海淀初三一模試題及答案

海淀初三一模試題及答案姓名：____________________

一、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20題）

1.下列關(guān)于三角形的外角定理的說法正確的是：

A.三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

B.三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角中的任意一個(gè)

C.三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

D.三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的差

2.下列關(guān)于一次函數(shù)圖象的說法正確的是：

A.一次函數(shù)的圖象是一條直線

B.一次函數(shù)的圖象可以是斜率為負(fù)的直線

C.一次函數(shù)的圖象可以是斜率為零的直線

D.一次函數(shù)的圖象可以是斜率為正的直線

3.下列關(guān)于一元二次方程的說法正確的是：

A.一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

B.一元二次方程有兩個(gè)復(fù)數(shù)根

C.一元二次方程至少有一個(gè)實(shí)數(shù)根

D.一元二次方程的判別式小于零時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根

4.下列關(guān)于平行四邊形的性質(zhì)說法正確的是：

A.平行四邊形的對邊平行

B.平行四邊形的對角線互相平分

C.平行四邊形的相鄰角互補(bǔ)

D.平行四邊形的對邊相等

5.下列關(guān)于分式的性質(zhì)說法正確的是：

A.分式的分子和分母同時(shí)乘以同一個(gè)非零數(shù)，分式的值不變

B.分式的分子和分母同時(shí)除以同一個(gè)非零數(shù)，分式的值不變

C.分式的分子和分母同時(shí)乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，分式的值不變

D.分式的分子和分母同時(shí)除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，分式的值不變

6.下列關(guān)于圓的性質(zhì)說法正確的是：

A.圓的直徑是圓的最長弦

B.圓的半徑等于圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離

C.圓的周長等于圓的直徑乘以π

D.圓的面積等于圓的半徑的平方乘以π

7.下列關(guān)于三角形內(nèi)角和定理的說法正確的是：

A.三角形的內(nèi)角和等于180°

B.三角形的內(nèi)角和等于360°

C.三角形的內(nèi)角和等于90°

D.三角形的內(nèi)角和等于30°

8.下列關(guān)于正比例函數(shù)圖象的說法正確的是：

A.正比例函數(shù)的圖象是一條通過原點(diǎn)的直線

B.正比例函數(shù)的圖象可以是斜率為負(fù)的直線

C.正比例函數(shù)的圖象可以是斜率為零的直線

D.正比例函數(shù)的圖象可以是斜率為正的直線

9.下列關(guān)于一元一次不等式的解法說法正確的是：

A.將不等式中的未知數(shù)移到左邊，常數(shù)移到右邊

B.將不等式中的未知數(shù)移到右邊，常數(shù)移到左邊

C.將不等式中的未知數(shù)移到兩邊，常數(shù)移到兩邊

D.將不等式中的未知數(shù)移到兩邊，常數(shù)移到兩邊，然后乘以同一個(gè)正數(shù)

10.下列關(guān)于平行四邊形的判定說法正確的是：

A.有兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形

B.有兩組對角相等的四邊形是平行四邊形

C.有兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形

D.有兩組對角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形

11.下列關(guān)于分式的乘法說法正確的是：

A.分式的乘法可以交換分子和分母的順序

B.分式的乘法可以同時(shí)乘以同一個(gè)非零數(shù)

C.分式的乘法可以同時(shí)除以同一個(gè)非零數(shù)

D.分式的乘法可以同時(shí)乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)

12.下列關(guān)于圓的切線性質(zhì)說法正確的是：

A.圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑

B.圓的切線與半徑的夾角等于圓心角

C.圓的切線與半徑的夾角等于切線與切點(diǎn)的夾角

D.圓的切線與半徑的夾角等于切線與切點(diǎn)的夾角的補(bǔ)角

13.下列關(guān)于三角形的中位線定理的說法正確的是：

A.三角形的中位線平行于第三邊

B.三角形的中位線等于第三邊的一半

C.三角形的中位線等于第三邊的一半加上中位線與第三邊的夾角

D.三角形的中位線等于第三邊的一半減去中位線與第三邊的夾角

14.下列關(guān)于正比例函數(shù)的性質(zhì)說法正確的是：

A.正比例函數(shù)的圖象是一條通過原點(diǎn)的直線

B.正比例函數(shù)的圖象可以是斜率為負(fù)的直線

C.正比例函數(shù)的圖象可以是斜率為零的直線

D.正比例函數(shù)的圖象可以是斜率為正的直線

15.下列關(guān)于一元一次不等式的解法說法正確的是：

A.將不等式中的未知數(shù)移到左邊，常數(shù)移到右邊

B.將不等式中的未知數(shù)移到右邊，常數(shù)移到左邊

C.將不等式中的未知數(shù)移到兩邊，常數(shù)移到兩邊

D.將不等式中的未知數(shù)移到兩邊，常數(shù)移到兩邊，然后乘以同一個(gè)正數(shù)

16.下列關(guān)于平行四邊形的判定說法正確的是：

A.有兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形

B.有兩組對角相等的四邊形是平行四邊形

C.有兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形

D.有兩組對角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形

17.下列關(guān)于分式的乘法說法正確的是：

A.分式的乘法可以交換分子和分母的順序

B.分式的乘法可以同時(shí)乘以同一個(gè)非零數(shù)

C.分式的乘法可以同時(shí)除以同一個(gè)非零數(shù)

D.分式的乘法可以同時(shí)乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)

18.下列關(guān)于圓的切線性質(zhì)說法正確的是：

A.圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑

B.圓的切線與半徑的夾角等于圓心角

C.圓的切線與半徑的夾角等于切線與切點(diǎn)的夾角

D.圓的切線與半徑的夾角等于切線與切點(diǎn)的夾角的補(bǔ)角

19.下列關(guān)于三角形的中位線定理的說法正確的是：

A.三角形的中位線平行于第三邊

B.三角形的中位線等于第三邊的一半

C.三角形的中位線等于第三邊的一半加上中位線與第三邊的夾角

D.三角形的中位線等于第三邊的一半減去中位線與第三邊的夾角

20.下列關(guān)于正比例函數(shù)的性質(zhì)說法正確的是：

A.正比例函數(shù)的圖象是一條通過原點(diǎn)的直線

B.正比例函數(shù)的圖象可以是斜率為負(fù)的直線

C.正比例函數(shù)的圖象可以是斜率為零的直線

D.正比例函數(shù)的圖象可以是斜率為正的直線

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。（）

2.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的判別式△=b2-4ac的值決定了方程的根的情況。（）

3.兩個(gè)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等。（）

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于該點(diǎn)的坐標(biāo)的平方和的平方根。（）

5.在一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，k代表函數(shù)的斜率，b代表函數(shù)的截距。（）

6.任意兩個(gè)正方形的面積比等于它們邊長比的平方。（）

7.在平行四邊形中，對角線互相平分，因此對角線相等的四邊形一定是平行四邊形。（）

8.分式的分子和分母都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，分式的值不變。（）

9.在同圓或等圓中，圓心角相等的弧相等，相等的弧所對的圓心角也相等。（）

10.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（）

三、簡答題（每題5分，共4題）

1.簡述一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解法步驟。

2.解釋平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，并說明其幾何意義。

3.給出一個(gè)具體的例子，說明如何利用三角形的中位線定理來證明兩個(gè)三角形全等。

4.簡述正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象特征，并解釋其幾何意義。

四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的判別式△=b2-4ac在解方程中的應(yīng)用及其重要性。

2.論述在平面幾何中，如何運(yùn)用圓的性質(zhì)來證明兩個(gè)圓之間的位置關(guān)系，并舉例說明。

試卷答案如下

一、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20題）

1.AB

解析思路：根據(jù)外角定理，正確選項(xiàng)為A和B。

2.ABD

解析思路：一次函數(shù)圖象為直線，可以是斜率為負(fù)、零或正的直線。

3.C

解析思路：一元二次方程的根的情況由判別式?jīng)Q定，至少有一個(gè)實(shí)數(shù)根。

4.AB

解析思路：平行四邊形的對邊平行，對角線互相平分。

5.AB

解析思路：分式的乘法性質(zhì)，分子分母同時(shí)乘以或除以非零數(shù)，值不變。

6.ABD

解析思路：圓的性質(zhì)，直徑最長，半徑等于圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離，面積和周長公式正確。

7.A

解析思路：三角形內(nèi)角和定理，內(nèi)角和等于180°。

8.AD

解析思路：正比例函數(shù)圖象為直線，通過原點(diǎn)，斜率為正。

9.A

解析思路：一元一次不等式的解法，將未知數(shù)移到一邊，常數(shù)移到另一邊。

10.AC

解析思路：平行四邊形的判定，有兩組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

11.ABC

解析思路：分式的乘法性質(zhì)，分子分母可交換順序，可同時(shí)乘以或除以非零數(shù)。

12.AD

解析思路：圓的切線性質(zhì)，垂直于半徑，與切點(diǎn)的夾角等于半徑與切點(diǎn)的夾角。

13.AB

解析思路：三角形的中位線定理，平行于第三邊，等于第三邊的一半。

14.AD

解析思路：正比例函數(shù)圖象為直線，通過原點(diǎn)，斜率為正。

15.A

解析思路：一元一次不等式的解法，將未知數(shù)移到一邊，常數(shù)移到另一邊。

16.AC

解析思路：平行四邊形的判定，有兩組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

17.ABC

解析思路：分式的乘法性質(zhì)，分子分母可交換順序，可同時(shí)乘以或除以非零數(shù)。

18.AD

解析思路：圓的切線性質(zhì)，垂直于半徑，與切點(diǎn)的夾角等于半徑與切點(diǎn)的夾角。

19.AB

解析思路：三角形的中位線定理，平行于第三邊，等于第三邊的一半。

20.AD

解析思路：正比例函數(shù)圖象為直線，通過原點(diǎn)，斜率為正。

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.√

2.√

3.√

4.√

5.√

6.√

7.√

8.×

9.√

10.√

三、簡答題（每題5分，共4題）

1.一元二次方程的解法步驟包括：將方程化簡為標(biāo)準(zhǔn)形式，計(jì)算判別式，根據(jù)判別式的值確定根的情況，最后求解根。

2.平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)說明：對角線相交于一點(diǎn)，將平行四邊形分為四個(gè)相等的三角形，因此對角線將平行四邊形的面積分成兩部分。

3.舉例：給定兩個(gè)三角形ABC和DEF，其中AB=DE，BC=EF，且角ABC=角DEF，利用中位線定理，連接AD和BE，則AD和BE是三角形ABC和DEF的中位線，且AD=DE，BE=EF，因此三角形ABD和DEF相似，進(jìn)而可以證明三角形ABC和DEF全等。

4.正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象特征是：通過原點(diǎn)的直線，斜率k表示函數(shù)的增減速率，幾何意義是直線上的任意兩點(diǎn)，其橫縱坐標(biāo)的比值都等于k。

四、論述題（每題10分，共2題）

1.判別式△=b2-4ac在解一元二次方程中的應(yīng)用：當(dāng)△>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)