九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第26章反比例函數(shù)26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

26.1.2反百分比函數(shù)圖象和性質(zhì)反百分比函數(shù)圖象和性質(zhì)（2）第1頁1．使學(xué)生深入了解和掌握反百分比函數(shù)及其圖象與性質(zhì)．2．能靈活利用函數(shù)圖象和性質(zhì)處理一些較綜合問題．3．深刻領(lǐng)會(huì)函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間聯(lián)絡(luò)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想方法．學(xué)習(xí)目標(biāo)第2頁二四象限一三象限函數(shù)正百分比函數(shù)反百分比函數(shù)解析式圖象形狀K>0

K<0位置增減性位置增減性y=kx(k≠0)

(k是常數(shù),k≠0)y=xk

直線

雙曲線

y隨x增大而增大一三象限在每個(gè)象限，

y隨x增大而減小二四象限

y隨x增大而減小在每個(gè)象限，

y隨x增大而增大填表分析正百分比函數(shù)和反百分比函數(shù)區(qū)分用對(duì)比方法去記憶效果怎樣？創(chuàng)設(shè)情景回顧知識(shí)第3頁活動(dòng)1:已知反百分比函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，6).(1)這個(gè)函數(shù)圖象分布在哪些象限?y隨x增大怎樣改變?(2)點(diǎn)B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)圖象上？解：（１）設(shè)這個(gè)反百分比函數(shù)為，解得：k＝１２∴這個(gè)反百分比函數(shù)表示式為∵k＞０∴這個(gè)函數(shù)圖象在第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而減小?！邎D象過點(diǎn)A（2，6）解題思緒：把握題意——找關(guān)鍵字詞——連接相關(guān)知識(shí)——組織解題過程合作探究探究一：用反比例函數(shù)解析式判定圖象及性質(zhì)需要幾個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)第4頁合作探究達(dá)成目標(biāo)小組討論1：已知反百分比函數(shù)圖象上一點(diǎn),怎樣確定其圖象性質(zhì)?以及所給點(diǎn)是否在該圖象上?【反思小結(jié)】已知反百分比函數(shù)圖象上一點(diǎn),能夠設(shè)此反百分比函數(shù)解析式為（k為常數(shù)，k≠０）．然后直接將這個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)代入反百分比函數(shù)解析式，求得k值，據(jù)此作出判斷即可．要判斷所給另外點(diǎn)是否在該圖象上，能夠?qū)⑵渥鴺?biāo)代入求得反百分比函數(shù)解析式中，若滿足左邊＝右邊，則在，若不滿足左邊＝右邊，則不在．第5頁合作探究探究二：用反比例函數(shù)的圖象確定函數(shù)的性質(zhì)活動(dòng)2：如圖是反百分比函數(shù)圖象一支，依據(jù)圖象回答以下問題：（1）圖象另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)m取值范圍是什么？（2）在這個(gè)函數(shù)圖象某一支上任取點(diǎn)A（a，b）和b（a′，b′），假如a>a′，那么b和b′有怎樣大小關(guān)系？解：（１）反百分比函數(shù)圖象分布只有兩種可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。這個(gè)函數(shù)圖象一支在第一象限，則另一支必在第三象限．∵函數(shù)圖象在第一、第三象限，∴m－５＞０，解得m＞５．第6頁合作探究探究點(diǎn)二：用反比例函數(shù)的圖象確定函數(shù)的性質(zhì)活動(dòng)2：如圖是反百分比函數(shù)圖象一支，依據(jù)圖象回答以下問題：（1）圖象另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)m取值范圍是什么？（2）在這個(gè)函數(shù)圖象某一支上任取點(diǎn)A（a，b）和b（a′，b′），假如a>a′，那么b和b′有怎樣大小關(guān)系？（２）∵m－５＞０，在這個(gè)函數(shù)圖象任一支上，y隨x增大而減小，∴當(dāng)a＞a′時(shí)，b＜b′．第7頁合作探究達(dá)成目標(biāo)小組討論2：依據(jù)反百分比函數(shù)部分圖象，怎樣確定其完整圖象位置以及百分比系數(shù)取值范圍?【反思小結(jié)】因?yàn)殡p曲線兩個(gè)分支在兩個(gè)不一樣象限內(nèi)，所以函數(shù)y隨x增減性就不能連續(xù)看，一定要強(qiáng)調(diào)“在每一象限內(nèi)”，不然，籠統(tǒng)說k＜0時(shí)y隨x增大而增大，從而出現(xiàn)錯(cuò)誤.第8頁嘗試應(yīng)用

1．已知反百分比函數(shù)y=圖象過點(diǎn)（1，－2），則k

值為（）

A．2B．－ C．1D．－2D

2．點(diǎn)，，均在函數(shù)圖象

上，則y1，y2，y3大小關(guān)系是（）

A． B． C． D．D第9頁嘗試應(yīng)用3．反百分比函數(shù)圖象上有兩個(gè)點(diǎn)為（）、

（），且，則下式關(guān)系成立是（）A． B． C． D．不能確定

D4．反百分比函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=2x+1圖象

一個(gè)交點(diǎn)是(1，k)，則反百分比函數(shù)解析式是____．第10頁【嘗試應(yīng)用】5.已知反百分比函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（－3，1），則此函數(shù)解析式為________．6.若點(diǎn)P(a，2)在一次函數(shù)y=2x+4圖象上，它關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)在反百分比函數(shù)圖象上，則反百分比函數(shù)解析式為

．

第11頁【嘗試應(yīng)用】7.如圖，是反百分比函數(shù)圖象一個(gè)分支，對(duì)于給出以下說法：①常數(shù)k取值范圍是；②另一個(gè)分支在第三象限；③在函數(shù)圖象上取點(diǎn)和，當(dāng)時(shí)，；④在函數(shù)圖象某一個(gè)分支上取點(diǎn)和，當(dāng)時(shí)，．其中正確是________________（在橫線上填出正確序號(hào)）．①②④第12頁【賠償提升】1.如圖，直線y=k1x+b與雙曲線y=交于Ａ、B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為1和5，則不等式k1x+b＞解集是

__________________．1＜x＜5第13頁賠償提升

2.如圖，正百分比函數(shù)與反百分比函數(shù)圖象交于點(diǎn)A（2，3）．（1）求k、m值；（2）寫出正百分比函數(shù)值大于反百分比函數(shù)值時(shí)自變量x取值范圍．解：（1）將A（2，3）分別代入和中可得：和解方程得：