運(yùn)動(dòng)控制 第5章 基于動(dòng)態(tài)模型的異步機(jī)調(diào)速(自08)學(xué)習(xí)資料_第1頁(yè)
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運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)第5章基于動(dòng)態(tài)模型的異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)內(nèi)容提要5.1異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型5.2異步電動(dòng)機(jī)按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)5.3異步電動(dòng)機(jī)按定子磁鏈控制的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)5.4直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)與矢量控制系統(tǒng)的比較5.1異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型5.1.1動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的性質(zhì)異步電動(dòng)機(jī)是一個(gè)高階、非線性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)

模型的高階性(1)三相異步電機(jī)定子有三個(gè)繞組,轉(zhuǎn)子也可等效為三個(gè)繞組,每個(gè)繞組產(chǎn)生磁通時(shí)都有自己的電磁慣性,

再算上運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)電慣性,和轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)角的積分關(guān)系,至少是八階系統(tǒng)。

模型的非線性(2)在異步電機(jī)中,電流乘磁通產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩,轉(zhuǎn)速乘磁通得到感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),由于它們都是同時(shí)變化的,在數(shù)學(xué)模型中就含有兩個(gè)變量的乘積項(xiàng)。這樣一來(lái),即使不考慮磁飽和等因素,數(shù)學(xué)模型也是非線性的。多變量、強(qiáng)耦合的模型結(jié)構(gòu)A1A2Us

1(Is)

異步電機(jī)的多變量、強(qiáng)耦合模型結(jié)構(gòu)

圖5-1三相異步電動(dòng)機(jī)的物理模型5.1.2異步電動(dòng)機(jī)三相原始數(shù)學(xué)模型1.異步機(jī)動(dòng)態(tài)模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式

異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)模型:磁鏈方程電壓方程轉(zhuǎn)矩方程運(yùn)動(dòng)方程(1)磁鏈方程自感定子各相自感:轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子各相自感:互感(1)1.定子三相彼此之間和轉(zhuǎn)子三相彼此之間位置都是固定的,故互感為常值;互感(2)2.定子任一相與轉(zhuǎn)子任一相之間的位置是變化的,互感是角位移的函數(shù)。轉(zhuǎn)磁鏈方程分塊矩陣轉(zhuǎn)定子電感矩陣

(5-10)轉(zhuǎn)子電感矩陣

(5-11)定、轉(zhuǎn)子互感矩陣

(5-12)(2)定子電壓方程三相定子繞組的電壓平衡方程為轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子電壓方程三相轉(zhuǎn)子繞組折算到定子側(cè)后的電壓方程為

電壓方程的矩陣形式電壓方程如果把磁鏈方程代入電壓方程,得展開(kāi)后的電壓方程轉(zhuǎn)變壓器電動(dòng)勢(shì)旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)(3)

轉(zhuǎn)矩方程

線性電感元件吸收的電功率為:多繞組電機(jī)中,磁場(chǎng)的儲(chǔ)能為:

線性電感元件吸收的磁場(chǎng)能量為:轉(zhuǎn)子位移引起耦合場(chǎng)內(nèi)磁能發(fā)生變化時(shí),轉(zhuǎn)子上將受到電磁轉(zhuǎn)矩的作用,使磁能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能向機(jī)械系統(tǒng)輸出。電磁轉(zhuǎn)矩等于磁能對(duì)轉(zhuǎn)角的偏導(dǎo)數(shù)(見(jiàn)電機(jī)學(xué),湯蘊(yùn)璆)(4)運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式

異步電機(jī)的多變量非線性動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖

(R+Lp)-1L

1(

)

2(

)

eruiTeTL

npJp

2.三相原始模型的性質(zhì)

三相變量中只有兩相是獨(dú)立的,因此三相原始數(shù)學(xué)模型并不是其物理對(duì)象最簡(jiǎn)潔的描述,完全可以且完全有必要用兩相模型代替。異步電機(jī)三相原始模型中的非線性耦合主要表現(xiàn)在磁鏈方程式與轉(zhuǎn)矩方程式中,既存在定子和轉(zhuǎn)子間的耦合,也存在三相繞組間的交叉耦合。由于定轉(zhuǎn)子間的相對(duì)運(yùn)動(dòng),導(dǎo)致其夾角

不斷變化,使得互感矩陣Lsr和Lrs均為非線性變參數(shù)矩陣。異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型同直流機(jī)相比,非常復(fù)雜,直接對(duì)其控制很困難。是否可以對(duì)其數(shù)學(xué)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化,最好能接近直流電機(jī)的模型,這樣可用控制直流電機(jī)的控制方法來(lái)控制交流電機(jī)。

思考?二極直流電機(jī)的物理模型dq

FAifia勵(lì)磁繞組電樞繞組直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速能夠平滑調(diào)節(jié)的根本原因是勵(lì)磁電流與電樞電流是解耦的。簡(jiǎn)化的方法就是坐標(biāo)變換,將交流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型從三相(120°)變換到二相(90°)在不同坐標(biāo)下所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)(幅值,轉(zhuǎn)速)完全一致,且功率相同。

結(jié)論(1)三相-兩相變換(3/2變換)5.1.3坐標(biāo)變換三相-兩相變換(3/2變換)三相坐標(biāo)系和兩相坐標(biāo)系中的磁動(dòng)勢(shì)矢量3/2變換矩陣考慮變換前后總功率不變,匝數(shù)比應(yīng)為3/2變換矩陣經(jīng)過(guò)3/2變換后,和直流機(jī)等效嗎?

思考?(2)兩相靜止-兩相旋轉(zhuǎn)變換(2s/2r變換)圖5-4靜止兩相坐標(biāo)系到旋轉(zhuǎn)兩相坐標(biāo)系變換2s/2r變換經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換(從三相變換到兩相)后,數(shù)學(xué)模型是否得到簡(jiǎn)化?重新求解異步電動(dòng)機(jī)在兩相坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型,和原始數(shù)學(xué)模型作對(duì)比。

思考?5.1.4異步電動(dòng)機(jī)在兩相坐標(biāo)系上的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型(1)在兩相任意旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(dq坐標(biāo)系)下

變換的基本思路將定子的三相靜止坐標(biāo)系(A,B,C)變換到兩相靜止坐標(biāo)系(α,β)將定子的兩相靜止坐標(biāo)系(α,β)變換到任意旋轉(zhuǎn)的兩相坐標(biāo)系(d,q)將轉(zhuǎn)子的三相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(a,b,c)變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(α’,β’)

(轉(zhuǎn)速相同)將轉(zhuǎn)子的兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(α’,β’)變換到兩相任意旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(d,q)(轉(zhuǎn)速不同)變換后的磁鏈方程由原來(lái)的6維降為4維,電感與轉(zhuǎn)子位置θ無(wú)關(guān),為常參數(shù)線性矩陣。變換后的電壓方程由原來(lái)的6維降為4維。

異步電機(jī)在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq上的物理模型

1dqdrirdisdirqusddsqrqsurdurqusqisq異步電動(dòng)機(jī)在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq上的物理模型如果d,q坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)速度為電機(jī)的同步轉(zhuǎn)速,該坐標(biāo)系即為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換后的轉(zhuǎn)矩方程與運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程與坐標(biāo)變換無(wú)關(guān),仍為

變換后的轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子位置θ無(wú)關(guān)(2)在兩相靜止坐標(biāo)系下電壓方程

變換后的磁鏈方程變換后的轉(zhuǎn)矩方程與運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程與坐標(biāo)變換無(wú)關(guān),仍為

5.1.5異步電動(dòng)機(jī)在兩相坐標(biāo)系上的狀態(tài)方程1狀態(tài)變量的選取

兩相坐標(biāo)系上的異步電動(dòng)機(jī)具有4階電壓方程和1階運(yùn)動(dòng)方程,因此需選取5個(gè)狀態(tài)變量。

2.為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程

根據(jù)(5-46),考慮到urd=urq=0根據(jù)(5-47),得:

為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程

為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程將(5-50)代入到(5-48)

為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程dq坐標(biāo)系上狀態(tài)方程(5-53)

為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程dq坐標(biāo)系上狀態(tài)變量

(5-54)dq坐標(biāo)系上輸入變量(5-55)

為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程

,任意旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)退化為靜止兩相坐標(biāo)系,靜止兩相坐標(biāo)系αβ中狀態(tài)方程(5-56)

為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程αβ坐標(biāo)系上狀態(tài)變量(5-57)αβ坐標(biāo)系上輸入變量(5-58)

為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程dq坐標(biāo)系上狀態(tài)方程(5-62)

為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程

,任意旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)退化為靜止兩相坐標(biāo)系,靜止兩相坐標(biāo)系αβ中狀態(tài)方程(5-64)5.2異步電動(dòng)機(jī)按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)

轉(zhuǎn)子磁鏈方向在靜止正交αβ坐標(biāo)系中,轉(zhuǎn)子磁鏈旋轉(zhuǎn)矢量寫(xiě)成復(fù)數(shù)形式什么是按轉(zhuǎn)子磁鏈定向?d軸與轉(zhuǎn)子總磁鏈?zhǔn)噶喀譺重合(m軸)dq坐標(biāo)系與轉(zhuǎn)子總磁鏈?zhǔn)噶喀譺同步旋轉(zhuǎn)為按轉(zhuǎn)子磁鏈定向同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系mtM軸T軸dq坐標(biāo)系和mt坐標(biāo)系的區(qū)別與聯(lián)系?dq坐標(biāo)系:以任意速度旋轉(zhuǎn),方向任意mt坐標(biāo)系:以同步速度旋轉(zhuǎn),方向?yàn)檗D(zhuǎn)子總磁鏈的方向。mt坐標(biāo)系為dq坐標(biāo)系的一個(gè)特例。

思考?

什么是矢量控制

(VectorControl,VC)直流電動(dòng)機(jī)的勵(lì)磁電流和電樞電流相互獨(dú)立,因此可以在保持磁通不變的前提下,平滑調(diào)節(jié)電樞電流,達(dá)到平滑調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩的目的什么是矢量控制?異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩計(jì)算公式為異步電動(dòng)機(jī)的磁通和轉(zhuǎn)子電流均來(lái)自于定子電流,可否將定子電流分成兩個(gè)相互獨(dú)立(解耦)的電流分量,一個(gè)用來(lái)產(chǎn)生磁通,一個(gè)用來(lái)產(chǎn)生轉(zhuǎn)子電流,這樣可以模仿直流電動(dòng)機(jī)的控制方式,在保持磁通不變的前提下,平滑調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子電流,達(dá)到平滑調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩的目的,這就是矢量控制的初衷。什么是矢量控制?如何實(shí)現(xiàn)?按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系為我們提供了解決方案。5.2.1同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系mt由于m軸與轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶恐睾希瑒t狀態(tài)方程(5-68)mt坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角速度

由導(dǎo)出mt坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角速度為將坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角速度與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速之差定義為轉(zhuǎn)差角頻率

電磁轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)子磁鏈

按轉(zhuǎn)子磁鏈定向同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系mt中的電磁轉(zhuǎn)矩按轉(zhuǎn)子磁鏈定向同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系mt中的轉(zhuǎn)子磁鏈

結(jié)論可以模仿直流電動(dòng)機(jī)的控制方式,在保持磁鏈不變的前提下,平滑調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩電流分量

,達(dá)到平滑調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩的目的,這就是矢量控制的基本思想通過(guò)按轉(zhuǎn)子磁鏈定向,將定子電流分解為勵(lì)磁分量ism和轉(zhuǎn)矩分量ist

使轉(zhuǎn)子磁鏈僅由定子電流勵(lì)磁分量產(chǎn)生,而電磁轉(zhuǎn)矩正比于轉(zhuǎn)子磁鏈和定子電流轉(zhuǎn)矩分量的乘積,實(shí)現(xiàn)了定子電流兩個(gè)分量的解耦。圖5-8異步電動(dòng)機(jī)矢量變換及等效直流電動(dòng)機(jī)模型5.2.2矢量控制的基本思想矢量控制系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖圖5-9矢量控制系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖簡(jiǎn)化后的等效直流調(diào)速系統(tǒng)圖5-10簡(jiǎn)化后的等效直流調(diào)速系統(tǒng)5.2.3矢量控制的實(shí)現(xiàn)

按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)將定子電流分解為勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量,實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)分量的解耦。但定子電流兩個(gè)分量的變化率仍存在著交叉耦合電流閉環(huán)控制為了抑制這一現(xiàn)象,需采用電流閉環(huán)控制,使實(shí)際電流快速跟隨給定值。圖5-11電流閉環(huán)控制后的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖圖5-12三相電流閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖圖5-13定子電流勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖5.2.4轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)的關(guān)鍵是準(zhǔn)確定向,也就是說(shuō)需要獲得轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶康目臻g位置。在構(gòu)成轉(zhuǎn)子磁鏈反饋以及轉(zhuǎn)矩控制時(shí),轉(zhuǎn)子磁鏈幅值也是不可缺少的信息。多采用間接計(jì)算的方法,即利用容易測(cè)得的電壓、電流或轉(zhuǎn)速等信號(hào),借助于轉(zhuǎn)子磁鏈模型,實(shí)時(shí)計(jì)算磁鏈的幅值與空間位置。電流模型和電壓模型兩種1.計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型根據(jù)描述磁鏈與電流關(guān)系的磁鏈方程來(lái)計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈,所得出的模型叫做電流模型。電流模型可以在不同的坐標(biāo)系上獲得。(1)在兩相靜止坐標(biāo)系上轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型在兩相靜止坐標(biāo)系上轉(zhuǎn)子磁鏈電流模型采用直角坐標(biāo)-極坐標(biāo)變換,就可得到轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶康姆岛涂臻g位置

在兩相靜止坐標(biāo)系上轉(zhuǎn)子磁鏈電流模型圖5-18在兩相靜止坐標(biāo)系上計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型(2)在按磁場(chǎng)定向兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型圖5-19在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型2.計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電壓模型根據(jù)實(shí)測(cè)的電壓和電流信號(hào)計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電壓模型圖5-20計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電壓模型電流模型與電壓模型比較和電流模型相比,電壓模型受電動(dòng)機(jī)參數(shù)變化的影響較小,而且算法簡(jiǎn)單,便于應(yīng)用。但是,由于電壓模型包含純積分項(xiàng),積分的初始值和累積誤差都影響計(jì)算結(jié)果。計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型都需要實(shí)測(cè)的電流和轉(zhuǎn)速信號(hào),不論轉(zhuǎn)速高低時(shí)都能適用,但都受電動(dòng)機(jī)參數(shù)變化的影響。例如電機(jī)溫升和頻率變化都會(huì)影響轉(zhuǎn)子電阻和電感。圖5-21磁鏈開(kāi)環(huán)轉(zhuǎn)差型矢量控制系統(tǒng)5.2.5磁鏈開(kāi)環(huán)轉(zhuǎn)差型矢量控制系統(tǒng)——間接定向間接定向的特點(diǎn)(1)磁鏈幅值開(kāi)環(huán),無(wú)轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算環(huán)節(jié),利用式(5-72)直接計(jì)算電流ism。(2)利用式(5-70)轉(zhuǎn)差頻率計(jì)算公式計(jì)算磁鏈的角度(3)磁場(chǎng)定向靠矢量控制方程保證,并沒(méi)有磁鏈模型進(jìn)行計(jì)算,屬間接的磁場(chǎng)定向間接定向的特點(diǎn)轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向矢量控制基本原理于1971年由德國(guó)西門(mén)子公司

F.Blaschke

提出,對(duì)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)進(jìn)行調(diào)速,可獲得和直流調(diào)速相媲美的性能,徹底打破了直流調(diào)速一統(tǒng)天下的局面,對(duì)交流調(diào)速來(lái)說(shuō),是里程碑的作用。矢量控制的基本思想是將定子電流分解為兩個(gè)互相獨(dú)立的分量,目的是為了效仿直流調(diào)速方法對(duì)轉(zhuǎn)矩平滑調(diào)節(jié)。

結(jié)論可不可以把轉(zhuǎn)矩作為一個(gè)變量來(lái)考慮,直接對(duì)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控制,而不考慮磁通與電流是否耦合。

結(jié)論這就是直接轉(zhuǎn)矩控制的基本思想。直接轉(zhuǎn)矩控制(directtorquecontrol)方法是1985年由德國(guó)魯爾大學(xué)的Depen-brock教授首次提出。5.3異步電動(dòng)機(jī)按定子磁鏈控制的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)1.直接轉(zhuǎn)矩控制原理電機(jī)的轉(zhuǎn)矩大小不僅僅與定、轉(zhuǎn)子磁鏈的幅值有關(guān),還與它們的夾角有關(guān)。當(dāng)磁鏈的幅值基本不變,而夾角從0o到90o變化時(shí),電磁轉(zhuǎn)矩從零變化到最大值。因此,對(duì)定、轉(zhuǎn)子磁鏈的夾角進(jìn)行控制也能達(dá)到控制電機(jī)轉(zhuǎn)矩的目的。這就是直接轉(zhuǎn)矩控制思想的基本出發(fā)點(diǎn)。

2.轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)方法維持定子磁鏈的幅值不變,調(diào)節(jié)磁通角θ,欲增大/減小轉(zhuǎn)矩,讓定子磁鏈旋轉(zhuǎn)/停止。施加工作電壓矢量,使定子磁鏈旋轉(zhuǎn),插入零矢量使定子磁鏈停止。構(gòu)成轉(zhuǎn)矩及磁鏈閉環(huán)系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)3.直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)框圖4.磁鏈調(diào)節(jié)器(滯環(huán))磁鏈增加磁鏈減少5.轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器(滯環(huán))轉(zhuǎn)矩增加轉(zhuǎn)矩減少6.扇區(qū)的劃分7.開(kāi)關(guān)狀態(tài)選擇U3U0U4U7開(kāi)關(guān)狀態(tài)選擇

dΨdT扇區(qū)12345611U2U3U4U5U6U10U7U0U7U0U7U0701U3U4U5U6U1U20U0U7U0U7U0U78.磁鏈的計(jì)算模型9.轉(zhuǎn)矩的計(jì)算模型直接轉(zhuǎn)矩控制的基本思想就是依據(jù)磁鏈的幅值、空間位置以及電磁轉(zhuǎn)矩的大小,從八個(gè)電壓狀態(tài)中選出最佳的控制矢量,通過(guò)電壓狀態(tài)的不斷切換,使定子磁鏈接近圓形。直接轉(zhuǎn)矩控制的關(guān)鍵在于對(duì)異步電動(dòng)機(jī)磁鏈和轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控制,從而控制電機(jī)的運(yùn)行。

總結(jié)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的特點(diǎn)(1)直接轉(zhuǎn)矩控制是直接在定子坐標(biāo)系下分析交流電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型,控制電動(dòng)機(jī)的磁鏈和轉(zhuǎn)矩。它不需要將交流電動(dòng)機(jī)與直流電動(dòng)機(jī)作比較、等效和轉(zhuǎn)化;既不需要模擬直流電動(dòng)機(jī)的控制,也不需要為解耦而簡(jiǎn)化交流電

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