9《雞兔同籠》（教案）四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

9《雞兔同籠》【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2.嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。3.在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。過程與方法經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)分析解決問題的方法。情感態(tài)度體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣。【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解掌握解決問題的不同思路和方法。難點(diǎn)：能運(yùn)用不同方法解決實(shí)際問題?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)游戲，提出問題師：同學(xué)們,經(jīng)過剛才的交流,老師發(fā)現(xiàn),同學(xué)們的思維非常活躍.接下來,我們一起玩一個(gè)游戲,看看誰(shuí)反應(yīng)快,怎么樣?這是一個(gè)智力接龍的游戲.師：一只雞。生：一個(gè)頭，兩條腿。師：一只雞和一只兔。生：一只雞和一只兔，兩個(gè)頭，6條腿。......師：那反過來如果有8個(gè)頭，26條腿，該有幾只雞幾只兔呢？......師：這就是今天我們要一起探究的”雞兔同籠”問題.(板書課題)【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)游戲情境，讓學(xué)生初步感受頭數(shù)與腿數(shù)之間的關(guān)系,激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí),很自然地引入課題?！恐R(shí)新授（1）出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只？（2）理解題意：從題中你獲得哪些信息？老師還看到了兩個(gè)隱藏的信息,你找到了嗎?引導(dǎo)學(xué)生找出隱藏的兩條信息：一只雞2只腳，一只兔4只腳。師：經(jīng)過這樣的分析，你知道有多少只雞，多少只兔了嘛？猜不出來，沒關(guān)系，數(shù)學(xué)離不開猜想。拿出探究單一，列一列，驗(yàn)證驗(yàn)證。列表嘗試法①猜一猜：籠子里可能有幾只雞？幾只兔？②說一說：他猜的對(duì)嗎？要怎么知道他猜的對(duì)不對(duì)？③試一試：在答題卡上自主嘗試，如果答案不對(duì)，想一想怎樣調(diào)整能更快找到答案，最后數(shù)一數(shù)一共試了幾次。④反饋交流A、按順序嘗試，數(shù)一數(shù)試了幾次？從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？B、取中或跳躍嘗試，數(shù)一數(shù)試了幾次？有什么秘訣？C、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？⑤小結(jié)：用列表法解答不一定要一只一只地嘗試，也可以2只或3只跳著嘗試，這樣嘗試的次數(shù)就更少，就能更快地找到答案。[設(shè)計(jì)意圖：列表嘗試法雖然繁瑣，但它是解決問題一種重要的策略和方法。讓學(xué)生通過列表嘗試的方法初步體驗(yàn)在總只數(shù)不變的情況下，隨著雞（或兔）只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)也發(fā)生變化，為下面學(xué)習(xí)假設(shè)法做好鋪墊。]師出示例題，有35個(gè)頭，96條腿。有多少只雞，多少只兔？請(qǐng)同學(xué)們列表試一試吧?。ㄉq豫）師：為什么不用列表法了？引導(dǎo)學(xué)生感受列表法雖然簡(jiǎn)單但是具有局限性。2、假設(shè)法①.學(xué)生獨(dú)立嘗試列式解答②.小組討論，說一說用假設(shè)法解答的算理③.匯報(bào)反饋④.老師邊演示邊提問題讓學(xué)生回答。A.假設(shè)籠子里都是雞，一共有幾只腳？4條件告訴我們幾只腳，這樣就少了幾只腳呢？為什么會(huì)少了10只腳呢？一只兔看成一只雞，少了幾只腳？那么幾只兔看成雞一共少了10只腳呢？B.假設(shè)籠子里都是兔，一共有幾只腳？與條件比多了幾只腳？為什么會(huì)多了6只腳？一只雞看成一只兔，多了幾只腳？那么幾只雞看成兔一共多了6只腳呢？⑤.讓學(xué)生對(duì)照課件說一說算式表示的意義。[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解、運(yùn)用假設(shè)法是本課的重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)。老師以列表嘗試法為基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生在獨(dú)立嘗試的基礎(chǔ)上合作探究，學(xué)生從自主嘗試到討論匯報(bào)、互動(dòng)，結(jié)合課件的動(dòng)態(tài)演示，巧妙地將學(xué)生個(gè)人或集體的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)、思維過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，從而形成了解決問題的新策略，發(fā)展了學(xué)生的思維水平，獲得了新的數(shù)學(xué)思想方法。]推廣應(yīng)用，建立模型。1.選擇自己喜歡的方法解決《孫子算經(jīng)》中的原題。解決問題，學(xué)會(huì)方法的同時(shí)激起學(xué)生愛國(guó)熱情。2.解決生活中的“雞兔同籠”的問題。（1）動(dòng)物園中的問題。動(dòng)物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？（2）游樂園中的問題。有38個(gè)同學(xué)去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條各乘6人，小船每條各乘4人。大小船各租了幾條？3.對(duì)比聯(lián)