認(rèn)識(shí)三角形第3課時(shí)三角形的高中線角平分線（課件）-北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊

第四章

三角形1認(rèn)識(shí)三角形第3課時(shí)

三角形的高、中線、角平分線導(dǎo)入新課

思路一

導(dǎo)入新課

思路二

通過觀察，總結(jié)，找到特殊位置的線段和點(diǎn).高效課堂任務(wù)一:探究三角形的高

高效課堂定義:從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫作三角形的高線,簡稱三角形的高.三角形的高的幾何語言如何表示?

注意表明垂直的記號(hào)和垂足的字母.高效課堂

高效課堂這個(gè)結(jié)論對所有三角形都成立嗎?如圖,繼續(xù)試著作出直角三角形,鈍角三角形的高,分小組討論,有幾條高?在三角形內(nèi)部還是外部?有沒有交點(diǎn)呢?

直角三角形和鈍角三角形有三條高，直角三角形的兩條高是其三角形的兩條邊，另一個(gè)高在三角形內(nèi)部,鈍角三角形的兩條短邊的高在三角形外部.三條高所在直線有交點(diǎn).高效課堂總結(jié)：高效課堂任務(wù)二:探究三角形的中線

高效課堂

定義:在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段，叫作三角形的中線.高效課堂三角形中線的幾何語言如何表示?

高效課堂

銳角三角形的三條中線都在三角形的內(nèi)部,交于一點(diǎn).高效課堂如圖,鈍角三角形和直角三角形的三條中線也有同樣的位置關(guān)系嗎?折一折,畫一畫,并與同伴進(jìn)行交流.

任何一個(gè)三角形的三條中線都相交于一點(diǎn),并且這個(gè)點(diǎn)在三角形的內(nèi)部.高效課堂重心:三角形的三條中線相交于三角形內(nèi)部一點(diǎn),這個(gè)交點(diǎn)稱為重心.游戲互動(dòng):拿出提前準(zhǔn)備的三角形卡片，用鉛筆可以支起你們手里的三角形卡片嗎?如何確定支點(diǎn)的位置呢?可以,支點(diǎn)是三角形三條中線的交點(diǎn).高效課堂

高效課堂通過例題你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?三角形的一條中線把這個(gè)三角形分成面積相等的兩部分.總結(jié):三角形的中線平分面積;高相等時(shí),面積之比等于底之比;底相等時(shí),面積之比等于高之比.利用轉(zhuǎn)化思想,把中線所分三角形周長問題轉(zhuǎn)化為邊長問題.高效課堂任務(wù)三:探究三角形的角平分線

定義:在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫作三角形的角平分線.

高效課堂三角形角平分線和角平分線的區(qū)別：三角形的角平分線是線段,有長度,而角的平分線是射線,沒有長度.三角形角平分線的幾何語言如何表示?

高效課堂

銳角三角形的角平分線交于一點(diǎn),并且這個(gè)交點(diǎn)在三角形內(nèi)部.

高效課堂

任何一個(gè)三角形的三條角平分線都相交于一點(diǎn),并且這個(gè)點(diǎn)在三角形的內(nèi)部.作出直角三角形,鈍角三角形的三條角平分線,在三角形內(nèi)部還是外部?有沒有交點(diǎn)呢?

課堂評(píng)價(jià)110