遼寧輕工職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)分析（Ⅱ）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁遼寧輕工職業(yè)學(xué)院

《數(shù)學(xué)分析（Ⅱ）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（）A.B.C.D.2、設(shè)曲線，求該曲線的拐點坐標(biāo)是多少？拐點的確定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)3、求函數(shù)f(x,y)=x2-xy+y2+1在點(1,1)處的最大方向?qū)?shù)（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√54、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-25、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.6、微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、計算定積分。()A.B.C.D.8、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.9、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點C.在[a,b]上至多有一個零點D.在[a,b]上不一定有零點二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、函數(shù)的定義域為_____________。2、求過點且與平面垂直的直線方程為______。3、計算定積分的值為____。4、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。5、設(shè)函數(shù)，則在點處沿方向的方向?qū)?shù)為______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的值域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且不恒為常