03 第16講　機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用-2026版高考物理一輪復(fù)習(xí)

《全品選考復(fù)習(xí)方案》第16講機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用機(jī)械能守恒的理解和判斷1.[2023·全國甲卷]一同學(xué)將鉛球水平推出,不計空氣阻力和轉(zhuǎn)動的影響,鉛球在平拋運動過程中(B)A.機(jī)械能一直增加B.加速度保持不變C.速度大小保持不變D.被推出后瞬間動能最大[解析]鉛球在平拋運動過程中僅重力做功,機(jī)械能守恒,故A錯誤;加速度為重力加速度,保持不變,故B正確;運動過程中速度越來越大,即動能越來越大,故C、D錯誤.2.如圖所示,高度為h的光滑軌道固定在水平地面上,一質(zhì)量為m的小滑塊從軌道頂端滑到底端.已知重力加速度為g,不計空氣阻力,在此過程中小滑塊的(B)A.重力勢能增加量為mghB.重力勢能減少量為mghC.機(jī)械能減少量為mghD.機(jī)械能增加量為mgh[解析]小滑塊下落高度為h,故重力勢能減少了mgh,A錯誤,B正確;由于軌道光滑,故小滑塊下落過程中機(jī)械能守恒,C、D錯誤.單物體的機(jī)械能守恒問題3.如圖所示是一豎直固定在水平地面上的可伸縮細(xì)管,上端平滑連接四分之一細(xì)圓弧彎管,管內(nèi)均光滑,右管口切線水平.豎直細(xì)管底部有一彈射裝置(高度忽略不計),可以讓靜止在細(xì)管底部的小球(可視為質(zhì)點)瞬間獲得足夠大的速度v0,通過調(diào)節(jié)豎直細(xì)管的長度h,可以改變上端管口到地面的高度,從而改變小球平拋的水平距離,重力加速度為g,則小球平拋的水平距離的最大值是(B)A.vB.vC.vD.v[解析]設(shè)細(xì)圓弧彎管上端管口到地面的高度為H,小球從管口射出的速度為v,由機(jī)械能守恒定律得12mv02=mgH+12mv2,小球離開管口后做平拋運動,有x=vt,H=12gt2,聯(lián)立可得x=?4H2+2v02gH,由二次函數(shù)的知識可知,當(dāng)管口到地面的高度H=v04.如圖所示,在O點用長為L、不可伸長的輕繩懸掛一質(zhì)量為m的小球,O點正下方的P點固定一細(xì)釘子,O、P距離為d,C點和P點等高.小球處于O點右側(cè)同一水平高度的A點時,繩剛好拉直,將小球從A點由靜止釋放.以過最低點B的水平面為零勢能面,重力加速度大小為g,不計空氣阻力.下列說法正確的是(B)A.若小球能繞釘子做圓周運動,則d應(yīng)等于35B.若d為35L,則小球到達(dá)C點時繩子拉力為3C.若d為12L,則小球到達(dá)C點時的機(jī)械能為1D.若d為12L,則小球到達(dá)C[解析]若小球剛好能繞釘子做圓周運動,則通過圓周的最高點時,根據(jù)牛頓第二定律可得mg=mv2L?d,從A到最高點,根據(jù)機(jī)械能守恒可得mg(2d-L)=12mv2,解得d=3做圓周運動,d應(yīng)滿足d≥35L,故A錯誤;從A到C點,根據(jù)機(jī)械能守恒可得mgd=12mvC2-0,在C點根據(jù)牛頓第二定律可得FT=mvC2L?d,聯(lián)立解得FT=3mg,故B正確;以過最低點B的水平面為零勢能面,小球下落過程機(jī)械能守恒,所以在任何位置機(jī)械能均為mgL,故C錯誤;小球到達(dá)C點會受到向下的重力,所以在多物體的機(jī)械能守恒問題5.如圖所示,一條不可伸長的輕質(zhì)軟繩跨過定滑輪,繩的兩端系有質(zhì)量分別為ma、mb的小球a和b,用手按住a球靜止于地面時,b球離地面的高度為h.兩球均可視為質(zhì)點,定滑輪的質(zhì)量及一切阻力均不計,重力加速度為g.現(xiàn)釋放a球,b球剛落地時的速度大小為g?,則mamb的值是(CA.15 B.C.13 D.[解析]小球a和b通過輕繩連接,在運動過程中兩球的速度大小相等,由機(jī)械能守恒定律得mbgh-magh=12(ma+mb)v2,其中v=g?,解得mamb=6.(多選)如圖所示,滑塊a、b的質(zhì)量均為m,a套在固定豎直桿上,與光滑水平地面相距h,b放在地面上,a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接,由靜止開始運動.不計摩擦,a、b可視為質(zhì)點,重力加速度大小為g.則(BD)A.a落地前,輕桿對b一直做正功B.a落地時速度大小為2g?C.a下落過程中,其加速度大小始終不大于gD.a落地前,當(dāng)a的機(jī)械能最小時,b對地面的壓力大小為mg[解析]首先,把a(bǔ)、b看成一個系統(tǒng),運動中機(jī)械能守恒,b先加速后減速,a到達(dá)地面時b速度為0,故桿對b先做正功后做負(fù)功,A錯誤;根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒,a的重力勢能的減少量等于a動能的增加量,即mgh=12mv2,得v=2g?,B正確;a下落時,后來受桿的沿桿向下的拉力,故a的加速度大于g,C錯誤;a剛開始的一段下落過程中桿對a做負(fù)功,a的機(jī)械能減少,a的機(jī)械能最小時桿對a的作用力為0,此時桿對b也沒有力的作用,故b對地面的壓力大小為mg,D正確7.如圖所示,將內(nèi)壁光滑的細(xì)管彎成四分之三圓軌道并豎直固定,軌道半徑為R,細(xì)管內(nèi)徑遠(yuǎn)小于R.輕繩穿過細(xì)管連接小球A(可視為質(zhì)點)和重物B,小球A的質(zhì)量為m,直徑略小于細(xì)管內(nèi)徑,用手托住重物B使小球A靜止在Q點.松手后,小球A運動至P點時對細(xì)管恰無作用力,重力加速度為g,sin37°=0.6,cos37°=0.8,π取3.2,求:(1)小球A靜止在Q點時對細(xì)管壁的壓力大小FN;(2)重物B的質(zhì)量M;(3)小球A到達(dá)P點時加速度大小a.[答案](1)0.6mg(2)1.5m(3)48125[解析](1)小球A靜止在Q點時細(xì)管壁對小球A的支持力大小F=mgcos53°=0.6mg根據(jù)牛頓第三定律可知小球A靜止在Q點時對細(xì)管壁的壓力大小FN=F=0.6mg;(2)小球A從Q點到P點,由機(jī)械能守恒定律有Mg·πR2-mg·R(cos37°+cos53°)=12(M+m)對小球A在P點時有mgcos37°=mv解得M=1.5m(3)小球A到達(dá)