上海市普陀區(qū)教育學(xué)院附屬中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)12月數(shù)學(xué)月考卷(含簡略答案)

2024學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科階段診斷測評(píng)（考試時(shí)間60分鐘，滿分100分）一、選擇題：（每題3分，共18分）1.下列敘述中正確的是（）A.是單項(xiàng)式 B.C.（a是有理數(shù)） D.底數(shù)是2.下列變形中，從左到右屬于因式分解是（）A. B.C. D.3.下列方程中，屬于分式方程的是（）A. B. C. D.4.小陳同學(xué)計(jì)算了四個(gè)分式，其中有一個(gè)結(jié)果忘記約分了，是下面的（）A. B. C. D.5.本學(xué)期學(xué)校升級(jí)學(xué)生午餐的供餐方式為自助餐．餐盤里有若干塊質(zhì)量相等的雞米花，可以平均分給名同學(xué)，也可以平均分給名同學(xué)（x為大于3的正整數(shù)），用代數(shù)式表示雞米花的數(shù)量不可能是…（）A B. C. D.6.為了大力促進(jìn)人工智能與教育教學(xué)深度融合，本學(xué)期學(xué)校開設(shè)了人工智能課程．已知利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別，小王同學(xué)建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)．圖2是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉(zhuǎn)換為學(xué)生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為．如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號(hào)為，表示該生為5班學(xué)生，表示6班學(xué)生的識(shí)別圖案是（）A. B. C. D.二、填空題：（每題3分，共42分）7.已知太陽到地球的距離約為千米，光速約為千米/秒，那么光從太陽照到地球大約需要_______秒．（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）8.整式中各項(xiàng)的公因式是________．9.因式分解：________．10.已知，，則的值是________．11.已知正方形的面積是，則正方形的邊長為________．12.因式分解：________．13.因式分解：．14.當(dāng)________時(shí)，分式無意義．15.當(dāng)________時(shí)，分式的值為零．16.計(jì)算：________．17.若關(guān)于x方程有增根，則a的值為________．18.計(jì)算：________．19.計(jì)算，結(jié)果不含負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：________．20.如果一個(gè)分式的分子或分母可以因式分解，且這個(gè)分式不可約分，那么我們稱這個(gè)分式為“和諧分式”．如分式就是“和諧分式”．若為正整數(shù)，且為“和諧分式”，則的值為__________．三、將下列整式因式分解：（6分＋4分＋5分，共15分）21.因式分解：22因式分解：23.因式分解：四、分式的運(yùn)算：（5分＋6分＋6分，共17分）24計(jì)算：25.解分式方程：26.先將分式化簡，再從1、、0中選一個(gè)你喜歡的x值，代入求值．五、綜合與實(shí)踐問題：（1分＋3分＋2分＋2分，共8分）27.在乘法公式的學(xué)習(xí)中，我們通過用不同的方法求同一平面圖形的面積驗(yàn)證了平方差公式和完全平方公式．這種方法稱為等面積法．類似地，通過不同的方法求同一個(gè)立體圖形的體積，稱為等體積法．根據(jù)課堂學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，解決下列問題：在一個(gè)棱長為a的正方體中挖出一個(gè)棱長為b的正方體，如圖（1）所示．然后切割剩余的立體圖形，如圖（2）所示．將之分成三部分，如圖（3）所示．這三部分長方體的體積依次為、、．（1）因式分解：．（2）請用兩種不同的方法求圖（1）中的立體圖形的體積（用含有a、b的代數(shù)式表示）：①（整式乘積的形式）；②．利用等體積法，能得到公式：．（3）應(yīng)用：利用在（2）中所得到的公式進(jìn)行因式分解：．（4）拓展：若，，則的值為．

2024學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科階段診斷測評(píng)（考試時(shí)間60分鐘，滿分100分）一、選擇題：（每題3分，共18分）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B二、填空題：（每題3分，共42分）【7題答案】【答案】【8題答案】【答案】##【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】24【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】2【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】##【18題答案】【答案】【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】6或10三、將下列整式因式分解：（6分＋4分＋5分，共15分）【21題答案】【答案】【22題答案】【答案】【23題答案】【答案】四、分式的運(yùn)算：（5分＋6分＋6分，共17