加減消元法課件人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

（人教版）七年級(jí)下冊(cè)10.2.2加減消元法教學(xué)目標(biāo)01新知導(dǎo)入02新知講解03課堂練習(xí)04課堂總結(jié)05作業(yè)布置06目錄07內(nèi)容總覽教學(xué)目標(biāo)1.熟練掌握加減消元法解一般的二元一次方程組的步驟.2.會(huì)根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇合適的方法解方程組，進(jìn)一步體會(huì)“消元”思想．3.會(huì)列二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，增強(qiáng)建模意識(shí).新知導(dǎo)入用加減消元法解同一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)二元一次方程組：兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，將兩個(gè)方程相加，同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等時(shí)，將兩個(gè)方程相減①加減解消元后的一元一次方程②求解把求得的未知數(shù)的值代入方程組中比較簡(jiǎn)單的方程中③回代把兩個(gè)未知數(shù)的值用大括號(hào)聯(lián)立起來④寫解新知講解任務(wù)一：加減消元法解同一未知數(shù)的系數(shù)既不相等也不互為相反數(shù)的二元一次方程組當(dāng)二元一次方程組的兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不相等也不互為相反數(shù)時(shí)，能用加減法解方程組嗎？

新知講解

分析：這兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不相等也不互為相反數(shù)，直接把這兩個(gè)方程進(jìn)行加減不能消元.觀察這兩個(gè)方程中未知數(shù)y的系數(shù)之間的關(guān)系，將①×2可以使兩個(gè)方程中y的系數(shù)互為相反數(shù)，就可以用加減法求解了.新知講解

新知講解加減法求二元一次方程技巧：同一未知數(shù)系數(shù)相等(或互為相反數(shù))否找最小公倍數(shù)，系數(shù)變得相同或互為相反數(shù)是兩式相減(或加)新知講解用加減消元法解一般的二元一次方程組的步驟：根據(jù)同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的最小公倍數(shù)，將方程的兩邊都乘適當(dāng)?shù)臄?shù)，使該未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等①變形兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，將兩個(gè)方程相加，同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等時(shí)，將兩個(gè)方程相減②加減解消元后的一元一次方程③求解把求得的未知數(shù)的值代入方程組中比較簡(jiǎn)單的方程中④回代把兩個(gè)未知數(shù)的值用大括號(hào)聯(lián)立起來⑤寫解新知講解任務(wù)二：加減法解二元一次方程組的簡(jiǎn)單應(yīng)用例7 我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一道題：今有牛五、羊二，直金十兩：牛二、羊五，直金八兩.問牛、羊各直金幾何？意思是：假設(shè)5頭牛、2只羊，共值金10兩；2頭牛、5只羊，共值金8兩.那么每頭牛、每只羊分別值金多少兩？你能解答這個(gè)問題嗎？分析：由于每頭牛和每只羊的價(jià)格分別相等，所以根據(jù)“5頭牛、2只羊，共值金10兩；2頭牛、5只羊，共值金8兩”可列得方程組.新知講解

利用等式的性質(zhì)對(duì)方程適當(dāng)變形，使得兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等，就可以用加減法求解了.新知講解

如果用加減法消去y,應(yīng)該怎樣解？解得的結(jié)果一樣嗎？新知講解

新知講解解方程組的基本思想是消元.代入消元法和加減消元法是二元一次方程組的兩種解法，它們都是通過消元使方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，只是消元的方法不同.應(yīng)根據(jù)方程組的具體情況，選擇適合它的解法.新知講解

代入消元法更簡(jiǎn)便。新知講解

加減消元法更簡(jiǎn)便。新知講解2.選擇你認(rèn)為簡(jiǎn)便的方法解決“雞兔同籠”問題.“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足.問雞兔各幾何.”你能用二元一次方程組表示問題中的數(shù)量關(guān)系嗎？

新知講解選用二元一次方程組的解法的策略當(dāng)方程組中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是1（或-1）時(shí)，優(yōu)先考慮代入法；當(dāng)兩個(gè)方程中，同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)，用加減法較簡(jiǎn)單；當(dāng)兩個(gè)方程通過變形用含有一個(gè)未知數(shù)的式子來表示另一個(gè)未知數(shù)都比較復(fù)雜時(shí)，往往選用加減法.【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)

D【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)

23【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)

【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：課堂練習(xí)B【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：課堂練習(xí)

30【綜合拓展類作業(yè)】課堂練習(xí)6.某山區(qū)有23名中、小學(xué)生需要捐助，捐助1名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要a元，捐助1名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要b元.某公司積極捐款，甲、乙、丙三個(gè)部門員工的捐款數(shù)額與受捐助的中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的情況如下表：部門捐款數(shù)額/元受捐助的中學(xué)生人數(shù)受捐助的小學(xué)生人數(shù)甲400024乙420033丙7200【綜合拓展類作業(yè)】課堂練習(xí)（1）求a，b的值；

（2）丙部門員工的捐款解決了該山區(qū)其余中、小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用，請(qǐng)分別求出丙部門員工捐助的中、小學(xué)生人數(shù).

課堂總結(jié)1.用加減消元法解一般的二元一次方程組的步驟：根據(jù)同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的最小公倍數(shù)，將方程的兩邊都乘適當(dāng)?shù)臄?shù)，使該未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等①變形兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，將兩個(gè)方程相加，同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等時(shí)，將兩個(gè)方程相減②加減解消元后的一元一次方程③求解把求得的未知數(shù)的值代入方程組中比較簡(jiǎn)單的方程中④回代把兩個(gè)未知數(shù)的值用大括號(hào)聯(lián)立起來⑤寫解課堂總結(jié)2.選用二元一次方程組的解法的策略：（1）當(dāng)方程組中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是1（或-1）時(shí)，優(yōu)先考慮代入法；（2）當(dāng)兩個(gè)方程中，同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)，用加減法較簡(jiǎn)單；（3）當(dāng)兩個(gè)方程通過變形用含有一個(gè)未知數(shù)的式子來表示另一個(gè)未知數(shù)都比較復(fù)雜時(shí)，往往選用加減法.板書設(shè)計(jì)1.加減消元法解同一未知數(shù)的系數(shù)既不相等也不互為相反數(shù)的二元一次方程組：2.加減法解二元一次方程組的簡(jiǎn)單應(yīng)用：課題：10.2.2加減消元法（第2課時(shí)）【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置

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2作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：

【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：作業(yè)布置

B【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：作業(yè)布置

B【綜合拓展類作業(yè)】作業(yè)布置6.某品牌新能源汽車店計(jì)劃購進(jìn)A，