s2,下列說法正確

的是（）

2

.乙^

0xaaa

k}

=mMmm2s

5M==7/NN

g1+Om28

o).gg.41

r-m、oOm(mO=2

尸尸M===

oM--7=

+x=xXa■/

omx

m(FFk

/

/則

/N

/6，

/1

/離

/甲為

/s/律脫

/m力盤

/8持定

7.托

O支二

為N第與

的2

度4頓塊

N塊體

2為牛物

速1物整

據(jù)刻

大為對小對

根時

最小盤大時s；

的尸，2.

大托始0誤

動時時

廠刻s開.片錯

運2FD

時時.D力在

盤00C確

0==BB加，

托仁/f】】知正

..刻得

..案解可B

ABCD時解

答詳?shù)脠D立項

【【0中

解仁由其聯(lián)選

A.物塊與托盤脫禺時的速度為

v=at=0.8m/s

此后托盤繼續(xù)向上做加速度減小的加速運動，則當加速度為零時速度最大，則最大速度大于0.8m/s,選項A

錯誤；

C.40時，對物塊

F0+FN-Mg=Ma

解得

FAFIGN

選項C正確。

故選BCo

11.(23-24高一上?山東淄博?期末)如圖甲所示，質(zhì)量分別為優(yōu)、M的物體A、B靜止在勁度系數(shù)為左的彈

簧上，A與B不粘連?，F(xiàn)對物體A施加豎直向上的力用A、B一起上升，若以兩物體靜止時的位置為坐標

原點，兩物體的加速度。隨位移x的變化關系如圖乙所示，重力加速度大小為g,則()

A.在0?%段，拉力廠逐漸減小

B.在馬?七段，物體加速上升

C.位移為X1時，A、B之間彈力大小為〃陪一e

D.位移為X?時，A、B一起運動的速度大小為

【答案】BCD

【詳解】A.在0?X2段，彈簧彈力減小，加速度不變，根據(jù)

尸+&-(m+M)g=(m+M)a0

拉力

F=(m+M)(g+a0)-F^

逐漸增大，故A錯誤；

B.在乙?￡段，物體加速度方向不變，加速上升，故B正確；

C.初始狀態(tài)下

與o=（加+"）g

當彈簧伸長了打后，彈簧的彈力

41書單0-△心=/0他=（m+M）g-例

以B為研究對象，則

F^-Mg-Fxl=Ma0

得

Fxi=F^-Mg-Ma0=mg-kx{-Ma0

故C正確；

D.根據(jù)

v2=2ao%

v=12aox2

故D正確。

故選BCD?

12.（24-25高一上?全國?期末）如圖所示，光滑斜面體固定在水平面上，傾角為30。，輕彈簧下端連接A物

體，A物體質(zhì)量為機，上表面水平且粗糙，彈簧勁度系數(shù)為左，重力加速度為g,初始時A保持靜止狀態(tài),

在A的上表面輕輕放一個與A質(zhì)量相等的B物體，隨后兩物體一起運動，則（）

A.當B放在A上的瞬間，A、B的加速度為區(qū)

4

B.當B放在A上的瞬間，A對B的摩擦力為零

C.A和B一起下滑距離等時，A和B的速度達到最大

2K

D.當B放在A上的瞬間，A對B的支持力大于加g

【答案】AC

【詳解】A.將B放在A上前，以A為研究對象受力分析，根據(jù)平衡條件得彈簧彈力

F=mgsin30°=gmg

當B放在A上的瞬間，以A、B整體為研究對象受力分析，整體所受合外力

F合=2mgsin30°-F=2ma

可得整體的加速度

故A正確。

B.當B放在A上瞬間時，B具有沿斜面向下的加速度，可將B的加速度沿水平方向和豎直方向分解，B的

加速度有水平方向的分量，重力與支持力在豎直方向，故可知此加速度水平分量由A對B的摩擦力提供，

故B錯誤。

D.B的加速度有豎直方向的分量，且豎直向下，故可知，A對B的支持力與B的重力的合力豎直向下，故

A對B的支持力小于B的重力，故D錯誤。

C.A、B一起下滑時，彈簧彈力增大，共同下滑的加速度減小，故當加速度減小至。時，A、B具有最大速

度，此時有

2wgsin300-r=0

可得彈簧彈力

F=mg

所以共同下滑的距離

1

F，_Fmg-2mgmg

Ax=

k2k

故C正確。

故選ACo

13.（23-24高一上?湖北武漢,期末）如圖，傾角為37。的光滑斜面底端固定有一擋板，物塊A與擋板間連著

一根勁度系數(shù)左=200N/m的輕彈簧，物塊B與A靠在一起，兩物塊處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)對B施一沿斜面向上

的力R使AB一起以a=hn/s2的加速度做勻加速運動，直至AB分離。已知啊=4kg,=2kg,1Xg=10in/s2,

下列說法正確的是()

F

37°

A.運動0.2s后，A、B分離B.運動4cm后，A、B分離

C.A、B分離之前，下一直增大且最大值為14ND.當尸作用在B上的瞬間，AB間的彈力為10N

【答案】BC

【詳解】AB.AB分離時速度相同，加速度也相同且此時的相互作用力為0,對A由牛頓第二定律有

F^-mAgsin37°=%。

解得

辱=28N

由胡克定律有

尸彈=h

解得

x=0.14m=14cm

設剛開始時彈簧壓縮量為x0,則

(mA+ms)gsin37°=Ax0

解得

x0=0.18m=18cm

故運動4cm后，A,B分離，由位移公式得

12

XQ-x——at

解得運動

t=0.2A/2S

后，A、B分離，故A錯誤，B正確；

D.當月作用在B上的瞬間，對A由牛頓第二定律

丘o一加〃gsin370-N=mAa

解得AB間的彈力為

N=8N

故D錯誤；

C.A、B分離之前，對整體由牛頓第二定律

F-(mA+mB)gsin37"+kx=(mA+mB)a

根據(jù)題意知，壓縮量x逐漸減小，則尸一直增大，且

x=14cm

分離時有最大值，為

F=14N

故C正確。

故選BCo

14.(23-24高一上?山東日照?期末)如圖所示，光滑水平面上放置a、b、c、d四個木塊，其中。、b的質(zhì)量

為m,c、d的質(zhì)量為2加，a、6間用一不可伸長的輕繩相連，木塊間的動摩擦因數(shù)均為〃，認為最大靜摩擦

力大小等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g?，F(xiàn)用水平向右的拉力廠拉著木塊力使四個木塊一起向右做

勻加速直線運動，要使四個木塊始終保持相對靜止，則()

-----------^~TF|p

C「di

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A.四個木塊一起運動的最大加速度為

B.水平向右的拉力廠最大為

C.輕繩上的拉力最大為〃”陪

D.木塊c受到的摩擦力最大為:必〃7g