初某中學(xué)考數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

2022年九年級(jí)中考模擬考試

數(shù)學(xué)試題

總分：120分考試時(shí)間：120分鐘

一、選擇題（本大則共8小題，每小題3分，共24分）

1

1.倒數(shù)是（）

2022

I1

A.-------B.---------C.-2022D.2022

20222022

2.祝青大附中學(xué)子2022年金榜題名.以下4個(gè)漢字屬于軸對(duì)稱圖形的是（)

A.金B(yǎng).榜C.題D.名

3.如圖所示，幾何體的主視圖是（）

正面

D.

A三

4.我國(guó)平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒130000000kg的煤所產(chǎn)

生的能量.數(shù)據(jù)130000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

A.1.3xl()gB.13x10?C.0.13X109D.

130xl06

5.如圖，44是口。直徑，點(diǎn)。在的延長(zhǎng)線上，力C切匚。于點(diǎn)C,若EU=25。，貝！口。

C.4O0D.50°

6.在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，匚ABC經(jīng)過平移后得到DA小iG,已知在AC上一點(diǎn)

P（2.4,2）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Pi,點(diǎn)Pi繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180。，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2，則P2點(diǎn)

的坐標(biāo)為

y

X

A口1.4口口1口B.01.5020C.DI.6J1DD.

□2.4EH口

7.如圖，在矩形448中，AC為對(duì)角線，AB=2,ZACZ?=30°,以4為圓心，AB

長(zhǎng)為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)交8C于點(diǎn)N,則陰影部分的面積為（）

A.-\/34--B.6C.—D.

63

3

8.二次函數(shù)），法+c的圖象如圖所示，反比例函數(shù)），=且與正比例函數(shù)

x

y=（7?+c）x在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

10.在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其他完全相同，通

過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有個(gè).

Q

11.如圖，點(diǎn)A,8是反比例函數(shù)），二一圖象上任意兩點(diǎn)，過點(diǎn)A,8分別作x軸、）'軸

X

的垂線，S陰影=4,則5|+5?=

12.某學(xué)校要新購(gòu)置一批課桌椅，現(xiàn)有甲、乙兩種規(guī)格的課桌椅可供選擇.已知購(gòu)買甲種

課桌椅3套比購(gòu)買乙種2套共多60元；購(gòu)買甲種5套和乙種3套，共需1620元.求甲、

17.小明和小亮用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤（每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成3個(gè)面積相等的扇形）做游戲，

轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各1次，若兩次數(shù)字之和為奇數(shù)，則小亮勝；若兩次數(shù)字之和為偶數(shù)，則小

明勝.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？說說你的理由.

18.在某次反潛演習(xí)中，我軍艦4測(cè)得離開海平面的下潛潛艇。的俯角為37°，位于軍艦

/正上方1100米的反潛飛機(jī)8測(cè)得此時(shí)潛艇。的俯角為67°，求前艇C離海平面的下潛深

34312s

度.（參考數(shù)據(jù)：sin373cos37°?-,tan37°?-,sin67“一，cos67°?—,

5541313

海平面

19.境外許多國(guó)家的疫情尚在繼續(xù)蔓延，疫情防控不可松懈.如圖是某國(guó)截止5月31=|新

冠病毒感染人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖表信息，回答下列問題.

新冠病毒感染人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）截止5月31日該國(guó)新冠肺炎感染總?cè)藬?shù)累計(jì)為萬人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中40-59

歲感染人數(shù)對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為

（2）請(qǐng)直接在圖中補(bǔ)充完整該國(guó)新庖肺炎感染人數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖.

（3）在該國(guó)所有新冠肺炎感染病例中隨機(jī)地抽取1人，求該患者年齡為60歲或6（）歲以上

的概率.

20.某文具店店主到批發(fā)中心選購(gòu)甲、乙兩種品牌的文具盒，預(yù)計(jì)購(gòu)進(jìn)乙品牌文具盒的數(shù)

量y（個(gè)）與甲品牌文具盒的數(shù)量x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）求了與工之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該店主用3000元選購(gòu)了甲品牌的文具盤，又用同樣的錢選購(gòu)了乙品牌的文具盤.已

知甲品牌文具盒的單價(jià)是乙品牌單價(jià)的1.5倍，求所選購(gòu)的甲、乙文具盒的數(shù)量.

21.如圖，oABCO的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E是80的中點(diǎn)，過點(diǎn)作AC的平行

線BF，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)尸，連接

（1）求證：△FBEmLCOE；

（2）當(dāng)4C=3O時(shí),四邊形4所。是什么四邊形？說明理由.

22.為響應(yīng)國(guó)家提出的由中國(guó)制造向中國(guó)創(chuàng)造轉(zhuǎn)型的號(hào)召，某公司自主設(shè)計(jì)了一款可控溫

杯，每個(gè)的生產(chǎn)成本為18元，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷，經(jīng)過調(diào)查得到每月銷售量）'（萬/個(gè)）

與銷售單價(jià)x（元/個(gè)）之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)如F：

銷售單價(jià)X（元/個(gè)）???20253035???

每月銷售量）'（萬/個(gè)）???60504030???

（1）試判斷）'與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)每月的利潤(rùn)為卬（萬元），求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式：

（3）該公司既要獲得一定利潤(rùn)，又要符合相關(guān)部門規(guī)定（產(chǎn)品利潤(rùn)率不高于50%）,請(qǐng)你

幫助分析，公司銷售單價(jià)定為多少時(shí)可獲利最大？求出最大利潤(rùn).

23.［問題提出］如圖1,由〃x〃x〃（長(zhǎng)X寬X高）個(gè)小立方塊組成的正方體中，到底有多

少個(gè)長(zhǎng)方體（包括正方體）呢？

［問題探究］我們先從較為簡(jiǎn)單的情形入手.

2x3

如圖2,由2x1x1個(gè)小立方塊組成的長(zhǎng)方體中，長(zhǎng)共有1+2=二一=3條線段，寬和高

2

分別只有1條線段，所以圖中共有3xlxl=3個(gè)長(zhǎng)方體.

2x3

如圖3,由2x1x1個(gè)小立方塊組成的長(zhǎng)方體中，長(zhǎng)和寬分別有1+2===3條線段，

2

高有1條線段，所以圖中共有3x3xl=9個(gè)長(zhǎng)方體.

2x2

（1）如圖4,由2x2x2個(gè)小立方體組成的正方體中，長(zhǎng)、寬、高分別有1+2=--=3

2

條線段，所以圖中共有________個(gè)長(zhǎng)方體.

（2）由2x3x6個(gè)小立方塊組成的長(zhǎng)方體中，長(zhǎng)共有1+2=—^=3條線段，寬共有

2

________條線段，高共有________條線段，所以圖中共有_______個(gè)長(zhǎng)方體.

（3）［問題解決］由〃x〃x〃個(gè)小立方塊組成的正方體巾，長(zhǎng)、寬、高各枸條線

段，所以圖中共有________個(gè)長(zhǎng)方體.

（4）［結(jié)論應(yīng)用］如果由若干個(gè)小立方塊組成的正方體中共有1000個(gè)長(zhǎng)方體，那么組成這

個(gè)正方體的小立方塊的個(gè)數(shù)是多少？請(qǐng)通過計(jì)算說明你的結(jié)論.

24.如圖，在四邊形ABCO中，AD//BC,ZDAB=90°,AB=6cm,BC=8cm,

AO=4cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿向點(diǎn)。勻速運(yùn)動(dòng)，速度是1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)0從

點(diǎn)C出發(fā)，沿C4向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度是Icm/s.當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)立即

停止運(yùn)動(dòng).連接。。，BP,BQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為?s）,解答下列問題：

（1）當(dāng)，為何值時(shí)，PQ//CD?

（2）設(shè)V3PQ面積為S（cnf）,求S與/之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）是否存在某一時(shí)刻入使V8PQ的面積為四邊形ABC。面積的g?若存在，求出此

時(shí)f的值；若不存在，說明理由；

（4）連接80,是否存在某一時(shí)刻，，使的平分Z43D?若存在，求出此時(shí)，的值：若

不存在，說明理由.

數(shù)學(xué)試題

總分：120分考試時(shí)間：120分鐘

一、選擇題（本大則共8小題，每小題3分，共24分）

【1題答案】

【答案】D

【2題答案】

【答案】A

【3題答案】

【答案】B

【4題答案】

【答案】A

【5題答案】

【答案】C

【6題答案】

【答案】C

【7題答案】

【答案】D

【8題答案】

【答案】B

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

【9題答案】

【答案】2五-2

【10題答案】

【答案】12.

（II題答案】

【答案】8

【12題答案】

3x-2y=60

【答案】

5x+3y=1620

【13題答案】

【答案】24

【14題答案】

【答案】V6-V2

三、作圖題（本題滿分4分，用直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）

【15題答案】

【答案】作圖見解析

四、解答題（本大題共9小題，共74分）

【16題答案】

【答案】（1），，