2024年初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)新版

一、初中一年級(jí)數(shù)學(xué)所有公式1、

全等①三組對(duì)應(yīng)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱SSS或“邊邊邊”)；②有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SAS或“邊角邊”)；③有兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(ASA或“角邊角”)；④有兩角及其一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(AAS或“角角邊”)；⑤直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(HL或“斜邊，直角邊”)；⑥三條中線（或高、角平分線）分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。2、

角①定理1

在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

②定理2

到一種角的兩邊的距離相似的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上

3、

三角形①直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的二分之一

②勾股定理

直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2③和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

④等腰三角形的性質(zhì)定理

等腰三角形的兩個(gè)底角相等

(即等邊對(duì)等角）

⑤

推論1

等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

⑥等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重疊

⑦推論3

等邊三角形的各角都相等，并且每一種角都等于60°

⑧等腰三角形的鑒定定理

假如一種三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）

⑨推論1

三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

⑨

推論

2

有一種角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

⑩在直角三角形中，假如一種銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的二分之一

二、初中二、三年級(jí)數(shù)學(xué)所有公式1、

點(diǎn)線之間的關(guān)系①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直②直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短2、

平行定理與公理①

通過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行②假如兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行③同位角相等，兩直線平行④

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

⑤同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行3、

三角形內(nèi)角和定理與四邊形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°，四邊形的外角和等于360°4、

平行四邊形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形的鑒定定理與性質(zhì)定理①平行四邊形鑒定定理1

兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形②平行四邊形鑒定定理2

兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形③平行四邊形鑒定定理3

對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

④平行四邊形鑒定定理4

一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形⑤矩形性質(zhì)定理1

矩形的四個(gè)角都是直角⑥矩形性質(zhì)定理2

矩形的對(duì)角線相等⑦矩形鑒定定理1

有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形⑧矩形鑒定定理2

對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形⑨菱形性質(zhì)定理1

菱形的四條邊都相等⑩菱形性質(zhì)定理2

菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角……5、

圓的某些定理與推論①圓的兩條平行弦所夾的弧相等②在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等③在同圓或等圓中，假如兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其他各組量都相等④一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的二分之一⑤同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等⑥半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑⑦假如三角形一邊上的中線等于這邊的二分之一，那么這個(gè)三角形是直角三角形⑧圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一種外角都等于它的內(nèi)對(duì)角6、

直線與圓的位置關(guān)系①直線L和⊙O相交

d﹤r

②直線L和⊙O相切

d=r

③直線L和⊙O相離

d﹥r(jià)

7、

兩圓之間的位置關(guān)系①兩圓外離

d﹥R+r

②兩圓外切

d=R+r

③兩圓相交

R-r﹤d﹤R+r(R﹥r(jià))

④兩圓內(nèi)切

d=R-r(R﹥r(jià))

⑤兩圓內(nèi)含d﹤R-r(R﹥r(jià))

三、初中代數(shù)所有公式1、

乘法與因式分解①a2-b2=(a+b)(a-b)②a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)③a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)2、

三角不等式

①|(zhì)a+b|≤|a|+|b|②|a-b|≤|a|+|b|③|a|≤b<=>-b≤a≤b④|a-b|≥|a|-|b|

-|a|≤a≤|a|3、

一元二次方程的解

①-b+√(b2-4ac)/2a②-b-√(b2-4ac)/2a4、

根與系數(shù)的關(guān)系①x1+x2=-b/a②x1*x2=c/a

注：韋達(dá)定理5、

鑒別式①b2-4ac=0

注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根②b2-4ac>0

注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根③b2-4ac<0

注：方程沒(méi)有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根6、

某些數(shù)列前n項(xiàng)和①1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

②1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2③2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

④12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6⑤13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

⑥1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/37、

正弦定理

a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注：其中

r

表達(dá)三角形的外接圓半徑8、

余弦定理

b2=a2+c2-2accosb以上是筆者整頓總