正弦函數(shù)余弦函數(shù)的性質(zhì)課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

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-1xyo1-2

4y=cosx,x∈Ry=sinx,x∈R一、溫故知新五點(diǎn)作圖法:探究

根據(jù)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像，你能說(shuō)出它們具體有哪些性質(zhì)？二、新知探究1.定義域、值域：【例1】求下列函數(shù)的值域：（1）周期函數(shù)的定義

一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，如果存在一個(gè)非零常數(shù)T,使得對(duì)每一個(gè)x∈D，都有x+T∈D，且f(x+T)=f(x)

那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期.2.周期性注:

周期函數(shù)的周期不止一個(gè)；（2）最小正周期：

如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個(gè)最小的正數(shù)，那么這個(gè)最小正數(shù)就叫做f(x)的最小正周期;

2.周期性說(shuō)明：

今后所涉及的周期，如果不加特別說(shuō)明，一般都是指函數(shù)的最小正周期

正弦函數(shù)是周期函數(shù)，2kπ（k∈Z且k≠0）都是它的周期；最小正周期是2π

余弦函數(shù)是周期函數(shù)，2kπ（k∈Z且k≠0）都是它的周期；最小正周期是2π.（3）正弦、余弦函數(shù)的周期：2.周期性思考：

你能從上例的解答過(guò)程中歸納一下這些函數(shù)的周期與解析式中哪些量有關(guān)嗎？思考：是

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