南開大學(xué)《高等數(shù)學(xué)A1》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
南開大學(xué)《高等數(shù)學(xué)A1》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁
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站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學(xué)號：凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁南開大學(xué)《高等數(shù)學(xué)A1》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少？（）A.B.和C.D.2、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.3、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.4、若級數(shù)收斂，那么級數(shù)（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.以上都不對5、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.6、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，求在點處的值是多少？（）A.0B.1C.2D.38、微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________。2、定積分。3、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。4、計算定積分的值為____。5、計算不定積分的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，證明：在上單調(diào)遞增。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)

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