人教物理下冊寒假作業(yè)：密度類計算（原卷版+解析版）

限時練習(xí)：30min完成時間：—月—日天氣：4S

寒假作業(yè)08：密度類計算專題解析版

3—積累運用；

1.定義：在物理學(xué)中，某種物質(zhì)組成的物體的質(zhì)量與它的體積之比叫做這種物質(zhì)的密度.用P表示.

2.公式：p=%.m表示質(zhì)量，單位為kg,V表示體積，單位為nP,密度在數(shù)值上等于物體單位體積的質(zhì)量.

v

3.單位：密度P的單位是由質(zhì)量單位和體積單位組成的.在國際單位制中，密度的基本單位是千克每立方米，

符號是kg/n?.有時候也用克每立方厘米做密度的單位，符號是g/cnP.

4.單位換算：Ig/cnrMX103kg/m3

5.特點：物質(zhì)的密度是物質(zhì)的一種特性.同種物質(zhì)的密度相同，不同物質(zhì)的密度一般不同.同種物質(zhì)的密度不

隨物體的質(zhì)量、體積、形狀、運動狀態(tài)、位置等變化而變化；當(dāng)物質(zhì)的溫度變化或物態(tài)變化時物質(zhì)的密度：

會隨著發(fā)生變化.

6.常見的物質(zhì)密度：水的密度1.0X103kg/m3,冰的密度0.9X103kg/m3,海水的密度1.O3XOkg/itf.

7.對密度公式p=上的理解：

v

(1)密度的大小與物質(zhì)的種類有關(guān)，與物質(zhì)的質(zhì)量和體積無關(guān).同種物質(zhì)在一定狀態(tài)下密度是不變的，不能

理解為物質(zhì)的密度與質(zhì)量成正比，與體積成反比.

(2)同種物質(zhì)，密度相同，體積大的質(zhì)量也大.物體的質(zhì)量跟它的體積成正比.

(3)不同的物質(zhì)，密度不同.在體積相同的情況下，密度大的質(zhì)量也大；物體的質(zhì)量跟它的密度成正比.

(4)不同的物質(zhì)，密度不同.在質(zhì)量相同的情況下，密度大的體積反而??；物體的體積跟它的密度成反比.

W鞏固提升練

1.如圖是2022年北京冬季奧運會的吉祥物——冰墩墩，寓意創(chuàng)造非凡、探索未來，體現(xiàn)了追求卓越、引

領(lǐng)時代，以及面向未來的無限可能。老金匠鄧師傅用純金打造了一個空心的“金墩墩”送給即將中考的女兒小

莉當(dāng)作紀(jì)念品。小莉想多了解父親制作的“金墩墩”，于是用天平測出它的質(zhì)量是77.2g,同時也測出了它的

體積為6cm3。(p^=19.3xl03kg/m3,p10.5xl03kg/m3)

(1)這個“金墩墩”中純金的體積是多少cnP?

(2)這個“金墩墩”空心部分體積是多少cnP?

(3)如果“冰墩墩”用純銀打造成實心體，則它的質(zhì)量是多少g?

2.為節(jié)能減排，建筑上普遍采用空心磚替代實心放。某空心磚質(zhì)量為4.5kg,其規(guī)格為20cmxl5cmxl0cm

(提示：表示長寬高的乘積，即體積)，磚的實心部分占總體積的60%。求：

(1)該磚塊材料的密度是多少；

(2)為了使保暖效果更好，需在空心部分填充滿一種密度為O.lg/cn?的保暖材料，則填滿后每塊磚的保暖

材料的質(zhì)量為多少。

3.某品牌瓶裝礦泉水，每瓶凈裝550g礦泉水，則：

(1)每個礦泉水瓶的容積至少要多少mL?

(2)若用該礦泉水瓶來裝家庭常用的醬油，裝滿后至少能裝多少千克的醬油？(夕水=LOxl()3kg/m3,

川醬油=l1*l03kg/m3)

4.《烏鴉喝水》的寓言故事大家都很熟悉：一個容積為0.95L的瓶內(nèi)盛有750g水，一只口渴的烏鴉每次將

一塊質(zhì)量為20g的同規(guī)格小石塊投入瓶中，當(dāng)烏鴉投了27枚同規(guī)格小石塊后水面升到瓶口，烏鴉喝到了水；

p^=lxl03kg/m3,求：

(1)瓶內(nèi)水的體積；

(2)瓶內(nèi)27枚石塊的總體積；

(3)石塊的密度是多少kg/nP?

烏鴉喝水瓶子小石塊

5.一個金屬容器裝滿240g的煤油后,總質(zhì)量為690g,如果制成該容器金屬的體積恰好為裝入的煤油的體

積的一半。(煤油的密度為0.8xl03kg/m3)求:

(1)煤油的體積是多大？

(2)制成該容器的金屬密度是多大？

6.一只燒杯裝滿水后總質(zhì)量為350g,現(xiàn)在燒杯中放入一個實心的合金物塊，溢出一些水后，燒杯和燒杯中

的物質(zhì)的總質(zhì)量變?yōu)?00g；再將合金物塊取出，燒杯和燒杯內(nèi)剩余水的總質(zhì)量為300g。已知p行:l.Og/cn?,

求：

(1)從燒杯中溢出的水的質(zhì)量和體積；

(2)合金物塊的質(zhì)量和密度。

7.貴州仁懷有中國酒都之稱，生產(chǎn)的貴州茅臺酒與蘇格蘭威士忌、法國科涅克白蘭地并稱為世界三大蒸儲

名酒。如圖所示為新飛天貴州茅臺酒，請根據(jù)表中的信息進行計算(酒精度是指酒中含有酒精的體積與酒

的總體積的百分比；己知酒精的密度0*O.8xlO3kg/m3,水的密度〃行LOxlO3kg/m3)。

貴州茅臺酒(新飛天500mL)

貴州茅臺，釀造高品位的生活！

香型：醬香型

酒精度：43

凈含量：500mL

包裝：紙盒、乳白玻璃瓶、酒杯2只

(1)一瓶這種茅臺酒所含酒精的體積和質(zhì)量；

(2)瓶內(nèi)所裝茅臺酒的總質(zhì)量；

(3)瓶內(nèi)茅臺酒的密度。

8.為了測飲料的密度，小軍進行了如下操作：他找了一個玻璃瓶，測出其質(zhì)量為0.25kg,將其盛滿水

測得總質(zhì)量是儂=0.75kg,然后把水倒干凈，盛滿飲料測得總質(zhì)量為加3=0.8kg。(水密度為Ig/cnP)求：

(1)玻璃瓶的容積；

(2)飲料的密度;

(3)一個標(biāo)有“1.2L”的塑料瓶，最多能盛多少千克這種飲料？

9.2010年4月，日本廣島大學(xué)高分子材料科研小組宣布，已研發(fā)出硬度相當(dāng)于鋼鐵2?5倍的聚丙烯塑料.某

型汽車使用的是質(zhì)量高達237kg的鋼質(zhì)外殼，若替換成等體積的聚丙烯塑料材質(zhì)，除增強車殼強度之外，

3333

還可減少多少質(zhì)量?(鋼的密度p?=7.9xl0kg/m,聚丙烯塑料的密度pa=l.lxl0kg/m)

(2)醬油的密度多大？

11.體積為30cm3,質(zhì)量為178g的一個銅球。(銅的密度8.9g/cn?)

(1)通過計算判斷它是實心的還是空心的？

(2)如果是空心的，其空心部分體積是多少cn??

(3)如果在其空心部分注滿水，求這個銅球的總質(zhì)量是多少g?

12.建筑工地需要400m3的沙石，為了估測沙石的密度，用一只空桶平裝滿一桶

沙石，測得桶中的沙石的質(zhì)量為52kg,再用這只桶裝滿一桶水，測得桶中水的質(zhì)量為20kg,p水

=1.0xl03kg/m3,g取lON/kgo求：

(1)桶的容積是多少？

(2)沙石的密度是多少？

(3)若用一輛載重4000kg的卡車將沙石運送到工地，至少要運多少車？

13.質(zhì)量為9kg的冰，密度為0.9xIO」kg/n?。

(1)求冰塊的體積；

(2)若冰吸熱熔化后，有3dm3的冰化成了水，求水的質(zhì)量。

14.“五一”黃金周，小華與家人到無錫旅游，買了一只宜興茶壺，如圖所示。她聽說宜興茶壺是用宜興特有

的泥土材料制成的，很想知道這種材料的密度。于是她用天平測出壺蓋的質(zhì)量為68g,再把壺蓋放入裝滿水

的溢水杯中，測得溢出水的質(zhì)量是34g。求：

(1)溢出的水的體積？

(2)請你幫小華算出這種材料的密度是多少？

(3)若測得壺身的質(zhì)量為260g,則整個茶壺所用材料的體積為多大？

板能力培優(yōu)練

15.一植物油桶上標(biāo)有“10L”的字樣，麗麗想知道這桶植物油的密度，于是她用電子秤稱出空礦泉水瓶的質(zhì)

量為60克，裝滿水后總質(zhì)量為560克，將礦泉水瓶里的水倒干凈，然后裝滿植物油，稱出裝滿植物油的總

質(zhì)量為460克。則:(p^=1.0xl03kg/m3)

(1)礦泉水瓶的容積是多少？

(2)植物油的密度是多大？

(3)超市一桶“10L”的植物油原價208元，現(xiàn)超市搞活動，買一桶植物油贈送一瓶3000毫升的植物油，問：

現(xiàn)在植物油每千克多少錢？

16.某水杯的質(zhì)量為100g,在杯內(nèi)注滿水，測得水杯和水的總質(zhì)量為600g,將質(zhì)量為30g的金屬小勺浸沒

在杯內(nèi)水中，待溢水停止后測得水杯、小勺和剩余水的總質(zhì)量為620g。求：(p*=1.0xl03kg/m3)

(1)水杯的容積V容；

(2)溢出水的質(zhì)量777.;

(3)金屬小勺密度P%

17.小明的媽媽到某工藝品商店買了一件用金銅合金制成的實心工藝品，商店的售貨員告訴她：這件工藝

品是由質(zhì)量相等的金、銅兩種金屬混合制成的，含金量為50%。小明的媽媽對售貨員的話表示懷疑，讓小

明進行驗證。小明通過實驗測出工藝品的質(zhì)量為300g,體積為26cm3,并從課本中查出了金、銅的密度分

別為19.3g/cm3和8.9g/cm3o

(1)請根據(jù)小明的實驗結(jié)果計算工藝品的密度是多少？

(2)請根據(jù)售貨員的說法，計算出工藝品的密度。并說明售貨員的話是否可信？

(3)請計算這件工藝品的實際含金量？

18.王慧同學(xué)利用所學(xué)知識，測量一件用合金制成的實心構(gòu)件中鋁所占比例.她首先用天平測出構(gòu)件質(zhì)量

為374g,用量杯測出構(gòu)件的體積是100cm3.已知合金由鋁與鋼兩種材料合成，且鋁的密度為2.7xl()3kg/m3,

鋼的密度為7.9xl03kg/m3.如果構(gòu)件的體積等于原來兩種金屬體積之和.求：

(1)這種合金的平均密度；

(2)這種合金中鋁的質(zhì)量占總質(zhì)量的百分比.

W2拓展突破練

19.為了測定黃河水的含沙量，某校課外活動小組取了lOdn?的黃河水，稱得其質(zhì)量是KM8kg.已知沙子

的密度。沙=2.5xIO?kg/問黃河水的含沙量是多少？（即每立方米的黃河水中含沙的質(zhì)量）

限時練習(xí)：30min完成時間：—月—日天氣：O?

寒假作業(yè)08：密度類計算專題解析版

3—積累運用；

1.定義：在物理學(xué)中，某種物質(zhì)組成的物體的質(zhì)量與它的體積之比叫做這種物質(zhì)的密度.用P表示.

2.公式：p=%.m表示質(zhì)量，單位為kg,V表示體積，單位為nP,密度在數(shù)值上等于物體單位體積的質(zhì)量.

v

3.單位：密度P的單位是由質(zhì)量單位和體積單位組成的.在國際單位制中，密度的基本單位是千克每立方米，

符號是kg/n?.有時候也用克每立方厘米做密度的單位，符號是g/cnP.

4.單位換算：Ig/cnrMX103kg/m3

5.特點：物質(zhì)的密度是物質(zhì)的一種特性.同種物質(zhì)的密度相同，不同物質(zhì)的密度一般不同.同種物質(zhì)的密度不

隨物體的質(zhì)量、體積、形狀、運動狀態(tài)、位置等變化而變化；當(dāng)物質(zhì)的溫度變化或物態(tài)變化時物質(zhì)的密度：

會隨著發(fā)生變化.

6.常見的物質(zhì)密度：水的密度1.0X103kg/m3,冰的密度0.9X103kg/m3,海水的密度1.O3XOkg/itf.

7.對密度公式p=上的理解：

v

(1)密度的大小與物質(zhì)的種類有關(guān)，與物質(zhì)的質(zhì)量和體積無關(guān).同種物質(zhì)在一定狀態(tài)下密度是不變的，不能

理解為物質(zhì)的密度與質(zhì)量成正比，與體積成反比.

(2)同種物質(zhì)，密度相同，體積大的質(zhì)量也大.物體的質(zhì)量跟它的體積成正比.

(3)不同的物質(zhì)，密度不同.在體積相同的情況下，密度大的質(zhì)量也大；物體的質(zhì)量跟它的密度成正比.

(4)不同的物質(zhì)，密度不同.在質(zhì)量相同的情況下，密度大的體積反而小；物體的體積跟它的密度成反比.

M鞏固提升練

1.如圖是2022年北京冬季奧運會的吉祥物——冰墩墩，寓意創(chuàng)造非凡、探索未來，體現(xiàn)了追求卓越、引

領(lǐng)時代，以及面向未來的無限可能。老金匠鄧師傅用純金打造了一個空心的“金墩墩”送給即將中考的女兒小

莉當(dāng)作紀(jì)念品。小莉想多了解父親制作的“金墩墩”，于是用天平測出它的質(zhì)量是77.2g,同時也測出了它的

體積為6cm3。(p^=19.3xl03kg/m3,p10.5xl03kg/m3)

(1)這個“金墩墩”中純金的體積是多少cnP?

(2)這個“金墩墩”空心部分體積是多少cnP?

(3)如果“冰墩墩”用純銀打造成實心體，則它的質(zhì)量是多少g?

■

，J

【答案】(1)4cm3；(2)2cm3；(3)63g

【詳解】解：(1)金墩墩的質(zhì)量根=77.2g,金的密度為2金=19.3xl()3kg/m3=19.3g/cm3由.=歹可知，純金

m77.2g

=4cm3

的體積為嚓=『3

夕金19.3g/cm

(2)金墩墩體積為V=6cm3,則空心部分體積為V折V-V折6cm3-4cm3=2cm3

(3)銀的密度為"=10.5xl03kg/m3=10.5g/cm3用純銀打造成實心體，則它的質(zhì)量是加斫”

V=10.5g/cm3x6cm3=63g答：(1)這個“金墩墩”中純金的體積是4cm3；(2)這個“金墩墩”空心部分體積是2cm3；

(3)如果“冰墩墩”用純銀打造成實心體，則它的質(zhì)量是63g。

2.為節(jié)能減排，建筑上普遍采用空心磚替代實心磚。某空心磚質(zhì)量為4.5kg,其規(guī)格為20cmxl5cmxl0cm

(提示：表示長寬高的乘積，即體積)，磚的實心部分占總體積的60%。求：

(1)該磚塊材料的密度是多少；

(2)為了使保暖效果更好，需在空心部分填充滿一種密度為O.lg/cn?的保暖材料，則填滿后每塊磚的保暖

材料的質(zhì)量為多少。

【答案】(1)2.5xl03kg/m3；(2)0.12kg

【詳解】解：(1)磚塊的體積囁=20cmxl5cmxlOcm=3OOOcm3=3xl(T3m

磚的實心部分的體積V=60%噓=60%x3xl(T3m3=i.8xl(r3m3

磚塊材料的密度。=￡=甫1=2.5、1。氏/

(2)磚塊空心部分體積％=噓—V=3xl(T3m3-1.8X1(T3m3=1.2xlO-3m3=1.2xl03cm3

保暖材料的質(zhì)量=Q丫=。.Ig/cn?xl.2x103cm3=0.12xl03g=0.12kg

答：(1)該磚塊材料的密度是2.5xl03kg/m3；(2)保暖材料的質(zhì)量為0.12kg。

3.某品牌瓶裝礦泉水，每瓶凈裝550g礦泉水，則：

(1)每個礦泉水瓶的容積至少要多少mL?

(2)若用該礦泉水瓶來裝家庭常用的醬油，裝滿后至少能裝多少千克的醬油？(^uLOxloSkg/n?,

Q醬油=Llxl()3kg/m3)

【答案】(1)550mL；(2)0.605kg

【詳解】解：⑴根據(jù)密度公式0=?得，每個礦泉水瓶的容積至少為丫=腺=%=衿與=550cn?=550mL

V0水lg/cm

(2)瓶子能裝液體的體積是相同的，即有胃油nVnSSOmySSxlCy4!!?

則根據(jù)密度公式0=￡得，醬油的質(zhì)量為%油=&油嚏油=LlxlO3kg/m3x5.5xlOTm3=O.6O5kg

答：(1)每個礦泉水瓶的容積至少550mL；(2)若用該礦泉水瓶來裝家庭常用的醬油，裝滿后至少能裝0.605

千克的醬油。

4.《烏鴉喝水》的寓言故事大家都很熟悉：一個容積為0.95L的瓶內(nèi)盛有750g水，一只口渴的烏鴉每次將

一塊質(zhì)量為20g的同規(guī)格小石塊投入瓶中，當(dāng)烏鴉投了27枚同規(guī)格小石塊后水面升到瓶口，烏鴉喝到了水；

p^=lxlO3kg/m3,求：

(1)瓶內(nèi)水的體積；

(2)瓶內(nèi)27枚石塊的總體積；

(3)石塊的密度是多少kg/itf?

烏鴉喝水瓶子小石塊

【答案】(1)750cm3；(2)200cm3；(3)2.7xlO3kg/m3

【詳解】解：(1)水的密度。水=1x103kg/m3=lg/cm3

7g

由可得瓶內(nèi)水的體積匕k=—=f°=750cm3

V0水lg/cm3

(2)瓶子容積^=0.95L=0.95dm3=950cm3

瓶內(nèi)石塊的總體積VE=%-5750cm3-750cm3=200cm3

(3)27塊小石塊的總質(zhì)量2=27xm=27x20g=540g

333

石塊的密度。石=等=:產(chǎn)3=2.7g/cm=2.7xlOkg/m

200cmJ

答：(1)瓶內(nèi)水的體積為750cm3；(2)瓶內(nèi)27枚石塊的總體積為200cm3；(3)石塊的密度為2.7xl()3kg/m3。

5.一個金屬容器裝滿240g的煤油后，總質(zhì)量為690g,如果制成該容器金屬的體積恰好為裝入的煤油的體

積的一半。(煤油的密度為0.8xl03kg/m3)求：

(1)煤油的體積是多大？

(2)制成該容器的金屬密度是多大？

【答案】(1)300cm3；(2)3g/cm3

【詳解】解：⑴由夕=?可得，金屬容器內(nèi)煤油的體積唳油=0=c3=30(W

V2煤油0.8g/cnr

⑵金屬容器的體積嘎屬=；/油=；x300cm3=150cm3

金屬容器的質(zhì)量s屬=根/根煤油=690g-240g=450g

該容器的密度。金屬=泮=魯鼻=3g/cn?

咚屬150cm

答：(1)煤油的體積是300cm3；(2)制成該容器的金屬密度是3g/cm3。

6.一只燒杯裝滿水后總質(zhì)量為350g,現(xiàn)在燒杯中放入一個實心的合金物塊，溢出一些水后，燒杯和燒杯中

的物質(zhì)的總質(zhì)量變?yōu)?00g；再將合金物塊取出，燒杯和燒杯內(nèi)剩余水的總質(zhì)量為300g。己知p^=L0g/cm3,

求：

(1)從燒杯中溢出的水的質(zhì)量和體積；

(2)合金物塊的質(zhì)量和密度。

【答案】(l)50g,50cm3；(2)200g,4xl03kg/m3

【詳解】解：(1)從燒杯中溢出的水的質(zhì)量機折機態(tài)/-加芯3=350g-300g=50g

由0=營可得溢出水的體積^=—=?*3=50CH?

V2水l-0g/cm

(2)合金塊的質(zhì)量m合6m總2-m總3=500g-300g=200g合金塊的體積V^=V后50cm3合金塊的密度

333

p="金.=20奧=4g/cm=4x10kg/m

彩金50cm

答：(1)從燒杯中溢出的水的質(zhì)量和體積分別為50g、50cm3；(2)合金物塊的質(zhì)量和密度分別為200g、

4xl03kg/m3o

7.貴州仁懷有中國酒都之稱，生產(chǎn)的貴州茅臺酒與蘇格蘭威士忌、法國科涅克白蘭地并稱為世界三大蒸儲

名酒。如圖所示為新飛天貴州茅臺酒，請根據(jù)表中的信息進行計算(酒精度是指酒中含有酒精的體積與酒

的總體積的百分比；已知酒精的密度〃??=O.8xlO3kg/m3,水的密度^后LOxlCPkg/m)。

貴州茅臺酒(新飛天500mL)

貴州茅臺，釀造高品位的生活！

香型：醬香型

酒精度：43

凈含量：500mL

包裝：紙盒、乳白玻璃瓶、酒杯2只

(1)一瓶這種茅臺酒所含酒精的體積和質(zhì)量；

(2)瓶內(nèi)所裝茅臺酒的總質(zhì)量；

(3)瓶內(nèi)茅臺酒的密度。

【答案】(1)215cm3,172g；(2)457g；(3)0.914g/cm3

【詳解】解：(1)己知酒精度為43。，根據(jù)酒精度的含義，則一瓶這種茅臺酒所含酒精的體積為V

=43%丫=43%x500mL=215mL=215cm3

己知酒精的密度為p，k0.8xl03kg/m3=0.8g/cm3

由密度公式可知酒精的質(zhì)量為m,s=p,g=0.8g/cm3x215cm3=172g

(2)一瓶茅臺酒中所含水的體積為V^V-匕行500mL-215mL=285mL=285cm3

已知水的密度為p1.Ox103kg/m3=1g/cm3

由密度公式可知水的質(zhì)量為mV?*=lg/cm3x285cm3=285g

則瓶內(nèi)所裝茅臺酒的總質(zhì)量m=miffi-m行172g+285g=457g

(3)瓶內(nèi)茅臺酒的密度為夕=-=3%=0.914g/cm3

V500cm3

答：(1)一瓶這種茅臺酒所含酒精的體積為215cm3,質(zhì)量為172g；(2)瓶內(nèi)所裝茅臺酒的總質(zhì)量為457g；

(3)瓶內(nèi)茅臺酒的密度為0.914g/cm3。

8.為了測飲料的密度，小軍進行了如下操作：他找了一個玻璃瓶，測出其質(zhì)量為力/=0.25kg,將其盛滿水

測得總質(zhì)量是："2=0.75kg,然后把水倒干凈，盛滿飲料測得總質(zhì)量為〃Z3=0.8kg。(水密度為Ig/cnP)求：

(1)玻璃瓶的容積；

(2)飲料的密度；

(3)一個標(biāo)有“1.2L”的塑料瓶，最多能盛多少千克這種飲料？

【答案】(1)5xl0-4m3；(2)l.lxl03kg/m3；(3)1.32kg

【詳解】解：(1)玻璃瓶裝滿水后水的質(zhì)量機次=機2-如=0.75kg-0.25kg=0.5kg

33

由0=］可得水的體積匕k=-=.n.3=0.5x10m=5x10^1113玻璃杯的容積y=y=5*10一

VO水1.0x10kg/m

4m3

(2)飲料的質(zhì)量mm=m3-m;=0.8kg-0.25kg=0.55kg飲料的體積?序=V容=5xl(T4m3飲料的密度

小飲料0.55kg

夕飲料==l.lxlO3kg/m3

叫料5x10-3

(3)一個標(biāo)有“1.2L”的塑料瓶，最多能盛飲料T=L2L=1.2dm3=l.2xl(r3m3飲料的質(zhì)量

平總飲料V'=l.1xICPkg/n?X1.2x103m3=1.32kg

答：⑴玻璃瓶的容積5xl04m3；(2)飲料的密度LlxlO3kg/m3；(3)一個標(biāo)有“1.2L”的塑料瓶，最多能盛

1.32kg這種飲料。

9.2010年4月，日本廣島大學(xué)高分子材料科研小組宣布，已研發(fā)出硬度相當(dāng)于鋼鐵2?5倍的聚丙烯塑料.某

型汽車使用的是質(zhì)量高達237kg的鋼質(zhì)外殼，若替換成等體積的聚丙烯塑料材質(zhì)，除增強車殼強度之外，

3333

還可減少多少質(zhì)量?(鋼的密度p?=7.9xlOkg/m,聚丙烯塑料的密度pB=l.lxlOkg/m)

【答案】204kg【詳解】汽車所用鋼材的體積為：V而mWp折237kg/(7.9xl03kg/m3)=3.0x10-2m3,所用聚

丙烯塑料的體積為：V折V折3.0xl(y2m3,所用聚丙烯塑料的質(zhì)量為：加折。更丫折LlxlO3kg/m3x3.OxlO-2

m3=33kg,減輕質(zhì)量為：m=m^-m^=237kg-33kg=204kg.

10.小明用天平、空杯，水測量醬油的密度，實驗過程如圖所示.(p水=LOxlO3kg/m3)

問：(1)燒杯的容積有多大？

(2)醬油的密度多大？

【答案】(1)22cm3；(2)1.2g/cm3

【詳解】由圖知，空杯的質(zhì)量mi=25.4g,杯中裝滿水后總質(zhì)量m2=47.4g,杯中裝滿醬油后總質(zhì)量m3=51.8g

m

(1)杯中裝滿水時，水的質(zhì)量m水=m2-mi=47.4g-25.4g=22g,由夕="得燒杯的容積：V=V水=

小水22g

-^-=---=22cm3

Q水坨/cm

(2)杯中裝滿醬油后醬油的質(zhì)量：m醬油=m3-mi=51.8g-25.4g=26.4g,醬油的體積：V醬油=V=22cm3,

醬油的密度：P醬油=夕=詈祖=看駕=128/。機3.

%油22cm

答：⑴燒杯的容積為22cm3；(2)醬油的密度為L2g/cm3.

1L體積為30cm3,質(zhì)量為178g的一個銅球。(銅的密度8.9g/cn?)

(1)通過計算判斷它是實心的還是空心的？

(2)如果是空心的，其空心部分體積是多少cn??

(3)如果在其空心部分注滿水，求這個銅球的總質(zhì)量是多少g?

【答案】(1)空心；(2)10cm3；(3)188g

【詳解】解：⑴質(zhì)量為178g銅的體積為%=為=嬴粵^=20。，<唳=30加所以此銅球是空心的。

2銅8.9g/cm

(2)空心部分體積V折V鏟丫折30cm3-20cm3=10cm3

(3)空心部分注滿水，則空心部分水的質(zhì)量為m后p次V(>=1.0g/cin3xl0cm3=10g

注滿水后球的總質(zhì)量為m￡=m次+加折10g+178g=188g

答：(1)此球是空心的；(2)空心部分體積為lOcirf；(3)注滿水后球的總質(zhì)量是188g。

12.建筑工地需要400m3的沙石，為了估測沙石的密度，用一只空桶平裝滿一桶

沙石，測得桶中的沙石的質(zhì)量為52kg,再用這只桶裝滿一桶水，測得桶中水的質(zhì)量為20kg,p水

=1.0xl03kg/m3,g取10N/kg。求：

(1)桶的容積是多少？

⑵沙石的密度是多少？

(3)若用一輛載重4000kg的卡車將沙石運送到工地，至少要運多少車？

【答案】(l)0.02m3；(2)2.6xl03kg/m3；(3)260車

【詳解】⑴因為桶裝滿水，所以桶的容積丫=唳=￡*=再示需而=0°2m3

⑵沙石的密度。沙=等=愣1=2.6xlO3kg/m3

TILL

(3)400m3的沙石的質(zhì)量相總=/?沙丫a=2.6xl()3kg/m3x400m3=1.04xl06kg

若用一輛載重4000kg的卡車將沙石運送到工地，至少要運的車數(shù)〃==260

4000kg

答：⑴桶的容積是0.02m3；(2)沙石的密度是2.6xl03kg/m3；(3)若用一輛載重4000kg的卡車將沙石運送到

工地，至少要運260車。

13.質(zhì)量為9kg的冰，密度為0.9Xi。?kg/m3。

(1)求冰塊的體積；

(2)若冰吸熱熔化后，有3dm3的冰化成了水，求水的質(zhì)量。

【答案】(1)lxl0-2m3;(2)2.7kg

【詳解】解：(1)冰塊的體積為MT/3=1x10-13

p0.9x10kg/m

(2)若冰吸熱熔化后，有3dm3的冰化成了水，熔化部分的冰的質(zhì)量為

m'=pV'=0.9xl03kg/m3x3xl0-3m3=2.7kg

物體的質(zhì)量不隨狀態(tài)而改變，所以水的質(zhì)量為2.7kg。

答：(1)冰塊的體積為lxl(T2m%(2)若冰吸熱熔化后，有3dm3的冰化成了水，水的質(zhì)量為2.7kg。

14.“五一”黃金周，小華與家人到無錫旅游，買了一只宜興茶壺，如圖所示。她聽說宜興茶壺是用宜興特有

的泥土材料制成的，很想知道這種材料的密度。于是她用天平測出壺蓋的質(zhì)量為68g,再把壺蓋放入裝滿水

的溢水杯中，測得溢出水的質(zhì)量是34g。求：

(1)溢出的水的體積？

(2)請你幫小華算出這種材料的密度是多少？

(3)若測得壺身的質(zhì)量為260g,則整個茶壺所用材料的體積為多大？

【答案】(1)34cm3；(2)2g/cm3；(3)164cm3

【詳解】解：⑴由可得溢出水的體積為k言;哉斗城

(2)因為壺蓋全部浸沒，所以壺蓋的體積為%=%=34cn?則壺蓋的密度為

m至68g-/

Mi『W===2g/cm3

(3)壺身的體積為％=旦=笄當(dāng)=130cm3所以整個茶壺所用材料的體積為

「材料2g/cm

33

匕=匕ffi.+嗔=34cn?+130cm=164cm

答：(1)溢出的水的體積為34cm3；(2)這泥土的密度是2g/cnP；(3)若測得壺身的質(zhì)量為260g,則整個

茶壺所用材料的體積為164cm3。

W1能力培優(yōu)練

15.一植物油桶上標(biāo)有“10L”的字樣，麗麗想知道這桶植物油的密度，于是她用電子秤稱出空礦泉水瓶的質(zhì)

量為60克，裝滿水后總質(zhì)量為560克，將礦泉水瓶里的水倒干凈，然后裝滿植物油，稱出裝滿植物油的總

質(zhì)量為460克。貝U：(1行L0xl03kg/m3)

(1)礦泉水瓶的容積是多少？

(2)植物油的密度是多大？

(3)超市一桶“10L”的植物油原價208元，現(xiàn)超市搞活動，買一桶植物油贈送一瓶3000毫升的植物油，問：

現(xiàn)在植物油每千克多少錢？

【答案】(1)500cm3；(2)O.8g/cm3；(3)20元

【詳解】解：(1)瓶子裝滿水后水的質(zhì)量相水=%」-加瓶=560g-60g=500g

水的密度2K=L°xl03kg/m3=lg/cm3由2=￡可得礦泉水瓶的容積等于水的體積

y=匕=陛=500g=500cm3

P-水lg/cm

(2)裝滿植物油后植物油的質(zhì)量加油=加總2-嗎s=460g-60g=400g

能裝植物油的體積％=V=500cm3植物油的密度。油=M=[￡=0.8g/cm3

(3)贈送植物油的體積3000mL=3L一桶植物油加上贈送的油的總體積

333

V&=10L+3L=13L=13dm3=0.013n?其質(zhì)量帆總==0.8x10kg/mx0.013m=10.4kg這些油的費用為

208元，植物油價格r=-=20元/kg

10.4kg

答：(1)礦泉水瓶的容積是500cm3；(2)植物油的密度是0.8g/cm3；(3)現(xiàn)在植物油每千克20元。

16.某水杯的質(zhì)量為100g,在杯內(nèi)注滿水，測得水杯和水的總質(zhì)量為600g,將質(zhì)量為30g的金屬小勺浸沒

在杯內(nèi)水中，待溢水停止后測得水杯、小勺和剩余水的總質(zhì)量為620g。求：("行LOxgkg/nP)

(1)水杯的容積V郛

(2)溢出水的質(zhì)量相瀚

(3)金屬小勺密度〃勺。

【答案】(1)500cm3；(2)10g；(3)3g/cm3

【詳解】(1)已知水杯的質(zhì)量》io=lOOg,裝滿水后的總質(zhì)量加=600g,則水的質(zhì)量為

3

m水=-mQ=600g-100g=500g已知水的密度為&=1.0xl()3kg/m3=lg/cm

由。=?可知水的體積為珠='生=-T7%=500cm3則水杯的容積為彩=除=500cn?

VP水lg/cm-水

(2)已知金屬小勺浸沒在杯內(nèi)水中后，總質(zhì)量為根2=620g,則溢出水的質(zhì)量為

m溢=m勺+^-m2=30g+600g-620g=10g

(3)由夕=普可知溢出水的體積為%=為=/片=10而3

VP水lg/cm

即金屬小勺的體積為％=%=10cm3則金屬小勺的密度為。勺=等=*T=3g/cm3

V/qiucm

答：(1)水杯的容積為5OOcm3；(2)溢出水的質(zhì)量為10g；(3)金屬小勺密度為3g/cm3。

17.小明的媽媽到某工藝品商店買了一件用金銅合金制成的實心工藝品，商店的售貨員告訴她：這件工藝

品是由質(zhì)量相等的金、銅兩種金屬混合制成的，含金量為50%。小明的媽媽對售貨員的話表示懷疑，讓小

明進行驗證。小明通過實驗測出工藝品的質(zhì)量為300g,體積為26cm3,并從課本中查出了金、銅的密度分

別為19.3g/cm3和8.9g/cm3o

(1)請根據(jù)小明的實驗結(jié)果計算工藝品的密度是多少？

(2)請根據(jù)售貨員的說法，計算出工藝品的密度。并說明售貨員的話是否可信？

(3)請計算這件工藝品的實際含金量？

【答案】(1)11.54g/cm3；(2)12.18g/cm3,售貨員的話不可信；(3)42.44%

【詳解】解：(1)工藝品的密度夕=1=聾綽。11.54g/cm3

V26cm3

(2)設(shè)標(biāo)準(zhǔn)工藝品中含金、銅的質(zhì)量均為利°,若按售貨員的說法，由密度公式，則工藝品的密度為

纏=2%=2mo=2。金/金=2xl9.3g/cm3x8.9g/cm383

"一V總一咚+%一多L+通一%+。銅一19.3g/cm3+8.9g/cm3~'g因為則說明售貨員的

0金夕銅