高考物理總復(fù)習(xí)第二章相互作用基礎(chǔ)課2力的合成與分解

基礎(chǔ)課2力合成與分解1/38力合成1.協(xié)力與分力 (1)定義：假如一個(gè)力

跟幾個(gè)共點(diǎn)力共同作用產(chǎn)生效果相同，這一個(gè)力就叫做那幾個(gè)力

，原來(lái)那幾個(gè)力叫做

。 (2)關(guān)系：協(xié)力和分力是

關(guān)系。知識(shí)排查產(chǎn)生效果協(xié)力分力等效替換2/382.共點(diǎn)力

作用在物體

，或作用線(xiàn)

交于一點(diǎn)力。以下列圖1所表示均是共點(diǎn)力。圖1同一點(diǎn)延長(zhǎng)線(xiàn)3/383.力合成 (1)定義：求幾個(gè)力

過(guò)程。 (2)運(yùn)算法則

①平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度

協(xié)力，能夠用表示這兩個(gè)力線(xiàn)段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間

就表示協(xié)力

和

。如圖2甲所表示。

②三角形定則：把兩個(gè)矢量

，從而求出合矢量方法。如圖2乙所表示。圖2協(xié)力共點(diǎn)力對(duì)角線(xiàn)大小方向首尾相接4/38力分解1.定義：求一個(gè)已知力

過(guò)程。2.遵照標(biāo)準(zhǔn)：

定則或

定則。3.分解方法：①按力產(chǎn)生

分解；②正交分解。如圖3將結(jié)點(diǎn)O進(jìn)行受力分解。圖3分力平行四邊形三角形效果5/381.矢量：現(xiàn)有大小又有

量，相加時(shí)遵從

。2.標(biāo)量：只有大小

方向量，求和時(shí)按

相加。矢量和標(biāo)量方向平行四邊形定則沒(méi)有代數(shù)法則6/381.思索判斷 (1)兩個(gè)分力大小一定時(shí)，兩分力方向間夾角θ越大，協(xié)力越小。(

) (2)協(xié)力一定時(shí)，兩等大分力間夾角θ越大，兩分力越大。(

) (3)力分解必須按效果進(jìn)行分解。(

) (4)位移、速度、加速度、力和時(shí)間都是矢量。(

)

答案

(1)√

(2)√

(3)×

(4)×小題速練7/382.(多項(xiàng)選擇)關(guān)于幾個(gè)力及其協(xié)力，以下說(shuō)法正確是(

) A.協(xié)力作用效果跟原來(lái)那幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生效果相同 B.協(xié)力與原來(lái)那幾個(gè)力同時(shí)作用在物體上 C.協(xié)力作用能夠替換原來(lái)那幾個(gè)力作用 D.求幾個(gè)力協(xié)力恪守平行四邊形定則

解析協(xié)力與分力是等效替換關(guān)系，即協(xié)力作用效果與那幾個(gè)分力共同作用效果相同，協(xié)力能夠替換那幾個(gè)分力，但不能認(rèn)為協(xié)力與分力同時(shí)作用在物體上，選項(xiàng)A、C正確，B錯(cuò)誤；力是矢量，所以求協(xié)力時(shí)恪守平行四邊形定則，選項(xiàng)D正確。

答案ACD8/383.[人教版必修1·P64·T2改編]有兩個(gè)力，它們協(xié)力為0?，F(xiàn)在把其中一個(gè)向東6N力改為向南(大小不變)，它們協(xié)力大小為(

)答案B9/384.[人教版必修1·P66·T2改編]一個(gè)豎直向下180N力分解為兩個(gè)分力，一個(gè)分力在水平方向上并等于240N，則另一個(gè)分力大小為(

) A.60N B.240N C.300N D.420N

答案

C10/38共點(diǎn)力合成1.協(xié)力大小范圍 (1)兩個(gè)共點(diǎn)力合成：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。

即兩個(gè)力大小不變時(shí)，其協(xié)力隨夾角增大而減小，當(dāng)兩個(gè)力共線(xiàn)反向時(shí)，協(xié)力最小，為|F1－F2|；當(dāng)兩力共線(xiàn)同向時(shí)，協(xié)力最大，為F1＋F2。 (2)三個(gè)共點(diǎn)力合成。

①三個(gè)力共線(xiàn)且同向時(shí)，其協(xié)力最大為F＝F1＋F2＋F3；

②以這三個(gè)力大小為邊，假如能組成封閉三角形，則其協(xié)力最小值為零，若不能組成封閉三角形，則協(xié)力最小值大小等于最大一個(gè)力減去另外兩個(gè)力大小之和。11/382.共點(diǎn)力合成方法(1)作圖法(圖4)。圖412/38(2)計(jì)算法。3.多個(gè)共點(diǎn)力合成方法

依據(jù)平行四邊形定則先求出任意兩個(gè)力協(xié)力，再求這個(gè)協(xié)力與第三個(gè)力協(xié)力，依次類(lèi)推，求完為止。13/381.如圖5所表示，物體只受到同一平面內(nèi)三個(gè)力作用，圖中線(xiàn)段長(zhǎng)短表示力大小，其中力F1與OO′成θ＝30°角，下列圖中能正確描述該物體取得加速度方向是(

)14/38解析圖中線(xiàn)段長(zhǎng)短表示力大小，箭頭表示力方向，利用幾何知識(shí)，首先以F1和F3為鄰邊作平行四邊形，其所夾角對(duì)角線(xiàn)為F1和F3協(xié)力F13，然后以F2和F13為鄰邊作平行四邊形，其所夾角對(duì)角線(xiàn)為F2和F13協(xié)力F213，可知協(xié)力F213與水平虛線(xiàn)夾角β<30°，選項(xiàng)B正確。答案B15/382.三個(gè)共點(diǎn)力大小分別是F1、F2、F3，關(guān)于它們協(xié)力F大小，以下說(shuō)法正確是(

) A.F大小取值范圍一定是0≤F≤F1＋F2＋F3 B.F最少比F1、F2、F3中某一個(gè)大 C.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間夾角，一定能使協(xié)力為零 D.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間夾角，一定能使協(xié)力為零16/38解析三個(gè)大小分別是F1、F2、F3共點(diǎn)力合成后最大值一定等于F1＋F2＋F3，但最小值不一定等于零，只有當(dāng)某一個(gè)力大小在另外兩個(gè)力大小和與差之間時(shí)，這三個(gè)力協(xié)力才可能為零，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，C正確。答案

C17/383.如圖6所表示，一個(gè)“Y”形彈弓頂部跨度為L(zhǎng)，兩根相同橡皮條自由長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，在兩橡皮條末端用一塊軟羊皮(長(zhǎng)度不計(jì))做成裹片。若橡皮條彈力與形變量關(guān)系滿(mǎn)足胡克定律，且勁度系數(shù)為k，發(fā)射彈丸時(shí)每根橡皮條最大長(zhǎng)度為2L(彈性程度內(nèi))，則發(fā)射過(guò)程中裹片對(duì)彈丸最大作用力為(

)圖618/38答案D19/38力分解20/382.正交分解法 (1)定義：將已知力按相互垂直兩個(gè)方向進(jìn)行分解方法。 (2)建立坐標(biāo)軸標(biāo)準(zhǔn)：普通選共點(diǎn)力作用點(diǎn)為原點(diǎn)。在靜力學(xué)中，以少分解力和輕易分解力為標(biāo)準(zhǔn)(即盡最多力在坐標(biāo)軸上)；在動(dòng)力學(xué)中，以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系。21/38(3)應(yīng)用：物體受到多個(gè)力作用F1、F2、F3…，求協(xié)力F時(shí)，可把各力沿相互垂直x軸、y軸分解(如圖7)。圖722/381.(多項(xiàng)選擇)如圖8所表示，一個(gè)大人拉著載有兩個(gè)小孩小車(chē)(其拉桿可自由轉(zhuǎn)動(dòng))沿水平地面勻速前進(jìn)，則對(duì)小孩和車(chē)，以下說(shuō)法正確是(

)A.拉力水平分力等于小孩和車(chē)所受協(xié)力B.拉力與摩擦力協(xié)力大小等于重力大小C.拉力與摩擦力協(xié)力方向豎直向上D.小孩和車(chē)所受協(xié)力為零答案

CD圖823/382.(多項(xiàng)選擇)如圖9所表示，質(zhì)量為m木塊在推力F作用下，在水平地面上做勻速運(yùn)動(dòng)。已知木塊與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，那么木塊受到滑動(dòng)摩擦力為(

) A.μmg B.μ(mg＋Fsinθ) C.μ(mg－Fsinθ) D.Fcosθ圖924/38解析木塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到四個(gè)力作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Ff。沿水平方向建立x軸，將F進(jìn)行正交分解，如圖所表示(這么建立坐標(biāo)系只需分解F)，因?yàn)槟緣K做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以在x軸上，向左力等于向右力(水平方向二力平衡)；在y軸上，向上力等于向下協(xié)力。即Fcosθ＝Ff，F(xiàn)N＝mg＋Fsinθ，又Ff＝μFN，解得，F(xiàn)f＝μ(mg＋Fsinθ)，故選項(xiàng)B、D正確。答案BD25/383.假期里，一位同學(xué)在廚房里幫助媽媽做菜，對(duì)菜刀發(fā)生了興趣。他發(fā)覺(jué)菜刀刀刃前部和后部厚薄不一樣，刀刃前部頂角小，后部頂角大，如圖10所表示，他先后作出過(guò)幾個(gè)猜測(cè)，其中合理是(

)A.刀刃前部和后部厚薄不勻，僅是為了打造方便，外形美觀，跟使用功效無(wú)關(guān)B.在刀背上加上一樣壓力時(shí)，分開(kāi)其它物體力跟刀刃厚薄無(wú)關(guān)C.在刀背上加上一樣壓力時(shí)，頂角越大，分開(kāi)其它物體力越大D.在刀背上加上一樣壓力時(shí)，頂角越小，分開(kāi)其它物體力越大圖1026/38答案D27/38“活結(jié)”和“死結(jié)”、“動(dòng)桿”和“定桿”模型——模型建構(gòu)能力培養(yǎng)1.“活結(jié)”和“死結(jié)”比較 “活結(jié)”可了解為把繩子分成兩段，且能夠沿繩子移動(dòng)結(jié)點(diǎn)?！盎罱Y(jié)”普通是由繩跨過(guò)滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成。繩子即使因“活結(jié)”而彎曲，但實(shí)際上是同一根繩，所以由“活結(jié)”分開(kāi)兩段繩子上彈力大小一定相等，兩段繩子協(xié)力方向一定沿這兩段繩子夾角平分線(xiàn)。 “死結(jié)”可了解為把繩子分成兩段，且不能夠沿繩子移動(dòng)結(jié)點(diǎn)。“死結(jié)”兩側(cè)繩因結(jié)而變成了兩根獨(dú)立繩，所以由“死結(jié)”分開(kāi)兩段繩子上彈力不一定相等。28/38【例1】

(·全國(guó)卷Ⅰ)(多項(xiàng)選擇)如圖11所表示，一光滑輕滑輪用細(xì)繩OO′懸掛于O點(diǎn)；另一細(xì)繩跨過(guò)滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上物塊b。外力F向右上方拉b，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)改變，物塊b仍一直保持靜止，則(

)A.繩OO′張力也在一定范圍內(nèi)改變B.物塊b所受到支持力也在一定范圍內(nèi)改變C.連接a和b繩張力也在一定范圍內(nèi)改變D.物塊b與桌面間摩擦力也在一定范圍內(nèi)改變圖1129/38解析因?yàn)槲矬wa、b均保持靜止，各繩間角度保持不變，對(duì)a受力分析得，繩拉力FT＝mag，所以物體a受到繩拉力保持不變。由滑輪性質(zhì)知，滑輪兩側(cè)繩拉力相等，所以連接a和b繩張力大小、方向均保持不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；a、b受到繩拉力大小、方向均不變，所以O(shè)O′張力不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)b進(jìn)行受力分析，如圖所表示。由平衡條件得：FTcosβ＋Ff＝Fcosα，F(xiàn)sinα＋FN＋FTsinβ＝mbg。其中FT和mbg一直不變，當(dāng)F大小在一定范圍內(nèi)改變時(shí)，支持力在一定范圍內(nèi)改變，選項(xiàng)B正確；摩擦力也在一定范圍內(nèi)發(fā)生改變，選項(xiàng)D正確。答案BD30/38【延伸拓展】(多項(xiàng)選擇)在【例1】中若將拉力F方向變?yōu)樗椒较颍刮飰Ka在細(xì)繩拉力作用下勻速上升，則(

) A.桌面對(duì)物塊b支持力增大 B.桌面對(duì)物塊b摩擦力減小 C.細(xì)繩OO′拉力減小 D.細(xì)繩OO′與豎直方向夾角增大31/38解析當(dāng)物塊b向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，可判斷出拉物塊b細(xì)繩與水平面之間夾角變小，O′a與O′b之間夾角變大，依據(jù)力合成及平衡條件可知，OO′與豎直方向夾角變大，選項(xiàng)D正確；對(duì)物塊b受力分析如圖所表示，依據(jù)平衡條件得：FN＋FTasinα＝mbg，F(xiàn)f＝μFN，因FTa不變，α變小，所以FN變大，F(xiàn)f變大，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；因?yàn)镺′a、O′b夾角變大，F(xiàn)Ta不變，所以協(xié)力變小，即細(xì)繩OO′拉力減小，選項(xiàng)C正確。答案

ACD32/38【針對(duì)訓(xùn)練1】如圖12所表示，一個(gè)重為G吊椅用輕繩AO、BO固定，繩AO、BO相互垂直，α>β，且兩繩中拉力分別為FA、FB，物體受到重力為G，則(

)A.FA一定大于GB.FA一定大于FBC.FA一定小于FBD.FA與FB大小之和一定等于G答案

B圖1233/382.“動(dòng)桿”和“定桿”比較 “動(dòng)桿”：對(duì)于一端有轉(zhuǎn)軸或有鉸鏈輕桿，其提供彈力方向一定是沿著輕桿方向。 “定桿”：一端固定輕桿(如一端“插入”墻壁或固定于地面)，其提供彈力不一定沿著輕桿方向，力方向只能依據(jù)詳細(xì)情況進(jìn)行受力分析。依據(jù)平衡條件或牛頓第二定律確定桿中彈力大小和方向。34/38【例2】水平橫梁一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一個(gè)輕質(zhì)小滑輪B，一輕繩一端C固定于墻壁上，另一端跨過(guò)滑輪后懸掛一質(zhì)量m＝10kg重物，CB與水平方向夾角為30°，如圖13所表示，則滑輪受到桿作用力大小為(g取10m/s2)(

)圖13A.50N B.50N C.100N