自動控制原理 第九次課（3）學(xué)習(xí)資料

3.7常規(guī)控制規(guī)律對系統(tǒng)控制質(zhì)量的影響調(diào)節(jié)器可以被用來改變閉環(huán)傳遞函數(shù)，以保證系統(tǒng)獲得希望的動態(tài)特性和靜態(tài)特性。R(s)Y(s)﹣+++F(s)E(s)Z(s)3.7.1常規(guī)控制器的控制規(guī)律調(diào)節(jié)器按不同控制規(guī)律產(chǎn)生使誤差減小的控制信號。工業(yè)中常用的控制規(guī)律有：比例P、比例加積分PI、比例加積分加微分PID等3.7.1.1比例控制規(guī)律P控制器輸出p(t)與偏差信號e(t)之間成比例關(guān)系。p(t)=Kce(t)其傳遞函數(shù):Kc：控制器的比例增益或放大倍數(shù)。10.50-0.50510420-20510e(t)p(t)R(s)Y(s)E(s)P(s)-比例作用的特點(diǎn)：1.

比例控制是最基本的控制規(guī)律；2.

不能消除靜態(tài)誤差（余差）；3.

余差大小與Kc成反比。

可調(diào)增益的放大器輸出與輸入波形相同，放大Kc倍若廣義對象為0型系統(tǒng)，則系統(tǒng)存在穩(wěn)態(tài)誤差總結(jié)：3.7.1.2比例加積分控制規(guī)律PI控制器輸出p(t)與偏差信號e(t)之間的關(guān)系為：控制器的傳遞函數(shù)為：Kc:比例增益0te(t)0tp(t)P+IPITi:積分時(shí)間積分作用特點(diǎn)：l

偏差信號的積分（累加）l

只有偏差為零時(shí)，積分作用才停止。此時(shí)，控制信號保持在前一刻數(shù)值。l

只要偏差存在，積分作用就一直進(jìn)行，直到受到實(shí)際裝置的限幅（積分飽和）。總結(jié)：1.積分控制作用是可以消除余差的（主要目的）。2.

積分作用與Ti成反比。Ti↑I作用↓3.

有可能影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。3.7.1.3比例加積分加微分規(guī)律PID控制作用的數(shù)學(xué)表達(dá)式是：其傳遞函數(shù)：Kc:比例增益，Ti:積分時(shí)間,Td:微分時(shí)間。0t0tP(t)單位斜坡P+I+DP+DdPe(t)D微分作用的特點(diǎn)：l

微分作用和偏差變化的速率成正比，能提高控制器反應(yīng)的靈敏程度，使系統(tǒng)獲得超前作用，有助于增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性和控制品質(zhì)。l

控制作用在輸入信號變化的瞬間是有效的，不能單獨(dú)使用?？偨Y(jié)：1.微分作用具有超前調(diào)節(jié)的作用，有助于增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性和控制品質(zhì)；2.微分作用大小與Td成正比；3.有可能放大噪聲。PID調(diào)節(jié)器是三種控制作用的組合，是比較完善的常規(guī)控制規(guī)律。3.7.2控制器參數(shù)對控制性能的影響

R(s)Y(s)﹣+F(s)++E(s)3.7.2.1比例作用閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

R(s)Y(s)﹣+F(s)++E(s)穩(wěn)態(tài)特性：受到單位階躍擾動后，穩(wěn)態(tài)誤差可應(yīng)用終值定理求得：★比例調(diào)節(jié)系統(tǒng)存在余差，余差與Kc成反比。（先檢查閉環(huán)系統(tǒng)是否穩(wěn)定）該系統(tǒng)的特征方程式：動態(tài)特性：由圖可見：00102030400.20.40.60.8Kc增加控制器比例系數(shù)對過渡過程的影響l

隨著Kc的增大，穩(wěn)態(tài)誤差減小，但始終存在。l

Kc增加，ζp值減小，過渡過程衰減振蕩。Kc繼續(xù)增加，振蕩加劇。l

當(dāng)Kc較小時(shí)，ζp值較大，過渡過程不振蕩。l

無論Kc增加多大，ζp不可能小于零，因而系統(tǒng)不可能發(fā)散振蕩，即系統(tǒng)總是穩(wěn)定的。3.7.2.2微分作用閉環(huán)傳遞函數(shù)為：可寫成標(biāo)準(zhǔn)特征方程：二階系統(tǒng)的阻尼系數(shù)：ζd＞ζp，ζd與Td成正比。動態(tài)特性：微分的加入，使系統(tǒng)的阻尼增加，振蕩程度降低，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性；l

可適當(dāng)增加放大倍數(shù)Kc，使過渡過程的質(zhì)量提高；l

微分作用不能太強(qiáng)。穩(wěn)態(tài)值：l

與純比例作用時(shí)相同，微分作用不能消除余差；穩(wěn)態(tài)特性：l

微分作用的加入，阻尼系數(shù)增加，可適當(dāng)增加Kc值，有助于改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性。3.7.2.3積分作用系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為：穩(wěn)定性分析：l

Ti不能太小，即積分作用不能太強(qiáng)。l

原系統(tǒng)由二階變?yōu)槿Al

積分作用的加入，使系統(tǒng)振蕩加劇，甚至可能破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。舉例：R(s)Y(s)﹣+F(s)++E(s)系統(tǒng)擾動通道的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：其阻尼系數(shù)為：動態(tài)特性：增加積分作用使阻尼系數(shù)減小，需適當(dāng)減小Kc。穩(wěn)態(tài)特性：單位階躍擾動作用下系統(tǒng)過渡過程的穩(wěn)態(tài)值：積分作用可消除余差。積分作用弱→強(qiáng)Ti

大→小ζi

大→小不振蕩→振蕩加劇總結(jié)比例作用是最基本的控制作用Kc增加，振蕩加劇余差減小微分作用可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性增加微分作用時(shí)，可適當(dāng)增加Kc不能消除余差Td不可太大積分作用可消除余差影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性增加積分作用時(shí)，要減少Kc本章小結(jié)對于實(shí)際的控制系統(tǒng):2.

分析系統(tǒng)的過渡過程l

動態(tài)指標(biāo)（tp，ts，tr，σ%，n…）l

穩(wěn)定性（勞斯穩(wěn)定判據(jù)）l

靜態(tài)指標(biāo)(穩(wěn)態(tài)誤差)1.

在確定輸入信號后，求解系統(tǒng)的過渡過程y(t)l

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