2024年秋七年級數(shù)學(xué)上冊第三章實數(shù)3.3立方根同步練習(xí)新版浙教版

PAGEPAGE53.3立方根學(xué)問點一立方根的定義一般地，一個數(shù)的______等于a，這個數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根，記做eq\r(3,a).其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，符號“eq\r(3,)”讀做“三次根號”．1.eq\r(64)的立方根是()A．4B．±4C．2D．±2學(xué)問點二開立方求一個數(shù)的________的運(yùn)算，叫做開立方．2．求下列各數(shù)的立方根：(1)－eq\f(8,125)；(2)0.216；(3)0；(4)(－3)3.類型一立方根的性質(zhì)例1教材補(bǔ)充例題下列結(jié)論正確的是()A．64的立方根是±4B．－eq\f(1,8)沒有立方根C．立方根等于本身的數(shù)是0D.eq\r(3,－27)＝－eq\r(3,27)【歸納總結(jié)】立方根的性質(zhì)：任何一個數(shù)都有立方根，一個正數(shù)有一個正的立方根，一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根，0的立方根是0.類型二有關(guān)立方根的計算例2教材例2針對訓(xùn)練計算：(1)eq\r(3,0.027)；(2)eq\r(3,－1)；(3)eq\r(9)＋eq\r(4)－eq\r(3,－8).【歸納總結(jié)】立方根運(yùn)算中的“三點留意”：1．寫法：三次根號的書寫與二次根號的書寫有明顯不同，不要漏掉根號外面的“3”．2．方法：eq\r(3,a3)＝a，找出被開方數(shù)中包含立方的因數(shù)開方．3．結(jié)果：隨意一個數(shù)或式子的立方根只有一個，絕不行以寫為“±”兩個．類型三立方根在實際生活中的應(yīng)用例3教材補(bǔ)充例題有一個正方體木塊，體積是216cm3，現(xiàn)將它鋸成8個同樣大小的小正方體木塊，那么每個小正方體木塊的表面積是多少？(正方體的體積＝棱長的立方)【歸納總結(jié)】已知正方體的體積求棱長，也就是求這個體積數(shù)的立方根．,小結(jié)◆◆◆),反思◆◆◆)立方根與平方根有哪些區(qū)分和聯(lián)系？

詳解詳析【學(xué)學(xué)問】學(xué)問點一立方1．[答案]C學(xué)問點二立方根2．解：(1)因為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,5)))eq\s\up12(3)＝－eq\f(8,125)，所以－eq\f(8,125)的立方根是－eq\f(2,5)，即eq\r(3,－\f(8,125))＝－eq\f(2,5).(2)因為0.63＝0.216，所以0.216的立方根是0.6，即eq\r(3,0.216)＝0.6.(3)因為03＝0，所以0的立方根是0，即eq\r(3,0)＝0.(4)因為(－3)3＝－27，所以－27的立方根是－3，即eq\r(3,（－3）3)＝－3.【筑方法】例1[答案]D例2解：(1)eq\r(3,0.027)＝eq\r(3,0.33)＝0.3.(2)eq\r(3,－1)＝eq\r(3,（－1）3)＝－1.(3)eq\r(9)＋eq\r(4)－eq\r(3,－8)＝3＋2－(－2)＝5＋2＝7.例3[解析]應(yīng)先求出每個小正方體木塊的棱長，即先求出每個小正方體木塊的體積的立方根．解：設(shè)每個小正方體木塊的棱長為xcm.由題意，得8x3＝216，即x3＝eq\f(216,8)，∴x＝eq\r(3,\f(216,8))＝3，∴6x2＝6×32＝54.答：每個小正方體木塊的表面積是54cm2.【勤反思】[小結(jié)]一個0一個[反思]聯(lián)系：都可以看做是某種乘方運(yùn)算的逆運(yùn)算．區(qū)分：①負(fù)數(shù)沒有平方根，但有立方根；②一個正數(shù)有兩個平方根，但