2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十五章分式15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式同步精練新版新人教版

PAGEPAGE415．1.1從分?jǐn)?shù)到分式1．一般地，假如a，b表示兩個(gè)整式，并且b中__含有字母__，那么式子eq\f(a,b)叫做__分式__，其中a叫做分式的__分子__，b叫做分式的__分母__．2．(1)當(dāng)x__≠1__時(shí)，分式eq\f(x－2,x－1)有意義；(2)當(dāng)x__＝1__時(shí)，分式eq\f(1,x－1)無(wú)意義．3．分式eq\f(x,x＋1)的值是零，則x＝__0__.■易錯(cuò)點(diǎn)睛■【教材變式】(P134第13題改)假如分式eq\f(|a|－1,a－1)的值為0，求a的值．【解】a＝－1.【點(diǎn)睛】分式的值為0，則分子為0，同時(shí)分母不能為0，解答時(shí)應(yīng)考慮分式有意義．學(xué)問點(diǎn)一分式的定義1．(2024·眉山改)在式子①eq\f(2,x)；②eq\f(x＋y,5)；③eq\f(1,2－a)；④eq\f(x,π＋1)；⑤1＋eq\f(1,m)中，是分式的有(導(dǎo)學(xué)號(hào)：58024295)(B)A．2個(gè) B．3個(gè)C．4個(gè) D．5個(gè)學(xué)問點(diǎn)二分式有意義的條件2．分式eq\f(3,x－3)有意義，則x應(yīng)當(dāng)滿意的條件是(C)A．x＞3 B．x＜3C．x≠3 D．x≠－33．若分式eq\f(x,x＋1)無(wú)意義，則x的值是(C)A．0 B．1C．－1 D．±14．(2024·婁底改)使分式eq\f(x－3,2x－1)有意義的x的取值范圍是x≠eq\f(1,2).5．【教材變式】(P129第3題改)x取何值時(shí)，下列分式有意義？(導(dǎo)學(xué)號(hào)：58024296)(1)eq\f(1,x)；【解題過程】解：x≠0；(2)eq\f(x＋2,x－1)；【解題過程】解：x≠1；(3)eq\f(3,x2－1)；【解題過程】解：x≠±1；(4)eq\f(3＋x,|x|＋1).【解題過程】解：全體實(shí)數(shù)．學(xué)問點(diǎn)三分式的值6．若分式eq\f(x－3,x＋4)的值為0，則x的值是(A)A．x＝3 B．x＝0C．x＝－3 D．x＝－47．已知a＝1，b＝2，則eq\f(ab,a－b)的值是(D)A.eq\f(1,2) B．－eq\f(1,2)C．2 D．－28．【教材變式】(P134第13題改)分式eq\f(x2－4,x＋2)的值為0，則x的取值是(C)A．x＝－2 B．x＝±2C．x＝2 D．x＝09．當(dāng)__x＞5__時(shí)，分式eq\f(1,x－5)的值為正數(shù)．10．利用下面三個(gè)整式中的兩個(gè)，寫出一個(gè)分式，當(dāng)x＝5時(shí)，分式的值為0，且x＝6時(shí)，分式無(wú)意義．(導(dǎo)學(xué)號(hào)：58024297)①x＋5；②x－5；③x2－36.【解題過程】解：eq\f(x－5,x2－36).11．(2024·重慶改)當(dāng)x為隨意實(shí)數(shù)時(shí)，下列分式肯定有意義的是(C)A.eq\f(x,x＋1) B.eq\f(4,x)C.eq\f(x－1,x2＋1) D.eq\f(x,x2－1)12．(1)當(dāng)m＝__3__時(shí)，分式eq\f(|m|－3,m＋3)的值為零；(2)若eq\f(1,|x|－2)無(wú)意義，則x的值是__±2__.13．若分式eq\f(x＋1,x2－y2)無(wú)意義，x和y應(yīng)滿意的條件是__x＝±y__.(導(dǎo)學(xué)號(hào)：58024298)14．x取何值時(shí)，下列分式的值是零．(1)eq\f(x2－1,(x＋1)(x＋2))；【解題過程】解：x＝1；(2)eq\f(|x|－2,(x＋1)(x＋2)).【解題過程】解：x＝2.15．已知x＝1時(shí)，分式eq\f(x＋2b,x－a)無(wú)意義，x＝4時(shí)，分式的值為0，求a＋b的值．(導(dǎo)學(xué)號(hào)：58024299)【解題過程】解：1－a＝0，a＝1,4＋2b＝0，b＝－2，a＋b＝－1.16．已知分式eq\f(x－1,2－x)，