2025年陜西省西安市新城區(qū)西光教育集團(tuán)九年級(jí)中考二模數(shù)學(xué)試題（無(wú)答案）

試卷類型：A2025年陜西省初中學(xué)業(yè)水平考試?全真模擬卷數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共6頁(yè)，總分120分．考試時(shí)間120分鐘．2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)，同時(shí)用2B鉛筆在答題卡上填涂對(duì)應(yīng)的試卷類型信息點(diǎn)（A或B）．3．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無(wú)效．4．作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑．5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.計(jì)算：（）A.7 B. C.8 D.2.西安碑林博物館收藏的字體包括篆書、隸書、楷書、行書等，這些字體不僅展示了中國(guó)書法的演變歷程，還體現(xiàn)了不同歷史時(shí)期的藝術(shù)風(fēng)格．下面四個(gè)篆書字是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子一定成立的是（）A. B. C. D.4.如圖，AB∥CD∥EF，AF∥CG，則圖中與∠F（不包括∠F）相等角有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.如圖，在中，是的角平分線，過(guò)點(diǎn)D分別作，垂足分別是點(diǎn)E，F(xiàn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.6.一次函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則平移后的函數(shù)表達(dá)式為（）A. B. C. D.7.如圖，已知正方形和正方形，點(diǎn)、、、分別是菱形的四條邊的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別在、上，若，則的長(zhǎng)為（）A.5 B. C. D.48.已知二次函數(shù)（是常數(shù)，且），當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，的最小值是，則的值為（）A.4 B.或1 C. D.1第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.寫出一個(gè)滿足不等式的正整數(shù)的值______．10.如圖，圖1是北京國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，它取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“弦圖”，是由四個(gè)全等的直角三角形拼成，現(xiàn)將這四個(gè)直角三角形拼成如圖2所示的大正方形，大正方形的面積為49，設(shè)直角三角形的短直角邊的長(zhǎng)為，長(zhǎng)直角邊的長(zhǎng)為，則與的關(guān)系可以表示為_(kāi)_____．11.如圖，已知四個(gè)點(diǎn)均在上，連接、、、、、，，弦的長(zhǎng)等于的半徑，則的度數(shù)等于______．12.如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，連接、、，則的面積為_(kāi)_____．13.如圖，在矩形中，點(diǎn)在上，連接，，過(guò)點(diǎn)作平分交于點(diǎn)，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作且，連接，若，則四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過(guò)程）14.計(jì)算：．15.計(jì)算：．16.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．17.如圖，在中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，，請(qǐng)利用尺規(guī)在上求作一點(diǎn)，使得、之間距離等于．（不寫作法，保留作圖痕跡）18.如圖，在中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，點(diǎn)在上方，連接，，與互補(bǔ)，求證：．19.近日，國(guó)產(chǎn)AI大模型DeepSeek的爆火引發(fā)了全球科技界的廣泛關(guān)注．人工智能（AI）是一種模擬人類智能行為的科學(xué)和技術(shù)．它通過(guò)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)模擬、延伸和擴(kuò)展人類的感知、推理、學(xué)習(xí)和決策等智能能力，使機(jī)器能夠像人一樣進(jìn)行思考和處理問(wèn)題．現(xiàn)有四場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)直播，這四場(chǎng)直播分別以A．機(jī)器人技術(shù)，B．計(jì)算機(jī)視覺(jué)，C．自然語(yǔ)言處理，D．專家系統(tǒng)為主題，對(duì)這四類人工智能分別進(jìn)行講解，這四場(chǎng)直播同時(shí)開(kāi)始．曉玲和梅梅準(zhǔn)備各自聽(tīng)一場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)直播然后兩人互相分享，曉玲先從這四類中隨機(jī)選擇一類進(jìn)直播間聽(tīng)講解，然后梅梅從剩下的三類中隨機(jī)選擇一類進(jìn)直播間聽(tīng)講解．（1）曉玲選擇機(jī)器人技術(shù)的概率是______；（2）請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表法，求曉玲和梅梅中有一人選擇自然語(yǔ)言處理的概率．20.隨著2025年第九屆亞冬會(huì)圓滿落幕，全國(guó)范圍內(nèi)再度掀起一股強(qiáng)勁的冰雪運(yùn)動(dòng)熱潮．某地舉辦了青少年冰雪運(yùn)動(dòng)會(huì)，某校參加比賽的女生比男生多28人，男生全部獲獎(jiǎng)，女生有獲獎(jiǎng)，男、女生獲獎(jiǎng)共有42人．該校參加比賽的男、女生各有多少人？21.攬?jiān)麻w位于西安市雁塔南路最高點(diǎn)，是西安唐文化軸南部重要節(jié)點(diǎn)和標(biāo)志性建筑．?dāng)堅(jiān)麻w以航天文化為主題，把古人對(duì)天空向往的“飛天”形象與中國(guó)現(xiàn)代化航天科技文化相結(jié)合．李可和數(shù)學(xué)小組的成員計(jì)劃在陽(yáng)光明媚的周末完成測(cè)量攬?jiān)麻w高度的社會(huì)實(shí)踐，他們帶了皮尺、木墩、測(cè)角儀．如圖，首先在木墩的點(diǎn)處測(cè)得攬?jiān)麻w頂點(diǎn)的仰角為，木墩的高；然后再將木墩沿向右移動(dòng)，李可站在木墩上，調(diào)整自己的位置，某一時(shí)刻，李可的影子頂端恰好與攬?jiān)麻w的影子頂端重合，李可的頭頂?shù)降孛娴木嚯x，，．已知，，，點(diǎn)、、、在一條水平線上，圖中所有點(diǎn)都在同一平面內(nèi)．求攬?jiān)麻w的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，）22.觀賞漢中百里油菜花海，感受漢中獨(dú)特的風(fēng)光．假期某校準(zhǔn)備組織學(xué)生、老師從西安坐高鐵到漢中進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，為了便于管理，所有師生必須乘坐在同一列高鐵上，其中學(xué)生有50人，老師有15人．（師生均按原價(jià)購(gòu)票）西安到漢中的高鐵票價(jià)格如下表運(yùn)行區(qū)間票價(jià)上車站下車站一等座二等座西安漢中155元/張97元/張由于某種原因，二等座高鐵票單程只能買張（），其余的須買一等座高鐵票，在保證每位參與人員都有座位坐的前提下．（1）請(qǐng)你寫出購(gòu)買高鐵票的總費(fèi)用（單程）與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）購(gòu)買高鐵票的總費(fèi)用（單程）為6885元，求購(gòu)買二等座高鐵票的數(shù)量．23.2024年，中國(guó)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)行業(yè)在生物技術(shù)突破、政策扶持與科研投入加大共同推動(dòng)下，展現(xiàn)出強(qiáng)勁的增長(zhǎng)動(dòng)力．2025年，鄉(xiāng)村振興將進(jìn)入全面深化的關(guān)鍵階段，各方面正堅(jiān)定信心、真抓實(shí)干，向著建設(shè)農(nóng)業(yè)強(qiáng)國(guó)目標(biāo)不懈奮斗．在某農(nóng)科院的技術(shù)支持下小林家種植了一批大棚小西瓜，為更好地銷售，小林做了如下表的調(diào)查報(bào)告（不完整）：調(diào)查目的了解這批小西瓜的質(zhì)量調(diào)查方式隨機(jī)抽樣調(diào)查調(diào)查對(duì)象所收獲小西瓜的質(zhì)量調(diào)查內(nèi)容從收獲的一批小西瓜中隨機(jī)抽取20個(gè)，測(cè)量這20個(gè)小西瓜的質(zhì)量（單位：kg）調(diào)查結(jié)果組別質(zhì)量（單位：kg）個(gè)數(shù)組內(nèi)總質(zhì)量（kg）A35.1Bm20.0C719.6D13.3請(qǐng)閱讀以上材料，解決下列問(wèn)題：（1）填空：表中______，扇形統(tǒng)計(jì)圖中______，所抽取小西瓜質(zhì)量的中位數(shù)落在______組；（2）甲、乙兩個(gè)筐子里分別裝有6個(gè)小西瓜，對(duì)這些西瓜分別稱重（單位：kg）．甲筐：乙筐：你估計(jì)______筐的小西瓜質(zhì)量更均勻；（填“甲”或“乙”）（3）這批小西瓜有2000個(gè)，其中會(huì)損耗，每千克小西瓜獲利0.5元，請(qǐng)估計(jì)銷售完這批小西瓜共可獲得利潤(rùn)多少元？24.如圖，是直徑，、是的弦，與交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，，求的半徑長(zhǎng)．25.操作實(shí)驗(yàn)：張華和同學(xué)們制作了一個(gè)滑軌，該滑軌是拋物線的一部分，現(xiàn)要研究不同物體沿滑軌下滑后的落地點(diǎn)．某物體從點(diǎn)處沿滑軌下滑至點(diǎn)處，再沿滑軌上行至處，從點(diǎn)處飛落至水平地面處．觀察分析：點(diǎn)是拋物線滑軌的最低點(diǎn)，點(diǎn)在水平地面上．物體從處飛出后經(jīng)過(guò)的路徑是拋物線的一部分．模型建立：如圖，以所在直線為軸，過(guò)點(diǎn)且垂直于的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線和關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（單位：）．問(wèn)題探究：（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）求物體的落地點(diǎn)與滑軌的最低點(diǎn)之間的距離．26.問(wèn)題提出（1）如圖①，在中，點(diǎn)在上，，連接，過(guò)點(diǎn)作，連接，分別交、于點(diǎn)、，，若的面積為7，求的面積；問(wèn)題解決（2）