臨沂市羅莊區(qū)2024年八年級(jí)《數(shù)學(xué)》下學(xué)期期末試題與參考答案

6/11臨沂市羅莊區(qū)2024年八年級(jí)《數(shù)學(xué)》下學(xué)期期末試題與參考答案一、選擇題本大題共10小題，每小題3分，共30分。1．計(jì)算等于（

）A． B．2 C．4 D．2．在同一平面直角坐標(biāo)系中，和（k為常數(shù)，）的圖象可能是（

）A．B．C．D．3．如圖，將一副直角三角板和一把寬度為1cm的直尺按如圖方式擺放：先把和角的頂點(diǎn)及它們的直角邊重合，再將此直角邊垂直于直尺的上沿，重合的頂點(diǎn)落在直尺下沿上，這兩個(gè)三角板的斜邊分別交直尺上沿于A，B兩點(diǎn)，則AB的長是（

）A． B． C．1 D．4．某位運(yùn)動(dòng)員在一次射擊訓(xùn)練中，次射擊的成績(jī)?nèi)鐖D，則這10次成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．9.8，9.5 B．9.8，9.6 C．9.8，9.7 D．9.7，9.85．已知，則的化簡(jiǎn)結(jié)果是（

）A．-1 B．-3 C．-1-2k D．2k-36．如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分線MN分別交AD，BC于點(diǎn)M，N．若AM=2，BN=4，則BD的長為（

）A． B． C． D．7．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，AF，DE相交于點(diǎn)M，G為BC上一點(diǎn)，N為EG的中點(diǎn)．若BG=4，CG=1，則線段MN的長度為（

）A． B． C．2 D．8．如圖，點(diǎn)A、B、C在同一條線上，點(diǎn)B在點(diǎn)A，C之間，點(diǎn)D，E在直線AC同側(cè)，，∠A=∠C=90，△EAB≌△BCD，連接DE，設(shè)AB=a，，BC=b，DE=c，給出下面三個(gè)結(jié)論：①；②；③；所有正確結(jié)論個(gè)數(shù)是（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)9.折返跑是一種跑步的形式．如圖，在一定距離的兩個(gè)標(biāo)志物①、②之間，從①開始，沿直線跑至②處，用手碰到②后立即轉(zhuǎn)身沿直線跑至①處，用手碰到①后繼續(xù)轉(zhuǎn)身跑至②處，循環(huán)進(jìn)行，全程無需繞過標(biāo)志物．小華練習(xí)了一次的折返跑，用時(shí)在整個(gè)過程中，他的速度大小v（）隨時(shí)間t（）變化的圖像可能是（

）

A．B．C．

D．

10.如圖，在菱形ABCD中，∠C＝120°，M是AB的中點(diǎn)，N是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)DN長為x，線段MN與AN長度的和為y，圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，圖象右端點(diǎn)F的坐標(biāo)為，則圖象最低點(diǎn)E的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．二、填空題本題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分。11.（1）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（2）如圖，在正方形ABCD中，AB=12，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，AE與BF相交于點(diǎn)P，若BE=CF=5，則BP的長為（3）如圖，菱形ABCD的邊長為4，，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，E為OB中點(diǎn)，F(xiàn)為AD中點(diǎn)，連接EF，則EF的長為（4）如圖，在△ABC中，∠C=90，AC=BC=5．P為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，作PD⊥BC于點(diǎn)D，PE⊥AC于點(diǎn)E，則的最小值為（5）規(guī)定：如果兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么稱這兩個(gè)函數(shù)互為“Y函數(shù)”．已知一次函數(shù)，則它的“Y函數(shù)”解析式為（6）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l:y=x+2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)A1，點(diǎn)A2，A3，…在直線l上，點(diǎn)B1，B2，B3，…在x軸的正半軸上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)都在x軸上，則第n個(gè)等腰直角三角形△AnBn-1Bn頂點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為三、解答題本大題共7小題，共72分。12．計(jì)算（本題滿分10分）（1）；（2）.13．（本題滿分8分）如圖，在□ABCD中，DF平分∠ADC，交BC于點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)F．（1）求證：AD=AF；（2）若AD=5，∠A=120求△ADF的面積．14．（本題滿分10分）某校甲乙兩班聯(lián)合舉辦了“經(jīng)典閱讀”競(jìng)賽，從甲班和乙班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生．統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行了收集、整理，分析．下面給出部分信息．【收集數(shù)據(jù)】甲班10名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)：85，78，86，79，72，91，79，71，70，89乙班10名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81【整理數(shù)據(jù)】班級(jí)甲班631乙班451【分析數(shù)據(jù)】班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班80ab51.4乙班808080，85c【解決問題】根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：_________，_________，_________；（2）請(qǐng)你根據(jù)【分析數(shù)據(jù)】中的信息，判斷哪個(gè)班成績(jī)比較好，簡(jiǎn)要說明理由：（3）甲班共有學(xué)生40人，乙班共有學(xué)生45人．按競(jìng)賽規(guī)定，80分及80分以上的學(xué)生可以獲獎(jiǎng)，估計(jì)這兩個(gè)班可以獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)是多少？15．（本題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，1）和B（1，3），與過點(diǎn)（0，5）且平行于x軸的線交于點(diǎn)C．（1）求該函數(shù)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于函數(shù)的值且小于5，請(qǐng)判斷出n是個(gè)取值范圍還是個(gè)確定的值，若n是個(gè)取值范圍，直接寫出n的取值范圍，若n是個(gè)確定的值，直接寫出n的值．16.（本題滿分10分）如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC平分∠DAB，過點(diǎn)B作BE⊥AB交AC于點(diǎn)E．（1）求證：AC⊥BD；（2）若AB=5，AC=8，求OE的長．17．（本題滿分12分）臨沂外賣市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)激烈，美團(tuán)、餓了么等公司訂單大量增加，某公司負(fù)責(zé)招聘外賣送餐員，方案如下：每月不超出750單，每單收入元；超出750單的部分每單收入m元．（1）若某“外賣小哥”某月送了450單，收入元；（2）若“外賣小哥”每月收入為y（元），每月送單量為x單，y與x之間的關(guān)系如圖所示，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若“外賣小哥”甲和乙在某個(gè)月內(nèi)共送單1600單，且甲送單量低于乙送單量，共收入5920元，問：甲、乙送單量各是多少？18．（本題滿分12分）如圖1，點(diǎn)P是線段AB上與點(diǎn)A，點(diǎn)B不重合的任意一點(diǎn)，在AB的同側(cè)分別以A，P，B為頂點(diǎn)作，其中與的一邊分別是射線AB和射線BA，的兩邊不在直線AB上，我們規(guī)定這三個(gè)角互為等聯(lián)角，點(diǎn)P為等聯(lián)點(diǎn)，線段AB為等聯(lián)線．如圖2，在Rt△APC中，∠A=90，，延長AP至點(diǎn)B，使AB=AC，作∠A的等聯(lián)角∠CPD和∠PBD．將△APC沿PC折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)M處，得到△MPC，再延長PM交BD的延長線于E，連接CE并延長交PD的延長線于F，連接BF．（1）確定△PCF的形狀，并說明理由；小明通過研究發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)C作CN⊥BE交BE的延長線于點(diǎn)N，可以解決，請(qǐng)你幫小明完成說理；（2）若，，求等聯(lián)線AB的長；（3）在（2）的條件下，求線段PE的長.（注意：本題分步給分，若第一問做不出，可用第一問的結(jié)論做二三問，同樣給分）

參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案BDADBCACDC二、填空題11（1）且（2）（3）（4）（5）（6）三、解答題12．解：（1）原式（2）原式13．（1）證明：在□ABCD中，AB∥CD，所以，因?yàn)槠椒?，所以，所以，所以．?）解：過D作交的延長線于H，因?yàn)椤螦=120,AD=AF=5，所以，所以，所以，所以所以的面積．14．（1）1分,2分,（2）乙班成績(jī)比較好5分理由：乙班成績(jī)與甲班平均數(shù)相同，中位數(shù)、眾數(shù)高于甲班，方差小于甲班，總體乙班成績(jī)比較好．（3）獲獎(jiǎng)人數(shù)：（人）．答：獲獎(jiǎng)人數(shù)為43人15.（1）解：把點(diǎn)A（0，1），B（1，3）代入得：，解得：，所以該函數(shù)的解析式為由題意知點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為5，當(dāng)時(shí)，解得：，所以C（2，5）（2）．16．（1）證明：因?yàn)锳C平分∠DAB，所以∠DAC=∠BAC,因?yàn)樗倪呅问瞧叫兴倪呅?，所以AD∥CB,所以∠DAC=∠ACB所以∠CAB=∠ACB所以AB=CB，所以四邊形是菱形，所以AC⊥BD．（2）解：四邊形是平行四邊形，，，，，設(shè)OE=x，則解得：所以17.（1）1500（2）當(dāng)0≤x≤750時(shí)，y＝x,當(dāng)x＝750時(shí)，y＝2500當(dāng)x>750時(shí)，設(shè)y＝kx+b，根據(jù)題意得，解得，所以y＝6x﹣2000,綜上：（3）750×2=1500<1600且甲送單量低于乙送單量所以乙送單量一定大于750設(shè)甲送a單，則乙送（1600﹣a）單，當(dāng)a>750時(shí)，則6a-2000+6（1600﹣a）-2000＝5600≠5920，不合題意，8分;當(dāng)0<a≤750時(shí)，a+6（1600﹣a）﹣2000＝5920，解得a＝630，1600﹣a＝970，答：甲送630單，乙送970單．18.（1）△PCF是等腰直角三角形．理由：如圖，過點(diǎn)C作CN⊥BE交BE的延長線于N．由折疊得CM=AC，∠CMP=∠CME=∠A=90，∠1=∠2，∠A=∠PBD=∠N=90，四邊形ABNC為