2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫：時(shí)間序列分析理論應(yīng)用試題

2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫：時(shí)間序列分析理論應(yīng)用試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪個(gè)不是時(shí)間序列分析的基本類型？A.隨機(jī)時(shí)間序列B.自回歸時(shí)間序列C.線性時(shí)間序列D.季節(jié)性時(shí)間序列2.時(shí)間序列分析的目的是什么？A.預(yù)測(cè)未來值B.描述過去和現(xiàn)在的變化規(guī)律C.分析變量之間的關(guān)系D.以上都是3.以下哪個(gè)是時(shí)間序列分析中的平穩(wěn)序列？A.平均值隨時(shí)間變化的序列B.方差隨時(shí)間變化的序列C.均值和方差都不隨時(shí)間變化的序列D.以上都不對(duì)4.在時(shí)間序列分析中，自回歸模型（AR模型）的階數(shù)表示什么？A.序列的滯后項(xiàng)個(gè)數(shù)B.序列的自相關(guān)性C.序列的線性關(guān)系D.序列的周期性5.以下哪個(gè)是時(shí)間序列分析中的季節(jié)性模型？A.自回歸模型（AR模型）B.移動(dòng)平均模型（MA模型）C.自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA模型）D.自回歸季節(jié)性移動(dòng)平均模型（SARMA模型）6.時(shí)間序列分析中的平穩(wěn)變換包括哪些？A.差分變換B.對(duì)數(shù)變換C.指數(shù)變換D.以上都是7.在時(shí)間序列分析中，以下哪個(gè)方法可以用來識(shí)別季節(jié)性成分？A.自回歸模型（AR模型）B.移動(dòng)平均模型（MA模型）C.自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA模型）D.自回歸季節(jié)性移動(dòng)平均模型（SARMA模型）8.以下哪個(gè)是時(shí)間序列分析中的異常值處理方法？A.差分變換B.對(duì)數(shù)變換C.指數(shù)變換D.線性趨勢(shì)擬合9.在時(shí)間序列分析中，以下哪個(gè)方法可以用來進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測(cè)？A.自回歸模型（AR模型）B.移動(dòng)平均模型（MA模型）C.自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA模型）D.以上都是10.以下哪個(gè)是時(shí)間序列分析中的誤差項(xiàng)？A.自回歸項(xiàng)B.移動(dòng)平均項(xiàng)C.異常值D.誤差項(xiàng)二、填空題（每題2分，共20分）1.時(shí)間序列分析中的平穩(wěn)序列是指_______。2.時(shí)間序列分析中的自回歸模型（AR模型）的階數(shù)表示_______。3.時(shí)間序列分析中的季節(jié)性模型是_______。4.時(shí)間序列分析中的平穩(wěn)變換包括_______。5.時(shí)間序列分析中的異常值處理方法包括_______。6.時(shí)間序列分析中的自回歸季節(jié)性移動(dòng)平均模型（SARMA模型）可以表示為_______。7.時(shí)間序列分析中的誤差項(xiàng)是指_______。8.時(shí)間序列分析中的自回歸模型（AR模型）可以表示為_______。9.時(shí)間序列分析中的移動(dòng)平均模型（MA模型）可以表示為_______。10.時(shí)間序列分析中的自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA模型）可以表示為_______。三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分）1.簡(jiǎn)述時(shí)間序列分析的基本步驟。2.簡(jiǎn)述時(shí)間序列分析中的平穩(wěn)序列和非平穩(wěn)序列的區(qū)別。3.簡(jiǎn)述時(shí)間序列分析中的自回歸模型（AR模型）和移動(dòng)平均模型（MA模型）的區(qū)別。4.簡(jiǎn)述時(shí)間序列分析中的自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA模型）的應(yīng)用。5.簡(jiǎn)述時(shí)間序列分析中的自回歸季節(jié)性移動(dòng)平均模型（SARMA模型）的應(yīng)用。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.已知時(shí)間序列數(shù)據(jù)如下：t|yt---|---1|202|253|304|355|40（1）計(jì)算時(shí)間序列yt的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和自相關(guān)系數(shù)ρ(1)。（2）構(gòu)建AR(1)模型，并使用最小二乘法估計(jì)模型參數(shù)。2.設(shè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)如下：t|yt---|---1|1002|953|904|855|80（1）計(jì)算時(shí)間序列yt的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和自相關(guān)系數(shù)ρ(1)。（2）構(gòu)建MA(1)模型，并使用最小二乘法估計(jì)模型參數(shù)。3.給定時(shí)間序列數(shù)據(jù)如下：t|yt---|---1|52|103|154|205|25（1）計(jì)算時(shí)間序列yt的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和自相關(guān)系數(shù)ρ(1)。（2）構(gòu)建ARMA(1,1)模型，并使用最小二乘法估計(jì)模型參數(shù)。五、應(yīng)用題（每題10分，共30分）1.假設(shè)某城市過去5年的年降雨量數(shù)據(jù)如下：t|年降雨量（mm）---|---1|5002|5503|4804|5305|600（1）構(gòu)建AR(1)模型，并使用最小二乘法估計(jì)模型參數(shù)。（2）預(yù)測(cè)第6年的年降雨量。2.某企業(yè)過去5年的年銷售額數(shù)據(jù)如下：t|年銷售額（萬元）---|---1|2002|2503|2304|2805|300（1）構(gòu)建MA(1)模型，并使用最小二乘法估計(jì)模型參數(shù)。（2）預(yù)測(cè)第6年的年銷售額。3.某地區(qū)過去5年的月平均氣溫?cái)?shù)據(jù)如下：t|月平均氣溫（℃）---|---1|102|123|154|145|13（1）構(gòu)建SARMA(1,1,1)模型，并使用最小二乘法估計(jì)模型參數(shù)。（2）預(yù)測(cè)第6個(gè)月的月平均氣溫。六、論述題（每題10分，共20分）1.論述時(shí)間序列分析在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用。2.論述時(shí)間序列分析在金融學(xué)中的應(yīng)用。本次試卷答案如下：一、選擇題（每題2分，共20分）1.C解析：時(shí)間序列分析的基本類型包括隨機(jī)時(shí)間序列、自回歸時(shí)間序列、移動(dòng)平均時(shí)間序列和季節(jié)性時(shí)間序列。線性時(shí)間序列不是時(shí)間序列分析的基本類型。2.D解析：時(shí)間序列分析的目的是預(yù)測(cè)未來值、描述過去和現(xiàn)在的變化規(guī)律以及分析變量之間的關(guān)系。3.C解析：平穩(wěn)序列是指均值和方差都不隨時(shí)間變化的序列。4.A解析：自回歸模型（AR模型）的階數(shù)表示序列的滯后項(xiàng)個(gè)數(shù)。5.D解析：自回歸季節(jié)性移動(dòng)平均模型（SARMA模型）是時(shí)間序列分析中的季節(jié)性模型。6.D解析：時(shí)間序列分析中的平穩(wěn)變換包括差分變換、對(duì)數(shù)變換和指數(shù)變換。7.D解析：自回歸季節(jié)性移動(dòng)平均模型（SARMA模型）可以用來識(shí)別季節(jié)性成分。8.D解析：時(shí)間序列分析中的異常值處理方法包括線性趨勢(shì)擬合。9.D解析：時(shí)間序列分析中的自回歸模型（AR模型）、移動(dòng)平均模型（MA模型）和自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA模型）都可以用來進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測(cè)。10.D解析：時(shí)間序列分析中的誤差項(xiàng)是指模型中未解釋的隨機(jī)波動(dòng)。二、填空題（每題2分，共20分）1.均值和方差都不隨時(shí)間變化的序列解析：平穩(wěn)序列的定義。2.序列的滯后項(xiàng)個(gè)數(shù)解析：自回歸模型（AR模型）階數(shù)的定義。3.自回歸季節(jié)性移動(dòng)平均模型（SARMA模型）解析：季節(jié)性模型的名稱。4.差分變換、對(duì)數(shù)變換和指數(shù)變換解析：平穩(wěn)變換的方法。5.線性趨勢(shì)擬合解析：異常值處理的方法。6.自回歸季節(jié)性移動(dòng)平均模型（SARMA模型）解析：SARMA模型的名稱。7.誤差項(xiàng)解析：誤差項(xiàng)的定義。8.自回歸模型（AR模型）解析：AR模型的名稱。9.移動(dòng)平均模型（MA模型）解析：MA模型的名稱。10.自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA模型）解析：ARMA模型的名稱。三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分）1.時(shí)間序列分析的基本步驟：-收集和整理時(shí)間序列數(shù)據(jù)；-對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)；-選擇合適的時(shí)間序列模型；-估計(jì)模型參數(shù)；-對(duì)模型進(jìn)行診斷和檢驗(yàn)；-進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測(cè)。2.平穩(wěn)序列和非平穩(wěn)序列的區(qū)別：-平穩(wěn)序列：均值和方差不隨時(shí)間變化，自相關(guān)函數(shù)具有有界性；-非平穩(wěn)序列：均值和方差隨時(shí)間變化，自相關(guān)函數(shù)不具有有界性。3.自回歸模型（AR模型）和移動(dòng)平均模型（MA模型）的區(qū)別：-AR模型：基于過去觀測(cè)值對(duì)當(dāng)前觀測(cè)值進(jìn)行預(yù)測(cè)；-MA模型：基于過去誤差對(duì)當(dāng)前觀測(cè)值進(jìn)行預(yù)測(cè)。4.自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA模型）的應(yīng)用：-時(shí)間序列預(yù)測(cè)；-模型識(shí)別和參數(shù)估計(jì)；-異常值檢測(cè)。5.自回歸季節(jié)性移動(dòng)平均模型（SARMA模型）的應(yīng)用：-季節(jié)性時(shí)間序列預(yù)測(cè)；-季節(jié)性成分的識(shí)別和分解；-季節(jié)性模型參數(shù)估計(jì)。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.計(jì)算題答案及解析略。2.計(jì)算題答案及解析略。3.計(jì)算題答案及解析略。