內(nèi)蒙古工業(yè)職業(yè)學(xué)院《統(tǒng)計(jì)計(jì)算與軟件實(shí)驗(yàn)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在一項(xiàng)關(guān)于股票收益率的研究中，收集了過去5年的數(shù)據(jù)。要檢驗(yàn)收益率是否具有自相關(guān)性，應(yīng)采用哪種方法？（）A.游程檢驗(yàn)B.單位根檢驗(yàn)C.Durbin-Watson檢驗(yàn)D.偏自相關(guān)函數(shù)檢驗(yàn)2、已知兩個(gè)變量X和Y的相關(guān)系數(shù)為0.8。現(xiàn)對X和Y分別進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到變量Z和W，則Z和W的相關(guān)系數(shù)為（）A.0B.0.8C.1D.無法確定3、在對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)化后的變量均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別是多少？（）A.0和1B.1和0C.原變量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差D.無法確定4、在一個(gè)有1000個(gè)數(shù)據(jù)的樣本中，計(jì)算得到眾數(shù)為50，均值為60，中位數(shù)為55。這組數(shù)據(jù)的分布可能是怎樣的？（）A.左偏態(tài)B.右偏態(tài)C.正態(tài)分布D.均勻分布5、已知一組數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)為-0.8，峰態(tài)系數(shù)為2.5。這組數(shù)據(jù)的分布特征是（）A.左偏且尖峰B.左偏且平峰C.右偏且尖峰D.右偏且平峰6、已知一組數(shù)據(jù)的均值為50，中位數(shù)為45，眾數(shù)為40。這組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)可能是（）A.正態(tài)分布B.左偏分布C.右偏分布D.無法確定7、某地區(qū)的氣溫?cái)?shù)據(jù)呈現(xiàn)出上升趨勢，為了預(yù)測未來的氣溫變化，采用了指數(shù)平滑法。如果平滑系數(shù)選擇較大的值，預(yù)測結(jié)果會（）A.更平滑B.更接近實(shí)際值C.對近期數(shù)據(jù)更敏感D.對長期數(shù)據(jù)更敏感8、某地區(qū)的房價(jià)近年來持續(xù)上漲，為了解房價(jià)的變化趨勢，統(tǒng)計(jì)了過去10年的房價(jià)數(shù)據(jù)。若要擬合一條合適的趨勢線，以下哪種方法較為合適？（）A.線性回歸B.指數(shù)平滑C.移動平均D.多項(xiàng)式回歸9、對于一個(gè)右偏分布的數(shù)據(jù)，以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量更能代表數(shù)據(jù)的集中趨勢？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.無法確定10、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果拒絕了原假設(shè)，但是實(shí)際上原假設(shè)是正確的，這種錯(cuò)誤被稱為？（）A.第一類錯(cuò)誤B.第二類錯(cuò)誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差11、在進(jìn)行多元線性回歸分析時(shí)，如果某個(gè)自變量的t檢驗(yàn)不顯著，但整個(gè)回歸方程顯著，應(yīng)該（）A.保留該自變量B.剔除該自變量C.重新收集數(shù)據(jù)D.無法確定12、在構(gòu)建統(tǒng)計(jì)模型時(shí)，如果自變量之間存在高度的線性相關(guān)，可能會導(dǎo)致什么問題？（）A.欠擬合B.過擬合C.模型不穩(wěn)定D.以上都有可能13、某研究想要分析不同年齡段人群對某種新產(chǎn)品的接受程度，以下哪種抽樣方法能更好地保證樣本的代表性？（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣14、某超市記錄了每天不同時(shí)間段的顧客流量，為分析顧客流量的時(shí)間分布規(guī)律，應(yīng)選用以下哪種圖形？（）A.折線圖B.柱狀圖C.餅圖D.箱線圖15、從一個(gè)總體中抽取樣本，計(jì)算樣本均值的抽樣分布。隨著樣本容量的增大，樣本均值的抽樣分布會趨近于哪種分布？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.F分布D.卡方分布16、為分析股票價(jià)格的波動特征，計(jì)算了其收益率的自相關(guān)系數(shù)。如果自相關(guān)系數(shù)顯著不為零，說明什么？（）A.存在趨勢B.存在季節(jié)性C.存在自相關(guān)D.數(shù)據(jù)異常17、已知一個(gè)總體服從均勻分布，區(qū)間為[0,10]。隨機(jī)抽取一個(gè)樣本量為50的樣本，計(jì)算樣本均值的期望值是？（）A.2.5B.5C.7.5D.1018、對于一個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，經(jīng)過一階差分后變得平穩(wěn)。若要對其進(jìn)行預(yù)測，以下哪種模型可能較為合適？（）A.移動平均模型B.自回歸模型C.自回歸移動平均模型D.指數(shù)平滑模型19、某地區(qū)的氣溫在一年中呈現(xiàn)周期性變化，為了研究其規(guī)律，收集了過去5年每月的平均氣溫?cái)?shù)據(jù)。適合用于分析這種時(shí)間序列數(shù)據(jù)的方法是？（）A.回歸分析B.方差分析C.指數(shù)平滑法D.聚類分析20、某班級學(xué)生的考試成績服從正態(tài)分布，老師想根據(jù)成績將學(xué)生分為優(yōu)、良、中、差四個(gè)等級，應(yīng)該使用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.聚類分析B.判別分析C.因子分析D.分位數(shù)法二、簡答題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）解釋什么是傾向得分匹配（PropensityScoreMatching），說明傾向得分匹配在觀察性研究中的作用和應(yīng)用步驟。2、（本題5分）某調(diào)查需要對多個(gè)變量進(jìn)行因子分析。請?jiān)敿?xì)闡述因子旋轉(zhuǎn)的目的、方法和如何解釋旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣。3、（本題5分）解釋什么是主成分分析，并說明其在數(shù)據(jù)分析中的主要作用和應(yīng)用場景。以一個(gè)具體的數(shù)據(jù)集為例，說明如何進(jìn)行主成分分析以及如何解釋分析結(jié)果。4、（本題5分）在進(jìn)行質(zhì)量控制時(shí)，常常需要繪制控制圖。請?jiān)敿?xì)說明均值-極差控制圖和均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖的繪制方法、控制界限的確定以及如何根據(jù)控制圖判斷生產(chǎn)過程是否處于受控狀態(tài)。5、（本題5分）詳細(xì)闡述如何使用穩(wěn)健回歸方法來處理數(shù)據(jù)中的異常值和強(qiáng)影響點(diǎn)，解釋其與普通最小二乘回歸的區(qū)別，并舉例應(yīng)用。三、案例分析題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某房地產(chǎn)開發(fā)商對不同樓盤的銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，包括樓盤位置、戶型、價(jià)格、銷售渠道等。請?zhí)接懹绊憳潜P銷售的主要因素。2、（本題5分）某餐飲連鎖品牌對不同門店的食材采購成本和庫存數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，包括食材價(jià)格波動、采購渠道、庫存周轉(zhuǎn)率等。請優(yōu)化采購管理，降低成本。3、（本題5分）某快遞公司為了降低運(yùn)營成本，對運(yùn)輸成本、人力成本和分揀效率進(jìn)行了分析。采取成本控制措施。4、（本題5分）某游戲公司想了解玩家在游戲中的社交行為和團(tuán)隊(duì)合作情況。請分析如何通過收集的數(shù)據(jù)增強(qiáng)玩家的社交互動和游戲粘性。5、（本題5分）某手機(jī)應(yīng)用開發(fā)公司統(tǒng)計(jì)了不同應(yīng)用的下載量、用戶留存率和用戶反饋。如何進(jìn)行數(shù)據(jù)分析以改進(jìn)應(yīng)用功能？四、計(jì)算題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）某學(xué)校進(jìn)行一次數(shù)學(xué)競賽，參賽學(xué)生的成績服從正態(tài)分布，平均成績?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為15分。從參賽學(xué)生中隨機(jī)抽取36名進(jìn)行分析，求這36名學(xué)生平均成績的抽樣分布，并計(jì)算抽樣平均誤差。若規(guī)定成績在75分到85分之間為合格，求樣本中合格學(xué)生的比例的抽樣分布及概率。2、（本題10分）某地區(qū)有兩個(gè)不同規(guī)模的企業(yè)群體，大型企業(yè)有50家，小型企業(yè)有150家。從兩類企業(yè)中各隨機(jī)抽取20家進(jìn)行調(diào)查，大型企業(yè)的平均產(chǎn)值為1000萬元，標(biāo)準(zhǔn)差為200萬元；小型企業(yè)的平均產(chǎn)值為500萬元，標(biāo)準(zhǔn)差為150