八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2.6直角三角形的判定_第1頁(yè)
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第2章特殊三角形2.6直角三角形第2課時(shí)直角三角形判定1/131課堂講解利用兩銳角互余，判定直角三角形2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升2/13這是一幅漂亮圖畫，你能從中找出三角形嗎？你找三角形是直角三角形嗎？怎樣證實(shí)你找到三角形是直角三角形呢？3/13知識(shí)點(diǎn)利用兩銳角互余，判定直角三角形說(shuō)出定理“直角三角形兩個(gè)銳角互余”逆命題.這個(gè)逆命題正確嗎?你是怎樣判定?知－導(dǎo)4/13知－講歸納有兩個(gè)銳角互余三角形是直角三角形.5/13已知:如圖，CD是△ABCAB邊上中線，CD=

AB.求證:△ABC是直角三角形.知－講【例】

（來(lái)自《教材》）6/13知－講證實(shí)：∵CD是AB邊上中線（已知），∴AD=BD=AB(三角形中線定義）.∵CD=AB

(已知），∴CD=AD.∴∠A=∠ACD(在同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角）.同理，∠B=∠BCD.∵∠A+∠B+∠ACD+∠BCD=180°（為何？），∴∠A+∠B=∠ACD+∠BCD

=×180°=90°.∴△ABC是直角三角形（有兩個(gè)角互余三角形是直角三角形）.7/13知－講總結(jié)要證實(shí)一個(gè)三角形是直角三角形，只需證實(shí)三角形一個(gè)內(nèi)角是直角或有兩個(gè)角互余．8/131知－練（來(lái)自《教材》）已知:如圖，在△ABC中,是A上一點(diǎn)，∠1=∠B，∠A=∠2.求證:△ABC是直角三角形.9/13知－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）以下條件：(1)∠A＋∠B＝∠C；(2)∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3；(3)∠A＝90°－∠B；(4)∠A＝∠B＝∠C.其中能確定△ABC是直角三角形條件有(

)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)210/133知－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）如圖，△ABC為等腰直角三角形，且AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，則圖中共有________個(gè)等腰直角三角形．11/13直角三角形判定方法(1)定義：有一個(gè)角是直角三角形是直角三角形．(2)判定定理：有兩個(gè)角互余三角形是直角三角形．(3)若三角形一邊上中線等于這條邊二分之一，那么這個(gè)三角形是直角三角形．注意：(1)“兩個(gè)角互余”指同一個(gè)三角形中兩個(gè)角．(2)“有兩個(gè)角互余三角形是直角三角形”與“直角三角形兩個(gè)銳角互余”互為逆定理．前者是判定直角三角形依據(jù)，后者是相關(guān)角轉(zhuǎn)化依據(jù)

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