小升初-典型應(yīng)用題

典型應(yīng)用題（二）

1．?dāng)?shù)列9，8，6，2……從第2個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都是它前面一個(gè)數(shù)的兩倍的個(gè)位數(shù)字，請(qǐng)問，

第99個(gè)數(shù)是多少？

2

2．客車和貨車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，貨車的速度是客車的．兩車在離兩地中點(diǎn)30

3

千米處相遇．A、B兩地相距多少千米？

3．小月、小平和冬冬，他們的年齡正好一個(gè)比一個(gè)大兩歲（三個(gè)連續(xù)偶數(shù)）．已知他們的年

齡總和是42歲，他們中最大的是幾歲？

4．六一兒童節(jié)，四一班44名同學(xué)和李老師到游樂園去歡慶節(jié)日．買票時(shí)他們看到游樂園對(duì)

團(tuán)體票有優(yōu)惠，原來每人每張票2元，現(xiàn)在購買一張15元的團(tuán)體票就可以讓10人進(jìn)去．如

果請(qǐng)你去買票，那么你認(rèn)為怎樣買票最合算？

5．已知哥哥5年后的年齡與弟弟3年前的年齡和恰好是29歲，而弟弟現(xiàn)在的年齡是兩人年齡

差的4倍，那么試問哥哥今年多少歲？

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6．在一個(gè)漆黑的晚上，有甲、乙、丙、丁四人要經(jīng)過一座橋，而他們只有一只手電筒，一次

同時(shí)最多可以有兩人一起過橋，而過橋的時(shí)候必須有手電，所以就要有人把手電筒帶來帶去，

來回于橋的兩端．手電筒不能用丟的方式來傳遞．四人步行的速度不同，若兩人同行，則以

較慢者的速度為準(zhǔn)．已知甲、乙、丙、丁四人過橋的時(shí)間分別是2分鐘，3分鐘，7分鐘，十

分鐘，你怎樣安排他們?cè)谧疃痰臅r(shí)間內(nèi)全部過橋？這個(gè)最短時(shí)間是多少分鐘？

7．節(jié)日的校園內(nèi)掛起了一盞盞小電燈，小明看出每?jī)蓚€(gè)白燈之間有紅、黃、綠各一盞彩

燈．也就是說，從第一盞白燈起，每一盞白燈后面都緊接著有3盞彩燈．那么第73盞燈是什

么顏色的燈？

8．體育館里正在進(jìn)行乒乓球比賽，42位選手在15張乒乓球桌上進(jìn)行比賽，正在單打和雙打

的乒乓桌各有幾張？

9．雞、兔共有132條腿，雞比兔少6只，雞和兔各有多少只？

10．一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做6天完成，甲3天的工作量，乙要4天完成。兩隊(duì)合做2天后由乙隊(duì)獨(dú)

做，還要幾天才能完成？

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11．A種酒精濃度為40%，B種酒精濃度為36%，C種酒精濃度為35%，它們混合在一起得到

了11千克濃度為38.5%的酒精溶液，其中B種酒精比C種酒精多3千克，則A種酒精有多少千

克？

12．六年級(jí)學(xué)生出去劃船．老師算了一下，如果每船坐6人，那么還剩下22人沒船坐．安排

時(shí)發(fā)現(xiàn)有3條船壞了，于是改為每船坐8人，結(jié)果還剩下6人沒地方坐，請(qǐng)問：一共有多少

學(xué)生？

13．育紅小學(xué)要組織春游，共有30名教師和400名學(xué)生．下面有兩種可以租用的車型．

大車：限乘45人，每輛每天租金800元．

小車：限乘25人，每輛每天租金500元．

怎樣租車最省錢呢？需要多少錢？

14．學(xué)校為新生分配宿舍．每個(gè)房間住3人，則多出22人；每個(gè)房間多住5人，則空1個(gè)房

間．問宿舍有多少間？新生有多少人？

1

15．甲乙兩人植樹，單獨(dú)植完這批樹，甲比乙所需時(shí)間多，如果兩人一起干，完成任務(wù)時(shí)

3

乙比甲多植36棵，這批樹一共多少棵？

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16．籃子里有一些蘋果，媽媽拿他的一半又一個(gè)給了爺爺，再拿剩余的一半又二個(gè)給了爸爸，

又取最后所余的一半又三個(gè)給了女兒，籃子里的蘋果正好拿完．問籃子里原來有蘋果多少

個(gè)？

17．一批石油，如果用甲種油罐車裝運(yùn)，需要20輛，如果用乙種油罐車裝運(yùn)，需要25輛．已

知甲種油罐車比乙種油罐車每輛多裝2噸．求這批石油共多少噸？

18．12張乒乓球臺(tái)上同時(shí)有34人在進(jìn)行乒乓球比賽，正在進(jìn)行單打的球臺(tái)有多少張？

19．同學(xué)們玩扔沙袋游戲，甲乙兩班共有140袋沙袋，如果甲班先給乙班5只，乙班又給甲

班8只，這時(shí)兩班沙袋相等，兩班原來各有沙袋多少只？

20．學(xué)而思學(xué)校買來一批小足球分給各班：如果每班分4個(gè)，就差66個(gè)，如果每班分2個(gè)，

則正好分完，學(xué)而思小學(xué)一共有多少個(gè)班？買來多少個(gè)足球？

1

21．有兩個(gè)桶共裝油44千克，若第一桶里倒出，第二桶里倒進(jìn)2.8千克，則兩個(gè)桶里的油

5

相等．原來每只桶各裝油多少千克？

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22．下午6點(diǎn)多時(shí)冬冬吃完晚飯開始看動(dòng)畫片，動(dòng)畫片開始時(shí)他看手表，發(fā)現(xiàn)時(shí)針和分針的

夾角為110°．在新聞聯(lián)播前動(dòng)畫片放完了，冬冬又看手表，發(fā)現(xiàn)時(shí)針和分針的夾角仍是

110°．那么動(dòng)畫片一共放了多少分鐘？

23．（1）小悅的鬧鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每小時(shí)快3分鐘．一天晚上11點(diǎn)，小悅把鐘校準(zhǔn)，并把鬧鈴

定在第二天早上6點(diǎn)．試問：當(dāng)鬧鈴響起時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是幾點(diǎn)幾分？

（2）阿奇的手表比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每小時(shí)慢4分鐘．一天早上8點(diǎn)，阿奇將表校準(zhǔn)，試問：當(dāng)這只

表指向下午3點(diǎn)的時(shí)候，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是幾點(diǎn)幾分？

24．小強(qiáng)和小明各有圖書若干本．已知小強(qiáng)的圖書本數(shù)占兩人圖書總數(shù)的60%，當(dāng)小強(qiáng)借給

小明20本后，小強(qiáng)和小明圖書本數(shù)的比是2：3．兩人一共有圖書多少本？

25．有兩次自然測(cè)驗(yàn)，第一次24道題，答對(duì)1題得5分，答錯(cuò)（包含不答）1題倒扣1分；

第二次15道題，答對(duì)1題8分，答錯(cuò)或不答1題倒扣2分，小明兩次測(cè)驗(yàn)共答對(duì)30道題，

但第一次測(cè)驗(yàn)得分比第二次測(cè)驗(yàn)得分多10分，問小明兩次測(cè)驗(yàn)各得多少分？

26．甲對(duì)乙說：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你才5歲．”乙對(duì)甲說：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)

在的歲數(shù)時(shí)，你將50歲．”那么，甲、乙現(xiàn)在多少歲？

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27．聰明昊買水果回來，他買4千克梨和5千克荔枝，正好花掉了58元．帥氣錚問：“你買

的梨和荔枝各多少錢一千克？”聰明昊一臉神秘，”如果我買6千克梨和5千克荔枝，就需要

花掉62元．”帥氣錚笑了，“昊昊，我知道答案啦！”小朋友們，你知道答案嗎？

28．在一條長12米的電線上，黃甲蟲在8:20從右端以每分鐘15厘米的速度向左端爬去，8:30

紅甲蟲和藍(lán)甲蟲從左端分別以每分鐘13厘米和11厘米的速度向右端爬去，紅甲蟲在什么時(shí)

刻恰好在藍(lán)甲蟲和黃甲蟲的中間？

29．甲、乙兩人加工某種零件，甲先做了3分鐘，而后兩人又一起做了2分鐘，一共加工零

件610個(gè)．已知甲每分鐘比乙每分鐘多加工10個(gè)，那么，甲比乙多加工多少個(gè)零件？

30．一個(gè)長方形的周長是36厘米，長是寬的2倍，這個(gè)長方形的面積是多少平方厘米？

31．U2合唱團(tuán)在17分鐘內(nèi)得趕到演唱會(huì)場(chǎng)，途中必需跨過一座橋，四個(gè)人從橋的同一端出

發(fā)，你得幫助他們到達(dá)另一端，天色很暗，而他們只有一只手電筒．一次同時(shí)最多可以有兩

人一起過橋，而過橋的時(shí)候必須持有手電筒，所以就得有人把手電筒帶來帶去，來回橋兩

端．手電筒是不能用丟的方式來傳遞的．四個(gè)人的步行速度各不同，若兩人同行則以較慢者

的速度為準(zhǔn)．Bono需花1分鐘過橋，Edge需花2分鐘過橋，Adam需花5分鐘過橋，Larry

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需花10分鐘過橋．他們要如何在17分鐘內(nèi)過橋呢？

32．學(xué)而思學(xué)校買來白粉筆比彩色粉筆多15箱，白粉筆的箱數(shù)比彩色筆的4倍少3箱，學(xué)而思

學(xué)校買來白粉筆和彩色粉筆各多少箱？

33．學(xué)校進(jìn)行大掃除，分配若干人擦玻璃，其中兩人各擦4塊，其余各擦5塊，則余12塊；

若每人擦6塊，則正好擦完，求擦玻璃的人數(shù)及玻璃的塊數(shù)？

3

34．甲、乙兩輛汽車同時(shí)從A、B兩地相向而行，甲行到全程的的地方與乙相遇．甲每小

7

時(shí)行30千米，乙行完全程需7小時(shí)．求A、B兩地之間的路程．

35．老婦提籃賣蛋．第一次賣了全部的一半又半個(gè)，第二次賣了余下的一半又半個(gè)，第三次

賣了第二次余下的一半又半個(gè)，第四次賣了第三次余下的一半又半個(gè)．這時(shí)，全部雞蛋都賣

完了．老婦籃中原有雞蛋多少個(gè)？

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1

36．一實(shí)驗(yàn)五年級(jí)共有學(xué)生152人，選出男同學(xué)的和5名女同學(xué)參加科技小組，剩下的男、

11

女人數(shù)正好相等。五年級(jí)男、女同學(xué)各有多少人？

37．有甲、乙兩個(gè)數(shù)，如果把甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移兩位，就是乙數(shù)的，那么甲數(shù)是乙數(shù)的

多少倍?

38．張明在期末考試時(shí)，語文、數(shù)學(xué)兩門功課的平均得分是95分，數(shù)學(xué)比語文多得8分，張

明這兩門功課的成績(jī)各是多少分？

39．在一個(gè)減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和等于120，而減數(shù)是差的3倍，那么差等于

多少?

40．李明和張亮輪流打一份稿件，李明每天打15頁，張亮每天打10頁，他們一連打了25天，

平均每天打12頁，問李明、張亮各打了多少天？

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41．有紅、黃、綠3種顏色的卡片共有100張，其中紅色卡片的兩面上分別寫有1和2，黃色卡

片的兩面上分別寫著1和3，綠色卡片的兩面上分別寫著2和3．現(xiàn)在把這些卡片放在桌子上，

讓每張卡片寫有較大數(shù)字的那面朝上，經(jīng)計(jì)算，各卡片上所顯示的數(shù)字之和為234．若把所有

卡片正反面翻轉(zhuǎn)一下，各卡片所顯示的數(shù)字之和則變成123．問黃色卡片有多少張？

42．學(xué)而思學(xué)校三年級(jí)基礎(chǔ)班的一部分同學(xué)分小玩具，如果每人分4個(gè)就少9個(gè)，如果每人

分3個(gè)正好分完，問：有多少位同學(xué)分多少個(gè)小玩具？

43．四(2)班在這次的班級(jí)評(píng)比中，獲得了“全優(yōu)班”的稱號(hào)．為了獎(jiǎng)勵(lì)同學(xué)們，班主任劉老師

買了一些鉛筆和橡皮．劉老師把這些鉛筆和橡皮分成一小堆一小堆，以便分給幾位優(yōu)秀學(xué)

生．如果每堆有1塊橡皮2支鉛筆，鉛筆分完時(shí)橡皮還剩5塊；如果每堆有3塊橡皮和5支

鉛筆，橡皮分完時(shí)還剩5支鉛筆．那么，劉老師一共買了多少塊橡皮?多少支鉛筆?

44．一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成需要10天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需要12天，甲、乙兩隊(duì)合做5天后，

由于甲隊(duì)有新的工作任務(wù)，剩下的工程由乙隊(duì)完成．乙隊(duì)還要工作多少天？

45．爸爸去銀行取款．第一次取了存款的一半還多20元，第二次取了余下的一半還多30元，

這時(shí)銀行里還剩250元，爸爸原來有存款多少元？

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46．學(xué)而思學(xué)校新買來一批書，將它們分給幾位老師，如果每人發(fā)10本，還差9本，每人發(fā)9

本，還差2本，請(qǐng)問有多少老師？多少本書？

47．已知祖孫三人，祖父和父親的年齡差與父親和孫子的年齡差相同，祖父和孫子年齡之和

為82歲，明年祖父年齡恰好等于孫子年齡的5倍．求祖孫三人各多少歲?

48．有100個(gè)人站成一個(gè)實(shí)心方陣，那么這個(gè)方陣的最外層共有多少人？從外向里算起的第

二層有多少人？從里向外算起的第三層有多少人？

49．三堆蘋果共有130個(gè),第二堆的蘋果數(shù)是第一堆的3倍，第三堆的蘋果數(shù)是第二堆的2倍

多10個(gè)，問三堆蘋果各有多少個(gè)？

50．一堆桃子分給一群猴子，如果每只猴子分10個(gè)桃子，則有3只猴子沒有分到；如果每

只猴子分8個(gè)桃子，剛好分完。求有多少只猴？多少個(gè)桃子？

51．一艘船往返于甲、乙兩港之間，已知船在靜水中的速度為每小時(shí)9千米，平時(shí)逆行與順

行所用的時(shí)間比是2:1．一天因下暴雨，水流速度為原來的2倍，這艘船往返共用10小時(shí)，

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問：甲、乙兩港相距多少千米？

52．媽媽在商店買了2條床單和3條毛巾共用了195元；王阿姨買了同樣的1條床單和4條

毛巾共用了135元．問每條床單和每條毛巾各多少元？

53．解放軍某部快艇追及敵艦，追到A島時(shí)敵艦已逃離該島12分鐘，敵艦每分鐘行1000米，

我軍快艇每分鐘行1360米．如果距敵艦600米處可以開炮射擊，解放軍快艇從A島出發(fā)經(jīng)過多

少分鐘可以開炮射擊敵艦？

54．一所學(xué)校共有810人，其它年級(jí)的學(xué)生是六年級(jí)的5倍，六年級(jí)學(xué)生多少人？其它年級(jí)

一共多少人？

55．今年爸爸的年齡是兒子的4倍，20年后，爸爸的年齡是兒子年齡的2倍，問：爸爸和兒

子今年各是多少歲？

56．師徒二人共同加工170個(gè)零件，師傅加工零件個(gè)數(shù)的比徒弟加工零件個(gè)數(shù)的還多10

個(gè)．那么，徒弟一共加工了多少個(gè)零件?

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典型應(yīng)用題（二）

參考答案

1．6

【分析】根據(jù)題目的含義依次寫出后面的數(shù)，寫幾個(gè)數(shù)的時(shí)候，屬于有頭周期問題，后面的

數(shù)按照周期排列的。把第一個(gè)數(shù)拿走變成98個(gè)數(shù)，然后根據(jù)周期問題判斷這些數(shù)里有多少個(gè)

周期，還余幾。

【詳解】9，8，6，2，4，8，6，2，4……周期為4，有頭周期，頭是9，

99－1＝98（個(gè)），98÷4＝24（組）……2（個(gè)）。

答：第99個(gè)數(shù)是6。

【分析】本題主要考查隱藏的周期問題，先找周期。

2．300千米

2

【分析】貨車的速度是客車的，根據(jù)“時(shí)間相同，速度比=距離比”可知相遇時(shí)貨車和客車行

3

駛的路程比是2：3，貨車行駛的路程為2份，客車行駛的路程為3份，貨車比客車少行駛了

1份路程，一份是2×30=60千米，A、B兩地的距離就是60×5=300千米．

【詳解】2×30×（2+3）=300(千米)

答：A、B兩地相距300千米．

3．16歲

【詳解】42÷3+2

=14+2

=16(歲)

答：他們中最大的是16歲．

4．購買4張團(tuán)體票和5張個(gè)人票最合算

【詳解】方案一：購買團(tuán)體票．（44+1）÷10=4（張）……5（人）

4+1=5（張）15×5=75（元）

方案二：購買團(tuán)體票和個(gè)人票．（44+1）÷10=4（張）……5（人）

4×15=60（元）5×2=10（元）10+60=70（元）70＜75

購買4張團(tuán)體票和5張個(gè)人票最合算．

5．15

【詳解】設(shè)他們兩人的年齡差是x歲，那么弟弟現(xiàn)在是4x歲，而哥哥現(xiàn)在是4x+x=5x歲．

根據(jù)“哥哥5年后的年齡與弟弟3年前的年齡和恰好是29歲”可以得方程(5x+5)+(4x-3）=29

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解得x=3，所以兩個(gè)人的年齡差是3歲；

因此弟弟的年齡是3′4=12歲，哥哥的年齡是3′5=15歲．

6．甲和乙先過橋，乙留下，甲回來；丙丁一起過橋，讓乙把手電送回；甲乙一起過橋，這樣

最短時(shí)間是21分鐘．

【詳解】試題分析：根據(jù)要求出四個(gè)人過橋最少時(shí)間，即可得出應(yīng)首先讓用時(shí)最少的兩人先

過橋，讓他們往返送手電筒會(huì)節(jié)省時(shí)間，進(jìn)而分別分析得出即可．

解：根據(jù)要求出四個(gè)人過橋最少時(shí)間，即可得出應(yīng)首先讓用時(shí)最少的兩人先過橋，讓他們往

返送燈會(huì)節(jié)省時(shí)間，

故：（1）2分鐘的和3分鐘的先過橋（此時(shí)耗時(shí)3分鐘）．

（2）2分鐘的回來，（此時(shí)共耗時(shí)5分鐘）．

（3）7分鐘的和10分鐘的過橋（共耗時(shí)2+1+10=13分鐘）．

（4）3分鐘的回來（共耗時(shí)3+2+10+3=18分鐘）．

（5）2分鐘的和3分鐘的過橋

共耗時(shí)：

3+2+10+3+3=21分鐘）．

此時(shí)全部過橋，共耗時(shí)21分鐘．

答：甲和乙先過橋，乙留下，甲回來；丙丁一起過橋，讓乙把手電送回；甲乙一起過橋，這

個(gè)最短時(shí)間是21分鐘．

【分析】此題主要考查了應(yīng)用類問題，結(jié)合實(shí)際發(fā)現(xiàn)用時(shí)最少的兩人先過橋往返送燈會(huì)節(jié)省

時(shí)間是解題關(guān)鍵．

7．白燈

【詳解】從第一盞白燈開始，每隔三盞彩燈就又出現(xiàn)一盞白燈，不難看出白燈的編號(hào)依次是：

1，5，9，13，……，這些編號(hào)被4除所得的余數(shù)都是1．73=4′18+1，即73被4除的余數(shù)是

1，因此第73盞燈是白燈．

8．單打的有9桌，雙打的有6桌．

【詳解】現(xiàn)假設(shè)所有桌上都是兩個(gè)人，即15×2=30（人），而實(shí)際上卻有42人，多出了42-30=12

（人）；而每個(gè)雙打桌比單打多出2個(gè)人，所以只有12÷2=6個(gè)雙打桌，才能安下所有人．所

以有6個(gè)雙打桌，15-6=9個(gè)單打桌．

解：雙打桌數(shù)：（42－15×2）÷（4－2）

=（42－30）÷2

=12÷2

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=6（桌）

單打桌數(shù)：15－6=9（桌）

答：?jiǎn)未虻挠?桌，雙打的有6桌．

9．兔：24只雞：18只

【分析】假設(shè)雞增加6只，則雞兔只數(shù)相同，此時(shí)一共有132+6×2=144條腿，將一雞一兔捆

綁在一起，則每一份有6條腿，144÷6=24份，即兔有24只，雞有24-6=18只．

【詳解】解：假設(shè)雞增加6只，則雞兔只數(shù)相同．

兔：（132+6×2）÷（4+2）=24（只）

雞：24-6=18（只）

10

10．天

3

【分析】根據(jù)題目的條件，可以求出甲的工作效率，再根據(jù)甲、乙的關(guān)系，求出乙的工作效

率，然后求出合作2天后剩下的工程量是多少，再計(jì)算所需要的時(shí)間。

【詳解】

11

′3?4=；

68

?11?1

?1-′2-′2÷?

è68?8

51

=?

128

10

=（天）

3

10

答：還要天才能完成。

3

【分析】本題考查的是工程問題，也可以根據(jù)甲、乙的工作效率的關(guān)系，按照比例問題求解。

11．7千克

【詳解】設(shè)A種酒精有x千克，B種酒精有y千克，C種酒精有z千克，則：

x+y+z=11

{z+3=y

x′40%+y′36%+z′35%=11′38.5%

解得x=7，y=3.5，z=0.5，故A種酒精有7千克．

12．142人

【詳解】如果3條船沒有壞，每船坐8人，那么多余了8′3-6=18個(gè)座位．根據(jù)盈虧問題公式，

有船18+22?8-6=20條，學(xué)生人數(shù)為20′6+22=142人．

13．：租9輛大車，1輛小車最省錢，需要7700元

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【詳解】大車：800÷45=17（元）……35（元）小車：500÷25=20（元）

大車更便宜，盡量租用大車．（400+30）÷45=9（輛）……25（人），余下的25人正好再租1

輛小車．

800×9+500=7700（元）

答：租9輛大車，1輛小車最省錢，需要7700元．

14．宿舍有6間；新生有40人．

【詳解】每個(gè)房間住3人，則多出22人，每個(gè)房間多住5人，意味著就是每個(gè)房間住8個(gè)人,

則空出1個(gè)房間，這1個(gè)房間如果住滿人應(yīng)該是1′8=8(人)，由此可見，每一個(gè)房間增加

8-3=5(人)．兩次安排人數(shù)總共相差22+8=30(人)，因此，房間總數(shù)是：30?5=6(間)，學(xué)生

總數(shù)是：3′6+22=40(人)．

15．252棵

14

【詳解】時(shí)間與工效成反比，甲比乙所需時(shí)間多，即甲的時(shí)間是乙的倍．

33

設(shè)甲、乙的工作效率為x與y

x3

=

y4

因?yàn)橥瑫r(shí)合作，所以甲、乙植樹的總量比也是3：4，即可以將整個(gè)數(shù)量分成7份，那么甲植

了其中3份的樹，而乙植了4份的樹．

乙比甲多1份，而又知乙比甲多植36棵

所以總共的棵數(shù)=36′7=252（棵）

16．34個(gè)

【分析】最后的一半又3個(gè)給女兒，說明最后的一半就是3個(gè)，女兒得到6個(gè)蘋果；由“再拿

剩余的一半又二個(gè)給了爸爸”，則給爺爺后剩余：（3×2+2）×2=16（個(gè)）；那么總數(shù)為（16+1）

×2=34（個(gè)）．

【詳解】[（3×2+2）×2+1]×2

=[8×2+1]×2

=17×2

=34（個(gè)）

答：籃中原有蘋果34個(gè)．

17．200噸

【詳解】解：設(shè)甲種油罐車每輛能裝x噸石油，那么乙種油罐車每輛能裝?x?2?噸石油．

根據(jù)題意列出方程：20x?25?x?2?

第15頁共27頁

解得x?10

所以甲種油罐車每輛能裝10噸石油

乙種油罐車每輛能裝10?2?8（噸）

批石油共有：8?25?200（噸）

18．7張

【分析】假設(shè)所有乒乓球桌全是雙打的，這樣的總?cè)藬?shù)為：12×4＝48人；而實(shí)際只有34人，

比實(shí)際多算了48-34＝14人，是因?yàn)榘褑未虻钠古仪蜃酪菜愠呻p打乒乓球桌了，每把單打算

成雙打會(huì)多算2人，所以單打的球臺(tái)桌有：14÷2＝7（張）．

【詳解】解：12×4＝48（人）

48-34＝14（人）

14÷（4-2）＝7（張）

答：正在進(jìn)行單打的球臺(tái)有7張．

19．甲班原有67袋，乙班原有73袋

【分析】通過題中“甲乙兩班共有140只沙袋”和“這時(shí)兩班沙袋相等”這兩個(gè)條件，我們可以

知道甲、乙兩班各有140÷2=70（袋），然后可以列表推算：

甲乙

這時(shí)7070

第2次70－870＋8

第3次70－8＋570＋8－5

【詳解】由分析可得，

最后甲、乙兩班各有：140÷2=70（袋）

甲班原有：70－8＋5=67（袋）

乙班原有：70＋8－5=73（袋）

答：甲班原有67袋，乙班原有73袋沙袋．

20．33個(gè)66個(gè)

【詳解】第一種分配方案虧66個(gè)球，第二種方案不盈不虧，所以盈虧總和是66個(gè)，兩次分

配之差是4-2=2（個(gè)），由盈虧問題公式得，朝陽小學(xué)有：66?2=33（個(gè)）班，買來足球33′2=66

（個(gè)）.

21．第一桶26千克，第二桶18千克

第16頁共27頁

1

【詳解】第一桶：（44+2.8）÷（1-+1）

5

9

=46.8÷

5

=26（千克）

第二桶：44-26=18（千克）

答：第一桶裝油26千克，第二桶裝油18千克．

22．40分鐘．

【詳解】試題分析：根據(jù)題意，設(shè)冬冬看動(dòng)畫片時(shí)時(shí)針走了x°，則分針走了（2×110°+x°），

可得到時(shí)針的度數(shù)，又因?yàn)闀r(shí)針每小時(shí)走30°，故動(dòng)畫片一共放的時(shí)間可求．

解：設(shè)看動(dòng)畫片時(shí)時(shí)針走了x°，則分針走了（2×110°+x°）

由題意，得

解得x=20°

因時(shí)針每小時(shí)走30°

則小時(shí)，即動(dòng)畫片一共放的時(shí)間是40分鐘．

答：動(dòng)畫片一共放了40分鐘．

方法二：分針走一分走了6度，即分針的角速度是：6度/分，時(shí)針一分走0.5度，即角速度

是：0.5度/分

開始時(shí)分針在時(shí)針后面110度，后來是分針在時(shí)針前面110度，

這是一個(gè)追及問題

設(shè)共用了X分

（6﹣0.5）x="110+110"

5.5x=220

x="40"

答：動(dòng)畫片一共放了40分鐘．

分析：本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：

分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（）°，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．

23．（1）5時(shí)40分．（2）下午3時(shí)30分．

【詳解】試題分析：（1）因小悅家的鬧鐘每小時(shí)都比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快3分鐘．所以標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘每分

鐘走的分鐘數(shù)和小悅家的時(shí)鐘走分鐘數(shù)的比一定，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘每走60分鐘，小悅家的時(shí)鐘就走

（60+3）分鐘，昨晚11點(diǎn)，到第二天早上6點(diǎn)，王奶奶家的鬧鐘走了7個(gè)小時(shí)，王奶奶家的

第17頁共27頁

時(shí)鐘就走了（60×7）分鐘，可設(shè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘走的分鐘數(shù)是x，根據(jù)比一定可列方程解答．

（2）因阿奇的手表每小時(shí)都比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢4分鐘．所以標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘每分鐘走的分鐘數(shù)和阿奇的

手表走分鐘數(shù)的比一定，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘每走60分鐘，阿奇的手表就走（60﹣4）分鐘，早上8點(diǎn)，

到下午3點(diǎn)，手表走了7小時(shí)，則手表就走了（60×7）分鐘，可設(shè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘走的分鐘數(shù)是x，

根據(jù)比一定可列方程解答．

解：（1）設(shè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘在小悅家走7小時(shí)時(shí)走的分鐘數(shù)是x分鐘，根據(jù)題意得

（60+3）：60=（60×7）：x

63：60=420：x

63x=420×60

63x÷63=25200÷63

x="400"

400分鐘=6小時(shí)40分鐘

昨晚11點(diǎn)加6小時(shí)40分鐘，是早晨5時(shí)40分．

答：當(dāng)鬧鈴響起時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是5時(shí)40分．

（2）設(shè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘走的分鐘數(shù)是y分鐘，根據(jù)題意得

（60﹣4）：60=（60×7）：y

56：60=420：y

56y=420×60

56x÷56=25200÷56

x="450"

450分鐘=7小時(shí)30分鐘

早上8點(diǎn)加7小時(shí)30分鐘，是下午3時(shí)30分．

答：標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是下午3時(shí)30分．

分析：解答此題的關(guān)鍵是，不準(zhǔn)鐘和標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的比是一定，再根據(jù)經(jīng)過的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，或不準(zhǔn)

鐘的時(shí)間，列出比例進(jìn)行解答．

24．100本

【分析】小強(qiáng)借給小明20本后，小強(qiáng)和小明圖書本數(shù)的比是2：3，即此時(shí)小強(qiáng)的圖書占總

22

數(shù)的，那么這20本圖書占總數(shù)的（60%-），由此可求總本數(shù)．

2+32+3

2

【詳解】20÷（60%-）=100（本）

2+3

答：兩人一共有書100本．

第18頁共27頁

25．第一次90分，第二次80分

【分析】需要轉(zhuǎn)化的雞兔同籠問題，找相同點(diǎn)轉(zhuǎn)化

【詳解】如果小明第一次測(cè)驗(yàn)24題全對(duì)，得5×24=120（分）．那么第二次只做對(duì)30-24=6（題）

得分是8×6-2×（15-6）=30（分）．兩次相差120-30=90（分）．比題目中條件相差10分，多

了80分．說明假設(shè)的第一次答對(duì)題數(shù)多了，要減少．第一次答對(duì)減少一題，少得5+1=6

（分），而第二次答對(duì)增加一題不但不倒扣2分，還可得8分，因此增加8+2=10分．兩者兩

差數(shù)就可減少6+10=16（分）．（90-10）÷（6+10）=5（題）．因此，第一次答對(duì)題數(shù)要比假設(shè)

（全對(duì)）減少5題，也就是第一次答對(duì)19題，第二次答對(duì)30-19=11（題）．第一次得分5×19-1×

（24-19）=90．第二次得分8×11-2×（15-11）=80．

26．甲35歲，乙20歲．

【詳解】根據(jù)題意畫出示意圖：

當(dāng)乙5歲時(shí)，甲的年齡等于乙現(xiàn)在的歲數(shù)，用線段AC表示，可知甲、乙二人年齡差等于線段

BC；甲、乙現(xiàn)在的歲數(shù)差等于EF，當(dāng)乙的歲數(shù)等于甲現(xiàn)在的歲數(shù)(線段DF表示)，甲將50歲

(線段GI表示)，此時(shí)年齡差等于線段HI，因?yàn)槟挲g差是不變的量，所以BC=EF=HI,根據(jù)圖，

GI=5+BC+EF+HI,所以甲乙二人的年齡差為：(50-5)?3=15(歲)，乙現(xiàn)在的歲數(shù)是：

15+5=20(歲)，甲現(xiàn)在的歲數(shù)是：20+15=35(歲)．

27．梨單價(jià)2元，荔枝單價(jià)10元

【詳解】1千克梨單價(jià)：（62-58）÷（6-4）＝2（元）

1千克荔枝單價(jià)：（62-6×2）÷5＝10（元）

28．9:05時(shí)

【詳解】8:30時(shí)黃甲蟲距左端1200-15′10=1050(厘米)，設(shè)再經(jīng)過t分鐘紅甲蟲位于藍(lán)、黃甲

蟲的中間．

此時(shí)，紅甲蟲距藍(lán)甲蟲(13-11)t厘米，距黃甲蟲1050-(13+15)t厘米；

可得方程(13-11)t=1050-(13+15)t，解得t=35．

所以從8:30再過35分鐘，即9:05時(shí)紅甲蟲恰在藍(lán)甲蟲與黃甲蟲的中間．

29．290個(gè)

第19頁共27頁

【詳解】解：設(shè)乙每分鐘做x個(gè)，則甲每分鐘做（x+10）個(gè)

3×（x+10）+(x+x+10)×2=610

解得，x=80

甲：80+10=90

甲一共做了：90×（2+3）=450（個(gè)）

乙一共做了：80×2=160（個(gè)）

甲比乙一共多做了：450-160=290（個(gè)）

答：甲比乙一共多做了290個(gè)．

30．72平方厘米

【分析】先求出長方形長和寬的和：36÷2＝18（厘米），把長方形的寬看作1份，長就是2份，

長和寬的和對(duì)應(yīng)的就是3份，所以長方形的寬是：18÷（2＋1）＝6（厘米），長是：6×2＝12

（厘米），這個(gè)長方形的面積是：12×6＝72（平方厘米）。

【詳解】假設(shè)長方形的寬是1份量，則長是2份，

36÷2÷（2＋1）

＝36÷2÷3

＝6（厘米）

6×2×6＝72（平方厘米）

答：這個(gè)長方形的面積是72平方厘米。

【分析】把長方形的寬看作標(biāo)準(zhǔn)量，是解答此題的關(guān)鍵。

31．2＋1先過

然后1回來送手電筒

5＋10再過

2回來送手電筒

2＋1過去

總共2＋1＋10＋2＋2＝17分鐘

【詳解】2＋1先過，然后1回來送手電筒．

5＋10再過，2回來送手電筒，

2＋1過去．

總共2＋1＋10＋2＋2＝17分鐘．

32．21箱；6箱

【分析】把彩筆看做1倍數(shù)，（白筆＋3）就相當(dāng)于彩筆的4倍，即彩筆比（白筆＋3）少3倍，

第20頁共27頁

注意此時(shí)白筆比彩筆多：15+3=18箱。彩色粉筆的箱數(shù)：18?3=6（箱），白色粉筆的箱數(shù)：6+15=21

（箱）。

【詳解】（15＋3）÷（4－1）

＝18÷3

＝6（箱）

6＋15＝21（箱）

答：思學(xué)校買來白粉筆和彩色粉筆分別是21箱、6箱。

【分析】本題主要考查了“差倍問題”的解題方法，注意：差和倍一定要對(duì)應(yīng)，本題的差是18

箱對(duì)應(yīng)的是彩色粉筆的3倍。

33．10人；60塊

【分析】其中兩人各擦4塊，其余各擦5塊，則余12塊；這組條件包含著兩種擦玻璃的情況，

如果我們把他們統(tǒng)一成一種情況，讓每人都擦5塊，原問題就轉(zhuǎn)化為：如果每人擦5塊，則

余10塊；如果每人擦6塊，則剩0塊。據(jù)此根據(jù)雙盈公式：份數(shù)＝（大盈-小盈）÷兩次分配

數(shù)的差，代入數(shù)據(jù)求解即可。

【詳解】12-（5-4）×2

＝12-2

＝10（塊）

人數(shù)：（10-0）÷（6－5）

＝10÷1

＝10（人）

玻璃塊數(shù)：10×6＝60（塊）

答：擦玻璃的有10人，玻璃一共60塊。

【分析】這是一道比較難的盈虧問題，主要難在對(duì)第一個(gè)條件“其中兩人各擦4塊，其余各擦

5塊，則余12塊；”的理解上。這種情況一般考慮把復(fù)雜的問題通過轉(zhuǎn)化變成簡(jiǎn)單的盈虧問

題，進(jìn)而求解。

34．280千米

334

【分析】①甲走了全程的，那么乙走了全程的1-=；②乙行完全程需7小時(shí)，所以乙

777

141

一小時(shí)行駛?cè)痰模C合①②可知相遇時(shí)甲、乙兩輛汽車行駛了÷=4小時(shí)．甲每小時(shí)

777

33

行30千米，4小時(shí)行駛了30×4=120千米，是全程的，所以甲、乙兩地間的距離是120÷=280

77

千米

第21頁共27頁

3

【詳解】相遇是所用的時(shí)間：（1-）÷（1÷7）=4（小時(shí)）

7

相遇時(shí)甲所走的路程：30×4=120（千米）

3

A、B兩地之間的路程：120÷=280（千米）

7

答：A、B兩地之間的路程是280千米．

35．15

1

【詳解】第三次賣蛋后余下的雞蛋的個(gè)數(shù)是：2×（0+）=1（個(gè)）

2

11

第二次賣蛋后余下的雞蛋的個(gè)數(shù)是：2×（1+）=2×1=3（個(gè)）

22

11

第一次賣蛋后余下的雞蛋的個(gè)數(shù)是：2×（3+）=2×3=7（個(gè)）

22

11

原有雞蛋的個(gè)數(shù)是：2×（7+）=2×7=15（個(gè)）

22

答：籃中原有雞蛋15個(gè)．

故答案為15．

36．男同學(xué)77人；女同學(xué)75人

【分析】根據(jù)題意畫出線段圖，找出量率對(duì)應(yīng)：

題中所給的已知數(shù)量雖然沒有直接的對(duì)應(yīng)關(guān)系，但從中可以看出，如果女工去掉5人就和男

11

工人數(shù)的（1－）相對(duì)應(yīng)，因此總?cè)藬?shù)也應(yīng)去掉5人，相應(yīng)的與男工人數(shù)的（1－＋1）

1111

相對(duì)應(yīng)。

1

【詳解】男同學(xué)有：（152－5）÷（1－＋1）

11

＝147÷21

11

＝77（名）

女同學(xué)有：152－77＝75（名）

答：男同學(xué)有77名，女同學(xué)有75名。

37．12.5

【詳解】甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，則甲數(shù)縮小到原來的，設(shè)這時(shí)的甲數(shù)為“1”，則乙

數(shù)為1×8＝8，那么原來的甲數(shù)＝1×100＝100，則甲數(shù)是乙數(shù)的100÷8＝12.5倍．

第22頁共27頁

38．?dāng)?shù)學(xué)99分語文91分

【詳解】95乘2，就是數(shù)學(xué)與語文兩門得分之和，又知道數(shù)學(xué)與語文得分之差是8.因此

數(shù)學(xué)得分=（95×2＋8）÷2＝99

語文得分=(95×2-8）÷2＝91或95×2-99＝91

答：張明數(shù)學(xué)得99分，語文得91分.

39．15

【分析】被減數(shù)－減數(shù)＝差，則被減數(shù)＝差+減數(shù)，于是差與減數(shù)的和為120÷2＝60，而減數(shù)

是差的3倍，則視差為“1”，那么減數(shù)為“3”，和為“4”．

【詳解】120÷2＝60

60÷(1+3)＝15．

答：差等于15.

40．李明10天；張亮15天

【分析】從總數(shù)入手，由題意可知他們一共打了25×12＝300頁，可以假設(shè)25天都是李明打

的，那么打的頁數(shù)是375頁，多了75頁，而每把一天看錯(cuò)，會(huì)多算5頁，可以求出張亮打的

天數(shù)是15天，那么李明打的天數(shù)是10天。

【詳解】總的頁數(shù)：

25′12=300（頁）

假設(shè)25天都是李明打的，那么打的頁數(shù)是：

15′25=375（頁）

比實(shí)際打的多375-300=75（頁）

而李明每天比張亮多打：

15-10=5（頁）

所以張亮打的天數(shù)是：

75?5=15（天）

李明打的天數(shù)是：

25-15=10（天）

答：李明打了10天，張亮打了15天。

【分析】本題考查的是雞兔同籠問題，假設(shè)法是求解雞兔同籠問題最常用的方法。

41．11張

【詳解】開始的時(shí)候，黃色和綠色的卡片上都是3，紅色卡片上是2．如果全部是紅色卡片，

那么數(shù)字之和為：2′100=200，比實(shí)際的少：234-200=34．每增加一張黃色或綠色卡片，那

第23頁共27頁

么數(shù)字就會(huì)增加：3-2=1．那么，黃色和綠色卡片之和：34?1=34（張），紅色卡片有：100-34=66

（張）．

翻轉(zhuǎn)過來后，紅色和黃色卡片上都是1，綠色卡片上是2．紅色卡片有66張，剩下的綠色和

黃色卡片上的數(shù)字之和為：123-1′66=57．如果34張卡片都是黃色的，那么這34張卡片上

的數(shù)字之和為：1′34=34，比實(shí)際的少：57-34=23．每增加一張綠色卡片，數(shù)字之和就會(huì)增

加：2-1=1，所以，綠色卡片有：23?1=23（張），黃色卡片有：34-23=11（張）．

42．有9位同學(xué)分27個(gè)小玩具

【詳解】第一種分配方案虧9個(gè)小玩具，第二種方案不盈不虧，所以盈虧總和是9個(gè)，兩次

分配之差是：4-3=1（個(gè)），由盈虧問題公式得，參與分玩具的同學(xué)有：9?1=9（人），有小

玩具9′3=27（個(gè)）．

43．45塊橡皮；80支鉛筆．

【詳解】如果增加10支鉛筆，則按1塊橡皮、2支鉛筆正好分完；而按3塊橡皮、5支鉛筆

分，則剩下10+5=15(支)鉛筆，但如果按3塊橡皮、6支鉛筆分，則正好分完，可以分成：

15÷(6—5)=15(堆)，所以，橡皮數(shù)為：15×3=45(塊)，鉛筆數(shù)為：15×6—10=80(支)．

44．1天

【分析】要求剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)修，還要多少天才能完成，應(yīng)先求出剩下的工作量．根據(jù)題

意，把這項(xiàng)工程的工作量看做單位“1”，由甲隊(duì)單獨(dú)完成需要10天，可知甲的效率是，由

乙隊(duì)單獨(dú)完成需要12天，可知乙的效率是；甲、乙兩隊(duì)合做5天，完成的工作量是（+

）×5，因此還剩下的工作量是1﹣（+）×5，然后用剩下的工作量除以乙的工作效率

即可．

【詳解】[1﹣（+）×5]÷

=[1﹣×5]×12

=[1﹣]×12

=×12

=1（天）；

答：乙隊(duì)還要工作1天．

45．1160元

【分析】250加上30就是第一次取款后的一半，相加后再加上20元就是總數(shù)的一半，這樣

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就能計(jì)算出總存款數(shù).

【詳解】250＋30=280（元），

280＋280＋20=580（元），

580＋580=1160（元）

答：爸爸原來有存款1160元.

46．7人61本

【詳解】“差9本”和“差2本”兩者相差9-2=7（本），每個(gè)人要多發(fā)10-9=1（本），因此就知

道，共有老師7?1=7（人），書有7′10-9=61（本）．

47．祖父69歲，父親41歲，孫子13歲．

【詳解】“祖父和父親的年齡差與父親和孫子的年齡差相同”這一條件較難理解，可作出示意

圖，從圖中容易看出，祖父和孫子年齡之和恰為父親年齡的2倍．父親的年齡為：82?2=41

(歲)，孫子的年齡為：(82+1′2)?(1+5)-1=13(歲)，祖父的年齡為：82-13=69(歲)．

48．方陣的最外層共36人，從外向里算起的第二層有28人，從里向外算起的第三層有20人

【分析】（1）由題意，100個(gè)人站成一個(gè)實(shí)心方陣，10×10=100，所以最外層每邊有10人，

要求最外層一共有多少人，根據(jù)“四周的人數(shù)=（每邊的人數(shù)﹣1）×4”解答；

（2）由于方陣相鄰