2024年春九年級數(shù)學(xué)下冊第二十七章相似27.3位似知能演練提升新版新人教版

PAGEPAGE127.3位似知能演練提升實(shí)力提升1.如圖是小孔成像原理的示意圖,依據(jù)圖中所標(biāo)注的尺寸,這支蠟燭在暗盒中所成的像CD的長是()A.16cm B.13cm C.12cm2.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)E(-4,2),F(-2,-2),以原點(diǎn)O為位似中心,相像比為12,把△EFO縮小,則點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E'的坐標(biāo)是(A.(-2,1) B.(-8,4)C.(-8,4)或(8,-4) D.(-2,1)或(2,-1)3.在隨意一個(gè)三角形內(nèi)部,畫一個(gè)小三角形,使其各邊與原三角形各邊平行,則它們的位似中心是()A.肯定點(diǎn)B.原三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)C.原三角形角平分線的交點(diǎn)D.位置不定的一點(diǎn)4.如圖,將△ABC的三邊分別放大為原來的2倍得到△A1B1C1(頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上),它們是以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A.(-4,-3) B.(-3,-3)C.(-4,-4) D.(-3,-4)5.如圖,在△ABC中,A,B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-1,0).以點(diǎn)C為位似中心,在x軸的下方作△ABC的位似圖形,并把△ABC的邊長放大到原來的2倍,記所得的圖形是△A'B'C.設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'的橫坐標(biāo)是a,則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是()A.-12a B.-12(C.-12(a-1) D.-12(6.關(guān)于對位似圖形的表述,下列命題正確的是.(只填序號)

①相像圖形肯定是位似圖形,位似圖形肯定是相像圖形②位似圖形肯定有位似中心③假如兩個(gè)圖形是相像圖形,且每組對應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn),那么,這兩個(gè)圖形是位似圖形④位似圖形上隨意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于相像比7.如圖,原點(diǎn)O是△ABC和△A'B'C'的位似中心,點(diǎn)A(1,0)與A'(-2,0)是對應(yīng)點(diǎn),△ABC的面積是32,則△A'B'C'的面積是.8.如圖,梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0,6),B(2,2),C(4,2),D(6,6).按下列要求畫圖.(1)在平面直角坐標(biāo)系中,畫出以原點(diǎn)O為位似中心,相像比為12的位似圖形A1B1C1D1(2)畫出位似圖形A1B1C1D1向下平移5個(gè)單位長度后的圖形A2B2C2D2.9.如圖,為測量有障礙物相隔的A,B兩點(diǎn)間的距離,在適當(dāng)處放置一水平桌面,鋪上白紙,在點(diǎn)A,B處立上標(biāo)桿,在紙上立大頭針于點(diǎn)O,通過觀測,在紙上確定了點(diǎn)C.已知O,C,A在同一條直線上,并且OA的長為OC的100倍,問接下來怎么做,就能得出A,B兩點(diǎn)間的距離?創(chuàng)新應(yīng)用★10.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,(1)描出下列各點(diǎn):A(1,0),B(3,0),C(3,3),D(0,1),并將這些點(diǎn)用線段依次連接起來;(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心,把(1)中所得圖形放大為原來的2倍.★11.如圖,在平面直角坐標(biāo)系網(wǎng)格中,將△ABC進(jìn)行位似變換得到△A1B1C1.(1)求△A1B1C1與△ABC的相像比;(2)畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2;(3)設(shè)點(diǎn)P(a,b)為△ABC內(nèi)一點(diǎn),求依上述兩次變換后,點(diǎn)P在△A2B2C2內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo).參考答案實(shí)力提升1.D易得△ABO∽△CDO,所以ABCD=122.2.D3.D4.A因?yàn)槭欠糯鬄樵瓉淼?倍,且點(diǎn)A1,A同在一條縱線上,所以點(diǎn)P肯定也在A1A的延長線上,設(shè)AP=x,所以有xx+5=12,解得x=5,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)是(5.D假設(shè)將點(diǎn)C平移到原點(diǎn),則此時(shí)點(diǎn)B'的橫坐標(biāo)為a+1,則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-12(a+1),故原來的點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-12(a+1)-1,即-12(6.②③7.6由題意得,相像比為2,所以S△ABC∶S△A'B'C'=1∶4,即32∶S△A'B'C'=1∶4,所以S△A'B'C'=68.解(1)如圖A1B1C1D1;(2)如圖A2B2C2D2.9.解再在紙上確定點(diǎn)D,使點(diǎn)O,B,D在一條直線上,且OB是OD的100倍,然后,再在紙上量出C,D兩點(diǎn)間的距離,將其放大100倍即得A,B兩點(diǎn)間的距離.創(chuàng)新應(yīng)用10.解如圖.(1)順次連接點(diǎn)A,B,C,D得四邊形ABCD;(2)以點(diǎn)O為位似中心,把四邊形ABCD放大為原來的2倍,得新四邊形A1B1C1D1和四邊形A2B2C